黃炯

推理不僅是數(shù)學(xué)最基本的思維方式，同時也是人們在日常生活和學(xué)習(xí)使用的重要思維方式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，充分利用教學(xué)器材以及教學(xué)場地，對學(xué)生進行系統(tǒng)化、全面化的推理能力教育。

一、引

導(dǎo)學(xué)生在觀察中的類比歸納

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力固然重要，但僅靠培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力來提高數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，顯然是不夠的。數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的養(yǎng)成，需要結(jié)合其他的數(shù)學(xué)能力，加之一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能達到實際效果。在很多學(xué)習(xí)場景中，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成，往往是在解決相應(yīng)問題的過程中實現(xiàn)的。對于這一點，教師可以在這個過程中，對學(xué)生加以引導(dǎo)，有意識地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)推理能力，促使他們養(yǎng)成一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，幫助他們在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、積累經(jīng)驗，最終形成一個自己個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一個數(shù)學(xué)問題的思考、觀察，提取出重要信息，借助信息解決問題，這實際上就是一個數(shù)學(xué)思考的起始階段，這個階段對學(xué)生來說至關(guān)重要，決定他們能否在給定的時間內(nèi)，在題目中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。

二、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)問題中的猜想求證

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是一個不斷的猜想然后去求證的過程，但猜想和求證都是有前提條件的，就是學(xué)生要對數(shù)學(xué)概念理解透徹，明白數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，熟記由推導(dǎo)得到的結(jié)論。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是思維活動的過程，只是這個過程比一般的學(xué)習(xí)要有難度，數(shù)學(xué)對思維邏輯的要求程度較高，在這個過程中，學(xué)生要保持一個細密、嚴謹?shù)乃季S邏輯，但不可急于求成，需要腳踏實地，講不得半點虛假，才能穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營。在解題的過程當中，教師要鼓勵學(xué)生大膽猜想、小心地求證。在問題解決后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師盡量去引導(dǎo)學(xué)生，回顧自己原先的思考過程和自己實際得到的結(jié)果有何差別，思考過程的每一步如何走，現(xiàn)實情況的每一步又是如何推演，理解思維跳躍點在哪里，總結(jié)自己的不足之處，形成自己的解題習(xí)慣。需要注意的是，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成不是一朝一夕的工作，而是辛苦且漫長的過程，在這個過程在，需要教師給學(xué)生多一點耐心，給予學(xué)生更多自主思考的時間，可以采取小組合作等形式，提速學(xué)生思考的過程，進而來提高學(xué)習(xí)的效率。例如，在教學(xué)“長方形與正方形的特征”的時候，為了達到讓學(xué)生自主推理出長方形和正方形作為特殊的四邊形表現(xiàn)在哪些方面時，教師就可以讓學(xué)生通過小組合作的形式進行大膽的猜想（合情推理）和小心的求證（演繹推理），讓他們在雙向的推理過程中訓(xùn)練推理的能力。

三、促成學(xué)生由緘默認知到顯性認知的轉(zhuǎn)化

在現(xiàn)實生活中，學(xué)生聽教師講解，解決完一個問題，更多的時候不是真正的聽懂了，而是聽會了。他們由于知識經(jīng)驗和能力水平有限，不能向具有專業(yè)水平的數(shù)學(xué)研究者那樣，一點即會，大部分的學(xué)生只是會做了，但他們不知道為什么要這樣做。由于受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生有一種，只要會做就可以了，為什么這樣做并不關(guān)心的想法，加之有問題的時候也不太去向教師討教。造成“知其然而不知其所以然”的尷尬情境。“緘默認知”和“顯性認知”說的就是從會到懂的過程。這樣的一個轉(zhuǎn)化過程，可以暴露學(xué)生顯性的內(nèi)在推理，并將此外化，教師和小組成員可以根據(jù)這樣一個物化過程，了解學(xué)生在推理過程中，哪些思維相對正確，而哪些部分相對不合理。綜上所述，在學(xué)生解決某一個數(shù)學(xué)問題之后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要做的，不是馬上帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)戰(zhàn)另一個知識點，而是引導(dǎo)學(xué)生展開交流、討論，把自己對問題的推導(dǎo)過程表述出來，讓教師順著學(xué)生的思路走，驗證學(xué)生的思維是否正確，哪些部分需要修改。在這個討論的過程中，學(xué)生的語言表達能力可以得到提高，思維更加清晰。

四、在“綜合與實踐”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的進行方式可以多種多樣，教師在組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，可以不拘泥于學(xué)校的教育教學(xué)活動，只從教材內(nèi)容展開討論，可以采取多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)、推理能力。綜上所訴，在教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)中，添加實踐的情境、增加課堂教學(xué)的趣味性，更有利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能真正學(xué)到知識，會獨立運用自己的思維解決問題，而且能使學(xué)生在出現(xiàn)新問題時不緊張，這樣也能提高教師的課堂講課效率。這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅只教授教材上的知識，更要學(xué)會抓住時機，結(jié)合學(xué)生個體的差異，針對教材和個體差異性，設(shè)計恰當?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，才能真正在“綜合與實踐”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。（作者單位：江西省贛州市蓉江新區(qū)高校園區(qū)管理處武陵小學(xué)）endprint