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        一種新的基于LPMD的散射路徑識別算法

        2018-01-18 03:21:22鄧水發(fā)
        西南交通大學(xué)學(xué)報 2018年1期
        關(guān)鍵詞:散射體參考點交點

        鄧 平,芮 洋,鄧水發(fā)

        (西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川成都610097)

        在地面無線定位中,因為無線信號傳輸?shù)墓逃刑匦?,諸如多徑傳輸、路徑損耗、信號間干擾、陰影衰落和非視距傳輸?shù)纫蛩氐挠绊懀既菀讓?dǎo)致定位結(jié)果偏離真實值.其中,非視距傳輸是定位誤差的主要來源[1-2].為了在這樣的環(huán)境中對被測目標(biāo)進行精確定位,人們研究了很多非視距環(huán)境下的定位算法.

        其中,基于散射體信息的定位算法,根據(jù)研究的方式和方法,主要分為兩類:一類就是根據(jù)散射體建模,并根據(jù)接收信號的統(tǒng)計特征來建立一個數(shù)學(xué)模型,通過將接收到的信號帶入數(shù)學(xué)模型中進行定位[3-6];另一類就是根據(jù)散射體的幾何位置來定位的方法,由于其思路在于把NLOS(non-line-ofsight)誤差轉(zhuǎn)化為確定性的物理模型因素,使定位精度主要取決于定位參數(shù)的測量精度,和NLOS引起的參數(shù)偏差無關(guān),這為實現(xiàn)高精度定位提供了可能,近年來受到了大量的研究和關(guān)注[7-12].

        根據(jù)統(tǒng)計特征來建模的方法,將所有的視距信號和非視距信號都作為統(tǒng)計信號來處理,并不單獨考慮散射信號是單次散射還是多次散射.以上利用散射體的幾何位置信息來定位的算法中,絕大部分都沒有考慮多次散射路徑信號,或者直接假設(shè)所有的散射信號都是單次散射路徑信號[13-14],而在非視距干擾嚴(yán)重的環(huán)境下,多次散射路徑信號的增加會大大降低這些算法的性能.

        為了解決散射路徑識別的問題,文獻[7]提出一種基于LPMD(line-of-possible-mobiledevice)的算法來識別散射信號中的單次散射信號和多次散射信號.該方法先計算各LPMD的到達時間(time-of-arrival,TOA)權(quán)值,并通過設(shè)定一個門限來篩選一部分權(quán)值較小的LPMD,再計算篩選出來的這部分LPMD的幾何中心作為參考點的坐標(biāo),然后以參考點到各LPMD中點的距離來構(gòu)造判決計算式.該方法除了最后的散射路徑判決外,還多了一次LPMD的TOA權(quán)值判決,不僅為參考點的計算帶來誤差,還沒能充分利用所有LPMD的幾何信息.而且,直接以各LPMD的幾何中心作為參考點的坐標(biāo),會使參考點到真實目標(biāo)之間存在較大的偏差,尤其是當(dāng)被測目標(biāo)處于偵測站圍成的區(qū)域外側(cè)時,這個距離偏差會更大,從而嚴(yán)重影響到最后路徑判決的準(zhǔn)確度.例如,在邊境線、特殊山谷環(huán)境和戰(zhàn)場環(huán)境中,一方面是偵測站選址的限制,一方面是被測目標(biāo)本身的特性,決定了被測目標(biāo)基本只會在偵測站圍成的區(qū)域外側(cè)活動,而這種特殊場景也很少有文獻考慮,但其本身依舊具有很大的研究價值,且在近些年來,也鮮有基于LPMD的散射路徑識別這類算法的進一步研究.

        為此,本文提出了一種新的基于LPMD的識別算法,考慮到普通環(huán)境和特殊環(huán)境下不同的LPMD的分布特點,以所有LPMD的交點來計算初步參考點位置,并通過對所有交點中,距離初步參考點較遠的一部分交點,對剩余的較近的點做負(fù)期望補償來修正參考點的位置.同時使用參考點到各LPMD的直線距離來構(gòu)造判決計算式.相比文獻[7]算法大大優(yōu)化了參考點的計算準(zhǔn)確度,減少了額外的判決次數(shù),無論當(dāng)被測目標(biāo)處于偵測站圍成區(qū)域的內(nèi)側(cè)或外側(cè)時,都有更優(yōu)良的散射路徑識別性能.

