江蘇省海安縣大公鎮(zhèn)古賁小學 何季梅

幾何直觀的教學方式是一種數(shù)學的重要研究方式。所謂的幾何直觀，就是利用圖形來描述數(shù)學問題并直觀地找到解決問題的方式，探索問題的解決方式和思路。特別是小學數(shù)學不同于其他科目的直觀性，代數(shù)部分有一定的抽象性，利用幾何直觀的思想方法可以讓小學數(shù)學的知識點變得簡單明朗化，在各個內(nèi)容的學習中都可以起到很大的促進作用。如今的教學重點在于激發(fā)學生的課堂主動性，而利用幾何直觀可以改變數(shù)學枯燥機械無味的現(xiàn)狀，大大提高了學生對數(shù)學學習的興趣和熱情。下文筆者將針對小學數(shù)學中“數(shù)與代數(shù)”教學中運用幾何直觀這一問題進行探索。

一、利用幾何直觀，形成數(shù)學概念

小學階段的學生主要是利用形象思維來解決問題，所以教師在教學的過程中，應(yīng)該充分利用學生的這個特點，將難懂的數(shù)學知識建立在直觀的表象基礎(chǔ)上，直觀地呈現(xiàn)在學生面前，大大降低學生學習數(shù)學的難度，有助于學生更加直觀地對數(shù)學知識進行一定的理解。比如在學習“速度、時間、路程”這一章節(jié)的內(nèi)容時，對速度的概念進行理解是本堂課比較重要的內(nèi)容，同時也是學生解決有關(guān)數(shù)學問題的根本。速度在學生的實際生活中經(jīng)常見到，學生也可以粗略地理解為速度就是物體移動的快慢。

但是速度和路程、時間不同的是，路程可以直觀地感受到有多遠，時間也可以直觀觀察到，而對于時間和路程復合而成的速度，這種形式學生比較陌生。教師可以利用直觀圖的方式導入情景：學校到家有300米，而姐姐小蘭要走4分鐘，而妹妹小紅要走6分鐘，誰走得快一點？學生通過計算得知，姐姐小蘭每分鐘可走75米，而妹妹小紅每分鐘走50米，所以姐姐快一些。為了加深學生的理解，老師可以給出一個線段，表示300米，一個分成四份，一個分成六份，一份就是每分鐘走的路程，通過這樣的幾何直觀，突破了學生對速度理解的難點，引導學生真正掌握了速度的數(shù)學內(nèi)涵，降低了學習的難度。

二、利用幾何直觀，發(fā)展數(shù)學規(guī)律

幾何直觀是一種創(chuàng)造性的思維方式，在研究某些問題的過程中，可以借助幾何直觀降低問題的難度，找到解決問題的思路。比如在教學“積的變化規(guī)律”這一內(nèi)容時，需要在學生掌握了三位數(shù)乘以兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上開展，主要探究積的變化規(guī)律。在以前的教學過程中，很多教師都是給出幾個算式，引導學生觀察，歸納規(guī)律，再引導學生完成例題，將規(guī)律運用到數(shù)學問題中，鞏固知識。通過這樣的教學，可以在一定程度上激發(fā)學生的主動性，但是如果教師可以用圖形表達的方式來進行教學，可以降低學生的理解難度。首先，教師可以出示一個長方形，長為80，寬為60，所以面積為4800，如果長不變，寬變成30，則面積變成多少？學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，寬縮小，面積也在縮小，估計也縮小了三倍，通過計算驗證了結(jié)果，從而總結(jié)出了因數(shù)和積的變化規(guī)律，鞏固了學生對數(shù)學知識的學習。

幾何一直給人生動、直觀、簡單的形象，所以在“正比例意義”的學習中，可以讓學生體會正比例圖象的特點和性質(zhì)，教師可以引導學生在坐標系中按照數(shù)據(jù)表描點，連成一條直線，從而觀察、了解兩個量變化的情況，不用通過計算就可以根據(jù)一個量的值找到另一個，充分發(fā)揮了圖象的優(yōu)勢，揭示了研究對象的關(guān)系，引導學生體驗數(shù)學的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)良好的數(shù)學素養(yǎng)。

三、利用幾何直觀，分析數(shù)量關(guān)系

利用幾何圖形對問題中的某些量的關(guān)系進行一定的表述，可以幫助學生更好地分析問題、解決問題。比如在教學《用連除解決問題》一課的內(nèi)容時，教師可以引導學生利用下圖來收集和歸納信息，如果要解決最終問題：每個小圈有多少人？就需要先解決中間的問題，從而使學生學會連除解決問題。另外，老師還可以為學生建立一個解決這類問題的模型基礎(chǔ)，提高學生解決問題的能力。

因為在之前學生已經(jīng)學習完了連乘的問題，所以學生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗去解決問題。為了幫助學生培養(yǎng)求異思維，教師可以引導學生發(fā)散思維，從不同方向找到解決問題的策略，當學生列出算式時，可以引導學生觀察直觀圖，并比較其中的區(qū)別和相同點。在學生歸納并總結(jié)出區(qū)別和相同之處時，教師可以提出變式：有四百本書要放在兩個書架中，每個書架有五層，請問每層可以放幾本書？通過這樣的例題，引導學生畫圖來解決問題，親身體會數(shù)學建模的過程，讓學生感受到這個數(shù)學模型，從而可以利用模型解決相關(guān)的問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

總的來說，在小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”的教學過程中，利用幾何直觀的方式，將原本抽象的具有一定邏輯性的數(shù)學語言用圖形直觀地表達出來，引導學生的形象思維和抽象思維充分聯(lián)系在一起，提高了學生將抽象轉(zhuǎn)化為直觀知識的能力，有利于學生對數(shù)學知識的理解，降低了學生學習數(shù)學的難度，同時也提高了學生的數(shù)學學習能力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)，完成了教學的目標。

【參考文獻】

[1]李瑞．掌握教學技巧，提高初中數(shù)學課堂效率[J]．數(shù)理化學習，2016（06）：70-71．

[2]宋磊．初中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計的原則與方法[J]．生活教育，2016（12）：64-65．

[3]劉愛霞，朱向軍．巧用“做數(shù)學”理念，創(chuàng)新初中數(shù)學教學[J]．中學課程輔導（教師通訊），2016（11）：79．

[4]楊超．初中數(shù)學實驗的實證研究[D]．杭州師范大學，2016．