王 媛, 劉文龍, 金明錄

(大連理工大學信息與通信工程學院, 遼寧 大連 116024)

0 引 言

根據升級的長期演進(long term evolution-advanced,LTE-A)標準,當下第四代(the 4th generation,4G)移動通信技術能夠支低速移動特性下1 Gbps和高速移動特性下100 Mbps的下行峰值數(shù)據傳輸速率,其強大的優(yōu)勢給人們的生活帶來了巨大的變革。然而,隨著社會的迅速發(fā)展,人們對于移動通信技術的要求與日俱增。作為下一代移動通信技術,第五代(the 5th generation,5G)移動通信技術將面向2020年以后的移動通信需求,即支持在4G的基礎上提高至少10倍的峰值數(shù)據傳輸速率、頻譜效率和能量效率,以及1 000倍的系統(tǒng)容量和25倍的平均小區(qū)吞吐量,從而實現(xiàn)零時延、高可靠、低能耗的移動通信系統(tǒng)。為了實現(xiàn)5G的要求,國內外學者們不斷進行著物理層的探索和創(chuàng)新,大規(guī)模多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術、基于濾波器的正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術、稀疏碼多址接入技術以及毫米波通信技術等將有可能成為5G的關鍵技術[1]。

索引調制(index modulation,IM)技術自提出以來引起學者的廣泛關注,由于其通過索引攜帶部分信息從而實現(xiàn)相比傳統(tǒng)系統(tǒng)更高的頻譜和能量效率,故期待其能夠在5G中獲得應用。目前索引調制技術包括兩部分,即空間調制(spatial modulation,SM)技術和OFDM-IM技術[2]。作為一種特殊的MIMO技術,SM不僅通過發(fā)送符號傳遞信息,同時利用激活的發(fā)送天線序號攜帶信息,由于每次只有一根天線被激活,所以在發(fā)送端只需要一個射頻鏈路,相比MIMO系統(tǒng),其大大降低了系統(tǒng)成本;另外由于其可以避免天線間的干擾,使接收端設計較為簡單,從而提升了系統(tǒng)的整體性能[3-4]。索引調制OFDM技術的思想來源于SM,即其不僅通過發(fā)送符號傳遞信息,同時利用激活的子載波序號攜帶信息,相比傳統(tǒng)的OFDM,其能夠有效降低峰均比(peak to average power ratio,PAPR)和載波間干擾(inter-carrier interference,ICI),并且實現(xiàn)了低階調制下更好的系統(tǒng)性能[5-8]。近幾年來,對于索引調制的研究不斷發(fā)展,空移鍵控調制(space shift keying,SSK)[9]、廣義OFDM-IM[10]、MIMO-OFDM-IM[11]等技術已被提出。

最近,將這兩種索引調制技術進行結合廣義空頻索引調制技術(generalized space and frequency index modulation,GSFIM)被提出,該技術通過三部分發(fā)送信息,即星座符號、激活的發(fā)送天線序號和激活的子載波序號。仿真結果顯示相比已在4G中應用的MIMO-OFDM,其能夠實現(xiàn)中高信噪比下更好的誤碼率性能[12]。進而,文獻[13]將空頻索引調制技術應用于車輛與基礎設施(vehicle-to-infrastructure,V2I)的通信系統(tǒng)中來減小由多普勒效應產生的ICI,并通過仿真結果證明了相比傳統(tǒng)SM-OFDM其能夠實現(xiàn)更好的誤碼率性能。然而GSFIM的信息分配方式導致了接收端高復雜度的檢測。在此,討論一種特殊形式的空頻索引調制技術,即FQAM/FPSK-SM,其將FQAM/FPSK(frequency and quadrature amplitude modulation/frequency and phase shift keying)調制技術[14]與SM相結合,大大簡化了系統(tǒng)結構。

