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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

        2018-01-19 20:49:15王加富
        關(guān)鍵詞:底數(shù)概念解題

        王加富

        反思意識是人類擁有的一種獨(dú)特的思維反饋模式,是人類對自身思維過程和思維結(jié)果進(jìn)行再次認(rèn)知和檢驗(yàn)的過程.反思意識的培養(yǎng)和建立對人類進(jìn)行探究活動具有重要作用.因此,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,能優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程.下面就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識談點(diǎn)體會.

        一、巧設(shè)疑問,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

        數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)本身就是發(fā)現(xiàn)問題、創(chuàng)設(shè)問題、解決問題的一系列過程.問題的探究,能激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲,進(jìn)而拓寬學(xué)生的解題思路,延展學(xué)生思維的深度和廣度,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高.因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要巧設(shè)疑問,引導(dǎo)學(xué)生探究,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識.

        例如,在講“去分母解一元一次方程”時,通過之前課程的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了解一元一次方程的一般步驟,即“去括號—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)—系數(shù)化為1”.通過這個步驟來解一元一次方程有一個共同的特點(diǎn),就是未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù).如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù),怎樣解決這種類型的一元一次方程呢?通過這個問題的提出,我將學(xué)生引入這堂課的學(xué)習(xí)中,并列出一個方程:12x+13x+x=11,同時提問:怎么解這道方程呢?我先讓學(xué)生獨(dú)立思考解這個方程的方法有哪些.一般有兩種方法,一是直接合并同類項(xiàng)來解,二是先去分母,化分?jǐn)?shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)來解.在學(xué)生利用這兩種方法解出這個方程之后,我讓學(xué)生反思比較這兩種方法哪一種用起來更加方便.在比較后,學(xué)生感到對于未知數(shù)系數(shù)是分?jǐn)?shù)的這類方程,如果化去分母,把系數(shù)化為整數(shù),解答起來就會更加便捷.這樣有針對性地提出問題,通過問題的環(huán)環(huán)相扣引導(dǎo)學(xué)生深入研究,使學(xué)生在問題解決過程中通過思考和反思總結(jié)出不同類型的一元一次方程的最優(yōu)解法,培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識,提高了學(xué)生解決問題的能力.

        二、在解析數(shù)學(xué)概念的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的反

        思意識

        數(shù)學(xué)概念不僅代表了數(shù)學(xué)思維的高度濃縮,具有確定的數(shù)學(xué)意義,而且是解決數(shù)學(xué)問題最基本的出發(fā)點(diǎn).數(shù)學(xué)概念雖然說是相對固定的,但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中如果只是死記硬背是很難正確掌握相應(yīng)的知識點(diǎn)的.因此,在解析數(shù)學(xué)概念的過程中,教師既要引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)概念的形成過程,又要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)概念進(jìn)行反思,從而深刻理解概念的內(nèi)涵,并熟練運(yùn)用.

        例如,在講“頻率與概率”時,從兩者的概念可以了解到:在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,事件A發(fā)生了m次(0≤m≤n),m叫作事件A 的頻數(shù),事件A的頻數(shù)在實(shí)驗(yàn)總次數(shù)中的比例mn叫作事件A的頻率;一般地,在大量重復(fù)進(jìn)行同一實(shí)驗(yàn)時,事件A發(fā)生的頻率mn總是接近于某個常數(shù),在它附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫作事件A的概率.由此可見,頻率和概率之間有著必然的聯(lián)系和區(qū)別.我引導(dǎo)學(xué)生從這兩個概念出發(fā)找出頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別,并針對學(xué)生的回答做出總結(jié),之后讓學(xué)生反思自己的思考過程,回顧整個知識接納的流程.這樣,讓學(xué)生從已知的數(shù)學(xué)概念中挖掘出更多的營養(yǎng),從概念的引申中將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地串聯(lián)在一起,使學(xué)生在自主探究中不斷理解和反思概念的本質(zhì),培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識,提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

        三、在解答數(shù)學(xué)問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的反

        思意識

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于在解答數(shù)學(xué)問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生反思.這不僅是對解題思路和方法的復(fù)習(xí)和回顧,更是讓學(xué)生通過對解題規(guī)律和解題技巧的反思進(jìn)一步總結(jié)解決數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到觸類旁通的效果.

        例如,在講“同底數(shù)冪”時,學(xué)生已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則,即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,為了拓展學(xué)生的解題思路,我給出一道題:-a2 ·(-a)6=?若要運(yùn)用公式,則必須是同底數(shù)冪相乘才行.在這道題中,并不是同底數(shù)冪相乘,要怎樣解決這個問題呢?雖然這道題看上去不是同底數(shù)冪的乘法,但是可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘.我引導(dǎo)學(xué)生寫出了這道題的解法.同時,引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)問題之間都有共通性,要善于利用所學(xué)知識來解決未知問題.

        綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識是非常重要的.通過反思,能夠加強(qiáng)學(xué)生新舊知識之間的聯(lián)系,拓展學(xué)生的解題思路和解題思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要巧設(shè)疑問,激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望,引導(dǎo)學(xué)生在解析數(shù)學(xué)概念的過程中挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì),在解答數(shù)學(xué)問題的過程中總結(jié)解題的一般規(guī)律和方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.endprint

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