王琳楠

摘 要：針對高樓中多臺電梯的優(yōu)化調度問題，本文通過數(shù)學建模的方法，建立不同電梯運行方案下的電梯總運行時間的數(shù)學模型，其中涉及了極大極小值算法的使用。通過實例分析，得出在電梯平均分為三組，分段運行時為最優(yōu)的運行方案，研究結果對未來電梯運行方式的優(yōu)化設計提供了一定的指導意義。

關鍵詞：電梯；數(shù)學建模；優(yōu)化設計

中圖分類號：TU976.3 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）23-0066-02

現(xiàn)代大城市中高樓聳立，許多上班族需要在同一棟高樓的不同樓層工作，這樣導致在早晚上下班高峰時期，公司大樓的電梯會變得異常擁堵，人們把很多時間都浪費在了等電梯之上。通常每棟大樓會配備兩臺以上的電梯，有的大樓的電梯總數(shù)甚至可達數(shù)十臺，因此，如何合理的分配每臺電梯的運行區(qū)間，提高電梯的使用效率，盡量減少乘客的乘梯時間，是電梯管理中需要著重考慮的問題，同時，合理的分配方案也會減少電梯的運行時間，減小能耗，節(jié)約運行成本[1]。針對上班高峰時期的電梯調度的問題，本文通過建立數(shù)學模型的方法[2]，計算幾種電梯運行方案下電梯運行的時間，進而從中選擇出最優(yōu)的方案。

1 模型假設

（1）大樓有層，2至樓中共有名員工，所有員工都只在二層及以上樓層上班，且早晚高峰時均乘坐電梯上下班；（2）該大樓共有6部電梯，每部電梯的最大載重為人；（3）電梯在每個樓層之間的平均運行時間是3秒，電梯停靠的最底層（地上一層）的平均停留時間是20秒，其他各層若停留，則平均停留時間為10秒；（4）電梯在負責的樓層每層都停，且電梯在各層相應的停留時間內乘坐電梯人員能夠完成出入電梯；（5）電梯每次從二樓上行時都滿載，且都能運行到負責樓層的最高層；（6）僅考慮辦公人員乘坐電梯上行的情況，電梯下行不乘坐人員[3]。（對應早高峰時段人員乘坐電梯情況的簡化）。

4 結語

本文針對上班高峰時期電梯的調度設計問題，分析研究了四種調度方案，分別為隨機運行、奇偶層運行、電梯平均分為三組，分段運行、樓層平均分為三段，優(yōu)化電梯安排，同時對每一種調度方案電梯的運行時間建立了數(shù)學模型。通過實例分析得出，電梯平均分為三組，分段運行是最優(yōu)的運行方案。需要指出的是，本文在數(shù)學建模過程中做了一定的假設，與實際的運行情況會有一定偏差，這些都有待于未來進行進一步完善和研究。

參考文獻

[1]孫鳳欣，蔡軍偉.乘客等待條件下的電梯優(yōu)化調度模型[J].寧波工程學院學報，2006，（2）：21-25.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊，等.數(shù)學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]張海龍，高東紅.幾種電梯運行模式的比較及應用[J].數(shù)學的實踐與認識，2008，（10）：65-69.

[4]李科宇.電梯運行模式的設計和優(yōu)化[J].科技創(chuàng)新與應用，2017，（9）：12-13.