江蘇省新沂市高流初級(jí)中學(xué) 劉坤麗

對(duì)數(shù)學(xué)，老師感到難教，學(xué)生感到難學(xué)。很多學(xué)生（尤其是部分女生）到了初中，總體成績(jī)呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)，其主要原因也是數(shù)學(xué)拖了后腿。因此，我們要探索數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的方法，提高數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的效率。下面筆者談?wù)勛约旱奶剿鳌?/p>

一、深入探索有效的“教”與“學(xué)”的方法

課標(biāo)實(shí)施以來，尤其是徐州市實(shí)行“學(xué)講計(jì)劃”以來，我們數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的方法不斷得到改進(jìn)和完善，出現(xiàn)了很多有效的教學(xué)方法。這里筆者談?wù)勂渲械慕叹哐菔痉ā?/p>

我們知道，數(shù)學(xué)中有很多概念、定理等，這些概念、定理等都是十分抽象的，如果全靠老師一張嘴來講，雖然老師也能講得頭頭是道，但學(xué)生不一定能夠明白其中道理，有的學(xué)生能夠一知半解，有的學(xué)生甚至全然不知。這時(shí)，如果我們能夠巧妙地使用教具，就能夠化抽象為具體。如解析幾何中通過有關(guān)曲線規(guī)律的演示，有助于加深對(duì)有關(guān)曲線的理解等。隨著教學(xué)手段的現(xiàn)代化，這一古老的教學(xué)方法已獲得新的含義。運(yùn)用教具演示法，我們老師要在課前做好準(zhǔn)備工作，包括教具的大小、形狀、色彩等，要做到能夠既實(shí)用又美觀。教具在演示之前不要給學(xué)生觀看（學(xué)生在課前看到了，在上課時(shí)就不感到新鮮了），在演示過程中還要與講解相結(jié)合，要培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考能力，增強(qiáng)演示的效果。

有一點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，要做到目標(biāo)明確。如學(xué)習(xí)《相似形》，要確定如下目標(biāo)（部分）：

1.了解如何利用類比方法探索、發(fā)現(xiàn)新問題的思路……

2.理解比例線段、線段的內(nèi)分與外分、點(diǎn)或線段在已知直線上的射影……

3.通過觀察、分析，靈活地從比較復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)相似三角形，或添加輔助線，構(gòu)成所需的相似三角形……有了學(xué)習(xí)目標(biāo)（對(duì)于教師而言，就是教學(xué)目標(biāo)），又有了學(xué)習(xí)方法（對(duì)于教師而言，就是教學(xué)方法），就既便于教師“教”，也便于學(xué)生“學(xué)”了。

二、掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提

如何讓學(xué)生準(zhǔn)確、全面地理解和運(yùn)用概念、定理等，是一個(gè)值得研究的難題。學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須抓住概念這條主線，在概念這條主線上用功。初中學(xué)生學(xué)習(xí)某一概念，不僅要理解，而且還要掌握其中的方法。如掌握概念的引出，教師可能會(huì)在引言中對(duì)概念的產(chǎn)生或應(yīng)用對(duì)象有所交代 (或提出關(guān)鍵性的思考問題)，但我們學(xué)生還要研究概念發(fā)現(xiàn)的過程，自己得出結(jié)論。這一步是萬萬不能省略的，因?yàn)檫@一步是學(xué)生掌握概念的關(guān)鍵。另外，學(xué)生還要掌握公式的推導(dǎo)過程，尋求多種證明方法，等等。

在方法方面，老師要加強(qiáng)指導(dǎo)。如學(xué)習(xí)《相似形》這一單元的概念、定理比較多，復(fù)習(xí)時(shí)，要注意正確理解概念，掌握定理，較系統(tǒng)地總結(jié)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別（部分）。

1.成比例線段。

(1)線段比與度量單位無關(guān)。線段a、b的比等于線段c、d的比，即a/b=c/d，a、b、c、d稱為成比例的線段。

(2)比例的性質(zhì)。最主要的是掌握比例的基本性質(zhì)：a/b=c/d?ad=bc，設(shè)a/b=c/d=k，則a=kb，c=kd。學(xué)會(huì)用比值法推導(dǎo)反比、更比、合比及等比定理，對(duì)這些定理，切忌死記硬背，重在理解與應(yīng)用。

(3)要重點(diǎn)理解三角形角平分線性質(zhì)定理的證明方法，它是通過作平行線進(jìn)行論證轉(zhuǎn)化的證比例段的常用技巧。

2.判定三角形相似的方法是根據(jù)哪三條定理推導(dǎo)出來的……

3.多邊形相似的判定是通過將多邊形轉(zhuǎn)化成排列順序相同的相似三角形來解決的……學(xué)生如果掌握了這些具體的方法，那么對(duì)于學(xué)習(xí)《相似形》就能夠大大地提高效率。

三、充分利用多媒體在教學(xué)中的作用

目前大部分學(xué)校配備了多功能一體機(jī)，這為教學(xué)帶來了極大便利。如果將多媒體運(yùn)用到學(xué)科教學(xué)中去，對(duì)教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的方式會(huì)起到“變革”的作用。有些數(shù)學(xué)題目，通過動(dòng)態(tài)畫面，揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使課堂教學(xué)效果大大提高。例如：在學(xué)習(xí)“圓”中的切線長(zhǎng)定義時(shí)，使用多媒體將線段PA閃動(dòng)起來，給學(xué)生直觀的演示，使學(xué)生較好地掌握切線長(zhǎng)的定義。利用多媒體，變換方式，很好地解決知識(shí)的呈現(xiàn)，以滿足不同接受能力學(xué)生的需求。在教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)造條件讓學(xué)生進(jìn)行合作探究感悟。數(shù)學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更要培養(yǎng)能力。例如，“平方差公式”一課，運(yùn)用多媒體先顯示教學(xué)內(nèi)容，目的是發(fā)揮學(xué)生主體性，讓他們自己去探究等式 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2的推論過程。隨著鼠標(biāo)的點(diǎn)擊逐步得出平方差公式，深化了對(duì)公式的理解和認(rèn)知。最后，用多媒體顯示變換練習(xí)：

(-2x-1)(2x-1)=(-1)2-(2x)2=l-4x2

(-b+a)(b+a)=(a-b)(a+b)=a2-b2

經(jīng)過這樣變換練習(xí)，學(xué)生能夠正確地解出，而且錯(cuò)誤很少；經(jīng)過這樣變換練習(xí)，也培養(yǎng)了學(xué)生解題的靈活性和思維的探究能力。

當(dāng)然，利用多媒體雖然能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但我們不能不講時(shí)間、條件盲目地亂用、濫用，而要從學(xué)科實(shí)際出發(fā)，具體分析，合理利用。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是辛苦的，關(guān)鍵是入門。我們要引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，消除心理上的障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒有了心理障礙，甚至喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，那么就為學(xué)好數(shù)學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。有了興趣，有了目標(biāo)，有了方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力才有希望。