袁付禮，喬魯濤,夏 德

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

基于再制造商補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

袁付禮，喬魯濤,夏 德

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

建立以生產(chǎn)新產(chǎn)品為主的制造商、負(fù)責(zé)產(chǎn)品銷售的銷售商和負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品再制造的再制造商組成的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究了信息完全對稱的市場環(huán)境中,閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的決策對總體利潤的影響。研究表明，負(fù)責(zé)新產(chǎn)品生產(chǎn)的制造商對再制造商開展一定單位補(bǔ)貼能提高閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性，制造商對再制造商進(jìn)行一定單位補(bǔ)貼可以讓閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤水平進(jìn)一步增長。

閉環(huán)供應(yīng)鏈；補(bǔ)貼；協(xié)調(diào)機(jī)制

21世紀(jì)，環(huán)境問題、資源問題逐漸成為全球關(guān)注熱點(diǎn)，日德等發(fā)達(dá)國家相繼出臺(tái)政策，構(gòu)建循環(huán)型社會(huì)。1970年日本制定了《廢棄物處理法》，1996年德國開始施行《循環(huán)經(jīng)濟(jì)與廢棄物管理法》，2003年歐盟出臺(tái)了《WEEE指令(廢棄電子與電器產(chǎn)品處理指令)》。發(fā)達(dá)國家在廢棄物循環(huán)處理問題上形成了“以法律規(guī)范-以經(jīng)濟(jì)利益驅(qū)動(dòng)-以道德約束”的制度構(gòu)建。企業(yè)作為市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主要參與者和廢棄物處理的行動(dòng)人，必須對其產(chǎn)品全生命周期負(fù)責(zé)。

企業(yè)傳統(tǒng)的正向供應(yīng)鏈“資源-制造-銷售”單向模式具有較高穩(wěn)定性和可預(yù)見性，運(yùn)行閉環(huán)供應(yīng)鏈具有高度復(fù)雜性和不確定性。閉環(huán)供應(yīng)鏈要求企業(yè)實(shí)現(xiàn)“資源-制造-銷售-回收-再制造-再銷售[1]”的閉環(huán)模式。企業(yè)要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的閉環(huán)運(yùn)行，必須解決廢舊產(chǎn)品回收物流的高度不確定性、廢舊產(chǎn)品中零部件質(zhì)量壽命及廢舊產(chǎn)品處理工藝等問題，解決這些問題必須要擴(kuò)大供應(yīng)鏈成員之間的合作范圍,加深成員之間合作層次等。

1 文獻(xiàn)綜述

閉環(huán)供應(yīng)鏈參與企業(yè)多，企業(yè)之間關(guān)系復(fù)雜，協(xié)調(diào)環(huán)節(jié)廣泛，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈高效治理是學(xué)術(shù)界難題。當(dāng)前學(xué)者研究主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式選擇、定價(jià)決策、閉環(huán)供應(yīng)鏈成員間協(xié)調(diào)策略和不確定因素干擾等問題。

對于閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)回收模式問題，SAVASKAN等[2]基于博弈論方法研究最優(yōu)回收渠道問題，研究結(jié)果表明零售商主導(dǎo)的回收渠道回收效率高于制造商主導(dǎo)的回收渠道回收效率；在此基礎(chǔ)上SAVASKAN等[3]又研究一個(gè)制造商、兩個(gè)競爭性零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究發(fā)現(xiàn)在競爭不激烈情況下制造商選擇銷售商回收，在競爭激烈情況下將選擇直接回收。SAVASKAN等研究制造商主導(dǎo)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈最佳回收渠道問題時(shí)，沒有考慮銷售商主導(dǎo)下的最優(yōu)回收渠道問題，為此易余胤[4]研究了不同力量主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈條件下最優(yōu)決策問題；郭軍華等[5]則基于消費(fèi)者的支付意愿差異,研究了回收渠道問題。