        1 LPMD概念

        如圖1所示,圖中:B是偵測站;Dm是被測目標(biāo);S是偵測站B接收到的散射信號路徑經(jīng)過的散射點;φ是信號出射角;θ是信號到達角.

        圖1 LPMD示意圖Fig.1 Sketch map for LPMD

        偵測站B在測得接收信號的TOA值和AOA(angle-of-arrival)值后,以TOA測量值的距離為半徑畫一個大圓,如果目標(biāo)Dm到偵測站之間是視距傳播,則Dm應(yīng)該在大圓上的一點,此時信號出射角φ和到達角θ應(yīng)該互補;當(dāng)然,在非視距環(huán)境下,目標(biāo)到偵測站之間存在NLOS傳播,信號經(jīng)過S的散射之后再到達B,此時,由于信號經(jīng)過散射的原因,信號出射角φ和到達角θ一般不滿足互補.

        在NLOS傳播情況下,散射體的位置應(yīng)該在以偵測站B為起點,以信號到達角θ為幅角,幅長小于等于TOA距離的一條線段上;而被測目標(biāo)Dm在以散射體為圓心的圓上,再加上信號出射角的約束,就可以得到相應(yīng)的被測目標(biāo)Dm的位置.

        這里討論的散射信號是單次散射的情況.由圖1可以看出,在B看來,S的位置是不固定的,有可能在信號到達角θ這條線段上的任一點,從而Dm的位置也是不固定的,但是B到S的距離dB,S,再加上S到Dm的距離dS,Dm,這個總距離dTOA是固定的.根據(jù)式(1)的幾何關(guān)系

        可以在圖1中得到Dm所有可能的位置,從而可以發(fā)現(xiàn)Dm可能所處的位置是一條線段,這條線段稱為Dm的可能位置線,即圖1中的LPMD.

        2 基于LPMD的識別算法

        以上是假設(shè)偵測站接收到的信號是單次散射信號,如果考慮到接收到的散射信號中含多次散射信號,由于多次散射信號的TOA值更大,所以其對應(yīng)的LPMD距離真實目標(biāo)點更遠,從而和單次散射信號的LPMD區(qū)分開,如圖2所示.

        圖 2多偵測站LPMD示意Fig.2 Sketch map for LPMDs in multiple stations

        圖2 中,假設(shè)有3個偵測站,真實目標(biāo)點的坐標(biāo)為(2.5,2.5)km,在真實目標(biāo)點周圍按照圓環(huán)散射模型[15],半徑為1.0 km,隨機設(shè)了 3個散射點,即圖2中的S1、S2、S3,分布在真實目標(biāo)點的周圍,且被測目標(biāo)的位置在3個偵測站所圍成的區(qū)域中.目標(biāo)發(fā)射出的信號,一部分經(jīng)過3個散射體單次散射后被各個偵測站接收,形成單次散射路徑;另一部分通過2個或3個散射體的連續(xù)多次散射后再被各個偵測站接收,形成多次散射路徑.然后依次對各個偵測站按第1節(jié)中描述的方法,繪制其對應(yīng)的LPMD.圖2中只畫出了部分的單次散射信號的LPMD和部分的多次散射信號的LPMD.從圖2可以看出,單次散射路徑信號的LPMD相交于真實目標(biāo)點附近.

        對于散射路徑的識別,文獻[7]中算法分為2個步驟:

        步驟1 首先根據(jù)各偵測站接收到的散射信號,在坐標(biāo)軸上得到全部散射信號對應(yīng)的LPMD圖,然后計算其中每條LPMD線的權(quán)重,用以計算參考點C,TOA距離越大的權(quán)重越小,TOA距離越小的權(quán)重越大,計算過程為

        式中:ωj,m為該路徑信號對應(yīng)的權(quán)值;M為第j個偵測站的散射信號總數(shù);N為偵測站總數(shù);tj,m為第j個偵測站接收到的第m個散射信號的TOA測量值.

