羅嘉悅

摘要：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗與基本思想，既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的核心內(nèi)容與主要目標(biāo)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最為重要的組成部分，它們共同構(gòu)筑了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。悟總是建立在經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)之上，而數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累又建立在體驗的基礎(chǔ)之上。在課堂教學(xué)時教師應(yīng)做到有活動、有體驗、有感悟，應(yīng)讓學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：生活教育；教學(xué)做合一；體驗教育

基本思想和基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。經(jīng)驗的積累是一種隱性的東西，但恰恰是這種隱性的東西在很大程度上影響人的思想方法。教師在教學(xué)過程中一方面要保持?jǐn)?shù)學(xué)雙基教學(xué)合理的內(nèi)核，一方面添加基本思想和基本活動經(jīng)驗，出現(xiàn)既有演繹能力又有歸納能力的培養(yǎng)模式。

一、生活教育汲取經(jīng)驗

經(jīng)驗是一種過程性知識，是在實踐活動中形成的一種活動圖示，它主要由三種成分組成：一是知識性成分，是指在活動過程中所建構(gòu)的關(guān)于活動主客體的個人意義二是體驗性成分，是指在活動過程中產(chǎn)生的情緒體驗，包括成就感與失敗感、自我調(diào)節(jié)心態(tài)的體會等；三是觀念性成分，是指活動過程所形成的意識和信念。顯然，思想的感悟和經(jīng)驗的積累僅僅依賴教師的講授是不行的，更主要的是依賴學(xué)生親自參與其中的數(shù)學(xué)活動，依賴學(xué)生的獨立思考，這是一種過程的教育。

二、活動經(jīng)驗重在體驗

基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗可以細(xì)化為下面四種：直接的活動經(jīng)驗、間接的活動經(jīng)驗、設(shè)計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗。直接的活動經(jīng)驗是在與學(xué)生的日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗。間接的活動經(jīng)驗是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。設(shè)計的活動經(jīng)驗是學(xué)生從教師特意設(shè)計的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多經(jīng)驗是不可傳遞的，需要靠親身經(jīng)歷，所以必須讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動。這些活動包括以下五個方面：

一是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經(jīng)驗。積累探究性經(jīng)驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成的，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實的情境，是對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗。

二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對接生活的過程，把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗。學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗，對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解，有時需要具有豐富的生活經(jīng)驗背景，讓生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)經(jīng)驗有效對接，使得日常生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化。

三是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經(jīng)驗。動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現(xiàn)象，學(xué)生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗。

四是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經(jīng)驗。抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要充分地經(jīng)歷觀察、思考、比較的過程，以獲取豐富的感性經(jīng)驗，再從許多數(shù)學(xué)事實或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中舍去個別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性。

五是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是屬于學(xué)生自己的，帶有明顯的個性特征，就學(xué)習(xí)群體而言，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗又具有多樣性，因此，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累需要學(xué)生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。

三、體驗即是教學(xué)做合一

數(shù)學(xué)活動的一個主要形式是動手實踐。積極引導(dǎo)學(xué)生動手實踐是新課程大力倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線。數(shù)學(xué)知識是一條明線，它明明白白地寫在教材里；而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，需要教師挖掘、提煉，并貫穿在教學(xué)過程中，與數(shù)學(xué)知識相比，數(shù)學(xué)思想方法具有更高的概括性和包容性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實上是“再創(chuàng)造”的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是一些刻板的知識的傳授，而應(yīng)該是通過豐滿的數(shù)學(xué)活動來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及對數(shù)學(xué)的理解力。

積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗重在“做”，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的目的之一是建立數(shù)學(xué)的感悟、數(shù)學(xué)的直觀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的目的是讓學(xué)生通過經(jīng)歷探究、思考、抽象、預(yù)測、推理、反思等過程，逐步達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的意會、感悟，并能積累解決和分析問題的基本經(jīng)驗，將這些經(jīng)驗遷移運(yùn)用到后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。這些經(jīng)驗是教師沒有辦法“教”給學(xué)生的，必須由學(xué)生通過經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動逐步獲得，在“做”中獲得。數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能只有通過一定的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”才能內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在“做”中積累起來的。學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上的剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜等數(shù)學(xué)活動中可獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這種經(jīng)驗只是教學(xué)的起點，它還需要學(xué)生在自主探究、教師指導(dǎo)、同學(xué)交流等過程中去粗取精、反思、抽象、概括，從而內(nèi)化為學(xué)生自身的活動經(jīng)驗。