王龍

摘要：在高中時期，數(shù)學作為一門必修學科，占據(jù)著關(guān)鍵性地位。而高中數(shù)學難度系數(shù)較高，內(nèi)容復雜且課時緊張，給學生也造成了很大的壓力。在當今數(shù)學課堂教學中，普遍出現(xiàn)的現(xiàn)象便是學生解題思路不清晰，以及過于重視題海戰(zhàn)術(shù)，存在這種問題的學生并不在少數(shù)。轉(zhuǎn)化思想作為數(shù)學解題的重要依托，務必要受到高度重視，本文就應該如何正確應用數(shù)學解題中的轉(zhuǎn)化思想展開了討論，并且分析了當前高中生數(shù)學解題過程中出現(xiàn)的問題及其成因。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 解題 轉(zhuǎn)化思想 現(xiàn)狀 途徑

在解決高中數(shù)學問題時，正確運用轉(zhuǎn)化思想可以帶來更好的成效，不僅能夠幫助我們快速理解題意，同時也能夠縮短解題時間。例如，在數(shù)形結(jié)合、多維問題轉(zhuǎn)化為一維問題、函數(shù)方程式等等類型問題中，轉(zhuǎn)化思想幾乎適用于所有數(shù)學題型，我們可以通過觀察比較、分析聯(lián)想等過程，將問題簡化，找出解題的突破點，進而問題將迎刃而解。本文對現(xiàn)階段高中生數(shù)學解題過程中出現(xiàn)的問題進行了列舉與分析，并舉例說明了在具體數(shù)學題型中應該如何使用轉(zhuǎn)化思想進行解題。

一、高中生數(shù)學解題現(xiàn)狀

（一）解題思路不清晰

由于高中數(shù)學問題較為復雜，涉及范圍較廣，需要學生在解題過程中充分調(diào)動思維，要將所學過的知識進行串聯(lián)并綜合運用。而我們的學生們往往在解題時容易慌亂，造成這一問題的主要原因也是由于學生沒有建立良好的解題框架。因此，解決這一問題的最好辦法就是要求我們在解題過程中規(guī)范解題過程，明確解題步驟，在解題時不能急于下筆，要在充分思考的基礎(chǔ)上展開解題。另外，在數(shù)學解題過程中要保持沉穩(wěn)的心態(tài)，用清晰的解題思路解剖數(shù)學題的的題意，充分應用轉(zhuǎn)化思想，將較難的題目條件逐步解析為清晰的對應知識點，這樣可以更明確出題者的意圖，進而將問題完美解答。

（二）過于重視題海戰(zhàn)術(shù)

在高中數(shù)學學習階段，由于很多學生抱有不正確的學習心理，認為題海戰(zhàn)術(shù)是提高數(shù)學成績的唯一途徑。然而并不是這樣，有效且定量的數(shù)學題的確可以幫助學生熟悉數(shù)學公式、掌握定理、熟練解題技巧以及促成解題思維的形成，但是盲目的題海戰(zhàn)術(shù)只會讓我們覺得更加痛苦，不僅會因為經(jīng)常在同一類型題上犯同一錯誤而懷疑自己的能力，也會導致浪費大量時間得到適得其反的效果。因此，我們學生必須要汲取題海戰(zhàn)術(shù)的精華并加以運用，把握做題的“度”，這樣才能夠做到高效完成數(shù)學問題的解答。

二、如何在高中數(shù)學解題中正確應用轉(zhuǎn)化思想

（一）不等式的最值問題

在高中數(shù)學知識中，解答不等式的最值問題是運用轉(zhuǎn)化思想的典型，我們可以通過轉(zhuǎn)化思想將較為復雜的不等式進行解析。在宏觀層面上來說，不等式問題較為復雜且看似無頭緒，學生可以通過對這些較為抽象的問題轉(zhuǎn)化為我們能夠理解的直觀問題。在高中數(shù)學課堂中，我們常聽到教師強調(diào)的是數(shù)形結(jié)合法，借用這種思想，可以讓我們在解答數(shù)學不等式的最值問題時理清頭緒，轉(zhuǎn)換思維，進而將問題成功解答。例如，在例題三角形BCD中，BCD作為該三角形的三個內(nèi)角，在證明該觀點是否成立時，首先要做的就是要分析整個題目，做到心中有數(shù)，經(jīng)過分析不難看出是對于正弦函數(shù)這一知識點的考察，通過建立三個相關(guān)輔助函數(shù)，y=sinB，y=sinC，y=sinD，同時我們知道x的定義域是0～180，進而得出0

（二）三角函數(shù)

在高中數(shù)學知識的學習過程中，轉(zhuǎn)化思想的應用范圍相當之廣，不僅在不等式的等值問題中有所體現(xiàn)，在三角函數(shù)的解題過程中有著更為品非凡的使用率。三角函數(shù)問題的解題過程要求我們要遵循將繁化簡的轉(zhuǎn)化思想，將復雜的三角函數(shù)問題做簡單化處理，這樣才能夠更為高效的作答題目。例如，在例題中，已知條件是圓（x=1+cosβ，y=-2+sinβ），與一條直線4x+2y+c=0不存在公共點，求c的取值范圍。利用轉(zhuǎn)化思想可知，“圓與之相不存在共同點”這句話可以將其轉(zhuǎn)化為專業(yè)的數(shù)學語言，即圓與直線無焦點，將圓（x=1+cosβ，y=-2+sinβ）帶入到4x+2y+c=0中，進而得出最后的答案。由此可見，在三角函數(shù)問題的解答過程中，要充分運用轉(zhuǎn)化思想，將題中的數(shù)學已知條件轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，同時將問題轉(zhuǎn)化為清晰的數(shù)學語言，進而更為明確所求的具體內(nèi)容。

（三）概率問題

在高中數(shù)學學習中，概率問題屬于其中特殊性較強的一類問題，不同于三角函數(shù)和不等式問題的轉(zhuǎn)化，概率問題通過轉(zhuǎn)化思想并不能十分有效的解決，更多時候體現(xiàn)為對概率問題的反向思考。因此，就要求我們遵循轉(zhuǎn)化思想的逆向思維，從反面解答概率問題，這樣才能夠?qū)栴}迎刃而解。通常情況下，對于概率問題而言，如果正向思維會將題目復雜化，通過逆向思維能將問題簡化，那么證明逆向思維可以讓問題變得極為簡單明。由此可見，在高中數(shù)學概率問題的解答過程中，我們也要充分使用轉(zhuǎn)化思想，進而縮短解題時間，提高解題效率。

三、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學解題過程中，正確應用轉(zhuǎn)化思想不僅有利于快速解題，更有利于舉一反三，提高數(shù)學解題效率和確保答題準確率。由于當前時期高中學生數(shù)學解題的狀況不容樂觀，就要求學生自身必須要與教師勤溝通，并且在日常數(shù)學題訓練中養(yǎng)成保持清晰的解題思路的習慣，轉(zhuǎn)變學習心態(tài)。在數(shù)學練習中，學生往往會陷入題海戰(zhàn)術(shù)中無法自拔，然而題海戰(zhàn)術(shù)既浪費時間又收效甚微，學生要選擇更為高效的練習方式，通過典型題的練習舉一反三。因此，在數(shù)學解題過程中，為了能夠更為高效的完成數(shù)學問題的解答，就要充分利用轉(zhuǎn)化思想，例如在不等式的最值問題、三角函數(shù)、概率問題等問題上，可以將問題簡化，利于分析與作答。

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（作者單位：鄭州外國語新楓楊學校）