任國春,趙永東

（裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京100072）

0 引言

1s，共40組試驗數(shù)據(jù)。圖 1為行星齒輪箱故障模擬試驗臺。

行星齒輪箱的運行工況變化頻繁，承受著動態(tài)重載載荷，其中太陽輪、行星輪、齒圈等行星齒輪箱的關(guān)鍵部件經(jīng)常發(fā)生諸如裂紋、磨損、點蝕、斷齒等故障。因此，研究行星齒輪箱故障診斷具有重要意義[1]。

故障診斷的關(guān)鍵是故障特征參量的提取，集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）適合于分析非線性、非平穩(wěn)類信號，是一種后驗的、自適應(yīng)的分解方法。樣本熵可以對信號的復(fù)雜程度進(jìn)行度量，其優(yōu)越性在于參數(shù)改變時樣本熵結(jié)果的一致性較好[3]。LS-SVM算法是由Suykens提出的對SVM進(jìn)行的改進(jìn)，其用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，提升了運算速率，適用于小樣本數(shù)據(jù)分析，并在故障識別中具有較高的識別精度與速度[4-5]。

本文利用EEMD方法將采集到的齒輪振動信號分解為若干IMF分量，提取不同層的IMF分量樣本熵作為故障特征向量，輸入到LSSVM分類器中，對行星齒輪箱齒輪正常、太陽輪裂紋、行星輪裂紋等狀態(tài)進(jìn)行識別，證明了該方法的有效性。

齒輪正常、太陽輪裂紋、行星輪裂紋故障對應(yīng)的振動信號時域和頻域波形圖如圖2所示，從圖中無法識別出相應(yīng)的故障特征。

1 基本原理

1.1 EEMD原理

為了解決EMD算法中存在的混疊現(xiàn)象，EEMD算法采用以下方式予以消除：將高斯白噪聲疊加在原始信號中并進(jìn)行多次EMD分解，最終計算結(jié)果取多次分解得到的IMF分量的均值。

EEMD方法將原信號分解為由高頻到低頻的若干個IMF分量和一個余量ri( t )，從而得到原信號在不同頻率上的窄帶分量。

1.2 樣本熵原理

樣本熵度量時間序列復(fù)雜性表現(xiàn)為為：時間序列越復(fù)雜，樣本熵值越大，反之，樣本熵值越小。根據(jù)文獻(xiàn)[3]的研究結(jié)果及多次試驗對比分析，當(dāng)m=2，r = 0 .15×Std （Std為信號的標(biāo)準(zhǔn)差）時，信號的樣本熵計算更為合理，可以有效的進(jìn)行特征提取分析。

對3種狀態(tài)的齒輪振動信號進(jìn)行EEMD分解，獲得若干IMF分量，其中添加的白噪聲幅值系數(shù)k =3，總體平均次數(shù)N =100；分解結(jié)果的前6層IMF分量分別如圖3所示。

2 齒輪故障診斷

2.1 算法流程

（1）利用EEMD將齒輪的振動信號分別分解為若干IMF分量；

（2）求解各IMF分量與原信號的互相關(guān)系數(shù)，對互相關(guān)系數(shù)大于0.1的IMF分量計算樣本熵，作為輸入到LS-SVM分類器中的特征向量；

（3）將上述特征向量組成的數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，將訓(xùn)練樣本輸入到LS-SVM中進(jìn)行訓(xùn)練并建立模型；將測試樣本輸入到訓(xùn)練好的LS-SVM模型中進(jìn)行分類，確定齒輪的故障類型。

2.2 應(yīng)用實例

試驗裝置由可控電機(jī)，行星齒輪箱、渦流測功機(jī)及振動加速度傳感器構(gòu)成。試驗分別設(shè)置齒輪正常、太陽輪裂紋、行星輪裂紋三種故障類型，電機(jī)轉(zhuǎn)速為2400r/min，采樣頻率為5120Hz，采樣時間為

計算EEMD分解后的IMF分量與原信號的互相關(guān)系數(shù)，求解與原信號互相關(guān)系數(shù)大于0.1的IMF分量的樣本熵，并作為特征向量輸入到LS-SVM分類器中進(jìn)行故障識別。表 1為各IMF分量與原信號的互相關(guān)系數(shù)的均值。

表1 各IMF分量與原信號的互相關(guān)系數(shù)

表2 3種齒輪狀態(tài)的IMF分量的樣本熵

由表1可知，與原信號互相關(guān)系數(shù)大于0.1的IMF分量為1～5層，表 2為3種齒輪狀態(tài)的IMF1～5層分量的樣本熵均值。

表3 不同熵的故障識別率

將提取的齒輪振動信號EEMD樣本熵作為特征向量輸入到LSSVM分類器中判斷齒輪狀態(tài)，試驗中隨機(jī)抽取共20組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20組作為測試集。LS-SVM計算中使用徑向基核函數(shù)，用交叉驗證方法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)及懲罰因子。作為對比，本文分別對每種狀態(tài)每組齒輪振動信號進(jìn)行EEMD與EMD分解，再分別計算各自IMF分量的樣本熵與近似熵，實驗結(jié)果如表3所示。

由表3可知，以EEMD分解后的樣本熵、近似熵作為特征參量的故障識別率均高于EMD，EMD分解中存在模態(tài)混疊現(xiàn)象使信號分解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確識別。EEMD及EMD樣本熵的故障識別率均高于相應(yīng)的近似熵，證明了樣本熵對振動信號的復(fù)雜性度量優(yōu)于近似熵。因此，基于EEMD樣本熵與LS-SVM的故障診斷有很好的故障識別準(zhǔn)確率，能夠區(qū)分出齒輪不同故障狀態(tài)。

3 結(jié)論

本文采用EEMD樣本熵與LS-SVM方法對行星變速箱齒輪進(jìn)行故障診斷，實例結(jié)果表明：

（1）對實測齒輪振動信號分析表明，樣本熵能夠度量齒輪不同故障狀態(tài)下的信號復(fù)雜性，可以作為判斷齒輪故障的特征參數(shù)，并與近似熵進(jìn)行對比，證明樣本熵作為齒輪故障特征參量性能優(yōu)于近似熵。

（2）經(jīng)過互相關(guān)系數(shù)法篩選出的IMF分量包含了齒輪振動信號的關(guān)鍵狀態(tài)信息，將計算所得的樣本熵值作為特征參量輸入LS-SVM分類器中，通過試驗驗證了該方法的有效性，識別出行星齒輪箱不同故障類型。

[1]馮占輝,胡蔦慶,程哲.基于時頻域狀態(tài)指標(biāo)的行星齒輪斷齒故障檢測[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2010,29(06):701-704.

[2]鄭近德,程軍圣,楊宇.改進(jìn)的EEMD算法及其應(yīng)用研究[J].振動與沖擊,2013,32(21):21-26+46.

[3]蘇文勝,王奉濤,朱泓,郭正剛,張志新,張洪印.基于小波包樣本熵的滾動軸承故障特征提取[J].振動.測試與診斷,2011,32(02):162-166+263.

[4]丁國君,王立德,申萍,楊鵬.基于EEMD能量熵和LS-SVM的傳感器故障診斷[J].傳感器與微系統(tǒng),2013,32(07):22-25.

[5]陳仁祥,湯寶平,楊黎霞,周廣武.自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化EEMD機(jī)械故障特征提取方法[J].振動.測試與診斷,2014,34(06):1065-1071+1169-1170.