譚曉衡, 褚國星, 張雪靜, 楊 揚(yáng)

(1. 重慶大學(xué)生物感知與智能信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400044; 2. 重慶大學(xué)通信工程學(xué)院, 重慶 400044; 3. 安徽四創(chuàng)電子股份有限公司, 安徽 合肥 230001)

0 引 言

隨著信息與通信領(lǐng)域的快速發(fā)展,為了能夠充分地利用信道以及滿足實(shí)際需求,在同一個(gè)通信系統(tǒng)中會(huì)同時(shí)采用多種數(shù)字調(diào)制方式。因此,數(shù)字調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)有十分重要的研究意義,該技術(shù)的主要任務(wù)是識(shí)別調(diào)制方式,從而實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)的智能接收、處理。尤其是在非協(xié)作通信領(lǐng)域,調(diào)制識(shí)別有著重要的應(yīng)用[1]。由于高階累積量和小波變換對(duì)噪聲都有一定程度的抑制作用,這兩種方法在數(shù)字調(diào)制識(shí)別中應(yīng)用廣泛。

文獻(xiàn)[2]提出通過四階和六階的高階累積量對(duì)多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(M-ary phase shift keying,MPSK)和多進(jìn)制正交幅度調(diào)制(M-ary quadrature amplitude modulation,MQAM)兩種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別方法,應(yīng)用了支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)作為分類器,討論了信噪比對(duì)識(shí)別性能的影響。文獻(xiàn)[3]提出基于累積量和譜特征對(duì)衛(wèi)星通信信號(hào)調(diào)制方式MPSK、MQAM、最小頻移鍵控(minimum shift keying,MSK)的識(shí)別方法,并分析了升余弦濾波對(duì)識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[4]提出基于四階、六階高階累積量,應(yīng)用支持向量機(jī)作為分類器,實(shí)現(xiàn)了多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制(M-ary amplitude shift keying,MASK)、MPSK、多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(M-ary frequency shift keying,MFSK)、16進(jìn)制正交幅度調(diào)制(16-ary quadrature amplitude modulation,16QAM)的分類方法。但是該算法未能將特征參數(shù)完全相同的2進(jìn)制振幅調(diào)制(2-ary amplitude shift keying,2ASK)和2進(jìn)制相位調(diào)制(2-ary phase shift keying,2PSK)信號(hào)區(qū)分,應(yīng)用受限。文獻(xiàn)[5]提出基于四階累積量實(shí)現(xiàn)MPSK和MQAM在多徑衰落信道的識(shí)別方法。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于高階譜、循環(huán)譜和時(shí)頻特征的組合特征提取與識(shí)別方法。除常見信號(hào)外,還對(duì)直接序列展頻(direct sequence spread spectrum,DSSS)信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別。文獻(xiàn)[7]提出一種新的分類方法,基于高積累積量完成在高斯信道和衰落信道下MPSK、MQAM的識(shí)別。文獻(xiàn)[8]提出基于高階累積量提取特征參數(shù),設(shè)計(jì)分類器時(shí)應(yīng)用了蟻群算法。文獻(xiàn)[9]提出基于小波消噪后的瞬時(shí)特征參數(shù),完成2ASK、2進(jìn)制頻率調(diào)制(2-ary frequency shift keying,2FSK)、2PSK、4進(jìn)制相位調(diào)制(4-ary phase shift keying,4PSK)、4進(jìn)制振幅調(diào)制(4-ary amplitude shift keying,4ASK)、4進(jìn)制頻率調(diào)制(4-ary frequency shift keying,4FSK)的識(shí)別。文獻(xiàn)[10]提出利用信號(hào)小波包變換的方差、第四階矩和過零率等特征參量完成MPSK、MQAM信號(hào)的分類方法。以上基于高階累積量、小波變換以及聯(lián)合其他特征參數(shù)的方法中,不能完全識(shí)別MASK、MPSK、MFSK和MQAM這4類數(shù)字調(diào)制方式,或者提取特征參數(shù)較多,算法較為復(fù)雜。

