陳麗
摘 要:初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在學(xué)習方法上有很大的不同,如何處理好傳授數(shù)學(xué)知識與對學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的關(guān)系呢?“改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習”,“改造高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課,更好更快地讓高中新生適應(yīng)新的高中數(shù)學(xué)學(xué)習生活”,這正是課題組研究的課題——學(xué)段起始課的策略研究。
關(guān)鍵詞:學(xué)段起始課;策略研究;高中數(shù)學(xué)
不言而喻,高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更豐富、方法更靈活、知識更抽象、數(shù)學(xué)邏輯性更強,然而高一新生的心智還不完全成熟,剛剛經(jīng)過殘酷的中考,不能馬上適應(yīng)高中的學(xué)習與生活,當然也不能馬上適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習生活;另外,初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在學(xué)習方法上也有很大的不同,初中數(shù)學(xué)很多時候直接用結(jié)論就可以解決好一道較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,而高中數(shù)學(xué)不僅僅是要求知道數(shù)學(xué)知識的某些結(jié)論,更要求能靈活地運用知識解決問題。這實際也是高中新課程標準所要求的要培養(yǎng)學(xué)生的六大核心素養(yǎng),即“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”。
我們研究發(fā)現(xiàn),一線的高中數(shù)學(xué)老師更多的是“將數(shù)學(xué)作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品來教,留給學(xué)生活動的唯一機會就是所謂的應(yīng)用,其實就是做問題。這不可能包含真正的數(shù)學(xué),強有力做問題的只是一種模仿的數(shù)學(xué)……長期以來所教的沉悶的模仿數(shù)學(xué),不是有效的數(shù)學(xué),而是無價值的數(shù)學(xué)”。
如何處理好傳授數(shù)學(xué)知識與對學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的關(guān)系呢?張景中院士曾經(jīng)形象地指出:如果把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃,數(shù)學(xué)教育要研究的就是如何砸核桃吃核桃,教育數(shù)學(xué)則是要研究改良核桃的品種,讓核桃更美味,更營養(yǎng),更容易砸開吃凈。也就是說,教育數(shù)學(xué)的任務(wù)是“改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習”?!案脑旄咧袛?shù)學(xué)開學(xué)第一課,更好更快地讓高中新生適應(yīng)新的高中數(shù)學(xué)學(xué)習生活”,這正是我所在的課題組正在研究的課題——學(xué)段起始課的策略研究。
學(xué)段起始課,顧名思義是指數(shù)學(xué)學(xué)習的一個學(xué)段起始的一節(jié)課,是一個學(xué)段學(xué)習的起點,它是在上一個學(xué)段已經(jīng)學(xué)習內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對原知識展開拓展研究或?qū)π轮R展開探究學(xué)習。
通過一年的課堂教學(xué)實踐,我認為上好學(xué)段起始課的策略有如下幾種。
一、研究學(xué)生
我的學(xué)生是來自西藏地區(qū)的特殊的學(xué)生。他們是通過內(nèi)地西藏班的中考選拔層層挑選出來的高中新生,首先,由于他們自身的特殊性和生活的地域氣候特點,他們本身在學(xué)習數(shù)學(xué)上有一定的困難;其次,他們千里迢迢離開家鄉(xiāng)到內(nèi)地求學(xué),沒有父母學(xué)習上的監(jiān)督和學(xué)習方法的引導(dǎo),學(xué)習習慣比較差;再次,他們接觸社會比較少,知識面比較窄,思維模式比較固定;最后,他們身上承載著父母的殷切希望,是有目標有追求的有志青年,但是他們還不成熟,需要老師的親切關(guān)懷和耐心指導(dǎo)。
老師可以通過現(xiàn)場訪談、課前課代表收集學(xué)生信息、課前與班主任交流、電話與學(xué)生家長交流等形式收集學(xué)生對數(shù)學(xué)的愛好程度、以前的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣、解決數(shù)學(xué)問題的方法和措施等做全面的了解,做到“知己知彼、心中有數(shù)”,這樣設(shè)計的課堂問題方能“一發(fā)即中”,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)動學(xué)生課堂參與的積極性。
課例——《開學(xué)第一課:集合的定義與表示》,開始的一段視頻就是訪談了幾個高一新生,通過調(diào)查就問了他們?nèi)齻€問題:“你喜歡數(shù)學(xué)嗎?你認為如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)?你認為如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)?”沒有馬上講授數(shù)學(xué)新知識,而是激起學(xué)生內(nèi)心深處對初高中數(shù)學(xué)學(xué)習方法的審視。