        式中:wj,m是第j個偵測站接收到的第m個散射信號對應(yīng)的權(quán)重.

        然后設(shè)置一個權(quán)重門限w,文獻[7]中給出的建議值為0.1,只有大于這個門限的LPMD才會被用來計算參考點C,如式(4).

        式中:MMidPoint為每條 LPMD的中點坐標(biāo);Ls為LPMD總數(shù).

        步驟2 得到C的坐標(biāo)之后,再計算MMidPoint到C的距離權(quán)重,文獻[7]中以各LPMD的中點到C的距離來構(gòu)造判決計算式,如式(5).

        式中:δj,m為第j個偵測站的第m條LPMD到 C的距離權(quán)值;dj,m為其對應(yīng)的距離權(quán)重.

        這里同樣設(shè)置一個權(quán)重門限d,文獻[7]中給出的推薦值是0.2,大于這個門限的LPMD對應(yīng)的信號路徑被判定為多次散射路徑,而小于這個門限的LPMD對應(yīng)的信號路徑被判定為單次散射路徑,即

        圖2中,C即是按式(4)計算的參考點,通過觀察可以看出,C到單次散射路徑信號的LPMD中點的距離相比到多次散射路徑信號的LPMD的距離要短,從而實現(xiàn)對散射路徑的識別.

        3 本文基于LPMD的識別算法

        文獻[7]的算法中,總共進行了2次門限判決,而每次判決勢必都有誤差存在;其次,按文獻[7]算法計算的 C,其實是各 LPMD的幾何中心,其位置與實際目標(biāo)點差距較大,會給算法的識別性能帶來不利影響;文獻[7]算法是針對目標(biāo)處于偵測站所圍成的區(qū)域內(nèi)側(cè)這種情形提出的,并沒有考慮目標(biāo)處于區(qū)域外側(cè)的情形.本文中考慮兩種情況,(1)普通場景:被測目標(biāo)處于偵測站圍成的區(qū)域內(nèi)側(cè);(2)特殊場景:被測目標(biāo)處于偵測站圍成的區(qū)域外側(cè).

        圖3 普通場景下文獻[7]算法的參考點C位置示意Fig.3 Sketch map for refer-point C of literature[7]under normal scene

        圖4 特殊場景下文獻[7]算法的參考點C位置示意Fig.4 Sketch map for refer-point C of literature[7]under special scene

        圖3 和圖4分別模擬了50次文獻[7]算法在普通和特殊場景下計算的C的位置.通過對比圖3和圖4可以看出,文獻[7]算法在普通場景下,C的位置相對集中在真實目標(biāo)點周圍;而在特殊場景下,C相對真實目標(biāo)點的偏差,要比普通場景下大很多.

        本文在算法設(shè)計之初就同時考慮了普通和特殊場景下各自的 LPMD圖的特點,采用了和文獻[7]算法完全不同的C的計算方式,整個算法分為3步:

        第1步 計算所有LPMD的交點Ccrosspoint;

        第2步 計算初步參考點并通過負(fù)期望補償來修正;

        第3步 通過參考點到LPMD的直線距離來做判決.

        首先在計算參考點之前,找出所有LPMD的交點,如圖5所示為是單次散射路徑信號仿真中的LPMD及其所有交點的計算結(jié)果.其中線段為各LPMD,共有49 個交點;目標(biāo)點位置為(2.5,6.0)km,可以看到,大多數(shù)的交點都落在了目標(biāo)點的附近,只有小部分的交點偏離了很遠.這是因為,理想情況下,沒有誤差等因素影響,單次散射路徑信號的LPMD的交點就是目標(biāo)點的位置,而多次散射路徑信號的LPMD會產(chǎn)生離目標(biāo)點很遠的交點.

        然后,計算C時,不再使用所有LPMD的兩頭端點來計算,而是使用所有LPMD的交點來計算,如式(7).

        將Ccrosspoint平均之后,得到初步的C的坐標(biāo).