基于高階累積量和小波變換提取特征參數(shù),實(shí)現(xiàn)了一種混合識(shí)別算法,并用軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先模擬現(xiàn)實(shí)接收機(jī)場(chǎng)景,產(chǎn)生各類信噪比較低的調(diào)制信號(hào),然后從調(diào)制信號(hào)的累積量和小波變換后提取特征參數(shù),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器實(shí)現(xiàn)2PSK、4PSK、8進(jìn)制相位調(diào)制(8-ary phase shift keying,8PSK)、2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8進(jìn)制頻率調(diào)制(8-ary frequency shift keying,8FSK)、16QAM、64進(jìn)制正交幅度調(diào)制(64-ary quadrature amplitude modulation,64QAM)的分類。該算法充分利用了高階累積量和小波變換抗噪性能良好的優(yōu)點(diǎn),擴(kuò)大了能識(shí)別的調(diào)制方式的范圍,提升了識(shí)別率,減少了特征參數(shù)的個(gè)數(shù),降低了算法復(fù)雜度。理論分析和仿真結(jié)果表明,該算法能有效地對(duì)文中10種數(shù)字調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別,并有較好的識(shí)別效果。

1 高階累積量和小波變換識(shí)別分析

1.1 信號(hào)模型

被噪聲污染的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的復(fù)數(shù)形式[11]可表示為

(1)

根據(jù)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的性質(zhì),可以將下變頻后的各類調(diào)制信號(hào)[11]表示為

(2)

(3)

ωi∈{(2m-1-M)Δω,m=1,2,…,M}

(4)

Ei=ai+bi,φi=arctan(bi/ai)mod2π

(5)

式中,E為發(fā)送碼元波形的能量;M為調(diào)制階數(shù);Ts為符號(hào)周期;p(t)是發(fā)送碼元波形;Δω為FSK信號(hào)的頻偏;ai,bi為QAM的信號(hào)同相正交分量。

1.2 高階累積量理論

對(duì)于一個(gè)零均值的k階平穩(wěn)隨機(jī)過程x(t),其k階累積量的定義[1]為

Ckx(f1,f2,…,fk-1)=

Cum(x(t),x(t+f1),…,x(t+fk-1))

(6)

式中,Cum(·)的含義為對(duì)其求累積量。

隨機(jī)過程x(t)的p階混合矩[1]為

Mpq=E{[x(t)p-qx*(t)q]}

(7)

由此可得,零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程x(t)的各階累積量的表達(dá)式[12]為

C20=Cum(x,x)=M20

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

C61=Cum(x,x,x,x,x,x*)=

(13)

若x(t)為高斯過程,則高于二階累積量將恒等于0,因此高階累積量具有良好抑制高斯噪聲的特性。將各調(diào)制信號(hào)式(2)～式(5)代入到高階累積量的計(jì)算式中,可得各類數(shù)字調(diào)制信號(hào)的高階累積量的理論值,如表1所示。

表1 數(shù)字調(diào)制信號(hào)累積量的理論值

注:E為調(diào)制信號(hào)能量。

從式(2)和式(3)中可以得到,2ASK、2PSK的基帶信號(hào)是等效的,不能通過高階累積量區(qū)分。從表1中可以看到,8PSK、MFSK以及MFSK的類內(nèi)識(shí)別也無法區(qū)分。16QAM、64QAM的各階累積量較為接近,也不便于利用高階累積量區(qū)分。在此,引入數(shù)字調(diào)制的信號(hào)的小波變換來提取參數(shù)。

1.3 數(shù)字信號(hào)小波變換后的參數(shù)提取

小波變換(wavelet transform,WT)是一種多分辨率的時(shí)間、頻率分析方法,同時(shí)通過變換尺度參數(shù)和位移參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)時(shí)域和頻域的局部觀測(cè)。利用WT把信號(hào)在不同尺度下分解,能呈現(xiàn)各種調(diào)制類型信號(hào)的細(xì)節(jié),因此WT可以應(yīng)用到數(shù)字信號(hào)的調(diào)制類型識(shí)別中。

在任意L2(R)空間中的函數(shù)s(t)的連續(xù)WT定義[1]為

(14)

(15)

