陳 剛, 王 俊, 王 玨, 郭 帥, 宋海婷, 邢玉帥

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

外輻射源雷達(dá)自身不主動(dòng)向外輻射電磁信號(hào),而是利用電磁環(huán)境中已存在的非合作的商用或民用輻射源如調(diào)頻(frequency modulation,FM)廣播[1-2]、電視信號(hào)[3-4]、手機(jī)信號(hào)[5-6]、衛(wèi)星信號(hào)[7]等作為雷達(dá)的照射源,來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位及跟蹤。由于不向外發(fā)射電磁信號(hào),以完全靜默的方式工作,很難被敵方電子偵察系統(tǒng)發(fā)現(xiàn),使得外輻射源雷達(dá)具有較強(qiáng)的抗干擾和生存能力[8]。此外,外輻射源雷達(dá)一般利用低頻段的照射源進(jìn)行目標(biāo)探測(cè),因此外輻射源雷達(dá)還具有較好的隱身目標(biāo)及低空目標(biāo)探測(cè)性能[9]。

在外輻射源雷達(dá)中,一般包含參考天線和回波天線兩套天線系統(tǒng),其中回波天線主要用來接收來自目標(biāo)的反射回波,同時(shí)會(huì)不可避免地接收到來自輻射源的直達(dá)波信號(hào)和經(jīng)地面建筑和高山等反射的多路徑信號(hào)。參考天線主要用來接收來自輻射源的直達(dá)波信號(hào),以消除回波信號(hào)中的雜波并通過匹配接收提高目標(biāo)回波的信噪比。

在外輻射源雷達(dá)中,采用的機(jī)會(huì)照射源一般為民用或商用信號(hào),該類型信號(hào)的發(fā)射天線多為全向天線,且一般主要指向地面發(fā)射,導(dǎo)致發(fā)射天線增益低,從而使得目標(biāo)回波信號(hào)的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直達(dá)波和多路徑信號(hào),一般需要長(zhǎng)時(shí)間相干積累以提高目標(biāo)的檢測(cè)信噪比[10]。與常規(guī)主動(dòng)雷達(dá)不同,外輻射源雷達(dá)相干積累時(shí)的匹配樣本是通過參考天線獲取的,而參考信號(hào)不可避免地受到多路徑干擾的污染,直接利用參考信號(hào)與雜波抑制后的目標(biāo)回波匹配積累,會(huì)產(chǎn)生由多路徑信號(hào)與目標(biāo)回波匹配得到的“虛假”峰值,影響目標(biāo)檢測(cè)的性能。

針對(duì)這個(gè)問題,本文提出了一種外輻射源雷達(dá)參考信號(hào)提純方法。該方法首先將回波信號(hào)投影至由參考信號(hào)構(gòu)建的子空間中以獲取回波信號(hào)中的直達(dá)波信號(hào)。然后利用得到的回波通道中的直達(dá)波信號(hào)對(duì)消參考通道中的多路徑干擾信號(hào),獲得參考通道中較為純凈的參考信號(hào)。最后利用提純后的參考信號(hào)與雜波抑制后的目標(biāo)回波信號(hào)匹配積累,得到目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果。所提的方法通過對(duì)參考信號(hào)提純,能夠有效抑制多路徑信號(hào)與目標(biāo)回波積累產(chǎn)生的峰值,從而提高目標(biāo)檢測(cè)性能。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與理論分析驗(yàn)證了所提方法具有較好的參考信號(hào)提純性能。

1 接收信號(hào)模型

首先構(gòu)建外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)接收信號(hào)模型,在外輻射雷達(dá)系統(tǒng)中,回波通道中接收得到的回波信號(hào)可以表示為

n=1,2,…,N

(1)

式中,N為總的接收數(shù)據(jù)長(zhǎng)度;fs為對(duì)接收信號(hào)的采樣率;Ni為接收機(jī)接收的來自調(diào)頻臺(tái)發(fā)射的直達(dá)波信號(hào)和多路徑干擾信號(hào)的總數(shù);Ai和τi分別表示直達(dá)波信號(hào)和多路徑信號(hào)的復(fù)幅度和時(shí)延信息(直達(dá)波的延時(shí)認(rèn)為是0);Nk為目標(biāo)的數(shù)量;Ak、τk和fk分別表示目標(biāo)回波信號(hào)的復(fù)幅度、時(shí)延及多普勒頻率的信息;Zech[n]表示回波通道中的噪聲。