對于決策問題協(xié)調(diào)的研究，韓秀平等[6]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品差別定價(jià)問題；牟宗玉等[7]研究了生產(chǎn)成本擾動(dòng)下產(chǎn)品定價(jià)應(yīng)對策略；王文賓等[8]建立了制造商回收商博弈模型，研究逆向供應(yīng)鏈的定價(jià)和回收決策對于閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)對復(fù)雜情況下協(xié)調(diào)的決策問題；聶佳佳等[9]研究了聯(lián)合采購對回收策略的影響；李新然等[10]研究了需求變化下閉環(huán)供應(yīng)鏈成員應(yīng)急決策問題；王玉燕等[11]對突發(fā)事件情況下政府調(diào)控策略進(jìn)行研究；郝新軍[12]探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)協(xié)調(diào)問題；李新然等[13]研究了政府懲罰對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題的影響；吳海燕等[14]研究了再制造成本擾動(dòng)下的生產(chǎn)決策問題。

對于閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的研究，陳遠(yuǎn)高等[15]研究了雙渠道供應(yīng)鏈橫向協(xié)調(diào)問題；焦建玲等[16]研究了碳稅政策下閉環(huán)供應(yīng)鏈考慮消費(fèi)者偏好的決策問題；劉志等[17]研究了公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)協(xié)調(diào)問題；李義斌[18]研究了供應(yīng)鏈廠商庫存成本分擔(dān)問題；馬祖軍等[19]考慮舊產(chǎn)品供應(yīng)不確定性，引入非合作代價(jià)概念，研究分散決策下，兩級(jí)多級(jí)逆向供應(yīng)鏈效率損失上界問題。

筆者在總結(jié)歸集國內(nèi)外學(xué)者對閉環(huán)供應(yīng)鏈治理問題研究成果的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)學(xué)術(shù)界對閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商對再制造商進(jìn)行補(bǔ)貼這種情況的研究較少。因此，筆者嘗試開展制造商對再制造商進(jìn)行補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤的影響研究。

2 模型構(gòu)建及假設(shè)條件

2.1 模型構(gòu)建

筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)以負(fù)責(zé)生產(chǎn)新產(chǎn)品的制造商占據(jù)主導(dǎo)地位的三層級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈，制造商使用全新原材料進(jìn)行新產(chǎn)品生產(chǎn)制造，負(fù)責(zé)把新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品以無差異價(jià)格出售給產(chǎn)品銷售商；再制造商承擔(dān)制造商的廢舊產(chǎn)品回收，并且對回收廢舊產(chǎn)品處理加工再制造，最后把再制造產(chǎn)品交給制造商分銷；銷售商不承擔(dān)制造商廢舊產(chǎn)品回收的責(zé)任，僅負(fù)責(zé)把新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品用無差異價(jià)格投放到消費(fèi)市場。筆者所構(gòu)建的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型如圖1所示。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈模型示意圖

2.2 假設(shè)條件

為了研究制造商對再制造商補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性影響，筆者對所構(gòu)建模型做出以下假設(shè)：

(1)制造商領(lǐng)導(dǎo)Stackelberg博弈，再制造商、銷售商為閉環(huán)供應(yīng)鏈中追隨者，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員基于經(jīng)濟(jì)人假設(shè)和有限理性假設(shè)以利潤最大化作為決策依據(jù)。再制造商的再制造能力、回收能力及庫存能力等沒有限制。

(2)再制造商回收廢舊產(chǎn)品再制造成本C2低于制造商采用新材料產(chǎn)生的制造成本C1。假設(shè)回收廢舊產(chǎn)品全部可以進(jìn)行再制造，再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品在設(shè)定壽命期限內(nèi)無性能差異，銷售商銷售兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)格相同。

(3)假設(shè)制造商與再制造商根據(jù)市場需求生產(chǎn)商品，所以銷售商可將商品完全銷售，不存在缺貨和供不應(yīng)求的情況，故令制造商生產(chǎn)數(shù)量、市場需求量、銷售商銷售數(shù)量均為D。同理，令再制造商供給數(shù)量與其回收數(shù)量均為G。

(4)新產(chǎn)品需求D與新產(chǎn)品銷售價(jià)格P1之間呈線性函數(shù)關(guān)系D=A-B×P1,A>0,B>0;廢舊產(chǎn)品供給函數(shù)為G=H+K×P2，H>0,K>0。H與社會(huì)整體的環(huán)保意識(shí)相關(guān)，即便再制造商不支付費(fèi)用回收廢舊產(chǎn)品，消費(fèi)者仍然會(huì)將廢舊產(chǎn)品進(jìn)行捐贈(zèng)；K為廢舊產(chǎn)品的彈性，表示消費(fèi)者對廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的敏感性，假設(shè)回收產(chǎn)品全部可以進(jìn)行再制造，則再制造產(chǎn)品數(shù)量等同于廢舊產(chǎn)品供給量；再制造商從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品的價(jià)格為P2；制造商從再制造商處采購再制造產(chǎn)品的價(jià)格為W2，且滿足W2≥P2+C2。

