黃秋映

初中數(shù)學(xué)課例題是教材的重要組成部分，是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，具有很強(qiáng)的典型性和示范性。結(jié)合現(xiàn)代的教育觀，我們可以得出這樣的結(jié)論：數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程必須能夠充分地顯示出數(shù)學(xué)知識體系形成的完整過程，或者說是展示學(xué)生掌握知識和能力發(fā)展的過程。想要按照教育部門的新課改要求實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的素質(zhì)化，就要求數(shù)學(xué)學(xué)科的教師能夠?qū)⒅R產(chǎn)生的過程和原理融入日常教學(xué)過程中。通過課堂舉例和演示達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性的目的，促使學(xué)生跟隨教師的講解不斷發(fā)散思維、形成聯(lián)想，從而更加主動(dòng)地學(xué)會教師傳授的知識和概念。通過長期的數(shù)學(xué)學(xué)科的思維方式滲透，學(xué)生逐漸在腦海中構(gòu)建出具有個(gè)性和特色的數(shù)學(xué)思維體系，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育目的。結(jié)合我國目前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育情況，課堂上教師使用的例題教學(xué)模式是實(shí)現(xiàn)提升數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主要陣地。下面談?wù)勎以谶@方面的一點(diǎn)探索。

一、在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中滲透思想教育

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)具有一定的抽象性和實(shí)用性，這就決定了初中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)需要使用“三愛”法進(jìn)行綜合教育。例如，當(dāng)教師講解到趙州橋的設(shè)計(jì)者李春的事跡時(shí)，可以對學(xué)生具體地講解他在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)，經(jīng)由他設(shè)計(jì)的趙州橋，經(jīng)過一千三百多年歷史，目前仍然完好無損，讓學(xué)生體會到民族的自豪感。又如，講“黃金分割”的例子時(shí)，可著重介紹我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的生平事跡。他通過科學(xué)運(yùn)用黃金分割的定律獨(dú)創(chuàng)了0.618優(yōu)選法，并且積極將這種科學(xué)的方法推廣和應(yīng)用到眾多的工廠和農(nóng)村地區(qū)，促進(jìn)了我國工農(nóng)產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率和產(chǎn)量的大幅提升。作為一位偉大的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家，華羅庚幾十年如一日地潛心研究數(shù)學(xué)，為推動(dòng)我國數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。他嘔心瀝血的奉獻(xiàn)和學(xué)習(xí)精神不僅是廣大科學(xué)工作者學(xué)習(xí)的楷模，也是教師和學(xué)生需要終身學(xué)習(xí)的榜樣，可以大大提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱情和積極性。

二、貫穿以學(xué)生為主體的例題教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)例題講解中，許多問題都是教師提出，學(xué)生未來得及思考，老師又很快地給出解答，或者教學(xué)中就題論題，不分難易直接給出解法。這非但激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，反而助長了學(xué)生的惰性思維，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)的例題教學(xué)中要善于運(yùn)用各種教學(xué)方法，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，允許學(xué)生有不斷探索的過程，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，引導(dǎo)學(xué)生自己獲得知識。

例如，計(jì)算■一題時(shí)，先讓學(xué)生分析思考，學(xué)生首先想到分母有理化。這時(shí)教師不時(shí)進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)，提問有無其他解法。此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒頓時(shí)高漲。敏捷的學(xué)生提出，可以利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把分子中的3轉(zhuǎn)化為（■）2，提取■，約去■+1后，再進(jìn)行分母有理化，能化繁為簡，輕易求得。還有的學(xué)生提出常值換元法，設(shè)■=a，■=b，分子、分母約去（b+1）后易得出結(jié)論。如果教師能有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考：有別的路可走嗎？適當(dāng)?shù)淖冃文軇?chuàng)造出新的東西嗎？這樣學(xué)生就會再思考，形成他們自己的“數(shù)學(xué)理解”，產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造欲望。

三、數(shù)學(xué)例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

解題能力的培養(yǎng)并非一定要通過課外另找大量習(xí)題訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)，課本中的一些典型例題也可以深入探索。學(xué)生要在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)會集中注意力去解決數(shù)學(xué)上相似或者同類的問題。首先抓住問題的本質(zhì)，找到問題的根源；然后分析解決問題的方法。只有這樣才能最終達(dá)到舉一反三、靈活運(yùn)用的學(xué)習(xí)目的，減少在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的坎坷和障礙。

比如，教師在復(fù)習(xí)課中選用下題：

取什么數(shù)值，方程3x2+（m+1）x+（m-4）=0有二負(fù)根？講完此例后，尚有潛力可挖，于是加以延伸，作如下變化：

（1）m為何值時(shí)，3x2+（m+1）x+（m-4）=0的兩根都小于1；（2）有一根大于a，另一根小于a；（3）方程左端的函數(shù)圖像在一、二、三象限；（4）兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方和最小？求出這個(gè)最小值。

在課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐一分析這些問題，同學(xué)們經(jīng)過仔細(xì)的觀察和分析，找出這類題目的實(shí)質(zhì)和特點(diǎn)。最終會發(fā)現(xiàn)：盡管表達(dá)方式存在差異，但是本質(zhì)上都是運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)原理來解題，通過使用“韋達(dá)定理”，這些問題都可以得到順利解決。如果教師能夠在課堂上經(jīng)常組織這樣的題目歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能夠?qū)⑼活惖囊族e(cuò)題整合在一起，通過解決問題，在自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的過程中學(xué)會知識的有效遷移。經(jīng)過一段時(shí)間的積累，學(xué)生就能夠逐漸培養(yǎng)出解決數(shù)學(xué)問題的思維和技能，從而提升解題效率和正確率。

四、注意在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

葉圣陶曾指出：教是為了不教，學(xué)是為了會學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力將使他們終身受益。學(xué)生只有具備一定的自學(xué)能力，才能夠以不變應(yīng)萬變，從而在知識的海洋中永遠(yuǎn)不落后。當(dāng)然在課堂例題教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力，并不是一朝一夕就能完成的，而是要依靠教師在平時(shí)的教學(xué)中，有意識地、持之以恒地去滲透和培養(yǎng)。所以教師在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中要重視學(xué)生的主動(dòng)參與，緊扣教材，通過總結(jié)、演示、歸類等方式教會學(xué)生自學(xué)的方法。

編輯 高 瓊endprint