李秀虎，郭連軍，潘 博，胡銀林

（遼寧科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

目前爆破仍是巖石破碎的主要手段，在鐵路公路、水利電力、采礦工業(yè)等工程領(lǐng)域中有著日益廣泛的應(yīng)用。巖石破碎過程中，隨著傳播距離的增大，炸藥爆炸后所產(chǎn)生的沖擊波迅速衰減為應(yīng)力波［1］，應(yīng)力波對(duì)巖石破碎具有十分重要的作用。天然巖體中有大量的斷層、節(jié)理、裂隙等軟弱結(jié)構(gòu)面，節(jié)理等不連續(xù)面的存在使得巖體具有不連續(xù)性、不均勻性及顯著的各向異性［2-3］。節(jié)理裂隙使炸藥與巖體之間作用變得極為復(fù)雜，減弱了應(yīng)力波的作用，改變了巖體的破壞模式，對(duì)爆破效果產(chǎn)生了極大地影響，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此已有頗為深入的研究，王明洋等［4］根據(jù)裂隙處應(yīng)力波傳播理論，研究了通過節(jié)理裂隙帶的過程中應(yīng)力波衰減規(guī)律；Miranda［5］通過聲波測試試驗(yàn)，分析了節(jié)理幾何形狀及其數(shù)量對(duì)于聲波傳播的影響；潘長春等［6］進(jìn)行模型試驗(yàn)探析了巖體中裂隙對(duì)爆破振動(dòng)波傳播的影響規(guī)律；劉婷婷［7］采用離散元方法對(duì)應(yīng)力波在含一組平行充填節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨充填厚度增加透射系數(shù)減小，節(jié)理間距影響節(jié)理數(shù)量與透射系數(shù)之間的關(guān)系；葉海旺［8］利用有限元方法，從爆破應(yīng)力場的分布特征及爆炸能量的傳播規(guī)律等角度分析了節(jié)理裂隙對(duì)爆破效果的影響。

由于試驗(yàn)研究具有局限性且難度大，節(jié)理裂隙等軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)爆破效果的影響難以表現(xiàn)出來，故數(shù)值方法在巖體爆破模擬中獲得了廣泛的應(yīng)用。縱觀目前研究現(xiàn)狀，對(duì)不同幾何結(jié)構(gòu)特征與物理力學(xué)性質(zhì)的節(jié)理爆破作用方面研究相對(duì)較少。本文利用LS-DYNA動(dòng)態(tài)有限元分析方法針對(duì)該問題展開模擬研究，探討節(jié)理數(shù)量、寬度和填充強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響，以期為實(shí)際巖體爆破工程提供一定指導(dǎo)作用。

1 節(jié)理模型及材料參數(shù)

巖體模型如圖1所示，其中孔深為15 m，孔徑為250 mm，超深2 m，填塞長度5 m，填塞材料為鉆屑，起爆方式為孔底起爆。數(shù)值模擬的材料及模型使用的單位制為cm-g-ms，為了減少計(jì)算量，建立1/2模型，計(jì)算模型厚度取為1 m，在模型對(duì)稱邊界上施加垂直方向約束條件，AB、BC、CD邊界設(shè)置為透射邊界以消除邊界效應(yīng)，其余邊界為自由邊界。

圖1 節(jié)理模型尺寸示意圖，cmFig.1 Schematic diagram of numerical model dimension

1.1 炸藥本構(gòu)模型及其參數(shù)

采用2#巖石乳化炸藥，質(zhì)量密度1.1 g/cm3，爆速為4 500 m/s，爆壓為9.7 GPa。選擇LS-DYNA3D內(nèi)部高能材料本構(gòu)模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN來描述炸藥的性質(zhì)。同時(shí)采用Jones-Wilkens-Lee（JWL）狀態(tài)方程來描述爆炸過程中高能炸藥爆轟產(chǎn)物壓力-體積關(guān)系，高能炸藥爆轟產(chǎn)物的單元壓力P由狀態(tài)方程求得，JWL狀態(tài)方程的P-V關(guān)系［9］如下