3 基于再制造商補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型優(yōu)化

3.1 信息完全對稱下的分散決策模型

Stackelberg博弈模型中制造商處于閉環(huán)供應(yīng)鏈主導(dǎo)位置。首先制造商根據(jù)自身生產(chǎn)成本和市場中類似產(chǎn)品定價(jià)，結(jié)合自身產(chǎn)品特點(diǎn)制定分銷給銷售商的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格W1，銷售商根據(jù)市場競爭對手的產(chǎn)品售價(jià)和制造商的批發(fā)價(jià)格制定有利于自身的最優(yōu)銷售價(jià)，進(jìn)一步確定銷售數(shù)量。其次，制造商根據(jù)市場中產(chǎn)品反饋和產(chǎn)品特點(diǎn)確定向再制造商采購再制造產(chǎn)品的價(jià)格W2，再制造商在獲得制造商采購再制造產(chǎn)品的報(bào)價(jià)之后，確定公司向消費(fèi)者回收廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格P2。綜合上述分析，銷售商、制造商和再制造商的利潤函數(shù)分別為：

(1)

(3)

式中：πDD為分散決策下銷售商的利潤；P1為銷售商的產(chǎn)品銷售價(jià)格；W1為制造商將產(chǎn)品批發(fā)給銷售商的批發(fā)價(jià)格；πDM為分散決策下制造商的利潤；C1為制造商制造新產(chǎn)品的制造成本；D為新產(chǎn)品需求函數(shù)；G為再制造產(chǎn)品的供給函數(shù)；W2為再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；πDR為分散決策下再制造商的利潤；C2為再制造產(chǎn)品的制造成本；P2為廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格。

根據(jù)假設(shè)3，使用數(shù)學(xué)逆向歸納方法,對式(1)的函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，一階導(dǎo)數(shù)即為負(fù)責(zé)產(chǎn)品分銷的銷售商的反應(yīng)函數(shù)：

(4)

(5)

同理求得再制造商的反應(yīng)函數(shù)為：

(6)

(7)

將銷售商的反應(yīng)函數(shù)和再制造商的反應(yīng)函數(shù)代入式(2)，求制造商的一階導(dǎo)數(shù)，可以確定制造商給銷售商的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和制造商向再制造商采購再制造產(chǎn)品的最佳采購價(jià)格：

(8)

(9)

將式(8)和式(9)分別代入式(4)～式(7)，可得到銷售商的最優(yōu)銷售價(jià)格和最佳銷售數(shù)量，以及再制造商的最優(yōu)回收價(jià)格和最優(yōu)回收數(shù)量：

(10)

(11)

(12)

(13)

結(jié)合假設(shè)3，進(jìn)一步將式(8)～式(13)代入式(1)～式(3)可以求得銷售商、制造商和再制造商在分散決策下各自的最優(yōu)利潤：

(14)

(H+KC1-KC2)

(16)

對上述演算歸納進(jìn)行分析，進(jìn)一步可得到如下結(jié)論：

結(jié)論1銷售商的銷售價(jià)格與制造商給銷售商的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格正相關(guān)，銷售商的銷售數(shù)量與制造商給銷售商的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)，式(4)、式(5)證畢。

結(jié)論2再制造商廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格與制造商采購再制造產(chǎn)品價(jià)格正相關(guān)，回收產(chǎn)品數(shù)量與制造商采購再制造產(chǎn)品價(jià)格正相關(guān),式(6)、式(7)證畢。

3.2 基于再制造商補(bǔ)貼機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型優(yōu)化

命題1制造商給予再制造商一定價(jià)格補(bǔ)貼(記作S)后，閉環(huán)供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)整體利潤增長。

