黃艷 鄒循東 梁宇

【摘要】本文比較《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容在人教版教材與北師大版、蘇教版教材中的異同，論述數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】人教版 《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》 教材研究

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）10A-0076-02

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，學(xué)生要能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能讀、寫分?jǐn)?shù)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示一些常見事物。分?jǐn)?shù)有兩種表達(dá)方式，一是表示部分與整體之間的關(guān)系，是一個(gè)比值，如[1/5]表示把一個(gè)單位平均分成5份，取其中的任意1份，這一份東西的大小取決于被分的東西的大小，一個(gè)梨子的[1/5]和一個(gè)大西瓜的[15]顯然是不一樣的，這時(shí)候的[1/5]具有無(wú)量綱性，只是表示一個(gè)比率;另外一個(gè)含義是表示一個(gè)具體的量，如[1/5]米、[1/5]公斤。

一、人教版教材中《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》的特點(diǎn)

（一）學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式

這一部分的教材充分滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而且教材還設(shè)計(jì)了靈活的問題，給學(xué)生解決教材中的問題留下足夠的思考空間。

比如圖1，例題從“這塊月餅我們一人一半”開始，由平均分的概念引出課題——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。比如把一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到的分量是一樣多的，每人所得到的這部分就是月餅的二分之一，可以寫作[1/2]。然后自然而然地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在[1/4]中，“1”是分子，“—”是分?jǐn)?shù)線，“4”是分母，而其他的幾分之一的學(xué)習(xí)則放在動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，也可以結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景深入理解這些分?jǐn)?shù)所表達(dá)的含義，注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（二）初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

教材注意體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)候的主體地位。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)該給學(xué)生留有充足的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

如圖2，學(xué)生拿出一張正方形紙任意折疊，表示出它的[1/4]，使一張正方形紙平均分成四份，在其中任意一部分涂上自己喜歡的顏色?！叭绻恳环菘梢员硎緸閇14];如果其中一份涂成紅色，那么剩下的三份該怎么表示呢？”從而引出幾分之幾。這樣一來(lái)，學(xué)生既可以在實(shí)際問題中利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、獲取新信息，掌握分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，也可以增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提升自身的實(shí)踐能力以及小組成員之間的協(xié)作能力。

（三）注重促使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課標(biāo)的重要目標(biāo)之一，是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里的活動(dòng)既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)候的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，又包括數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中特意設(shè)計(jì)出來(lái)的活動(dòng)。教材以學(xué)生認(rèn)知為基礎(chǔ)，時(shí)刻將新知與學(xué)生已經(jīng)了解的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得個(gè)性化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

1.以學(xué)生認(rèn)知作為基礎(chǔ)

課本為教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)了學(xué)生熟知的、淺顯易懂的活動(dòng)場(chǎng)景（如圖3），促進(jìn)學(xué)生了解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。春游是非常受學(xué)生喜愛的集體活動(dòng)，課本通過春游場(chǎng)景引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，平分圖片中的月餅、面包、西瓜等學(xué)生日常生活中容易接觸到的事物，更容易激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而使學(xué)生獲得豐富的情感體會(huì)，還可以促使學(xué)生在自身的認(rèn)知體系中獲取足夠的材料支撐后續(xù)的實(shí)踐。

2.適當(dāng)?shù)剡x取課堂上的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)

教材通過對(duì)正方形紙的折疊涂色過程，促使學(xué)生在實(shí)際問題中利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、獲取新信息，掌握分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提升自身的實(shí)踐能力以及小組成員之間的協(xié)作能力。教材通過預(yù)先設(shè)置的一些小場(chǎng)景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光去看世界，鼓勵(lì)學(xué)生試著提出一些自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)的過程中逐步將身邊存在的問題抽象成數(shù)學(xué)模型并且嘗試解決。

學(xué)生經(jīng)歷將身邊存在的問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并且嘗試?yán)斫馀c運(yùn)用，可以明白與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題是怎么提出的、書本上的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎么提出的，從而掌握一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方法，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、人教版教材與其他版本教材存在的區(qū)別

（一）與北師大版教材比較

兩者的內(nèi)容呈現(xiàn)方式略有不同。因?yàn)椤斗謹(jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課的活動(dòng)性很強(qiáng)，它的展示方式可以直接影響學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。所以在文字描述外，還需要注意通過圖片、游戲等方式進(jìn)行引導(dǎo)，使《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》內(nèi)容更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，更加活潑生動(dòng)。人教版采用傳統(tǒng)的做法，只安排認(rèn)識(shí)一個(gè)物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾，北師大版較人教版有所突破，適當(dāng)滲透了認(rèn)識(shí)整體的幾分之一和幾分之幾的內(nèi)容。人教版是通過分月餅導(dǎo)入的，而北師大版則是通過分蘋果導(dǎo)入的（如圖4）。不過，人教版中的由分月餅導(dǎo)入幾分之一之后再啟發(fā)學(xué)生推斷幾分之一的寫法，相對(duì)于北師大版，略有些不利于發(fā)散學(xué)生的思維，但是后面的正方形的折疊和涂色活動(dòng)可以在促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐能力的同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，還可以通過練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行鞏固。北師大版在圖形與空間之中，更加注意通過學(xué)生身邊的物體吸引學(xué)生的注意，并且增添了一些與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)的內(nèi)容。

（二）與蘇教版教材比較

人教版和蘇教版兩個(gè)版本的教材中的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容，都是通過生活中的場(chǎng)景以及學(xué)生的實(shí)踐過程來(lái)導(dǎo)入新知識(shí)，將課堂的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的生活知識(shí)相互聯(lián)系。人教版主要是直觀地介紹一個(gè)物體的幾分之一和幾分之幾，而蘇教版則是創(chuàng)新地分兩個(gè)階段認(rèn)識(shí)整體的幾分之一與幾分之幾、求整體的幾分之一與幾分之幾。從難度上來(lái)說(shuō)，人教版教材簡(jiǎn)單一些，介紹的是一個(gè)物體，如一個(gè)月餅、一張紙，而蘇教版教材在三年級(jí)上冊(cè)與人教版類似，只介紹一個(gè)物體，在三年級(jí)下冊(cè)擴(kuò)寬知識(shí)面，從整體的幾分之一與幾分之幾進(jìn)行介紹，如：“一盤桃子平均分給兩只猴子，每只猴子得到多少？”兩個(gè)版本的教材都注意以圖片為主、文字為輔，由生活中常見的物品提出問題進(jìn)行導(dǎo)引，給予學(xué)生可以實(shí)際操作的空間。