二、研究教材,找到合適的與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習生活有關(guān)的切入點
初、高中數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的方式不一樣。為什么有這樣的區(qū)別,應(yīng)引起學(xué)生的思考,從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習的方法與初中數(shù)學(xué)學(xué)習的方法上差之千里。這實際上也是給學(xué)生心理的一種暗示,改變數(shù)學(xué)學(xué)習方法是一種必然,否則學(xué)習成效會大打折扣。
三、發(fā)揮小組合作的能力,合作完成
高中生的好奇心和求勝心很強,他們可能會為了某個問題的不同想法爭得面紅耳赤,正是這種爭執(zhí),才使得學(xué)生的不同思維火花得以呈現(xiàn),發(fā)生碰撞,學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識解決的方法,促使他們?nèi)シ此?、去改進。團隊的優(yōu)勢得以發(fā)揮,教學(xué)的效果不言而喻,這不僅解決了數(shù)學(xué)問題,更培養(yǎng)了學(xué)生團隊合作的精神。
四、老師適當引導(dǎo),學(xué)生來發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習的一般方法
教學(xué)案例:必修5第一章《解三角形》的起始課教學(xué)建議
1.關(guān)注數(shù)學(xué)情境強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用、重視數(shù)學(xué)文化,用好章引言和章頭圖
本章的引言從一個測量問題引入:在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事、明月高懸,我們仰望夜空,會有無限遐想,不禁會問,遙不可及的月亮離地球究竟有多遠呢?這個問題,是怎么解決的呢?
早在1671年,兩個法國天文學(xué)家就測出了地球與月球之間的距離大約為385 400 km,他們是怎么測出兩者之間的距離的呢?
再舉一些在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上,受到天文測量、航海測量和地理測量等方面實踐活動的推動,解三角形的理論得到不斷發(fā)展,并被用于解決許多測量問題。
如:(1)怎樣在航行途中測出海上兩個島嶼之間的距離?
(2)怎樣測量底部不可到達的建筑物的高度?
(3)怎樣在水平飛行上測量飛機下方山頂?shù)暮0胃叨龋?/p>
(4)怎樣測出海上航行的輪船的航速和航向?
這些問題的提出都能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。所以在起始課的問題情境環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計可以直接利用本章引言的素材,結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)媒體設(shè)備,對資料進行整合,創(chuàng)設(shè)出恰如其分的教學(xué)情境模式。
2.老師可以展示本章的思維導(dǎo)圖,突出本章節(jié)基本數(shù)學(xué)思想的滲透,讓學(xué)生對本章有個整體的感知
章起始課不適合對知識的具體細節(jié)做過多的追究,向?qū)W生展示本章的內(nèi)容框架,讓學(xué)生感知正余弦定理的產(chǎn)生和發(fā)展的基本過程,體會研究本章問題的基本思想方法。一般到特殊再到一般和類比的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力”。
3.可以對比初中解直角三角形的知識點和解法,淺入深出
《課標》把三角學(xué)內(nèi)容分成了兩個部分,第一部分放在義務(wù)教育第3學(xué)段,第二部分放在高中階段。在義務(wù)教育階段主要依據(jù)銳角三角函數(shù)和解直角的內(nèi)容。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分,包括解斜三角形、三角函數(shù)。無論是從內(nèi)容上看還是從思考問題的方法上看,前一部分都是后一部分的重要舉措,解直角三角形的方法是學(xué)習三角函數(shù)和解斜三角形的重要準備。學(xué)生通過類比或是構(gòu)造解一般三角形。滿足學(xué)生的求勝心,在心理上讓學(xué)生覺得本章內(nèi)容容易學(xué)習。
五、通過閱讀等多種形式的課外拓展,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習的適應(yīng)性
閱讀使人明心智,它在超越世俗生活的層面上,建立精神生活的世界。一個人的閱讀史,即他的心靈發(fā)育史。高中生正處于一種“成熟與非成熟”的成長階段,閱讀可以擴大學(xué)生知識面、增長學(xué)生的見識,這也是學(xué)段起始課要達到的一個教學(xué)目標,讓學(xué)生通過對比,發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習的方法,更快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習生活,養(yǎng)成自己的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣和邏輯思維的能力。
參考文獻:
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