用不同的小波基分析同一個(gè)問題會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果,常見的小波函數(shù)有:哈爾(Haar)小波、多貝西(Daubechies)小波、莫雷(Morlet)小波等?？紤]到Haar小波計(jì)算簡單,且對(duì)瞬時(shí)時(shí)變信號(hào)檢測(cè)能力較強(qiáng),根據(jù)遇到的實(shí)際問題出發(fā),選用Haar小波。

Haar小波定義為

(16)

Haar小波對(duì)噪聲有較好的抑制作用,各類調(diào)制信號(hào)在同一碼元內(nèi)的WT可以表示[11]為

(17)

(18)

CWTMFSK(a,τ)=

(19)

(20)

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 基于高階累積量的特征參數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制識(shí)別,首先利用基于數(shù)字信號(hào)高階累積量的特征參數(shù)T1，表達(dá)式為

T1=|C61|/|C42|

(21)

參數(shù)T1選取比值和絕對(duì)值的形式,可以分別消除信號(hào)的幅度和相位抖動(dòng)對(duì)累積量的影響,且不會(huì)因信號(hào)星座圖平移、尺度和相位旋轉(zhuǎn)變化而變化。各類數(shù)字調(diào)制類型的特征參數(shù)T1的理論值如表2所示。

表2 數(shù)字調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)T1的理論值

從表2可知，參數(shù)T1直接將信號(hào)區(qū)分為{2PSK,2ASK},{4ASK},{4PSK}, {8PSK, 2FSK, 4FSK,8FSK}, {16QAM, 64QAM}幾類,減少了特征參數(shù)的個(gè)數(shù),精簡了算法,且有較高的抗干擾性。

{8PSK}和{MFSK}、{MFSK}的類內(nèi)識(shí)別、{2ASK}和{2PSK}、{16QAM}和{64QAM}的區(qū)分由于T1值相同或接近,無法應(yīng)用高階累積量參數(shù)。

2.2 基于WT的特征參數(shù)

步驟1將式(17)～式(20)分別取絕對(duì)值后,可得數(shù)字信號(hào)WT后的幅度值。經(jīng)過中值濾波,消除相位突變產(chǎn)生的尖峰后,如圖1所示。

圖1 調(diào)制信號(hào)WT后幅度值Fig.1 Amplitude of modulation signals after WT

由圖1可知,數(shù)字信號(hào)的WT區(qū)間在同一碼元內(nèi)時(shí),WT的幅度值是恒定的。MPSK信號(hào)WT后的幅度值為一個(gè)常數(shù);MFSK信號(hào)的WT幅度與fi有關(guān);MASK和MQAM信號(hào)WT后的幅度與該碼元的幅度有關(guān)。所以,除了MPSK信號(hào),其他MASK、MFSK、MQAM信號(hào)的WT后的幅度值都為多幅度函數(shù)。所以,可以通過WT后的幅度值的直方圖波峰個(gè)數(shù)作為特征參數(shù)T2,來區(qū)分{2ASK},{2PSK}。

由圖1還可知,MQAM信號(hào)的WT幅度值也為多幅度函數(shù),幅度種類由MQAM信號(hào)階數(shù)決定。由其星座圖(以更為一般的方形星座圖為例,不影響識(shí)別結(jié)果)可知,16QAM信號(hào)的WT幅度值種類為3,64QAM信號(hào)WT幅度值種類為9。所以也可以通過特征參數(shù)T2來區(qū)分{16QAM},{64QAM}。各類數(shù)字調(diào)制類型的特征參數(shù)T2理論值如表3所示。

表3 數(shù)字調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)T2的理論值

因?yàn)镸FSK信號(hào)的小波幅度呈現(xiàn)階梯狀,階梯個(gè)數(shù)表征了MFSK的調(diào)制階數(shù),所以，{MFSK}的類內(nèi)識(shí)別也可以通過特征參數(shù)T2實(shí)現(xiàn)。然而,MFSK信號(hào)小波幅度與未調(diào)頻率fi有關(guān),當(dāng)MFSK的調(diào)制指數(shù)較小時(shí),相鄰符號(hào)的小波幅度差也較小,在信噪比較低的條件下,直方圖波峰間相互混疊,識(shí)別難度較大。

