張佩鑫

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因有很多種，可能是學(xué)生對知識掌握程度不牢固，也可能是由于粗心大意算錯了，總而言之無論是什么樣子的錯誤都可以當(dāng)成是教學(xué)資源的一種。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將學(xué)生在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)的錯誤當(dāng)作教學(xué)資源，善待錯誤，可以將其轉(zhuǎn)化為一種更加寶貴的財(cái)富，既能夠督促學(xué)生避免再犯同樣的錯誤，又能夠幫助學(xué)生提高自我意識，對學(xué)生的發(fā)展以及課堂教學(xué)的時效性具有積極的影響。那么在教學(xué)過程中，我們應(yīng)當(dāng)如何有效利用錯誤資源，變廢為寶，點(diǎn)石成金，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更有實(shí)效性呢？

一、利用錯誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生最好的老師，興趣可以激發(fā)學(xué)生對知識進(jìn)行主動的研究。對于初中生來說，他們一旦能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，就可以達(dá)到樂此不疲的效果。利用錯誤也能夠達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。在教學(xué)過程中，常規(guī)的教學(xué)環(huán)節(jié)是先按照知識點(diǎn)進(jìn)行舉例講解，隨后再進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，最后對所學(xué)知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，這三個環(huán)節(jié)下來學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣已經(jīng)沒有一開始那么高了。針對這種情況，我們有必要對學(xué)習(xí)方式進(jìn)行改變。

在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一元二次方程時，教師故意將錯題展示在大家面前，讓學(xué)生來挑錯，學(xué)生們都非常有興趣。如題：

一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）

A. k≠2 B. k>0

C. K<2且k≠1 D. k≠1的一切實(shí)數(shù)

本題主要考查一元二次方程根的判別。題目中說該方程有根，就可以確定（k-1）必定不等于0。因此答案中肯定有k≠1，但是有根的情況又分為有兩個不等根和兩個等根，因此再做進(jìn)一步的推算得出答案是C。這就是學(xué)生所犯的共同錯誤。題目中只告訴了該方程是有根的，而并沒有告訴是有怎樣的根，因此不用過多考慮方程的根的情況，只需要做出方程有根的情況就可以了。學(xué)生們經(jīng)過仔細(xì)的思考，擺脫了定式思維的束縛，并分析出C是錯誤答案。

由傳統(tǒng)教學(xué)模式中的“要我學(xué)”主動地變換為“我要學(xué)”，只需要教師能夠有效刺激學(xué)生的興趣。上例中，教師利用學(xué)生對錯誤的分析能力，來進(jìn)行知識的復(fù)習(xí)，反而能夠收獲到意想不到的效果。

二、嘗試錯誤，提升學(xué)生的思維能力

教學(xué)過程中，我們經(jīng)常循規(guī)蹈矩地對知識點(diǎn)進(jìn)行講解，恨不得不出一點(diǎn)點(diǎn)的差錯，追求絕對的正確。這樣的方式固然認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，但是如果在教學(xué)過程中嘗試錯誤，卻能夠更加有效地提升學(xué)生的思維能力。其實(shí)我們可以嘗試著在學(xué)生易錯的知識點(diǎn)上面布置一些陷阱，以此來考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度以及辨析錯誤的能力。通過這樣的嘗試錯誤的訓(xùn)練，能夠讓教師對學(xué)生的思維有更加深入的了解，也能夠有意識的訓(xùn)練學(xué)生對錯誤的分析能力。

計(jì)算類的題，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出錯的地方。在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的訓(xùn)練時，教師故意將錯誤的計(jì)算方式寫在黑板上，并觀察學(xué)生能否注意到并改正過來。題目如下：

-22+8÷（-2）3-2×（1/8-1/2）

我故意寫的錯誤為：

-22+8÷（-2）3-2×（1/81/2）

=4+8÷（-8）-2×（-3/8）

=4-1+3/4=15/4

題目主要考查學(xué)生對有理數(shù)運(yùn)算能力以及對有理數(shù)運(yùn)算法則的掌握程度?？吹筋}目中-22，學(xué)生自然而然就會想到答案是4。因?yàn)閷W(xué)生往往只記住了負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)。可是在這道題目中，負(fù)號和2并不是用括號括起來表示的，因此表示的僅僅是2的平方，而不是-2 的平方。在面對這道題時，有一部分學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)題中的錯誤之處，但是還是有許多學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)，因此，教師針對有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)一步展開了講解和鞏固。

三、剖析錯因，加深學(xué)生對知識的理解

為了更加科學(xué)合理的利用學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，教師可以在課堂上對學(xué)生的錯誤進(jìn)行有效的分類和講解，深入的剖析學(xué)生犯錯的原因，加深學(xué)生對知識的掌握和理解。教師將學(xué)生的錯誤主要分為以下幾種，一是認(rèn)知性錯誤，其原因是由于對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握得不夠準(zhǔn)確；二是邏輯性錯誤，主要是指邏輯思維混亂、推理不嚴(yán)謹(jǐn)產(chǎn)生的錯誤；三是習(xí)慣性錯誤，例如學(xué)生沒有養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣因而出現(xiàn)的錯誤；四是心理性錯誤，比方說在考試中由于緊張或者缺乏自信心所出現(xiàn)的錯誤。

在課堂上通過對學(xué)生錯誤的原因進(jìn)行深入的剖析，能夠收到較好的效果。如題：質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品。若把從0時到24時的每十分鐘作為一個時間段（共計(jì)144個時間段），請你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個時間段的方法：使得任意一個時間段被抽取的機(jī)會均等，且同一時間段可以多次被抽?。ㄒ髮懗鼍唧w的操作步驟）。對于這樣的題，很多學(xué)生會搞錯邏輯。以一種方法為例進(jìn)行講解，首先要審清題意，重點(diǎn)理解“任意一個時間段被抽取的機(jī)會均等，且同一時間段可以多次被抽取”。其次要理清楚邏輯，先對時間進(jìn)行編號，一共144個，然后進(jìn)行抽取，最后也就是最重要的一步，對得到的每一個數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時間。

通過對學(xué)生的錯誤原因進(jìn)行深入的剖析，以及對某一道錯題的認(rèn)真講解，可以有效的啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，充分的調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。在這個過程中，通過學(xué)生的自我意識和反思，他們對錯誤有了更加準(zhǔn)確的認(rèn)知，并能夠自主地進(jìn)行糾正。

總的來說，錯誤是一種寶貴的資源，教師要善待錯誤，讓錯誤資源在課堂上得到科學(xué)合理的利用，從而使得課堂教學(xué)更加具有實(shí)效性。

（作者單位：江蘇省海門市海門港新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）endprint