曾佑鑫，苗信成

（遼寧科技大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

中間包作為一項(xiàng)特殊的連鑄前控制質(zhì)量的關(guān)鍵設(shè)備，是整個(gè)連鑄生產(chǎn)流程中獲得高質(zhì)量連鑄坯的關(guān)鍵一環(huán)。傳統(tǒng)的中間包一般都是通過(guò)設(shè)置堰、壩、導(dǎo)流隔墻以及湍流抑制器來(lái)控制鋼液的流動(dòng)形態(tài)，消除短路流，達(dá)到有利于鋼液均勻、夾雜物上浮的效果［1-5］，但是在獲得高潔凈度鋼液方面還有較大欠缺。電磁場(chǎng)具有清潔、操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛運(yùn)用于煉鋼生產(chǎn)工藝中。其中，連鑄電磁冶金技術(shù)的發(fā)展相對(duì)比較成熟，對(duì)連鑄過(guò)程施加電磁場(chǎng)后，不僅可以控制結(jié)晶器內(nèi)鋼液面的波動(dòng)，防止卷渣，還有利于夾雜物上浮，提高鑄坯的凝固組織結(jié)構(gòu)［6-8］。鑒于電磁場(chǎng)在結(jié)晶器內(nèi)的成熟運(yùn)用，中間包電磁冶金技術(shù)也得到了快速發(fā)展，給高潔凈度鋼材的制備帶來(lái)了嶄新的希望，如中間包電磁攪拌技術(shù)、電磁加熱技術(shù)等。研究發(fā)現(xiàn)，在中間包中施加穩(wěn)恒磁場(chǎng)，對(duì)鋼液的流動(dòng)起到了一定的制動(dòng)作用，可以提高鋼液的平均停留時(shí)間，促進(jìn)夾雜物上?。?-10］。同時(shí)，中間包電磁感應(yīng)加熱能提高鋼水溫度，使中間包溫降得到補(bǔ)償，為精確控制結(jié)晶器內(nèi)鋼液的過(guò)熱度提供了可能［11］。

上世紀(jì)90年代，日本川崎鋼鐵公司（現(xiàn)為JFE鋼鐵公司）成功研發(fā)了一種采用電磁攪拌高效鋼水凈化技術(shù)離心式中間包［12］。在離心式中間包內(nèi)，鋼水混合能量是普通中間包的100倍，增大了夾雜物顆粒的碰撞機(jī)會(huì)，從而有利于離心力將其分離［13-15］。對(duì)于離心式中間包，目前僅限于施加旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，而采用均勻靜磁場(chǎng)來(lái)提高冶金性能的研究鮮有報(bào)導(dǎo)。本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究離心式中間包在旋轉(zhuǎn)室與分配室之間添加均勻靜磁場(chǎng)對(duì)鋼液流動(dòng)的影響。

1 幾何模型

某鋼廠提供的離心式中間包幾何尺寸如圖1a所示。整個(gè)中間包分為圓臺(tái)形旋轉(zhuǎn)室和長(zhǎng)方形分配室，通道將兩室連接起來(lái)。中間包容量18 t，液位深度760 mm，入口流量1.1 t/min，大包水口浸入深度200 mm。旋轉(zhuǎn)室與分配室之間的電磁區(qū)域如圖1b所示。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

連續(xù)性方程

圖1 中間包的幾何模型Fig.1 Geometric model of tundish

式中：ρ為流體密度；p為壓力；u為流體流速；μeff為流體有效粘度；g為重力加速度；Fi為外加體積力。

在連鑄中間包內(nèi)，由于水口入流區(qū)域表現(xiàn)為較強(qiáng)烈的湍流流動(dòng)，其它區(qū)域的湍流強(qiáng)度較弱，因此計(jì)算湍流粘性系數(shù)時(shí)采用基于Wilcoxk-ω模型而修正的k-ω湍流模型，該模型可以很好地處理近壁區(qū)低雷諾數(shù)的數(shù)值計(jì)算。

式中：k為湍動(dòng)能；ω為耗散率頻率；μ為動(dòng)力粘度；μt為運(yùn)動(dòng)粘度；Pk為湍流生成率；U為流體速度；ρ,β′,α2,σk2,σω2,β2都為常數(shù)。

