劉秀麗 張長(zhǎng)耀

摘 要：數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)過(guò)程能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系在一起。文中以西藏農(nóng)牧學(xué)院為例，分析了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，給出了有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、動(dòng)手操作能力、寫(xiě)作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 思想 大學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）07（c）-0223-02

數(shù)學(xué)在社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中所起到的重要性已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)同，古代的日常生活中有很多諸如“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的數(shù)學(xué)影子，現(xiàn)在的自然科學(xué)、工程科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的研究中數(shù)學(xué)更是發(fā)揮著舉足輕重的作用。在這個(gè)科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代，各行各業(yè)需要對(duì)數(shù)據(jù)的挖掘、分析與預(yù)測(cè)要求越來(lái)越高，社會(huì)對(duì)人才的需求須具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提出了更高的要求。數(shù)學(xué)技術(shù)是數(shù)學(xué)科學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，一種普遍的、可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)，是高新技術(shù)的重要組成部分之一[1]。高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)與線(xiàn)性規(guī)劃、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（合稱(chēng)大學(xué)數(shù)學(xué)）是我院公共基礎(chǔ)課程，如何讓大學(xué)數(shù)學(xué)課程為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程更好的服務(wù)，如何在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界、計(jì)算機(jī)聯(lián)系在一起，如何在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師需要研究的問(wèn)題。

1 我院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我院地處西藏，70%的學(xué)生是區(qū)內(nèi)生源，65%的學(xué)生是少數(shù)民族。學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，絕對(duì)部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。大學(xué)數(shù)學(xué)是全院公共基礎(chǔ)課程，也是學(xué)生最懼怕的課程。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，高深莫測(cè)的公式和定理，技巧很高的計(jì)算。盡管在日常生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)的影子，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)生產(chǎn)中數(shù)學(xué)起到了很大的作用，但是學(xué)生仍然認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，只知道為了考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不知道數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，更不了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活、生產(chǎn)中是怎樣應(yīng)用，找不到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用的橋梁。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一是需要大量的計(jì)算，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)普及的時(shí)代，學(xué)生更傾向于將一些計(jì)算題目交給計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生接收更多的傳統(tǒng)的授課方式。

面對(duì)全院的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，一方面，我院數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)少，致使教學(xué)工作量和教學(xué)壓力甚大；一方面，教師在求學(xué)期間主要接受的傳統(tǒng)教學(xué)方式和教學(xué)理念的影響，現(xiàn)在我院的數(shù)學(xué)教學(xué)基本是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，注重理論教學(xué)，忽視了理論聯(lián)系實(shí)際生活和動(dòng)手實(shí)踐的教學(xué)。

教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，不能只關(guān)注數(shù)學(xué)定理、公式和證明等理論知識(shí)的完備性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性。而應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中聯(lián)系產(chǎn)生發(fā)展的實(shí)例，讓學(xué)生了解概念和公式不是憑空而來(lái)，是有其現(xiàn)實(shí)背景的，數(shù)學(xué)模型是人們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中創(chuàng)造的。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和動(dòng)手操作能力。

2 教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象或者特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程[2]。數(shù)學(xué)建模思想是將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)為已經(jīng)解決或者較易解決的問(wèn)題，并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能來(lái)求得問(wèn)題的解的一種數(shù)學(xué)思想及方法[3]。數(shù)學(xué)建模在高校中常作為一種課程開(kāi)設(shè)，要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，而數(shù)學(xué)建模思想是一個(gè)過(guò)程，對(duì)于教師是一種教學(xué)理念，對(duì)于學(xué)生是一種學(xué)習(xí)思想和方法。將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，即可以將抽象的概念和定理在現(xiàn)實(shí)世界中找到形成發(fā)展的源泉，又可以結(jié)合案例培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是從數(shù)學(xué)角度出發(fā)、分析和解決生活、學(xué)習(xí)、社會(huì)生產(chǎn)以及自然環(huán)境中遇到的實(shí)際問(wèn)題，能夠利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想來(lái)指導(dǎo)我們的生活實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力[4]。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模思想是將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題進(jìn)行分析、簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，架起了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。教師結(jié)合實(shí)例講授概念、公式和定理可以理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)是現(xiàn)實(shí)的，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)而發(fā)掘數(shù)學(xué)案例進(jìn)行教學(xué)，能夠更好地因材施教，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程做好鋪墊。同時(shí)，解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題需要涉及多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，在求解過(guò)程中即可以及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，更能夠潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力。通過(guò)學(xué)生對(duì)生活和生產(chǎn)中的熱門(mén)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建?？梢愿淖兘虒W(xué)方式，在建模的過(guò)程需要借助數(shù)學(xué)軟件，從而培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