為了驗(yàn)證命題1，筆者在上述利潤模型基礎(chǔ)上加進(jìn)現(xiàn)金補(bǔ)貼進(jìn)行分析。由于制造商拿出的現(xiàn)金補(bǔ)貼只發(fā)放給再制造商，這個(gè)過程中不涉及到銷售商，故銷售商根據(jù)自身利潤最大化制定的最優(yōu)銷售價(jià)格和最佳銷售量不會(huì)因現(xiàn)金補(bǔ)貼而發(fā)生變化，利潤只是在制造商和再制造商之間發(fā)生移動(dòng)。

制造商給予再制造商一定單位現(xiàn)金補(bǔ)貼后，制造商和再制造商的利潤模型分別為:

(17)

(18)

式中：πDDM為協(xié)調(diào)后的制造商利潤；πDDR為協(xié)調(diào)后的再制造商利潤；S為現(xiàn)金補(bǔ)貼。

由于補(bǔ)貼行為發(fā)生在制造商和再制造商之間，所以銷售商利潤采用的最優(yōu)銷售價(jià)格和最佳銷售數(shù)量不會(huì)發(fā)生變化，即為：

(19)

(20)

制造商拿出一部分利潤對再制造商進(jìn)行一定的現(xiàn)金補(bǔ)貼，制造商與再制造作為獨(dú)立的經(jīng)營單位，兩者之間獨(dú)立進(jìn)行決策，這樣再制造商根據(jù)自身利潤最大化制定的最優(yōu)回收價(jià)格和最優(yōu)回收數(shù)量仍然不會(huì)發(fā)生變化，即為:

(21)

(22)

整合式(17)～式(22)可得制造商的最優(yōu)利潤為:

(23)

再制造商的最優(yōu)利潤為:

(H+KC1-KC2)

(24)

對比式(15)和式(23)，發(fā)現(xiàn)maxπDM=maxπDDM，即制造商給予補(bǔ)貼后，自身利潤沒有發(fā)生變化。

由于補(bǔ)貼發(fā)生后maxπDDR+maxπDDM>maxπDR+maxπDM，證明制造商對再制造商給予補(bǔ)貼后可以提升供應(yīng)鏈利潤，命題1成立。

4 結(jié)論

筆者討論一個(gè)由負(fù)責(zé)新產(chǎn)品制造的制造商、負(fù)責(zé)產(chǎn)品分銷的銷售商和廢舊產(chǎn)品回收再制造的再制造商構(gòu)成的三層級(jí)結(jié)構(gòu)的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。在這個(gè)三層級(jí)結(jié)構(gòu)的閉環(huán)系統(tǒng)中，制造商占主導(dǎo)地位，出于政策、企業(yè)效益和社會(huì)責(zé)任等問題的考量，制造商鼓勵(lì)再制造商盡可能多地回購廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，廢舊產(chǎn)品生產(chǎn)相對于新產(chǎn)品生產(chǎn)有著生產(chǎn)物料高度不確定性、零部件的處理工藝復(fù)雜和零部件剩余使用壽命不足等系統(tǒng)性的問題。由于這種生產(chǎn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)性難度高，實(shí)現(xiàn)批量生產(chǎn)的難度大，再制造商對于廢舊產(chǎn)品回收處理再加工的生產(chǎn)參與積極性不高。為了更有效地激勵(lì)促進(jìn)再制造商積極參與廢舊產(chǎn)品再處理，制造商給予再制造商適當(dāng)補(bǔ)貼進(jìn)而實(shí)現(xiàn)激勵(lì)再制造商的目的。經(jīng)過研究推導(dǎo)驗(yàn)證，制造商對再制造商生產(chǎn)補(bǔ)貼能夠?qū)崿F(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤水平的增加。

為了方便研究，筆者簡化了一部分變量，如并不是所有的回收廢舊產(chǎn)品都可以進(jìn)行再制造，研究中對這部分變量設(shè)定為全部可以進(jìn)行再制造，與實(shí)際情況有一定的偏離。另外，還存在提前期、經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最優(yōu)運(yùn)輸批量等問題，在后續(xù)的研究中將進(jìn)一步完善。

[1] 郭亞軍,趙禮強(qiáng),李紹江.隨機(jī)需求下閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的收入費(fèi)用共享契約研究[J].運(yùn)籌與管理,2007(12):15-20.