        圖5 特殊目標(biāo)環(huán)境下的LPMD交點計算示意Fig.5 Sketch map for calculating the cross-points of LPMDs under special scene

        由以上分析可知,單次散射路徑信號LPMD產(chǎn)生的交點都離目標(biāo)點相對較近,而多次散射路徑信號的LPMD會產(chǎn)生大量的遠點,通過取平均來計算參考點時,這些遠點把參考點C往其方向拉,從而使計算得出的參考點C偏離目標(biāo)點較遠.尤其是在特殊場景下,如圖5所示,LPMD的分布模式大致為扇形放射狀,且扇形的頭端離目標(biāo)點很近,但是扇尾部分離目標(biāo)點很遠,這部分的交點在直接做平均的時候,把C從靠近目標(biāo)點的位置附近拖向了遠點方向.所以在計算出初步的參考點之后,應(yīng)再通過所有交點中的一部分遠點對C的位置做負(fù)期望補償,從而對C的位置做修正.

        先求出所有交點到修正前C的距離,然后降序排列,取出前Ffixnum個距離最遠的點作為優(yōu)化點,對剩下的Ppointnum-Ffixnum個點做負(fù)期望補償.通過式(8)得到修正后的參考點Ccrt.

        式中:Ppointnum為計算得到的所有交點的個數(shù);Ffixnum占Ppointnum的比例和具體環(huán)境的非視距干擾程度有關(guān),干擾越大,多次散射路徑信號越多,則Ffixnum需要適當(dāng)增大,經(jīng)過仿真測試,建議取值為Ppointnum的1/4,后文的仿真對取值選擇進行了說明;A為修正系數(shù)矩陣,

        式中:Ax和Ay分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)修正系數(shù),經(jīng)過仿真測試,建議取值為Ax=Ay=1.1.

        得到Ccrt之后,計算Ccrt到每條LPMD的距離權(quán)重為

        式中:δm為以第m條LPMD到Ccrt的距離權(quán)值;dm為其對應(yīng)的距離權(quán)重;Lm為第m條LPMD.

        然后設(shè)置一個權(quán)重門限d,大于該門限的判決為多次散射路徑,小于該門限的判決為單次散射路徑,即

        經(jīng)過仿真測試,推薦 d=0.025.

        上述各參數(shù)取值雖然是經(jīng)過仿真給出的建議值,但是相應(yīng)的值都是在經(jīng)過對各種復(fù)雜的、具有代表性的非視距情景仿真之后,綜合各種情景下算法性能得到的具有普適性的值.

        在算法復(fù)雜度上,相比文獻[7]的算法,在得到各偵測站的LPMD之后,本文算法是先計算所有的LPMD的交點,而文獻[7]算法是先計算各LPMD的TOA權(quán)重,在路徑數(shù)比較多的情況下,本文算法計算交點的計算復(fù)雜度會略高一些,在路徑數(shù)比較少的情況下,兩者計算復(fù)雜度相差不大.

        4 仿真結(jié)果與分析

        本文采用圓環(huán)散射模型來模擬散射體,散射體個數(shù)為3個,隨機按散射半徑分布在目標(biāo)點周圍;TOA誤差為符合N(0,1)分布的加性高斯噪聲,AOA誤差為符合N(0,π/180)分布的加性高斯噪聲,偵測站為3個,單次散射路徑為信號從目標(biāo)點經(jīng)過1個散射點散射之后分別到達3個偵測站,共有9條單次散射路徑;多次散射路徑為信號從目標(biāo)點經(jīng)過3個散射點中的隨機2個和3個點連續(xù)散射之后到達偵測站,每個偵測站接收2條,共6條多次散射路徑,總共15條散射路徑,且不考慮LOS路徑,每次仿真獨立運行1 000次.分別對普通場景和特殊場景進行仿真,將本文提出的算法與文獻[7]中的算法進行比較,并通過仿真對本文算法中的參數(shù)選取進行說明.

        仿真1 普通場景下,目標(biāo)點的位置坐標(biāo)為(2.5,2.5)km,偵測站的位置坐標(biāo)分別為(0,0)、(2.0,5.0)、(5.0,0)km.散射模型半徑為 0.7 km.

        通過表1可以得出,普通場景下,本文算法計算的C相對目標(biāo)點的偏差和文獻[7]算法相比,有明顯的改進.