3 教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的策略

3.1 更新教材內(nèi)容，教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手學(xué)習(xí)參考資料，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)依靠。應(yīng)該結(jié)合我院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在保障數(shù)學(xué)體系完整的情況下對(duì)一些知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，增加具有民族特色、貼近生活的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)例中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和領(lǐng)軍者，時(shí)代對(duì)應(yīng)用型人才的需求要求教師需要更新教學(xué)理念。首先，教師需要緊跟時(shí)代的發(fā)展，了解學(xué)科發(fā)展，更新知識(shí)儲(chǔ)備。其次，教師需要更新教學(xué)手段和教學(xué)模式。在教學(xué)過(guò)程中向?qū)I(yè)教師學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)和專(zhuān)業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如利用動(dòng)植物種植、生長(zhǎng)數(shù)據(jù)構(gòu)建最優(yōu)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決最優(yōu)問(wèn)題，結(jié)合旅游問(wèn)題，介紹層次分析法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)理解矩陣的計(jì)算，特征值和特征向量?jī)?nèi)容等。教師適時(shí)可以借助數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算進(jìn)行演示。這樣的教學(xué)模式對(duì)于教師是一個(gè)新的挑戰(zhàn)和起點(diǎn)，但是在教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系在一起的。

3.2 以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)思想改變教學(xué)模式

首先，學(xué)校應(yīng)該增加《數(shù)學(xué)建?！放c《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》或者有關(guān)數(shù)學(xué)軟件操作的選修課程，學(xué)生通過(guò)這些課程的學(xué)習(xí)，可以真正理解數(shù)學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題，還能夠?yàn)楹罄m(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，可以以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，改變以往注重對(duì)理論知識(shí)和計(jì)算能力的考察的考試方式。教師結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)，給出一定數(shù)量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生自由選擇并在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)提交解答結(jié)果，這種內(nèi)容在考試分?jǐn)?shù)中占一定的比例?？荚嚰词菣z驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的一種方式，也是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)導(dǎo)向。在這樣的教學(xué)過(guò)程中能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和自覺(jué)性。最后，改變作業(yè)形式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合專(zhuān)業(yè)和生活實(shí)際，尋找和所學(xué)知識(shí)有關(guān)的案例，并建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。這樣可以轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生搜索資料、分析處理問(wèn)題和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.3 搭建數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽平臺(tái)

首先，學(xué)校可以組建數(shù)學(xué)建模興趣小組，宣傳數(shù)學(xué)在生活和專(zhuān)業(yè)課中的應(yīng)用，組織一些數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。其次，組織學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)據(jù)挖掘競(jìng)賽。最后，學(xué)校應(yīng)該選派教師做數(shù)學(xué)建模方面的指導(dǎo)教師或者邀請(qǐng)內(nèi)地專(zhuān)家到校進(jìn)行培訓(xùn)指導(dǎo)，給予興趣小組或者比賽一定程度上的關(guān)心。再就是將比賽獲獎(jiǎng)情況計(jì)入學(xué)生評(píng)優(yōu)評(píng)獎(jiǎng)中，這樣可以激勵(lì)學(xué)生積極參加興趣小組或者競(jìng)賽。通過(guò)競(jìng)賽平臺(tái)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神、動(dòng)手操作能力、寫(xiě)作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生將來(lái)走向工作單位積累寶貴的應(yīng)用能力。

將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)改革，對(duì)教師雖是挑戰(zhàn)和壓力，但有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神、創(chuàng)新思維、分析挖掘能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)社會(huì)需要的合格人才。

參考文獻(xiàn)

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