近幾年,由于非正交MFSK可以提高頻帶效率而引起學者研究。文獻[15]提出了非正交MFSK的對數(shù)似然比檢測算法,并給出了理論推導。進而,一種非均勻頻帶間隔的非正交MFSK系統(tǒng)被提出,作者通過理論分析以及仿真結果證明了其所帶來的頻譜效率的提升[16]。文獻[17-18]將非正交子載波思想發(fā)展到OFDM系統(tǒng)中,由此展望了5G的前景。在本論文中,將此非正交子載波思想引入FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)中,提出非正交FQAM/FPSK-SM,有效地提高了頻譜效率。由于其每次只激活一個子載波,從而避免了通常意義上的非正交干擾,這也是非正交子載波思想應用于FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)中的優(yōu)勢。仿真結果表明在不同的參數(shù)配置下,通過調整壓縮系數(shù),非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)不僅能夠帶來頻譜效率的提升,而且能夠在發(fā)送速率相同的前提下達到與正交系統(tǒng)基本相同的誤碼率(bit error rate,BER)性能,提高了系統(tǒng)的單位帶寬吞吐量。

1 FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)模型

本節(jié)首先介紹FQAM/FPSK調制技術,給出以FQAM為例的調制示意圖。然后介紹FQAM/FPSK-SM的系統(tǒng)模型,并給出該系統(tǒng)的三維映射示意圖以及具體映射表。該系統(tǒng)采用的信道模型為頻率選擇性衰落和加性高斯白噪聲信道。

1.1 FQAM/FPSK調制技術

FQAM/FPSK調制示意圖如圖1所示(在此以4QAM為例),M階FQAM/FPSK調制是由Mf階FSK調制和Mq階QAM/PSK調制結合而成,發(fā)送比特數(shù)為n=log2(M),其中M=MfMq,即nf=log2(Mf)比特信息用來選擇激活頻率,nq=log2(Mq)比特信息用于進行QAM/PSK的星座調制。Mf個子載波間相互正交,滿足關系式

(1)

式中,T為FQAM/FPSK符號周期。由于每個QAM/PSK符號可以表示為sm=Amejθm(PSK調制中Am=1),則假設發(fā)送端第m個調制符號經第i個頻率在[0,T)時間內發(fā)送時,發(fā)送信號表達式為

(2)

式中,1≤i≤Mf,1≤m≤Mq,當t∈[0,T)時pT(t)=1,其余情況下pT(t)=0[14]。

圖1 FQAM/FPSK調制示意圖Fig.1 FQAM/FPSK modulation diagram

1.2 FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)模型

圖2 FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)模型Fig.2 FQAM/FPSK-SM system model

圖3 FQAM/FPSK-SM三維映射示意圖Fig.3 Three-dimensional mapping diagram of FQAM/FPSK-SM

輸入比特發(fā)送天線序號頻率序號QAM/PSK符號FQAM/FPSK?SM符號000a1f0x1xFQAM/FPSK?SM1，0，1100a2f0x1xFQAM/FPSK?SM2，0，1001a1f0x2xFQAM/FPSK?SM1，0，2101a2f0x2xFQAM/FPSK?SM2，0，2010a1f1x1xFQAM/FPSK?SM1，1，1110a2f1x1xFQAM/FPSK?SM2，1，1011a1f1x2xFQAM/FPSK?SM1，1，2111a2f1x2xFQAM/FPSK?SM2，1，2

由于在FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)中只有一個頻率被激活用于攜帶星座調制信息,所以當?shù)趇個頻率被激活時,單根天線的發(fā)送符號向量表示為

(3)

H=[H1H2…HNt]

(4)

N=[n1n2…nMf]

(5)

(6)

FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)的接收端采用最大似然(maximum likelihood,ML)檢測技術,由于SM系統(tǒng)在檢測時是根據空間信道的差異性來判斷激活天線的索引序號,且在通常的研究中均假設接收端已知完整的信道信息[4-6],所以本文同樣假設接收端已知完整的信道信息。進而,根據ML檢測原則可得

(7)

2 非正交FQAM/FPSK-SM頻帶設計與系統(tǒng)分析

為了提升頻譜效率,本節(jié)在FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)模型的基礎上,提出非正交FQAM/FPSK-SM。首先介紹非正交子載波的頻帶設計并給出解調分析,其次對所提系統(tǒng)的頻譜效率以及星座圖特點進行了分析。