步驟2文獻(xiàn)[11]提出了一種利用小波變換頻率信息的MFSK類內(nèi)識(shí)別方法,通過對(duì)式(19)提取其相位信息,并計(jì)算出頻率。該種方法比直接提取信號(hào)頻率信息抗噪聲能力要強(qiáng)很多。提取到的頻率信息的直方圖如圖2所示。

圖2 調(diào)頻信號(hào)WT后瞬時(shí)頻率的直方圖Fig.2 Histogram of instantaneous frequency after WT of FSK signal

在此選取調(diào)制信號(hào)WT頻率信息的直方圖波峰個(gè)數(shù)作為特征參數(shù)T3,來區(qū)分{8PSK},{MFSK}及{MFSK}的類內(nèi)識(shí)別。各類數(shù)字調(diào)制類型的特征參數(shù)T3的理論值如表4所示。

表4 數(shù)字調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)T3的理論值

2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器設(shè)計(jì)

分類器的設(shè)計(jì)可以使用各種智能分析工具,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它能在多重次元的情況下,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多層感知器類型對(duì)非線性問題模型進(jìn)行高效構(gòu)建[13]。反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由于其結(jié)構(gòu)簡單,可塑性強(qiáng),在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用更為廣泛。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層,本文選用單隱含層BP網(wǎng)絡(luò)作為調(diào)制識(shí)別算法的分類器。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別時(shí),主要分為訓(xùn)練過程和識(shí)別過程。首先，將訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),經(jīng)過輸入層、隱含層和輸出層,得到實(shí)際輸出,與理論輸出進(jìn)行比較得到誤差；再將誤差反向傳播,按照減小誤差的原則,修正隱含層至輸出層、輸入層至隱含層的連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值,并不斷循環(huán)這個(gè)過程,直到誤差最小或達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù),即為訓(xùn)練過程;計(jì)算待分類的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的特征參數(shù),送入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即為識(shí)別過程。

3 性能與仿真

本文使用Matlab軟件對(duì)算法進(jìn)行仿真分析,首先產(chǎn)生模擬接收機(jī)接收到的受噪聲污染的各調(diào)制信號(hào),然后進(jìn)行以下4個(gè)步驟。

步驟1研究不同信噪比(signal-to-noise, SNR)下接收信號(hào)特征參數(shù)的變化情況。

步驟2對(duì)比不同SNR下算法的識(shí)別結(jié)果。

步驟3與其他文獻(xiàn)算法的復(fù)雜度比較。

步驟4與基于高階累積量算法、基于小波變換算法的性能比較。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)1 特征參數(shù)隨信噪比的變化情況

本算法的仿真條件設(shè)置為:載波頻率10 kHz,采樣頻率200 kHz,符號(hào)速率500 bit/s,有10種待識(shí)別數(shù)字調(diào)制信號(hào),分別為2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM和64QAM。噪聲選取為高斯白噪聲,SNR分別從0～20 dB中選取。

特征參數(shù)T1隨信噪比變化的值如圖3所示,可以看出,T1在SNR>-2 dB時(shí)便較為穩(wěn)定。如第2節(jié)所述,可以順利將信號(hào)分成5類,且各類信號(hào)間區(qū)別明顯。證明了特征參數(shù)T1的正確性。

圖3 特征參數(shù)T1隨SNR變化的值Fig.3 Characteristic parameters T1 with SNR changing

特征參數(shù)T2隨SNR變化的值如圖4所示。可以看出2ASK、2PSK、16QAM在SNR大于-5 dB時(shí)即可識(shí)別出,64QAM的識(shí)別對(duì)SNR要求稍高,到0 dB以上即可識(shí)別出。證明了特征參數(shù)T2的正確性。

圖4 特征參數(shù)T2隨SNR變化的值Fig.4 Characteristic parameters T2 with SNR changing

特征參數(shù)T3隨SNR變化的值如圖5所示。可以看出2FSK、4FSK、8PSK在SNR大于-2 dB時(shí)即可識(shí)別出,8FSK的識(shí)別對(duì)SNR要求稍高,到1 dB以上即可識(shí)別出。證明了特征參數(shù)T3的正確性。

