丁健

【摘要】專升本是高職學(xué)生進(jìn)一步深造的途徑之一，也是評(píng)價(jià)高職教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo).如何在激烈的競爭中取得好成績，提高學(xué)生的錄取率，一直受到教師和學(xué)生的重視.本文從理解考試大綱、基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)、專題強(qiáng)化訓(xùn)練和查缺補(bǔ)漏等幾個(gè)階段探討了高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】專升本；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

高等數(shù)學(xué)作為理科生的必考學(xué)科之一備受重視，筆者針對(duì)我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究、師資力量、授課課時(shí)以及學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)積極性不高等方面，做了相應(yīng)的調(diào)查和研究，對(duì)此進(jìn)行了分析并提出了相應(yīng)的復(fù)習(xí)建議.

一、吃透大綱，立足課本

教師對(duì)考試大綱要理解透徹，把握到位，明確“考什么”“怎么考”.在復(fù)習(xí)過程中要緊扣考試大綱，立足課本，全面復(fù)習(xí)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)考試大綱所列知識(shí)點(diǎn)，力求做到心中有數(shù)，融會(huì)貫通.首先，全面復(fù)習(xí)基本概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及教材中的典型例題；其次，對(duì)于大綱規(guī)定的考試內(nèi)容，選配相應(yīng)例題加以分析理解，在每個(gè)章節(jié)后根據(jù)考試內(nèi)容和考試題型選編練習(xí)題附以參考答案，針對(duì)學(xué)生普遍存在的疑難問題加以評(píng)講.

要在考試中取得好成績，必須深刻理解《考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容及考核要求，在知識(shí)上要分清主次，突出重點(diǎn).在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度.全面復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行橫向和縱向的梳理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)考試大綱所列知識(shí)點(diǎn)，力求做到心中有數(shù)，融會(huì)貫通.

二、強(qiáng)化教學(xué)，打好基礎(chǔ)

專升本考試至今已經(jīng)二十多年，通過對(duì)專升本數(shù)學(xué)試題和大綱的分析，專升本數(shù)學(xué)考試以基本概念、基本方法和基本原理為主，試題的基礎(chǔ)題占70%以上，這和高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求是一致的，因此必須強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法去分析和解決問題的能力，為學(xué)生專升本打好基礎(chǔ).

三、鉆研真題，有的放矢

教師要認(rèn)真鉆研歷年專升本考試的真題，了解考試題型，搞清知識(shí)點(diǎn)的分布與分值，準(zhǔn)確把握考試重難點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的主要丟分題目，預(yù)測出題方向.這樣備考工作就會(huì)有的放矢，成竹在胸.盡管高數(shù)試題題量較大，試題靈活，但都是以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為考查重點(diǎn).考查內(nèi)容主要是極限、微分學(xué)、積分學(xué)三大塊.其中，一元函數(shù)的極限、微分學(xué)、積分學(xué)占總分的70%左右.題型分為主觀題和客觀題，總共24道題.選擇題6題24分，占16%；填空題6題24分，占16%；計(jì)算題8題64分，占43%；綜合題2題20分，占13%；證明題2題18分，占12%.根據(jù)歷年的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，以主觀題的8道計(jì)算題為例，第13題一般為極限題，第14題一般為參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，第15題一般是不定積分題，第16題一般是定積分題，第17題一般是平面方程或直線方程題，第18題一般是二元抽象函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，第19題一般是二重積分題，第20題一般是關(guān)于二階微分方程的求解.可以明顯看出，計(jì)算題考點(diǎn)已經(jīng)固化，大概高等數(shù)學(xué)每一章考一道計(jì)算題，無非有時(shí)候順序變動(dòng)一下.同樣，通過對(duì)大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)綜合題和證明題的考點(diǎn)也是如此，像定積分的幾何應(yīng)用、不等式的證明、分段函數(shù)的求導(dǎo)也幾乎是每年必考的內(nèi)容.牢牢掌握了主觀題的考點(diǎn)后，就等于抓住了復(fù)習(xí)的重點(diǎn).但是，“抓大”的同時(shí)也要“抓小”，這樣才能將知識(shí)點(diǎn)一網(wǎng)打盡，考出高分.通過對(duì)大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，客觀題常見考點(diǎn)出現(xiàn)情況如下表所示.

由上表可以看出，兩種主要積分、分段函數(shù)求導(dǎo)、參數(shù)方程函數(shù)求導(dǎo)和對(duì)稱區(qū)間上的定積分是每年必考題型，零點(diǎn)定理和導(dǎo)數(shù)定義也是?？伎键c(diǎn).由于篇幅有限，其他必考考點(diǎn)不再一一列出.教師透徹鉆研歷年考試真題，進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，才能對(duì)考試重點(diǎn)了如指掌，對(duì)必考?？伎键c(diǎn)心中有數(shù)，在此基礎(chǔ)上甚至可以對(duì)來年考題進(jìn)行預(yù)測，授課做到有的放矢.

四、注重“主題”，提高能力

分章節(jié)按順序講完之后，就應(yīng)進(jìn)入知識(shí)串講，專題研究.極限是高等數(shù)學(xué)的研究方法，是貫穿高等數(shù)學(xué)的一條看不見的線索，高等數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、定積分、二重積分、廣義積分的收斂性、無窮級(jí)數(shù)的收斂性和收斂半徑的計(jì)算等等，都與極限密切相關(guān)，可以借助極限的方法，將這些內(nèi)容串講.專題研究中，可以介紹各種求極限的方法、裂項(xiàng)法的應(yīng)用、變上限積分函數(shù)的綜述、如何構(gòu)造輔助函數(shù)等.這兩種方法將分散的內(nèi)容集中起來，將知識(shí)點(diǎn)前后聯(lián)系，融會(huì)貫通，進(jìn)一步提高了學(xué)生的解題能力.

五、以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，查缺補(bǔ)漏

發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤及時(shí)改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯.做練習(xí)時(shí)，遇到不會(huì)的或拿不準(zhǔn)的題目要標(biāo)上記號(hào)，不管對(duì)錯(cuò)都要留下自己的思路，等教師評(píng)講時(shí)心中就有數(shù)了，對(duì)偶爾做錯(cuò)的題目也不要輕易放過，要能夠檢測出在哪些地方復(fù)習(xí)不到位，哪些地方有疏漏.查缺補(bǔ)漏的過程就是反思的過程.除了把不會(huì)的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三，融會(huì)貫通”，及時(shí)歸納.

學(xué)習(xí)有方，學(xué)無定法，對(duì)于高等數(shù)學(xué)也是一樣的，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的實(shí)效性，復(fù)習(xí)方法是關(guān)鍵，專升本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，人人都有各自的方法，一定要選擇適合自己的復(fù)習(xí)方法，高度重視，積極準(zhǔn)備，認(rèn)真復(fù)習(xí)，堅(jiān)持到底，就一定能取得成功.

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