2.1 非正交子載波的頻帶設計

在上述FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)中,Mf個子載波之間相互正交,滿足關系式(1)。圖4給出了非正交頻帶設計示意圖,在此以兩個子頻帶為例,中心頻率分別為f1和f2。可以看到,圖4(a)中的兩個子頻帶的頻率間隔為1/T,此時子載波之間相互正交。圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)均在圖4(a)的基礎上將兩個子頻帶的頻率間隔做不同程度的壓縮,滿足關系式

(8)

式中,將α定義為壓縮系數(shù),可以看出,隨著α的增加,兩個子頻帶的中心頻率越來越靠近,即頻率間隔逐漸縮小,節(jié)省的頻帶資源越來越多。圖4中藍虛線將正交時的頻率間隔1/T二等分,紅虛線將其三等分,故圖4(b)中α=1.5,兩個子頻帶相比正交時可以節(jié)省1/3T的帶寬,n個子頻帶可以節(jié)省(n-1)/3T的帶寬;圖4(c)中α=2,兩個子頻帶可以節(jié)省1/2T的帶寬,n個子頻帶可以節(jié)省(n-1)/2T的帶寬;圖4(d)中α=3,兩個子頻帶可以節(jié)省2/3T的頻帶,n個子頻帶可以節(jié)省2(n-1)/3T的帶寬。

在通常的多載波通信系統(tǒng)中,雖然非正交頻帶可以節(jié)省頻帶資源,但會帶來子載波間的非正交干擾。而在FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)中,由于每個時刻只激活一個子載波,所以不存在通常意義上的非正交干擾,這也是本文將非正交頻帶思想引入該系統(tǒng)的出發(fā)點之一。

圖4 非正交子載波的頻帶設計示意圖Fig.4 Frequency spectrum diagram of non orthogonal subcarrier

然而,在非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)的接收端仍然存在解調干擾。在此,假設發(fā)送端f1被激活同時攜帶信息,f2處于靜默狀態(tài),如圖4所示。接收端對接收的每個子信道的信號進行解調,首先解調第一路信號,經過T時間內積分可得(為方便理解和表示,在此我們考慮單天線收發(fā)情況)

(9)

式中,y(t)為接收信號;h1和n1分別為第一個子信道的復衰落系數(shù)和高斯白噪聲,分別服從均值為0、方差為1和均值為0、方差為σ2/Mf的復高斯分布。由于發(fā)送端只有一個子載波被激活并攜帶信息,所以對于這一路信號,無論是正交頻帶還是非正交頻帶,解調后得到的均是包含信道衰落以及噪聲的發(fā)送符號,如式(9)所示。接下來對第二路信號進行解調,經過T時間內積分可得

(10)

式中,n2為第二個子信道的高斯白噪聲,服從的分布同第一個子信道。當子載波間相互正交時,f1上的接受信號不會對f2上的接收信號產生影響,即解調第二路信號后得到的只有噪聲,所以接收端可以對激活頻率直接作出判決。而子載波間非正交時,解調第二路信號后得到的結果不只有噪聲,還會存在解調干擾,如式(10)中的第一項。將此解調干擾記為I,隨著α的增加,I的能量越來越大,其會對激活頻率的檢測產生影響,進而影響其他部分的檢測,從而降低系統(tǒng)的BER性能。

然而,在所提出的非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)中,在不同的參數(shù)配置下,通過調整α,不僅可以帶來頻譜效率的提升,而且能夠在相同發(fā)送速率的條件下達到與正交系統(tǒng)基本一致的性能,該結論在第3節(jié)仿真中得以證明。

2.2 非正交系統(tǒng)分析

為了進一步理解非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)的優(yōu)勢和特點,本節(jié)對該系統(tǒng)的頻譜效率和星座圖進行了分析。

2.2.1 頻譜效率

當采用正交Mf-FSK調制時,假設系統(tǒng)的總帶寬為B,符號速率為Rs,即可表示為

B=NRs

(11)

此時B被N個正交子頻帶復用,頻譜效率可表示為

(12)

式中,Rb為比特速率,此時Mf為整數(shù),且Mf=N。當N=3時,式(12)取得最大值nb=0.528 3 bit/s/Hz,對于正交Mf-FSK而言,該值是最大的頻譜效率。

在FQAM/FPSK-SM中,式(12)變?yōu)?/p>

(13)

