摘 要：當(dāng)上完《長方形和正方形的面積計(jì)算》后，我就在思考著一個問題：如何能在教學(xué)活動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、實(shí)踐性？通過讓學(xué)生探索學(xué)習(xí)、動手操作、發(fā)現(xiàn)事實(shí)、得出初步結(jié)論，進(jìn)而讓學(xué)生在操作中體悟長方形和正方形面積的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；長方形；正方形；面積計(jì)算

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法就是通過活動來學(xué)習(xí)，即讓學(xué)生有親身實(shí)踐的機(jī)會，讓學(xué)生置身于問題情境之中，積極地參與探究發(fā)現(xiàn)活動，通過親身經(jīng)歷的活動的過程，提高主動獲取知識解決問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是以學(xué)生探索學(xué)習(xí)、動手操作、發(fā)現(xiàn)事實(shí)、得出初步結(jié)論為線索，使學(xué)生真正經(jīng)歷推導(dǎo)長方形面積計(jì)算公式的過程，并滲透數(shù)學(xué)探究的方法“實(shí)驗(yàn)——猜想（發(fā)現(xiàn)）——驗(yàn)證”。

一、《長方形和正方形的面積計(jì)算》教學(xué)案例分析

（一）案例片段一

（1）小組進(jìn)行驗(yàn)證。（教師提供的長方形）請用剛才生5發(fā)現(xiàn)的方法計(jì)算出長方形的面積，再用學(xué)過的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（2）讓學(xué)生自己畫一個長寬都是整厘米數(shù)的長方形再進(jìn)行驗(yàn)證并在小組交流。師生共同確定計(jì)算方法并板書。

（3）回顧這個方法是怎樣找到的。師：同學(xué)們，剛才我們是怎么找到長方形面積的計(jì)算方法？這里讓師生一起回顧，并整理出“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法。教師強(qiáng)調(diào)“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證”這種學(xué)習(xí)方法對我們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，學(xué)習(xí)新本領(lǐng)時(shí)應(yīng)常想起它。（滲透一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，初步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。給學(xué)生滲透一種觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從小養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度）

（二）案例片段二

師：小熊一家看到你們解決了它們的問題，特別開心，還想讓你們幫他們家解決幾個問題，你們愿意嗎？

熊爸爸說：“你們真是愛動腦筋的孩子，那幫我算算客廳的面積吧！長5米，寬3米?！?/p>

熊媽媽說：“你們太棒了！我正想買一塊桌布，可我不知道該買多大，幫我算算吧！飯桌長15分米，寬10分米。”

熊哥哥說：“這個問題好像不能用剛才學(xué)過的方法解決，你們能算出椅子坐板的面積有多大的嗎？這是一個正方形的面，邊長是40厘米?！?/p>

學(xué)生匯報(bào)椅子坐板的面積：

有少數(shù)學(xué)生的答案：40×4=160（平方厘米）。

大多數(shù)學(xué)生的答案：40×40=1600（平方厘米）。

個別學(xué)生不知如何下手。

師：認(rèn)為面積是160平方厘米的同學(xué)，說一說它們各表示什么意思？

生：40是這個正方形的邊長，4表示4條邊一樣長，160……

師：160是四條邊的和，是正方形的什么？

生：周長。

師：這里要計(jì)算的是什么？

生：面積！所以不對。

師：認(rèn)為面積是1600平方厘米的同學(xué)說一說是怎么樣想的？

生：正方形是一種特殊的長方形，只不過長和寬都一樣，長方形面積等于長乘寬，那正方形面積就改成邊長乘邊長。

師：你們同意嗎？（同意）

師：說說正方形面積的計(jì)算方法。（板書）

熊弟弟說：“幫我算算我的小床吧，床面的面積是200平方分米，寬是10分米，長多少？”

熊妹妹說：“我最喜歡看大風(fēng)車，幫我算電視屏幕的大小，長65厘米，寬48厘米。”

師：幫“小熊一家”解決了問題，你們真了不起，我替“小熊一家”謝謝你們。

（這是一個模擬的生活情境——“小熊的家”，先用電腦展示小熊的家，再按照下面的問題，一個一個地展示圖片。主要是鞏固并運(yùn)用長方形面積的計(jì)算方法來解決問題，同時(shí)讓學(xué)生從長方形面積的計(jì)算方法推出正方形面積的計(jì)算方法。通過幫“小熊一家”解決問題，鞏固了本節(jié)課的知識，也體會到數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。）

二、《長方形和正方形的面積計(jì)算》案例教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析

本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識面積單位和學(xué)會用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長方形和正方形的面積計(jì)算公式，并初步練習(xí)運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。學(xué)好本課內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且還能為今后學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)[1]。

本節(jié)課幾個新的亮點(diǎn)在于以下幾個方面：

（1）整個設(shè)計(jì)既能營造出活躍的課堂氣氛，又能引發(fā)學(xué)生深層次地思考，將動靜結(jié)合得很自如。既體現(xiàn)了教材的意圖，同時(shí)又將自己的教學(xué)主張貫穿于教學(xué)過程之中，根據(jù)教材確定了準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，充實(shí)了教學(xué)內(nèi)容，有序地組織學(xué)生開展探究活動。通過擺面積單位的方法進(jìn)行測量，觀察長方形的面積和長、寬有關(guān)系，從而形成猜想。又通過不同長方形的拼擺和表格的填寫，驗(yàn)證了長與寬的乘積正好等于長方形的面積。最后概括出長方形面積的計(jì)算公式，并在此基礎(chǔ)上遷移導(dǎo)出正方形面積的計(jì)算公式[2]。

（2）提供充足的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生經(jīng)歷長方形面積的形成過程。新課標(biāo)指出，實(shí)踐、自主探究、合作交流都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，基于這樣的理念，本課關(guān)注了學(xué)生動手操作、動腦思考、合作交流、圍繞長方形面積的計(jì)算、公式的探索提供合作的機(jī)會。先估算，再拼擺，通過操作領(lǐng)悟到“每行面積單位個數(shù)×行數(shù)”求出長方形的面積并進(jìn)一步形成猜想，“是不是所有的長方形都可以用‘長×寬來計(jì)算呢？”為了驗(yàn)證猜想，又進(jìn)行了第二次操作，學(xué)生只利用手中學(xué)具動手拼擺出不同長方形，并把長、寬、面積等數(shù)值填入表，通過觀察、交流，討論拼擺的結(jié)果，對猜想的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，概括出長方形的面積計(jì)算公式，在一系列的活動中，老師為學(xué)生提供了充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，抽象概括這一探索的全過程，在探索過程中，采用小組合作形式，給每一位學(xué)生提供了參與的機(jī)會，調(diào)動了學(xué)生的積極性，通過探索提供了學(xué)生了解知識的產(chǎn)生，形成過程，了解探索的基本方式和途徑，并且通過活動，感悟了數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（3）圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)問題，深入理解長方形面積公式，根據(jù)重難點(diǎn)提出了有針對性問題。問題環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，給學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測驗(yàn)證等活動留下了探究的空間，提供了探索的方向。體現(xiàn)了新課程理念，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，突出學(xué)生主體地位。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙秀艷.小學(xué)數(shù)學(xué)“面積”的學(xué)習(xí)與教學(xué)案例的應(yīng)用[J].讀寫算：教師版，2016（34）：146-146.

[2]沈坤華，李新根.《長方形的面積計(jì)算》案例分析——讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)[J].教學(xué)與管理：小學(xué)版，2003（7）：63-64.

作者簡介：

馮春燕，廣東省廣州市從化區(qū)流溪小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。