        表1 普通場景下兩種算法的參考點平均偏差Tab.1 Average deviation between refer-point and real target of both algorithms under normal scene

        圖6中顯示了不同散射半徑時,兩種算法的識別性能對比,可以看出,本文算法不管是漏警概率還是虛警概率,都明顯好于文獻[7]算法.隨著散射半徑的增加,兩種算法的識別性能提高,這是因為散射半徑越大,圓環(huán)模型中的3個散射體相互之間的距離也就更遠,從而單次散射信號的TOA值和多次散射信號相比,會有更明顯的差異,從而更容易識別.

        仿真2 特殊場景下,目標(biāo)點位置為坐標(biāo)(2.5,6.0)km,偵測站的位置為(0,0)、(2.0,0.5)、(4.0,0)km.散射模型半徑為 1.5 km.

        通過表2和表1的比較可以得出,特殊場景下文獻[7]算法計算得出的參考點位置偏離真實點很大,比普通場景下的偏差更明顯,和圖4得到的結(jié)果基本一致.而本文算法的偏差只是文獻[7]算法的 6.67%.

        圖6 普通場景下不同散射半徑時兩種算法的識別性能Fig.6 Recognition performance of both algorithms with different scatter radius in normal scenes

        表2 特殊場景下兩種算法的參考點平均偏差Tab.2 Average deviation between refer-point and real target of both algorithms under special scene

        通過圖7和圖6比較可以得出,隨著散射半徑的增加,特殊場景也和普通場景一樣,兩種算法的識別性能都會增加.同時,本文算法的識別性能依舊要明顯好于文獻[7]算法的.

        圖7 特殊場景下不同散射半徑時兩種算法的識別性能Fig.7 Recog n ition performance of both algorithms with different scatter radius in special scenes

        在圖8中,保持散射半徑為1.5 km不變,改變目標(biāo)點的y軸坐標(biāo),相當(dāng)于改變了偵測站和目標(biāo)點之間的距離.從圖8中可以看出,當(dāng)距離增加時,兩種算法的識別性能都變差,但是即使偵測站和目標(biāo)點之間的距離到了8.0 km,本文算法依舊可以把漏警和虛警概率保持在10%以內(nèi).

        仿真3 對本文算法中參數(shù)Ffixnum的占比情況進行仿真測試,普通場景與仿真1中的場景設(shè)置相同,特殊場景與仿真2中的設(shè)置相同.為了說明Ffixnum占比取值是如何選出的,先設(shè)定其他參數(shù)變量:補償系數(shù) Ax和 Ay設(shè)置為1,門限 d參考文獻[7]中的取值為 0.2,改變 Ffixnum占 Ppointnum的比例,每次仿真獨立運行1 000次,分析算法在不同占比情況下的識別性能.

        圖9所示仿真結(jié)果顯示了不同F(xiàn)fixnum占Ppointnum比例情況下,本文算法的識別性能.從圖9中可以看出,在兩種場景下,當(dāng) Ffixnum占比數(shù)為0.25時本文算法具有最小的漏警概率,當(dāng)比例取0.25時對應(yīng)最好的識別性能,故上述研究中選擇0.25 作為 Ffixnum占 Ppointnum的比值.

        圖8 特殊場景下不同目標(biāo)點距離時兩種算法的識別性能Fig.8 Recog n ition performance of both algorithms for different target point distance in special scene

        圖9 兩種場景下不同的識別性能Fig.9 Recognition performance of the new algorithm with different percent of in two scenes

        5 結(jié) 論

        本文提出了一種新的基于LPMD的散射路徑識別算法,以所有LPMD交點為基礎(chǔ)來計算參考點坐標(biāo),并通過負(fù)期望補償來修正參考點的精度,總共只有一次判決,相比文獻[7]算法減少了1次額外判決,并且大幅優(yōu)化了參考點的準(zhǔn)確性,不論被測目標(biāo)處于偵測站圍成的區(qū)域內(nèi)側(cè)或外側(cè)時,都能有很好的識別準(zhǔn)確度,兼顧普通場景和特殊場景下的識別性能,增加了算法的普適性,在算法的計算復(fù)雜度上并沒有明顯的增加,仿真結(jié)果也驗證了該方法針對NLOS環(huán)境單次、多次散射路徑識別問題是有效的.

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