當采用非正交子載波的頻帶設計時,隨著α的增加,Mf不一定為整數(shù),且Mf>N,所以相比FQAM/FPSK-SM,非正交FQAM/FPSK-SM可以提高頻譜效率。表2給出了Nt=2,Mq=2時不同N的條件下改變α的頻譜效率,從表中可以看出隨著α的增加,nb越來越大。

表2 非正交FQAM/FPSK-SM頻譜效率

2.2.2 星座分析

16-QAM/PSK調制的星座圖如圖5中實心點所示,可以看到,它們的最小歐氏距離lm均為兩個相鄰星座點之間的距離。而對于FQAM/FPSK調制,只有被激活的子載波會攜帶信息,未被激活的子載波不攜帶信息,故其星座圖在原有的基礎上增加了一個星座點,即原點,如圖5中空心點所示。此時FPSK調制星座圖的最小歐氏距離li仍為兩個相鄰星座點之間的距離,即li=lm;而FQAM調制星座圖的最小歐氏距離li變?yōu)樵c與離其最近的星座點之間的距離,注意到此時li

圖5 FQAM/FPSK調制星座圖最小歐氏距離示意圖Fig.5 Minimum Euclidean distance diagram of FQAM/FPSK modulation constellation

3 仿真結果

為了體現(xiàn)α對非正交系統(tǒng)性能的影響,首先給出了非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)下Mq=2、Nt=2以及α分別為1.2、1.5、2、3時的BER性能仿真曲線,如圖6(a)所示?？梢钥闯?當α=1.2時,非正交系統(tǒng)與正交系統(tǒng)的BER曲線重合,而隨著α的增加,I對檢測的影響越來越大,故非正交系統(tǒng)與正交系統(tǒng)的BER曲線逐漸偏離,性能差距逐漸增加。在圖6(b)和圖6(c)中,分別給出Mq=16、Nt=2情況下α=1.5、2、3和Mq=2、Nt=16情況下α=1.2、1.5、2、3時的BER性能仿真曲線。可以看到,在圖6(b)中α=2的條件下非正交FPSK-SM的BER曲線仍然能夠與正交系統(tǒng)保持重合,而非正交FQAM-SM僅在α=1.5時與正交系統(tǒng)重合,由此驗證了第2.2.2節(jié)中的分析。另外,隨著信噪比的增加,α更高的非正交曲線也逐漸接近正交曲線,在α=3時,非正交FPSK-SM從18dB開始與FPSK-SM的曲線重合。在圖6(c)中α=1.5的條件下非正交FPSK-SM系統(tǒng)的BER曲線能夠與正交系統(tǒng)保持重合,同樣,隨著信噪比的增加,α=2、3的曲線也逐漸接近正交曲線。由此說明隨著Mq或者Nt的增加,I對該系統(tǒng)的檢測產生的影響逐漸減小,且在α較大時,中高信噪比下非正交系統(tǒng)具有更大的優(yōu)勢。以上仿真中Mf=Nr=2。

圖6 不同α條件下非正交FQAM/FPSK-SM與FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)的性能比較Fig.6 Performance comparison of non orthogonal FPSK-SM with FPSK-SM under different α

為了進一步證明上述結論,分別給出不同Mq和不同Nt時非正交FQAM/FPSK-SM與FQAM/FPSK-SM的性能比較和單位帶寬吞吐量的比較。單位帶寬吞吐量的表達式表示為

(14)

式中,Pb為系統(tǒng)的BER。

圖7和圖8分別為不同Mq和Nt條件下,非正交FQAM/FPSK-SM與FQAM/FPSK-SM的性能比較和單位帶寬吞吐量比較。

圖7 不同Mq條件下非正交FQAM/FPSK-SM與FQAM/FPSK-SM的性能比較和單位帶寬吞吐量比較Fig.7 Performance and unit bandwidth throughput comparison of non orthogonal FQAM/FPSK-SM with FQAM/FPSK-SM under different Mq