參考通道中接收的參考信號(hào)包括直達(dá)波信號(hào)和多路徑干擾,可以表示為

n=1,2,…,N

(2)

式中,C0表示直達(dá)波的復(fù)幅度;Np表示參考通道中接收到的多路徑干擾的總數(shù);Cp和τp分別表示多路徑干擾信號(hào)的復(fù)幅度和時(shí)延信息;Zref[n]表示參考通道中的噪聲。

2 參考信號(hào)提純

2.1 回波通道中直達(dá)波信號(hào)提取

為了獲取回波通道中的直達(dá)波信號(hào),需要對(duì)回波通道中除直達(dá)波外的信號(hào)進(jìn)行抑制。擴(kuò)展相消算法(extensive cancellation algorithm,ECA)[11-12]是一種基于干擾子空間投影的雜波抑制算法,其思想是將回波通道中的回波信號(hào)投影至由直達(dá)波及其時(shí)延展開的空間中來消除雜波干擾。這里利用參考信號(hào)(混有多路徑干擾)來構(gòu)建參考信號(hào)的子空間,將回波信號(hào)投影至此子空間中以提取目標(biāo)回波中的直達(dá)波信號(hào)。

首先構(gòu)建參考信號(hào)所張成的子空間矩陣V,其具有如下的形式:

(3)

式中,Sref[n](n=1,2,…,N)表示參考信號(hào);(·)T表示求轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

根據(jù)目標(biāo)回波信號(hào)所在的空間與參考信號(hào)所在的空間正交這一特點(diǎn),利用子空間投影的方法獲取回波通道中的直達(dá)波信號(hào)。其中投影矩陣可以利用參考信號(hào)張成的子空間矩陣V表示為

PL=V(VHV)-1VH

(4)

式中,(·)H表示求共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算;(·)-1表示求逆運(yùn)算。由回波通道中的信號(hào)投影至參考信號(hào)張成的子空間后,得到的回波通道中的剩余信號(hào)Srem可以表示為

Srem=PLSech=V(VHV)-1VHSech

(5)

經(jīng)過投影相消之后,回波通道中與參考信號(hào)中相同的分量被保留。需要說明的是,因?yàn)閰⒖纪ǖ乐谢煊卸嗦窂礁蓴_,剩余信號(hào)由直達(dá)波和與參考通道中延時(shí)相同的多路徑信號(hào)組成,但并不影響后續(xù)參考通道的干擾相消。

2.2 參考通道中干擾相消

由于回波信號(hào)中的直達(dá)波能量相比于參考通道相對(duì)較弱,剩余信號(hào)除直達(dá)波外仍可能混有多路徑干擾,在獲取回波通道中的剩余信號(hào)后,為了獲得更好的目標(biāo)檢測(cè)性能,需要利用獲得的直達(dá)波信號(hào)對(duì)消參考通道中的干擾,以獲取純凈的參考信號(hào)。這里借助ECA算法來實(shí)現(xiàn)參考通道中多路徑抑制以獲取高質(zhì)量的參考信號(hào)。

首先需要構(gòu)建前一步獲取的剩余信號(hào)及其時(shí)延所張成的子空間矩陣D:

(6)

式中，Srem[n](n=1,2,…,N)表示上一步得到的剩余信號(hào);N為總的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度;K為對(duì)消距離單元數(shù)。需要說明的是,構(gòu)建的矩陣中第一行至第K-1行分別表示延時(shí)為1個(gè)距離單元至K-1個(gè)距離單元的多徑樣本信號(hào),不包含延時(shí)為0的樣本,即不包含剩余信號(hào)本身。

根據(jù)子空間的正交性,求解ECA算法的子空間的投影系數(shù),即為如下優(yōu)化問題的解:

(7)

這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二階凸優(yōu)化問題,求代價(jià)函數(shù)J的共軛梯度,并令其等于零:

(8)

式(8)可以轉(zhuǎn)化為式(9)的形式

DHDW=DHSref

(9)

通過求解式(9)可以得到最優(yōu)的子空間投影系數(shù)W為

W=(DHD)-1DHSref

(10)

利用上一步中求得的投影系數(shù),經(jīng)過ECA時(shí)域處理后,得到的信號(hào)即參考通道中純凈的直達(dá)波信號(hào),可以表示為

Xref=Sref-DW=Sref-D(DHD)-1DHSref

(11)

3 雜波抑制與目標(biāo)檢測(cè)

3.1 雜波抑制

參考信號(hào)中混有的多路徑干擾不會(huì)影響回波通道的雜波抑制,因此利用常規(guī)的直接矩陣求逆(direct matrix inversion,DMI)算法[13-14],可以實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)中的干擾抑制。算法具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟1利用參考信號(hào)構(gòu)建直達(dá)波的延時(shí)矩陣M

(12)

(13)

(14)

(15)

3.2 距離-多普勒二維相關(guān)處理

參考信號(hào)中混有的多路徑干擾雖然不會(huì)影響回波通道中的雜波抑制,但會(huì)影響參考信號(hào)與目標(biāo)回波匹配輸出的結(jié)果。因此,利用前面獲取的純凈的直達(dá)波信號(hào)作為參考信號(hào)與目標(biāo)回波進(jìn)行距離-多普勒二維相關(guān)處理,以提高目標(biāo)回波的信噪比,同時(shí)可以對(duì)雜波抑制后可能剩余的干擾進(jìn)行進(jìn)一步抑制[15]。

(16)

式中，Xref為提純后的參考信號(hào);Yech表示雜波抑制后的目標(biāo)回波信號(hào);τ和f分別表示時(shí)延和多普勒頻移。

整個(gè)系統(tǒng)的處理流程圖如圖1所示。

圖1 整個(gè)系統(tǒng)處理流程Fig.1 Flow chart of signal processing

4 仿真分析

本節(jié)利用實(shí)測(cè)的FM(frequency modulation)廣播信號(hào)對(duì)算法的性能進(jìn)行仿真分析。假設(shè)回波通道接收的FM廣播信號(hào)發(fā)射臺(tái)的直達(dá)波和多徑干擾的總數(shù)為10,干噪比和時(shí)延信息如表1所示,同時(shí)假設(shè)參考通道中的直達(dá)波和多路徑信息與回波通道中的相同。下面利用3組仿真實(shí)驗(yàn)來說明文中所提方法的目標(biāo)檢測(cè)性能。

表1 仿真參數(shù)

實(shí)驗(yàn)1當(dāng)3個(gè)目標(biāo)回波的信噪比分別為-8 dB、-10 dB、-12 dB,所在的距離單元分別為140、37、266,多普勒頻移分別為-193 Hz、66 Hz、-353 Hz時(shí),分別利用常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純的方法和文中提出的方法來進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè),處理結(jié)果如圖2所示,其中圖2(a) 為常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純方法的檢測(cè)結(jié)果,圖2(b) 為文中提出的方法的檢測(cè)結(jié)果。

圖2 兩種方法處理結(jié)果對(duì)比Fig.2 Signal processing result comparison of the two method

從圖2可以看出,常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純的檢測(cè)方法雖然可以得到目標(biāo)的峰值,但同時(shí)也存在一些其他峰值。但是,文中所提方法的檢測(cè)結(jié)果只有目標(biāo)的峰值,并無其他峰值。因此,說明文中提出的方法通過參考信號(hào)提純,抑制了由混在參考信號(hào)中的強(qiáng)多路徑干擾信號(hào)與目標(biāo)回波匹配積累產(chǎn)生的目標(biāo)峰值,從而提高了目標(biāo)檢測(cè)的性能。