圖5 特征參數(shù)T3隨SNR變化的值Fig.5 Characteristic parameters T3 with the SNR changing

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)2 算法綜合性能的研究

為了測(cè)試算法在不同SNR下的識(shí)別效果,噪聲選取為高斯白噪聲,在SNR為-2～20 dB時(shí),每隔1 dB每種調(diào)制方式生成50組樣本,送入BP網(wǎng)絡(luò)分類器中進(jìn)行訓(xùn)練[15],在SNR未知的情況下,訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器10次,得到10個(gè)網(wǎng)絡(luò)。另外,在-2 dB到5 dB、10 dB、15 dB、20 dB生成100組樣本進(jìn)行測(cè)試,訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)每個(gè)SNR在10個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試,即每種調(diào)制方式仿真100×10次,識(shí)別結(jié)果如表5和圖6所示。

表5 不同SNR下的識(shí)別結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,每種調(diào)制方式的正確識(shí)別率在SNR≥1 dB時(shí)均超過90%,而在SNR≥2 dB時(shí)均可達(dá)到98%及以上,且從整體上看,識(shí)別效果隨SNR增大而提升。

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)3 與其他文獻(xiàn)算法的復(fù)雜度比較

本算法能夠?qū)崿F(xiàn)MASK、MPSK、MFSK和MQAM 4類調(diào)制方式的有效識(shí)別,與其他文獻(xiàn)比較,文獻(xiàn)[12]采用結(jié)合高階累積量和循環(huán)譜的混合識(shí)別算法,應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別結(jié)果為在SNR>5 dB時(shí),除64QAM外,識(shí)別率在98%以上。在算法復(fù)雜度相近的情況下,本文提出的算法在低SNR下識(shí)別率顯著提高。

圖6 不同SNR下的識(shí)別結(jié)果Fig.6 Result of recognition with SNR changing

文獻(xiàn)[15]中,利用調(diào)制信號(hào)的高階累積量和時(shí)域瞬時(shí)信息,并結(jié)合星座圖特征進(jìn)行特征提取,對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果為SNR>0 dB時(shí),識(shí)別率在98%以上。

但文獻(xiàn)[15]中方法要求用11個(gè)特征參數(shù),實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜,本文算法將特征參數(shù)減少到3個(gè),有效降低了算法復(fù)雜度,更具工程應(yīng)用性。對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表6 與其他文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)4 算法間的性能比較

因部分調(diào)制方式的高階累積量相同,所以只使用高階累積量提取特征參數(shù)時(shí),需要引入瞬時(shí)幅度特征區(qū)分2PSK和2ASK,將信號(hào)微分后再計(jì)算高階累積量以區(qū)分MFSK。只使用高階累積量提取3個(gè)特征參數(shù)的調(diào)制識(shí)別算法結(jié)果,如圖7所示。

圖7 基于高階累積量算法的識(shí)別結(jié)果Fig.7 Recognition results based on higher order cumulants

利用WT進(jìn)行調(diào)制方式的類間識(shí)別時(shí),特征參數(shù)通常選擇WT幅度的方差。再選擇WT的幅度和頻率的直方圖峰值個(gè)數(shù)進(jìn)行類內(nèi)識(shí)別。只應(yīng)用WT提取3個(gè)特征參數(shù)的調(diào)制識(shí)別算法結(jié)果,如圖8所示。

圖8 基于WT算法的識(shí)別結(jié)果Fig.8 Recognition results based on WT

對(duì)比圖6與圖7、圖8可以看到,本文提出的基于高階累積量和WT的聯(lián)合調(diào)制識(shí)別算法的性能,優(yōu)于單獨(dú)應(yīng)用一種算法的性能。這是因?yàn)閱为?dú)使用高階累積量算法引入的特征參數(shù),受噪聲的影響明顯。同樣,在低SNR下,選取WT幅度的方差作為特征參數(shù)進(jìn)行類間識(shí)別時(shí),效果不理想。

4 結(jié) 論

本文基于高階累積量和WT提取的3個(gè)特征參數(shù),實(shí)現(xiàn)了10種數(shù)字調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別,計(jì)算量小,且優(yōu)于單獨(dú)使用高階累積量或WT的方法,并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類,在低SNR下取得了較好的識(shí)別率,在整體上獲得了較好的識(shí)別性能。

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