式中：A、B、R1、R2、ω為與材料性質(zhì)相關(guān)的物理常數(shù)，A=214.4 GPa、B=0.182 GPa、R1=4.2、R2=0.9、ω=0.15；V為相對(duì)體積；E0為初始內(nèi)能密度，E0=4.192 GPa。

1.2 爆破介質(zhì)參數(shù)及屈服條件

巖石種類選用鞍山花崗巖，采用Mises屈服準(zhǔn)則研究爆破巖體中應(yīng)力場分布變化規(guī)律以及破壞特征。

巖石材料模型力學(xué)性質(zhì)參數(shù)：密度2.565 g/cm3，彈性模量41.86 GPa，泊松比0.225，抗壓強(qiáng)度68.2 MPa，抗拉強(qiáng)度5.235 MPa，內(nèi)聚力16.13 MPa，內(nèi)摩擦角41.33°，縱波波速2 475 m/s。

節(jié)理材料模型力學(xué)性質(zhì)參數(shù)［10］：密度1.0 g/cm3，彈性模量20 GPa，泊松比0.32，屈服應(yīng)力30 MPa，切線模量8 GPa，硬化參數(shù)0.0。

1.3 水介質(zhì)材料參數(shù)

水介質(zhì)選用*MAT_NULL空材料模型，其狀態(tài)方程通過*EOS_GRUNEISEN［11］描述

式中：ρ0為材料密度，ρ0=1.02 g/cm3；C為曲線截距，C=1.65；S1、S2、S3為曲線斜率系數(shù)，S1=1.92，S2=-0.096，S3=0；γ0為Gruneisen參數(shù)，γ0=0.35；E0為內(nèi)能，E0=0.0；α為 γ0與 μ的一階體積修正量。

2 節(jié)理寬度及數(shù)量對(duì)應(yīng)力波的作用

在圖1模型的基礎(chǔ)上建立節(jié)理數(shù)量分別為1，2，4的三維數(shù)值模型，每組模型又選取了2 cm、4 cm、8 cm三種不同的節(jié)理寬度，節(jié)理間距為60 cm。垂直于炮孔軸線方向設(shè)置一條水平單元應(yīng)力記錄線，記錄單元從左至右標(biāo)記為：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，與孔壁的距離分別是1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m。以不同數(shù)量節(jié)理模型為例說明相同時(shí)刻應(yīng)力波擴(kuò)展情況，結(jié)果如圖2所示。

從應(yīng)力云圖2可知，在宏觀上節(jié)理的存在明顯地阻礙了巖體中應(yīng)力波的傳播，在相同時(shí)刻爆炸作用范圍與強(qiáng)度對(duì)比無節(jié)理模型均顯著地減小。巖體中的應(yīng)力場變得尤為復(fù)雜，應(yīng)力波的分布變得極為不均勻，而且應(yīng)力波會(huì)沿著節(jié)理朝向自由面方向傳播。

圖2 不同數(shù)量節(jié)理模型在同一時(shí)刻的有效應(yīng)力云圖，MPaFig.2 Contours of effective stress of different number of jointed models at same time，MPa

圖3 為炮孔附近的36 469單元的等效應(yīng)力時(shí)程曲線。在極短時(shí)間內(nèi)應(yīng)力急劇上升，應(yīng)力峰值達(dá)到259.1 MPa，此后逐漸衰減為零。

圖3 選取單元的等效應(yīng)力時(shí)程圖Fig.3 Timing contours of effective stress of selected element

為了便于分析，定義變量D表示節(jié)理寬度，N表示節(jié)理數(shù)量，圖4為9組模型中各記錄單元上的等效應(yīng)力峰值變化情況。

在圖4中可以看出，各單元的等效應(yīng)力峰值在不同節(jié)理狀態(tài)下有較大差異，說明不同節(jié)理數(shù)量與寬度對(duì)應(yīng)力波影響程度有較大的不同。

隨著N和D增大，距離孔壁相同位置處的有效應(yīng)力峰值明顯降低，說明數(shù)量與寬度的增加，節(jié)理對(duì)應(yīng)力波的阻礙作用增強(qiáng)，加劇了應(yīng)力波的衰減、爆破作用范圍與強(qiáng)度減??；應(yīng)力波通過節(jié)理裂隙時(shí)會(huì)彌散損耗，極大地削弱了自身的強(qiáng)度，且衰減程度會(huì)進(jìn)一步加大。