圖7(a)中給出Mf=2時不同Mq條件下非正交系統(tǒng)與正交系統(tǒng)的BER性能仿真結果。在非正交FPSK-SM中當Mq分別為2、4、8、16時,根據圖6的仿真結果,本文分別選擇α=1.2，1.2，1.5，2進行了仿真,而在非正交FQAM-SM中,在Mq=16時選擇了α=1.5的情況?？梢钥闯?在不同的參數(shù)配置下,通過調整α,非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)能夠在發(fā)送比特速率相同的前提下達到與正交系統(tǒng)相同的BER性能。且隨著Mq的增加,α逐漸增大,故節(jié)省的頻帶資源越來越多。為了進一步證明其優(yōu)勢,在圖7(a)的仿真結果基礎之上,圖7(b)中給出相同參數(shù)配置下的單位帶寬吞吐量的仿真結果?？梢钥闯?相比正交系統(tǒng),非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)可以提升單位帶寬的吞吐量,且隨著Mq的增加,增益越來越大。在非正交FPSK-SM系統(tǒng)中,Mq=16時極值處提升了1 bit/s/Hz,而低信噪比處的增益相對較小。圖7的仿真中Nt=Nr=2。

圖8 不同Nt條件下非正交FQAM/FPSK-SM與FQAM/FPSK-SM的性能比較和單位帶寬吞吐量比較Fig.8 Performance and unit bandwidth throughput comparison of non orthogonal FQAM/FPSK-SM withFQAM/FPSK-SM under different Nt

圖8(a)中給出Mf=2時不同Nt條件下非正交系統(tǒng)與正交系統(tǒng)的BER性能仿真結果。在非正交FPSK-SM中,當Nt分別為2、4、8、16時,分別選擇α=1.2，1.2，1.2，1.5進行了仿真,進而在圖8(a)的仿真結果基礎之上,圖8(b)中給出相同參數(shù)配置下的單位帶寬吞吐量的仿真結果。注意到,圖8可以得到與圖7基本一致的結論,但是相比圖7,隨著Nt的增加,單位帶寬吞吐量增益的提升相對較小,Nt=16時極值處提升了0.6 bit/s/Hz。圖8的仿真中Mq=Nr=2。

圖9中分別給出Mf=4,8時,Mq=16、Nt=2和Mq=2、Nt=16的條件下非正交FQAM/FPSK-SM與FQAM/FPSK-SM的BER性能仿真結果以及單位帶寬吞吐量的仿真結果。

圖9 Mf=4, 8條件下非正交FQAM/FPSK-SM與FQAM/FPSK-SM的性能比較和單位帶寬吞吐量比較Fig.9 Performance and Unit bandwidth throughput comparison of non orthogonal FQAM/FPSK-SM with FQAM/FPSK-SM under Mf=4, 8

可以看到,圖9(a)中非正交系統(tǒng)的性能曲線與正交系統(tǒng)基本重合,圖9(b)中非正交系統(tǒng)同樣能夠帶來單位帶寬吞吐量的增益。Mf=4時,在非正交FPSK-SM中,Mq=16、Nt=2時，極值處提升了1 bit/s/Hz,Mq=2、Nt=16時，極值處提升了0.6 bit/s/Hz;在非正交FQAM-SM中,Mq=16、Nt=2時，極值處提升了0.6 bit/s/Hz。Mf=8時,3種情況下分別提升了0.8 bit/s/Hz、0.4 bit/s/Hz、0.4 bit/s/Hz。圖9的仿真中,Nr=2。

4 結 論

首先介紹了一種特殊形式的空頻索引調制技術,即FQAM/FPSK-SM,為了方便理解,給出了該系統(tǒng)的三維映射示意圖以及具體的映射表。相比GSFIM,FQAM/FPSK-SM具有較為簡單的信息分配方式和較低復雜度的檢測。為了進一步提升該系統(tǒng)的頻譜效率,本文將非正交子載波思想引入其中,提出非正交FQAM/FPSK-SM,給出了非正交子載波的頻帶設計和解調分析,并對頻譜效率的提升以及星座圖特點做了分析。仿真結果表明,在不同的參數(shù)配置下,通過調整α,非正交FQAM/FPSK-SM系統(tǒng)不僅可以提升頻譜效率,而且能夠在發(fā)送速率相同的前提下達到與正交系統(tǒng)基本相同的性能,提高了系統(tǒng)的單位帶寬吞吐量。然而本文沒有給出不同參數(shù)配置下的最優(yōu)α,故沒有得出最大的單位帶寬吞吐量增益,這將是下一步的研究內容。

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