陳靜

摘 要：本次研究從三個(gè)方面實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)途徑的創(chuàng)設(shè)，包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)方面、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方面以及數(shù)學(xué)錯(cuò)題糾正方面，希望能夠提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績(jī)。

關(guān)鍵詞：多維途徑；自主學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)；高考成績(jī)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）02-0092-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.056

數(shù)學(xué)在高考中有著非常重要的作用。高考數(shù)學(xué)不僅會(huì)考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還會(huì)考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。因此教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主意識(shí)的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、 加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)自主意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)技能培養(yǎng)

對(duì)高三的學(xué)生而言，更需要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)是學(xué)生有著一定的主觀能動(dòng)性及積極性而進(jìn)行的創(chuàng)新學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)開展學(xué)習(xí)。高三是重要階段，進(jìn)入到這一階段的學(xué)生，學(xué)習(xí)不能僅靠教師，更需要自己能主動(dòng)獲取知識(shí)。因此，進(jìn)入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的階段，應(yīng)該采取各種自主學(xué)習(xí)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能的培養(yǎng)。

以數(shù)學(xué)中“函數(shù)”為例，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，函數(shù)中涉及數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等多個(gè)方面，教師可以以函數(shù)知識(shí)為基點(diǎn)，幫助學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

師：今天我們對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行梳理，從定義、表示方法、定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、函數(shù)的零點(diǎn)這樣一個(gè)順序進(jìn)行知識(shí)梳理。

（教師利用圖表將函數(shù)知識(shí)整理出來，同時(shí)明確復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)）

師：老師將函數(shù)中的每一個(gè)大的知識(shí)點(diǎn)都整理出來，希望同學(xué)們能夠?qū)γ恳粋€(gè)方面都有深刻的理解，假設(shè)你掌握了定義、表示方法、定義域，在值域上遇到問題，就說明你找到了自己在函數(shù)知識(shí)掌握中的不足之處，在安排復(fù)習(xí)計(jì)劃的過程中就需要有側(cè)重地考慮多花一點(diǎn)時(shí)間去解決這個(gè)方面知識(shí)。而且，一定要明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

教師通過幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)的方式，節(jié)約了學(xué)生在這個(gè)方面的時(shí)間，還能夠全面、系統(tǒng)地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能有重要意義。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，強(qiáng)化自主意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用能力

隨著數(shù)學(xué)教育理念的改變，教師要求學(xué)生不能單純地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教師在這個(gè)過程中需要做的就是考慮學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生架起數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁。

例如，教師以一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)題目引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。題目?jī)?nèi)容：今天是小強(qiáng)13歲的生日。在小強(qiáng)的生日宴會(huì)上，包括小強(qiáng)共有12個(gè)小孩相聚在一起。每4個(gè)小孩同屬一個(gè)家庭，共來自A、B、C三個(gè)不同的家庭，當(dāng)然也包括小強(qiáng)所在的家庭。有意思的是，這12個(gè)小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說，在1至13這13個(gè)數(shù)字中，除了某個(gè)數(shù)字外，其余的數(shù)字都表示某個(gè)孩子的年齡。小強(qiáng)把每個(gè)家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結(jié)果： 家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子。 家庭B：年齡總數(shù)m，包括一個(gè)5歲的孩子。家庭C：年齡總數(shù)21，包括一個(gè)4歲的孩子。只有家庭A中有兩個(gè)只相差1歲的孩子。請(qǐng)回答下面兩個(gè)問題：小強(qiáng)屬于哪個(gè)家庭？A，B，還是C？每個(gè)家庭中的孩子各是多大？

引導(dǎo)學(xué)生解答，因?yàn)橹挥屑彝中有兩個(gè)孩子只相差1歲，所以小強(qiáng)絕對(duì)不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾），家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因?yàn)橛袃蓚€(gè)孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現(xiàn)11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

在這個(gè)過程中，教師還可以采取情境創(chuàng)設(shè)法，通過角色扮演的方式，既能夠緩解高三學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，又讓學(xué)生積極參與到對(duì)題目的解答與思考中。

三、加強(qiáng)錯(cuò)題糾正，強(qiáng)化自主歸類能力，提升數(shù)學(xué)綜合解題能力

很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部都相互關(guān)聯(lián)，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過程中，一定要有一定的反思能力，在解題過程中掌握解題思維，找到自己薄弱的地方，及時(shí)發(fā)現(xiàn)與解決自己做題中出現(xiàn)的問題。教師需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與歸類，學(xué)會(huì)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。要求學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目進(jìn)行一題多解，從各個(gè)方面、各個(gè)角度對(duì)題目進(jìn)行變化，形成多變導(dǎo)向，引發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換條件、主動(dòng)思考、自主歸類的能力。

在進(jìn)入到高三的學(xué)生掌握了基本數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)、基本技能、基本解題方法的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察。例如：已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310，前20項(xiàng)和是1220，由此可以確定其前n項(xiàng)和的公式嗎？ （這道題有五種解法）

解法五：根據(jù)上述性質(zhì)，知S10，S20-S10，S30-S20成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，

d=（S20-S10）-S10=（1220-310）-310=600

∴S10n-S10（n-1）=600

∴S10n=S10+（S20-S10）+（S30-S20）+，，+（S10n-S10（n-1））

=310+（310+600）+310+600×2+，，+[310+600（n-1）]

=310n+600·[1+2+3+，，+（n-1）]=310n+600·n（n-1）/2

=300n2 +10n

∴Sn=3n2 +n

本次研究從多個(gè)途徑、多個(gè)角度實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)途徑的創(chuàng)設(shè)，目的是希望能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)高考成績(jī)。對(duì)于進(jìn)入高中階段的學(xué)生而言，能夠有一定的自主意識(shí)，掌握一定的自主學(xué)習(xí)方式是非常重要的，這一點(diǎn)仍然需要教師加強(qiáng)培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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