在相同節(jié)理寬度條件下，由于節(jié)理數(shù)量的增加，導(dǎo)致了應(yīng)力波的反射增強(qiáng)效應(yīng)，因此，兩條節(jié)理之間的單元的應(yīng)力峰值反而會(huì)更大，特別是Ⅱ、Ⅲ單元。

在節(jié)理數(shù)量N相同情況下，隨D值增加，同一單元處應(yīng)力峰值大幅度降低，說明節(jié)理對(duì)爆炸應(yīng)力波的衰減幅度會(huì)隨著寬度的增大而加大。節(jié)理數(shù)量由1條增加到4條時(shí)，D分別為2、4和8 cm的模型中單元Ⅴ的有效應(yīng)力峰值分別下降了24.8%、23.0%與19.4%左右。

在相同D工況下，隨著N值增加，各記錄單元等效應(yīng)力峰值整體呈下降趨勢，N值越大，波的反射越強(qiáng)，而透射波越弱。

當(dāng)爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波傳播到與節(jié)理交界面時(shí)，傳播路徑發(fā)生了改變，對(duì)節(jié)理面的作用變的極其復(fù)雜，形成了復(fù)雜的應(yīng)力場，節(jié)理面附近極有可能產(chǎn)生應(yīng)力集中，易產(chǎn)生大塊，嚴(yán)重地影響了爆破效果。

3 節(jié)理充填強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力波的作用

為了定量地描述節(jié)理充填強(qiáng)度對(duì)于應(yīng)力波傳播的影響，節(jié)理材料參數(shù)、巖體、炸藥、水材料參數(shù)及邊界條件與之前模擬設(shè)置相同，節(jié)理寬度取為4 cm，建立不同強(qiáng)度的單條節(jié)理巖體數(shù)值模型，提取不同位置的單元最大等效應(yīng)力值進(jìn)行比較分析。

為了研究不同充填強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力波傳播的影響，在節(jié)理材料的密度不變的情況下，首先定義一無量綱的參量γ（γ為巖體與節(jié)理材料彈性模量的比值），以改變彈性模量的值，進(jìn)而調(diào)整節(jié)理介質(zhì)的充填強(qiáng)度的大小。

圖4 不同工況條件下各記錄單元峰值應(yīng)力變化圖Fig.4 Peak stress variation of recording unit for different working conditions

通過模擬得到不同γ值下的節(jié)理單元有效應(yīng)力峰值如表1所示，當(dāng)γ由0.5增大到6.0時(shí)，節(jié)理強(qiáng)度依次降低。

表1中能明顯地看出，充填強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力波阻礙程度的大小。隨著充填強(qiáng)度的降低，遠(yuǎn)離爆源節(jié)理面一側(cè)的單元有效應(yīng)力峰值有明顯的下降，對(duì)應(yīng)力波的阻礙作用增強(qiáng)。這是由于節(jié)理材料相比于巖石材料的波阻抗、彈性模量及強(qiáng)度等在數(shù)值上均要小，其中兩者的波阻抗差值對(duì)應(yīng)力波的傳播具有較大的影響，波阻抗的值相差愈大，反射波的強(qiáng)度愈大，透射波的強(qiáng)度愈小，應(yīng)力波的衰減會(huì)更加劇烈。

表1 充填強(qiáng)度改變前后監(jiān)測單元有效應(yīng)力峰值，MPaTab.1 Effective stress peak of monitoring element when filling strength is changed，MPa

不同彈模比γ下的靠近節(jié)理面單元Ⅰ的有效應(yīng)力峰值計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同充填強(qiáng)度下的應(yīng)力峰值變化曲線Fig.5 Variable curve of stress peak for different filling strength

