潘魯敏

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從“知識(shí)與技能”“數(shù)學(xué)思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”四個(gè)方面對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)總體目標(biāo)分學(xué)段進(jìn)行了具體闡釋.可以說把解決問題作為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展和國際數(shù)學(xué)課程改革特點(diǎn)的必然結(jié)果.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；數(shù)學(xué)思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把解決問題作為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，且所提解決問題的要求是多方面的，“包括初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題.”因此，如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，就成為數(shù)學(xué)教師研究的重要課題.下面筆者就以執(zhí)教“異分母分?jǐn)?shù)大小的比較”為例，就此問題淺談自己的幾點(diǎn)思考.

一、課堂教學(xué)片斷回放

（一）該課教學(xué)背景簡(jiǎn)介

該課時(shí)是在學(xué)生已掌握同分母分?jǐn)?shù)、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法和分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究探討分子、分母均不同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，從而完成分?jǐn)?shù)大小比較教學(xué).

（二）課堂教學(xué)片斷回放

筆者教學(xué)時(shí)通過創(chuàng)設(shè)問題情境：兩名同學(xué)吃蛋糕，一生吃了一塊蛋糕的34，另一生吃了同樣大蛋糕的23，由提出問題“誰吃的蛋糕多？”展開教學(xué).

師：同學(xué)們，對(duì)這個(gè)問題大家是怎樣理解的？

生：我認(rèn)為這個(gè)問題實(shí)際就是讓我們比較34和23的大小.

師：大家認(rèn)為是這樣嗎？

生：是.就是要比較34和23的大小.

師：那同學(xué)們能想辦法比較34和23的大小嗎？

學(xué)生合作探討比較方法后匯報(bào)如下：

生1：我是用畫圖的方法比較的：從圖上看，同樣大的兩個(gè)長(zhǎng)方形，34明顯大于23.

生2：我是比較的剩余部分：1-34=14，1-23=13，因?yàn)?4<13，所以34>23.

生3：我是把它們都變成了分母相同的分?jǐn)?shù)來比較的：34=912，23=812，因?yàn)?12>812，所以34>23.

生4：我是把它們都變成了分子相同的分?jǐn)?shù)來比較的：34=68，23=69，因?yàn)?8>69，所以34>23.

生5：我是把它們都變成小數(shù)來比較的：34=0.75，23≈0.6·7，因?yàn)?.75>0.6·7，所以34>23.

……

當(dāng)學(xué)生的比較方法匯報(bào)結(jié)束后，筆者適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上5種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后學(xué)生討論得出：畫圖的方法太麻煩，而且有的分?jǐn)?shù)畫圖難度極大，精確性會(huì)很差，影響比較結(jié)果；比較剩余的方法有局限性，那就是用1分別減去要比較的分?jǐn)?shù)后，所得的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子必須相同，否則仍是無法比較，但對(duì)于有些分?jǐn)?shù)（比如，34和23），比剩余的辦法會(huì)很快……綜上所述，學(xué)生認(rèn)為：比較分子、分母均不同的分?jǐn)?shù)的大小，可以先將它們變成同分母或同分子分?jǐn)?shù)再比較；也可以化成小數(shù)后再比較，同時(shí)還要根據(jù)題目靈活運(yùn)用各種方法.

對(duì)比較方法達(dá)成共識(shí)后，筆者又拋出了新的問題：如何選擇“公分母”或“公分子”呢？于是學(xué)生又開始了新一輪的問題解決過程……

二、本節(jié)課的精彩生成帶來的思考：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力？

由本節(jié)課的教學(xué)過程及反饋結(jié)果看，這應(yīng)該是一節(jié)成功的課.而本節(jié)課的成功無疑應(yīng)歸功于筆者幾年來對(duì)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng).要培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力，筆者認(rèn)為應(yīng)注意以下幾點(diǎn).

（一）切實(shí)轉(zhuǎn)變觀念，重新定位教師角色

隨著課程改革的深入，教師角色發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變，教師由知識(shí)的傳遞者轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者；由臺(tái)前退到了幕后.作為新課程改革大潮下的教師，要切實(shí)實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，扮演好教學(xué)組織者、引導(dǎo)者的角色，把課堂還給學(xué)生，只有做到這一點(diǎn)，學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)才有實(shí)現(xiàn)的可能.這節(jié)課的教學(xué)過程中，筆者正是做了恰當(dāng)?shù)慕巧ㄎ?，才給學(xué)生提供了自由探索的空間.

（二）創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、民主的課堂氛圍

只有在寬松、和諧、民主的氛圍中，學(xué)生才能夠大膽表達(dá)自己的思想，學(xué)生的思維才有可能被激活，實(shí)現(xiàn)思維的靈活性，在愉快的情緒中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.

（三）教學(xué)中逐步形成教師個(gè)人培養(yǎng)學(xué)生解決問題過程的模式

如，筆者自己在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的基本流程如下：

提出要解決的問題—學(xué)生合作探討或獨(dú)立思考—學(xué)生匯報(bào)交流，思維碰撞—教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察，形成策略—師生共同評(píng)價(jià)反思，提升學(xué)生思維水平.

在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題后，解決問題的第一個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生合作探討或獨(dú)立思考，嘗試解決問題.這一環(huán)節(jié)要留給學(xué)生較充分的時(shí)間；

在學(xué)生的匯報(bào)交流過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生清楚地表達(dá)出自己的想法，注意生生之間、師生之間的思維碰撞；

匯報(bào)交流結(jié)束后，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種不同的方法進(jìn)行觀察對(duì)比、評(píng)價(jià)優(yōu)劣，從而形成解決問題的策略，并最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一個(gè)問題有不同的解決策略，不同的問題有不同的解決策略；

最后，要使學(xué)生養(yǎng)成自覺反思、回顧問題解決過程的習(xí)慣，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平，形成數(shù)學(xué)思想.本節(jié)課在學(xué)生對(duì)比5種比較方法的優(yōu)缺點(diǎn)后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生反思問題解決的過程，使學(xué)生意識(shí)到：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，最終要通過同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法解決，從而形成“將新知轉(zhuǎn)化為舊知解決”的思想.

（四）通過多種方式方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

以上是筆者對(duì)學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)的一點(diǎn)粗淺看法，事實(shí)上，學(xué)生解決問題能力乃至數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，它是一個(gè)長(zhǎng)期、緩慢的過程，需要廣大數(shù)學(xué)教師付出大量的心血和智慧.endprint