實(shí)驗(yàn)2當(dāng)3個(gè)目標(biāo)回波的信噪比分別為-8 dB、-10 dB、-12 dB,所在的距離單元分別為140、37、118,多普勒頻移分別為-193 Hz、66 Hz、-193 Hz時(shí),分別利用常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純的檢測(cè)方法和文中所提的方法來進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè),處理結(jié)果如圖3所示,其中圖3(a)為常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純方法的檢測(cè)結(jié)果,圖3(b) 為文中提出的方法的檢測(cè)結(jié)果。

圖3 目標(biāo)相距較近時(shí)處理結(jié)果對(duì)比Fig.3 Range-Doppler result comparison of the two method

從圖3可以看出,常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純的檢測(cè)方法無法準(zhǔn)確地檢測(cè)出相距較近的兩個(gè)目標(biāo),因此會(huì)出現(xiàn)漏警和虛警現(xiàn)象。但是,文中提出的檢測(cè)方法可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出3個(gè)目標(biāo),消除了大目標(biāo)旁瓣對(duì)小目標(biāo)主瓣的影響。因此,文中提出的方法降低了系統(tǒng)的虛警率和漏警率,有效地提高了目標(biāo)的檢測(cè)性能。

下面,分別對(duì)文中所提的方法和常規(guī)地方法的目標(biāo)檢測(cè)性能進(jìn)行分析。為了說明問題,首先定義單目標(biāo)在同一多普勒單元內(nèi)的主旁瓣能量比(main side lobe ratio,MSLR):

(17)

式中，E(·)表示求信號(hào)能量;s0表示距離維的主瓣;s1表示距離維除主瓣外的所有旁瓣。

MSLR表示在目標(biāo)檢測(cè)時(shí),距離旁瓣的抑制程度,MSLR越大,說明對(duì)距離旁瓣的抑制能力越好,進(jìn)而可以認(rèn)為目標(biāo)檢測(cè)性能更好。

實(shí)驗(yàn)3在單目標(biāo)的情況下,對(duì)常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純的檢測(cè)方法和用文中所提方法的性能進(jìn)行比較。圖4給出了不同目標(biāo)回波信噪比情況下,同一個(gè)目標(biāo)在同一多普勒單元內(nèi)的MSLR變化曲線。圖5給出了不同直達(dá)波干噪比情況下,同一個(gè)目標(biāo)在同一多普勒單元內(nèi)的MSLR曲線。

圖4 不同信噪比情況下的目標(biāo)主瓣能量與旁瓣能量的比值Fig.4 Energy ratio between main lobe and side lobe ofdifferent target signal noise ratio

圖5 不同干噪比情況下的目標(biāo)主瓣能量與旁瓣能量的比值Fig.5 Energy ratio between main lobe and side lobe ofdifferent direct signal noise ratio

從圖4可以看出,在相同信噪比情況下,用文中提出方法的檢測(cè)結(jié)果的MSLR值一直大于常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純的檢測(cè)方法。從圖5可以看出,在相同干噪比情況下,文中提出方法的檢測(cè)結(jié)果的MSLR值均大于常規(guī)未進(jìn)行參考信號(hào)提純的檢測(cè)方法。

由圖4和圖5的結(jié)果可以得出,文中提出的方法比常規(guī)方法對(duì)距離旁瓣抑制程度更高,因此具有更好的目標(biāo)檢測(cè)性能和檢測(cè)穩(wěn)健性。

5 結(jié) 論

本文提出了一種外輻射源雷達(dá)參考信號(hào)提純方法,該方法利用時(shí)域干擾對(duì)消的思想,首先將回波信號(hào)投影至參考信號(hào)構(gòu)建的子空間中,獲取回波信號(hào)中的直達(dá)波信號(hào),然后利用獲取的直達(dá)波信號(hào)對(duì)消參考通道中的多徑信號(hào),獲取純凈的參考信號(hào),最后通過提純的參考信號(hào)與目標(biāo)回波匹配積累獲取目標(biāo)信息。所提方法可以抑制由多路徑信號(hào)與目標(biāo)回波匹配產(chǎn)生的峰值,有效降低系統(tǒng)的虛警、漏警率,提高目標(biāo)的檢測(cè)性能。

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