史風俚

【摘要】向量是數學知識中連接代數與幾何的橋梁，也是聯系高中數學知識的重要紐帶，平面向量與空間向量能夠將幾何問題簡單化，而向量數量積的應用更能夠完善向量體系，求解面積體積.本文提出了提高高中數學向量數量積教學效率的有效策略.

【關鍵詞】高中數學；向量；數量積

解決幾何問題的有效和重要工具就是向量知識，高中數學中引入的平面向量與空間向量，簡化了幾何問題.向量數量積的引入和使用使得向量體系更加完善化系統化，提高了幾何問題的解題效率.高中數學教師在進行向量數量積教學時應當采取恰當的教學策略，逐步引入向量數量積的概念與具體算法，激發(fā)學生的學習興趣.并將與向量數量積有關的數學概念進行知識聯系，引導學生自主進行知識學習與探究，克服學習數量積的畏難情緒.同時，教師還應當為學生選擇有代表性的經典例題，鞏固學生的學習成果，提高向量數量積的教學效率.

一、注重向量數量積概念興趣導入，激發(fā)學生學習興趣

對于高中生來說，幾何問題的解決往往需要較為優(yōu)秀的空間想象能力和圖形學習能力，而向量數量積的引入則可以降低幾何問題的解題難度，但在一定程度上還存在著較高的學習難度.這就需要高中數學教師能夠深入研究向量數量積的概念內涵、教學策略，在學習之初就為學生奠定趣味性的基礎.在講解向量數量積的概念時通過趣味性的課前導入無疑能夠為學生營造樂于學習的良好氛圍，提高教學生動性、降低枯燥乏味性.教師可以通過物理題型導入、模型呈現、生活實際引入等方式逐步引入向量數量積的教學內容，激發(fā)學生對于這一概念知識的學習興趣，為之后的向量知識學習奠定基礎，加深學生對于向量數量積的感知和印象，從而提高教學效率.

例如，在進行蘇教版向量數量積教學引入時，教師可以通過經典的物理受力分析例題導入數量積教學，即平面上有一物體受到與地面成θ角的力F發(fā)生了位移s，求此時做功數量，進而引入向量數量積的經典公式.由經典物理題型引入，能夠幫助學生建立起兩個學科間關系，激發(fā)了學生的學習興趣.

二、加強新舊知識間聯系，促進學生自主學習探究

任何新知識的學習都需要通過與舊知識的聯系實現，新課程標準改革要求教師在進行數學教學時要充分調動學生積極性，引導和幫助學生進行知識的自主學習與探究.因此，教師在進行向量數量積的教學時應當注重新舊知識間的遷移學習，深化學生對于向量數量積概念的理解，在理解和掌握了向量這一概念的基礎上進行進一步的學習，在掌握了向量加法、減法與數乘的基礎之上學習向量數量積.讓學生都能夠積極主動地思考向量數量積運算的方式和結果與向量加法的區(qū)別，從而加深印象，提高自主探究學習能力.

例如，教師在進行向量數量積教學時，可以將由三個向量構成的三角形與以往學習的三角形概念進行聯系，使學生認識到向量夾角與直線夾角不同的求得方式，使學生能夠萌發(fā)出自主學習探究的興趣和熱情，更好地掌握向量數量積的知識學習.

三、精心選擇向量數量積例題，培養(yǎng)學生數學發(fā)散思維

鞏固知識、反復學習最有效的途徑就是例題的練習，所謂熟能生巧，高質量的例題練習能夠提高學生解答問題的能力、鞏固課堂教學成果.尤其是對于知識系統較為復雜、具有一定抽象性的向量數量積運算，更是需要高中數學教師能夠為學生進行練習習題的精心選擇與布置，確保例題具有代表性、全面性，既保證難度又保證水平.教師應當根據教學任務與教學目標，重點選擇考查向量夾角、二面角夾角、三棱錐體積的例題，并著重練習向量數量積的運算律.此外，教師在進行例題講解時還應適時的進行經典例題變形，開拓學生的解題思維和解題思路，使學生能夠靈活的應用向量數量積進行幾何問題的作答.高中數學學習需要靈活的發(fā)散思維和邏輯能力，教師要注重例題的選擇工作，為學生提供能夠真正提高數學應用能力的題目，提高學生數學能力，使學生在高考中能夠取得優(yōu)異成績.

例如，教師在進行二面角、向量角、三棱錐體積不同的向量數量積教學時，應當分別選出幾道代表性題目，而不應當求數量不求質量，并遵循由易到難的原則進行題目改編，由平面到立體、由角度到面積的進行向量數量積的練習與講解，由淺入深，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.

四、結 語

總而言之，向量知識是完善高中數學體系、擴大數學適用范圍的重要數學概念，在解析幾何、立體幾何中求解面積、角度都能夠起到重要作用.向量是幾何與代數間建立簡單直接運算關系的重要媒介，將高中數學知識融會于一點.向量數量積的概念易于混淆，教師要充分運用多種教學方式使學生認識到向量數量積的含義和作用，幫助學生更好地運用數量積知識解決數學問題，將復雜問題簡單化、立體幾何平面化，降低解題難度、提高教學效率.

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