[2] SAVASKAN R C, BHATTACHARYA S, VAN-WASSENHOVE L.Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J]. Management Science,2004,50(2):239-253.

[3] SAVASKAN R C,VAN-WASSENHOVE L.Reverse channel design: the case of competing retailers[J]. Management Science,2006,52(1):1-14.

[4] 易余胤.不同主導(dǎo)力量下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào),2010,19(4):289-396.

[5] 郭軍華,李幫義,倪明.WTP差異下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收模式選擇[J].管理學(xué)報(bào),2015,12(1):142-146.

[6] 韓秀平,陳東彥,陳德慧,等.再制造率隨機(jī)的閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)品差別定價(jià)策略[J].控制與決策,2015,30(11):2019-2024.

[7] 牟宗玉,劉曉冰,李新然,等.生產(chǎn)成本擾動(dòng)下差別定價(jià)閉環(huán)供應(yīng)鏈的應(yīng)對策略及協(xié)調(diào)[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2015,21(1):256-264.

[8] 王文賓,鄧雯雯,白拓,等.碳排放約束下制造商競爭的逆向供應(yīng)鏈政府獎(jiǎng)懲機(jī)制研究[J].管理工程學(xué)報(bào),2016,130(2):188-193.

[9] 聶佳佳,張娜娜.聯(lián)合采購對存在強(qiáng)勢零售商閉環(huán)供應(yīng)鏈回收策略的影響[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào),2015,24(1):93-106.

[10] 李新然,何琦,吳義彪,等.需求擾動(dòng)下分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈的應(yīng)急決策[J].中國管理科學(xué),2015(23):581-589.

[11] 王玉燕,申亮.政府調(diào)控下閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)對突發(fā)事件的策略分析[J].管理工程學(xué)報(bào),2015,29(4):145-151.

[12] 郝新軍.雙渠道銷售與回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2015,30(6):87-92.

[13] 李新然,蔡海珠,牟宗玉.政府獎(jiǎng)懲下不同權(quán)力結(jié)構(gòu)閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策[J].科研管理,2014,35(8):134-144.

[14] 吳海燕,韓小花.再制造成本擾動(dòng)情景下制造商競爭型閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)決策[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2016,22(4):112-138.

[15] 陳遠(yuǎn)高,郭燕.雙渠道供應(yīng)鏈中售后服務(wù)橫向合作策略[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版),2013,35(3):427-430.

[16] 焦建玲,汪耘欣,李蘭蘭.碳稅政策對考慮消費(fèi)者偏好的閉環(huán)供應(yīng)鏈影響[J].2016,30(2):107-111.

[17] 劉志,李幫義,龔本剛,等.再制造商公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)設(shè)計(jì)決策與協(xié)調(diào)[J].控制與決策,2016,31(9):1615-1622.

[18] 李義斌.BTO環(huán)境下的供應(yīng)鏈廠商庫存成本分擔(dān)機(jī)制[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版),2013,35(1):128-131.

[19] 馬祖軍,葉郁森,代穎.逆向供應(yīng)鏈的非合作代價(jià)分析[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2016,19(2):66-72.

ResearchonClosed-loopSupplyChainCoordinationBasedonRemanufacturedSubsidy

YUANFuli,QIAOLutao,XIADe

Three-stage closed-loop supply chain model is made up of new-product-oriented manufacturers, distributors are responsible for product sales and remanufacturers are responsible for the remanufacture of used products, it has studied the information in a completely symmetric market environment. Closed-loop supply chain members the impact of decision making on overall profit. The results show that the manufacturer are responsible for the production of new products to the remanufacturer to carry out a certain unit of subsidies to improve the closed-loop supply chain coordination, manufacturers carry out a certain unit of subsidies to remanufacturers which can make the overall profitability of closed-loop supply chain to further increase.

closed-loop supply chain; subsidy; coordination mechanism

2095-3852(2017)06-0706-04

A

2017-07-03.

袁付禮(1968-)，男，湖北鐘祥人，武漢理工大學(xué)管理學(xué)院副教授,博士，主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理、物流與供應(yīng)鏈管理、質(zhì)量管理、生產(chǎn)運(yùn)作管理.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71772143).

F273

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.06.012

YUANFuli:Assoc. Prof.; School of Management, WUT, Wuhan 430070, China.