電磁場(chǎng)控制方程式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；J為電流密度；D為電通量密度；ρ為電荷密度。

中間包所施加的電磁體積力即洛倫茲力，可以通過(guò)麥克斯韋方程計(jì)算得到。將計(jì)算得到的電磁體積力作為源項(xiàng)插入到動(dòng)量方程中進(jìn)行求解。鋼液的導(dǎo)電率為σ=789 kS/m，磁導(dǎo)系數(shù)為 μm=1.259 mH/m。

2.2 假設(shè)條件與邊界條件

（1）假設(shè)條件：①中間包內(nèi)鋼水的初始溫度均勻分布；②金屬-渣界面作自由液面近似處理；③鋼液為不可壓縮流體且為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

（2）邊界條件：①由于中間包是固體壁面，采用無(wú)滑移邊界條件和標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)進(jìn)行處理；②此次計(jì)算沒(méi)有考慮中間包自由液面波動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響，因此中間頂部壁面采用無(wú)滑移邊界條件；③入口速度由鋼廠給定的質(zhì)量流率確定，速度均勻且垂直于自由表面，電位為0；④出口速度采用平均靜態(tài)壓強(qiáng)的邊界條件，電位為0。

2.3 模型的數(shù)值求解

采用有限體積法進(jìn)行離散，利用商業(yè)軟件ANSYS CFX基于壓力求解器計(jì)算離散的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍流方程。為了確保計(jì)算收斂、提高數(shù)值計(jì)算精度，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行整個(gè)區(qū)域的劃分，網(wǎng)格數(shù)量大概在90萬(wàn)左右，如圖2所示。

3 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 有無(wú)均勻靜磁場(chǎng)作用的流場(chǎng)對(duì)比

圖3是有、無(wú)外加靜磁場(chǎng)下中間包內(nèi)的三維流線圖。觀察可以發(fā)現(xiàn)，在無(wú)外加靜磁場(chǎng)情況下，中間包內(nèi)的流場(chǎng)非常復(fù)雜，從旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液會(huì)在擋壩前形成兩個(gè)巨大的漩渦，這兩個(gè)漩渦會(huì)逐漸往自由液面發(fā)展，然后再以旋轉(zhuǎn)的態(tài)勢(shì)流向出口。對(duì)于外加均勻靜磁場(chǎng)的情況，中間包內(nèi)的鋼液在電磁制動(dòng)的作用下，流動(dòng)狀態(tài)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，從旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液會(huì)順勢(shì)沿著擋壩流動(dòng)，緩慢地進(jìn)入到分配室在塞棒附近形成繞流，然后再流向出口。

自由液面的速度分布如圖4所示。在外加均勻靜磁場(chǎng)下，中間包液面的波動(dòng)幅度很小，80%左右的區(qū)域都趨于0。同時(shí)，在流動(dòng)比較劇烈的區(qū)域也僅保持20 mm/s的波動(dòng)，相較于無(wú)外加電磁場(chǎng)35 mm/s的波動(dòng)，其效果很明顯。因此，外加靜磁場(chǎng)對(duì)整個(gè)中間包內(nèi)的流動(dòng)形態(tài)具有很大的影響，對(duì)夾雜物的去除與防范方面具有積極的作用。

圖2 中間包的網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid system used in tundish

