梁新民

概念是人類思維的一種形式，人們借助這種形式認(rèn)識客觀現(xiàn)實(shí)的各種事物、現(xiàn)象的一般的、本質(zhì)的特征。而正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握基礎(chǔ)知識的前提。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要“重視基礎(chǔ)知識教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等，都是基礎(chǔ)知識，必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好”。還指出：“對于一些容易混淆的概念，可以用對比的方法，使學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系?！边@是對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的一項(xiàng)十分明確的要求。但是，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)，特別是易混概念的教學(xué)，都是一個突出的薄弱環(huán)節(jié)。有些學(xué)生計(jì)算能力、分析解答應(yīng)用題的能力和空間想象能力較差，究其原因，往往是對某些數(shù)學(xué)概念（定義、性質(zhì)、法則等基礎(chǔ)知識中的一些名詞術(shù)語）理解錯誤，而再究其根源，往往又是我們教師本身對某些數(shù)學(xué)概念講解不清，在教學(xué)中不能正確傳授。

不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師也在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)一個奇怪但又極為普遍的現(xiàn)象：不同學(xué)校、甚至不同年代的小學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一階段中出現(xiàn)的一些錯誤，幾乎是相同的。比如：0.5小時(shí)=50分、80×0=80、0.3999>0.9、數(shù)位和位數(shù)相同，100增加20%再減少20%仍然是100，等等。這些錯誤一般發(fā)生在那些對知識不求甚解的學(xué)生身上，教師好不容易糾正他們前一個錯誤，可不久又出現(xiàn)了同樣的錯誤。教師們?yōu)榇撕軅X筋。

既然這是一種普遍的現(xiàn)象，那就一定有規(guī)律可尋，只要我們認(rèn)真分析和研究發(fā)生這種常見錯誤的原因和規(guī)律，就能找出防止和糾正這類錯誤的辦法。

一些小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常犯這種錯誤的原因，主要是他們對一些數(shù)學(xué)概念沒有真正理解。而正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，提高基本技能、技巧的基礎(chǔ)。本來，概念是抽象的東西，而數(shù)學(xué)概念更加抽象。六歲至十二、三歲的小學(xué)生，大腦思維還未充分發(fā)展，要接受小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的許多概念，是不容易的。加上有的教師過高地估計(jì)了學(xué)生的接受能力，對某些概念講解得不夠透徹，因此一些學(xué)生對概念常常是一知半解，模模糊糊。這些模模糊糊的概念，往往與以前學(xué)過的一些舊概念混淆在一起。概念一混淆，推理也就荒謬了。推理的荒謬，必然導(dǎo)致計(jì)算上的錯誤。

要防止學(xué)生出現(xiàn)這類常見錯誤，唯一的辦法就是要讓學(xué)生牢固地掌握基本概念。教師應(yīng)把概念的講解作為重點(diǎn)。有些概念相互之間的關(guān)系比較密切，教師應(yīng)及時(shí)地講解這些概念之間的異同，使學(xué)生的模糊觀念及時(shí)得到澄清，不讓錯誤概念在他們的腦子里萌芽。實(shí)踐證明，這樣做，比起錯誤的概念形成以后再去糾正，要省力得多。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有這樣一種情況是常見的：有些重要的、容易混淆的概念，盡管教師一再強(qiáng)調(diào)，但不能引起學(xué)生的高度注意，學(xué)生不能牢固地掌握。在這種情況下，如果教師在正面講清概念的基礎(chǔ)上，從反面提出問題，并說明為什么這是錯誤的，有時(shí)甚至將可能出現(xiàn)的笑話提出來，倒可以使學(xué)生對概念留下深刻的印象。這種對比的方法最好放在問題發(fā)生之前運(yùn)用，不是等到發(fā)生了錯誤再去糾正，那樣做費(fèi)力得很。因?yàn)樾W(xué)生有個特點(diǎn)，遇事容易“先入為主”，一個錯誤的概念一旦在他們頭腦里扎下根，就很難糾正過來，所以應(yīng)該“防重于糾”。這是預(yù)防小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)發(fā)生常見錯誤的一個重要方法。

為此，本著《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，為了幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師切實(shí)抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并通過教學(xué)，使學(xué)生建立起正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，掌握基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)算和解題的技能、技巧，特采取對比和比較的辦法進(jìn)行辨析，并對教學(xué)中值得注意的問題提出了一些參考意見，以供教師教學(xué)中共勉。endprint