汪賽

【摘要】線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)是高校教學(xué)的重點(diǎn)，本文以現(xiàn)階段高校教學(xué)工作情況為基礎(chǔ)，結(jié)合近年來(lái)線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)特點(diǎn)，分析以實(shí)際工程應(yīng)用為基礎(chǔ)的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題，并結(jié)合新課改理念，提出面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)方案，強(qiáng)化線(xiàn)性代數(shù)理論知識(shí)的實(shí)踐意義.

【關(guān)鍵詞】工程應(yīng)用;線(xiàn)性代數(shù);教學(xué)

線(xiàn)性代數(shù)是高校理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)等專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及工程技術(shù)等方面都有至關(guān)重要的作用.面對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)工作，需要以實(shí)際工程為基礎(chǔ)，加強(qiáng)線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性，以此為實(shí)際工程應(yīng)用提供依據(jù).因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，拓展線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，將線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)與工程實(shí)踐整合到一起，實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo).下面主要是以目前線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)模式展現(xiàn)出的問(wèn)題為基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)進(jìn)行研究.

一、線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)模式存在的問(wèn)題

在理工科大學(xué)里，線(xiàn)性代數(shù)是一門(mén)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，對(duì)學(xué)生而言至關(guān)重要.在新課改理念的影響下，其提出了面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的課程，由于以往線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)較為困難，所以教師在課堂教學(xué)時(shí)，除了要教學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)外，還要培育學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，尤其是在整合實(shí)踐工程的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)課堂中，教師更要注重實(shí)踐能力的培育.

現(xiàn)階段，很多理工科高校的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)工作中存在很多問(wèn)題需要整改，其主要分為兩方面：一方面，因?yàn)閷W(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)校門(mén)，并沒(méi)有突破應(yīng)試教育的約束，此時(shí)就需要教師在課堂教學(xué)中，不斷強(qiáng)化學(xué)生的自主意識(shí)，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立發(fā)掘、思考以及解決問(wèn)題的能力.一直處于應(yīng)試教育環(huán)境下的大學(xué)生，并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到大學(xué)教學(xué)與初高中教學(xué)的區(qū)別，這樣很容易導(dǎo)致其在課堂中產(chǎn)生“知其然，不知其所以然”的疑惑;另一方面，大部分理工科大學(xué)更注重線(xiàn)性代數(shù)理論知識(shí)的講解，忽視了計(jì)算和應(yīng)用的重要性，這樣難以提升學(xué)生的自主操作水平;再受到課程知識(shí)抽象性與離散性等特點(diǎn)的影響，致使學(xué)生在課堂中逐漸失去學(xué)習(xí)的信心，對(duì)線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡心理.這些都是新課改教學(xué)理念推廣下重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，若能及時(shí)解決這些問(wèn)題一定可以引導(dǎo)學(xué)生向著正確的方向前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo).由此，以新課改理念為基礎(chǔ)，不斷整改傳統(tǒng)意義上的線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)方案，關(guān)注課程理論的緊密性，是現(xiàn)階段教師急需研究的重要課題[1].

二、基于實(shí)際工程應(yīng)用的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)方案分析

（一）講解矩陣知識(shí)解決實(shí)際工程圖像處理問(wèn)題

例如，將一個(gè)工程定義為一個(gè)二維函數(shù)w（x，y），其中x與y代表圖像像素的橫縱坐標(biāo)，依據(jù)兩者對(duì)此位置上圖像的光強(qiáng)與灰度進(jìn)行表述.將二維函數(shù)w（x，y）轉(zhuǎn)變成數(shù)字信息圖像，有助于應(yīng)用者和學(xué)習(xí)者進(jìn)行深度的圖像處理工作.在轉(zhuǎn)變階段，空間中的x，y，w都是存在約束、彼此疏散的，因此，依據(jù)離散化處理和量化處理就可以獲取與圖片相對(duì)的數(shù)學(xué)矩陣.而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要了解矩陣的數(shù)據(jù)選擇，將圖形矩陣信息轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮榫_而簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)類(lèi)型，以此避免出現(xiàn)信息重復(fù).同時(shí)，通過(guò)對(duì)地理信息和遙感等工程類(lèi)圖像進(jìn)行處置，不但可以獲取滿(mǎn)足要求的圖像，而且可以更為直觀地研究和分析.在這一實(shí)踐教學(xué)工作中，學(xué)生可以通過(guò)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用矩陣知識(shí)處理圖像的技術(shù)，明確矩陣特征值與向量在圖像處理中展現(xiàn)出的作用.

（二）學(xué)習(xí)解方程組處理實(shí)際工程應(yīng)用的大量數(shù)據(jù)

通過(guò)學(xué)習(xí)解方程組，處理實(shí)際工程應(yīng)用中的大量數(shù)據(jù)信息，可以提出更有效的數(shù)據(jù)決策方案.在線(xiàn)性代數(shù)課堂中，矩陣與方程組都是教學(xué)工作的重點(diǎn)，我們除了要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)外，還要讓其真正理解解決多個(gè)方程組的過(guò)程.在建筑施工中，龐大的信息量構(gòu)成的方程組只能應(yīng)用線(xiàn)性代數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這樣有助于提升計(jì)算的效率和質(zhì)量，為建筑預(yù)測(cè)和決策工作提供依據(jù).在計(jì)算時(shí)，要將大量的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行矩陣處理，之后進(jìn)行矩陣分割和LU分解，將大矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)小矩陣，并將獲取的目標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)榫仃嘗與矩陣U的乘積，L與U是上三角與下三角的矩陣.在這一處理過(guò)程中，可以對(duì)目標(biāo)矩陣Q=LU進(jìn)行深層信息的處理和挖掘.在處理實(shí)際工程時(shí)，需要全面融入特征值與特征向量的求解原理，引用特征值與特征向量構(gòu)建持續(xù)或離散的微分方程，預(yù)測(cè)實(shí)際工程建設(shè)需要強(qiáng)化處置的內(nèi)容，并依據(jù)線(xiàn)性方程來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)與工程布局，以此確保工程的質(zhì)量與安全符合建筑工程施工要求.在解決這些問(wèn)題時(shí)，教師要讓學(xué)生了解矩陣轉(zhuǎn)變的重難點(diǎn)，深層分析矩陣乘積與順序的主子式等基礎(chǔ)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主參與的興趣，優(yōu)化其解決復(fù)雜方程式的水平，并保障其具備應(yīng)用矩陣知識(shí)處理數(shù)據(jù)問(wèn)題的能力，加深學(xué)生對(duì)這方面內(nèi)容的印象[2].

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，線(xiàn)性代數(shù)是一門(mén)實(shí)踐性與應(yīng)用型較強(qiáng)的課程.在推廣面向?qū)嶋H工程的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)工作中，我們不只要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論知識(shí)，還要注重引導(dǎo)其通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)累積經(jīng)驗(yàn)，但目前很多課程教學(xué)理念并沒(méi)有達(dá)到這一要求，所以就需要教師在教學(xué)中，通過(guò)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提出科學(xué)的教學(xué)方案，促使學(xué)生可以將課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)的興趣，以此實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙曉.應(yīng)用型本科院校線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)的若干建議[J].東莞理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（5）：127-130.

[2]吳海燕.線(xiàn)性代數(shù)課程中采取案例式教學(xué)研究[J].高師理科學(xué)刊，2014（3）：27.