圖3 中間包內(nèi)的三維流線圖Fig.3 Three-dimensional streamlines in tundish

圖4 中間包自由液面的速度分布Fig.4 Velocity distribution of free surface in tundish

3.2 擋壩高度對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

圖5 為不同壩高下的三維流線圖。從旋轉(zhuǎn)室出來(lái)的鋼液在擋壩附近受到電磁制動(dòng)的作用，它會(huì)沿著壩向上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，然后以水平的微小波動(dòng)翻越擋壩。當(dāng)鋼液翻越擋壩進(jìn)入分配室后，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度越來(lái)越弱，電磁力對(duì)鋼液的制動(dòng)力也越來(lái)越小，導(dǎo)致流動(dòng)越來(lái)越混亂。通過(guò)觀察圖5a可以得出，鋼液在分配室內(nèi)的紊亂區(qū)域主要集中在塞棒附近。隨著壩高的增加，塞棒附近的紊亂流會(huì)向擋壩方向進(jìn)行分散，擋壩越高，紊亂區(qū)域分散的效果越好。從夾雜物去除角度進(jìn)行分析，由于塞棒附近的流動(dòng)很復(fù)雜，流過(guò)的鋼液會(huì)在其周圍產(chǎn)生繞流，同時(shí)，在中間包出口的地方會(huì)產(chǎn)生大量的漩渦。如果分配室的紊亂區(qū)域也集中在塞棒附近，這樣就可能導(dǎo)致卷渣，嚴(yán)重影響鋼液質(zhì)量。隨著壩高的增加，分配室的紊亂區(qū)域會(huì)向擋壩方向進(jìn)行分散，這樣紊流區(qū)就不會(huì)集中在塞棒附近。因此，此種流動(dòng)形態(tài)為夾雜物上浮提供了更多的時(shí)間，也有利于小型夾雜物的去除。

圖5 不同壩高下的三維流線圖Fig.5 Three-dimensional streamlines of different dam height

圖6 不同擋壩高度的速度分布Fig.6 Velocity distribution of different dam height

圖6 是不同擋壩高度下自由液面的速度云圖。擋壩高度的不同主要影響著分配室內(nèi)的流動(dòng)形態(tài)，在擋壩高為256 mm時(shí)，旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液經(jīng)過(guò)外加靜磁場(chǎng)區(qū)域，以20 mm/s的速度流向分配室，由于分配室內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度越來(lái)越弱，導(dǎo)致流動(dòng)狀態(tài)過(guò)于紊亂，自由液面的波動(dòng)也十分劇烈。隨著擋壩高度的增加，分配室自由液面的波動(dòng)越來(lái)越平緩。圖6a-圖6c自由液面的波動(dòng)區(qū)域面積越來(lái)越小，當(dāng)擋壩高度增加到500 mm時(shí)，分配室自由液面的速度基本趨于零。

3.3 不同磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

選取500 mm擋壩高研究不同磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)中間包流場(chǎng)的影響。圖7為不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下自由液面的速度云圖。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.1 T時(shí)，中間包自由液面的速度波動(dòng)會(huì)很劇烈；而磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1 T時(shí)，自由液面沿z方向的速度波動(dòng)寬度比較小，90%區(qū)域速度都趨于零。圖8是在不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下自由液面z方向的速度曲線，從曲線圖中可以看出，位于分配室區(qū)域的自由液面波動(dòng)都基本趨于零，僅在擋壩區(qū)域（添加均勻靜磁場(chǎng)區(qū)域）速度波動(dòng)比較大。通過(guò)分析可以得到，磁感應(yīng)強(qiáng)度不是越大越好，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.2 T時(shí)，自由液面的波動(dòng)不會(huì)得到抑制，相反會(huì)更加劇烈，導(dǎo)致卷渣。因此，為了能控制自由液面的波動(dòng)防止卷渣，選擇較小的磁感應(yīng)強(qiáng)度（0.1 T左右）是比較合適的。

圖7 不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下自由液面的速度分布Fig.7 Velocity distribution of free surface in different magnetic intensity

圖8 不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下自由液面沿z方向的速度曲線Fig.8 Velocity curve inzdirection of free surface in different magnetic intensity

4 結(jié)論

（1）離心式中間包內(nèi)在外加均勻靜磁場(chǎng)作用下，從旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液會(huì)順勢(shì)沿著擋壩流動(dòng)，緩慢地進(jìn)入到分配室在塞棒附近形成繞流，其流動(dòng)形態(tài)比較規(guī)律，自由液面的波動(dòng)幅度減小，對(duì)于夾雜物的去除與防范具有積極的作用。

（2）隨著壩高的增加，分配室的紊亂區(qū)域會(huì)向擋壩方向進(jìn)行分散，紊流區(qū)就不會(huì)集中在塞棒附近，為夾雜物上浮提供了更多的時(shí)間，有利于小型夾雜物的去除。

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度并不是越大越好，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.2 T時(shí)，自由液面的波動(dòng)會(huì)比較劇烈，將會(huì)導(dǎo)致卷渣。選擇壩高為500 mm、較小的磁感應(yīng)強(qiáng)度（0.1 T左右）對(duì)于自由液面的控制是有利的。

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