γ值由0.5增大到6時(shí)，單元Ⅰ的有效應(yīng)力峰值不斷減?。沪迷?.5～1.0之間時(shí)，應(yīng)力峰值下降幅度較為明顯；γ大于1.0時(shí)，近似為線性減小。節(jié)理充填強(qiáng)度對(duì)單元Ⅰ處的應(yīng)力變化影響較大，而與距孔壁較遠(yuǎn)的Ⅱ～Ⅴ單元的應(yīng)力狀態(tài)關(guān)系不大。節(jié)理材料的彈性模量數(shù)值越小，即節(jié)理強(qiáng)度較巖體強(qiáng)度相差越大，應(yīng)力波的衰減程度越大，對(duì)應(yīng)力波的阻礙作用越明顯。

模擬結(jié)果說明了充填強(qiáng)度不同，對(duì)應(yīng)力波傳播的影響有較大差異，同時(shí)也表明了節(jié)理填充強(qiáng)度對(duì)于阻隔巖體中的應(yīng)力波傳播的作用是一個(gè)極其重要的參數(shù)。

4 爆炸能量分析

炸藥動(dòng)能總體變化規(guī)律曲線如圖6所示。隨著時(shí)間的推移，動(dòng)能變化趨勢為先增加后逐漸減小。說明炸藥爆炸后，能量大部分消耗在粉碎區(qū)，只有一小部分爆炸能量使巖石質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移導(dǎo)致其破壞。

對(duì)比不同N與D工況，炸藥動(dòng)能峰值在1.97～2.14 MJ之間，N=1，D=2工況下最大，能量衰減較慢，可被較好的利用；N=4，D=8工況下最小，說明D與N最大時(shí)能量衰減較快，對(duì)于巖體的破碎不利，易產(chǎn)生大塊；對(duì)比不同充填強(qiáng)度工況，γ=0.5時(shí)的爆炸動(dòng)能最大，峰值為2.13 MJ，γ=6時(shí)最小，動(dòng)能峰值為2.12 MJ，通過對(duì)比可知節(jié)理充填強(qiáng)度大的巖體對(duì)能量的利用較好，爆破效果更好。

圖6 炸藥動(dòng)能時(shí)程圖(Fig.6 Kinetic energy time diagram of explosives

爆炸應(yīng)力波的傳播最終導(dǎo)致巖體的破壞，但節(jié)理的存在，使爆炸應(yīng)力波發(fā)生了復(fù)雜的反射與透射效應(yīng)，導(dǎo)致應(yīng)力波的能量不均勻分布，并吸收了一部分應(yīng)力波的能量，爆炸能量急劇衰減。節(jié)理面處滑移破壞，爆生氣體提前逸出，也會(huì)使自由面附近的應(yīng)力值降低，明顯影響能量的有效利用。因此，在爆破設(shè)計(jì)和施工時(shí)，能夠確切地掌握工程巖體內(nèi)節(jié)理裂隙的賦存狀態(tài)與其物理力學(xué)特性，對(duì)爆炸能量的高效利用、減小大塊率、獲得良好的爆破效果等都意義重大。

5 結(jié)論

通過數(shù)值模擬計(jì)算，定量地分析了節(jié)理數(shù)量、寬度與充填強(qiáng)度對(duì)巖體中應(yīng)力波及能量傳播的影響，說明了節(jié)理狀態(tài)不同，對(duì)應(yīng)力波的作用有顯著的差異。

（1）節(jié)理使巖體中的應(yīng)力場更加復(fù)雜，節(jié)理寬度與數(shù)目均對(duì)應(yīng)力波的傳播有較大影響。隨著節(jié)理寬度的增大，應(yīng)力波衰減加快，節(jié)理數(shù)量的增加，波的反射增強(qiáng)，透射波強(qiáng)度減弱。

（2）節(jié)理充填強(qiáng)度越小，對(duì)應(yīng)力波的阻隔作用越明顯。

（3）節(jié)理的存在使爆炸能量急劇衰減，炸藥爆炸能量在節(jié)理寬度小、數(shù)量少及充填強(qiáng)度大的巖體中衰減較慢，利用率較高，爆破效果更好。反之，在相同爆破參數(shù)下，巖體中能量損耗更快，分布更為不均勻，對(duì)爆破效果不利。

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