何佳夢(mèng)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，是運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題解答的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于理解規(guī)律的推導(dǎo)形成過程和區(qū)分不同規(guī)律的適用條件。對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的一類問題往往涉及多種思維解題方式，但勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律多，且適用條件不盡相同，如果對(duì)規(guī)律的適用條件不清或?qū)σ?guī)律的推導(dǎo)細(xì)節(jié)不了解，都容易造成學(xué)生解題時(shí)錯(cuò)亂代入公式，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。因此，在解題過程中，選擇正確物理規(guī)律和思維方法解題就顯得尤為重要。而如何在解題過程中，培養(yǎng)學(xué)生建立物理情景和物理模型的能力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致思考物理問題的習(xí)慣是值得研究的更重要的命題。

提出問題：在一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中，如果給出了物體在兩段已知“相等”時(shí)間內(nèi)的位移，如何求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度等相關(guān)問題呢？

情形一：如果勻變速直線運(yùn)動(dòng)為一勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解答此類運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，我們可以從多種解題思維方式入手解題。

例1.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3秒內(nèi)的位移為4m，第8秒內(nèi)的位移為8m，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為多少？

總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此類問題的多角度思考（一題多解），可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的深入理解；同時(shí)，也能鍛煉學(xué)生的情景建立和物理建模能力；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理過程細(xì)致思考的良好習(xí)慣。

情形二：如果勻變速直線運(yùn)動(dòng)為一勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并在速度減小為零之后停止運(yùn)動(dòng)。我們?cè)诮獯疬^程中，就需要在解題思維方法的選擇和對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程的思考中更加細(xì)致全面。

否則，很容易走入思維誤區(qū)。

錯(cuò)誤解法：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律Δx=aT2得：a==-3.75m/s2；如果說沒有外力的情況下任由物體在一個(gè)粗糙的水平面上滑動(dòng)，它最終會(huì)停下來，也就是說它是不可返回的。假設(shè)它在第2s到第3s之間的某一時(shí)刻就已經(jīng)停下來了，如2.3s時(shí)已經(jīng)靜止。加速度大小就大于a=3.75m/s2，所以加速度大小可能等于a=3.75m/s2；故A錯(cuò)誤，B正確。第0.5s末速度為第1s中間時(shí)刻速度，根據(jù)v0.5=1==8m/s，C錯(cuò)誤；如果在3s前就已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，則物體在第2.5s末速度不等于第3s的平均速度，故D錯(cuò)誤；此題選擇B選項(xiàng)。

解析和思考：要正確解答運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的題目，對(duì)相應(yīng)規(guī)律在題目中是否成立必需要仔細(xì)辨別和思考。此題中建立一維坐標(biāo)系（如圖1所示），設(shè)物體做初速度為v0，加速度為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。解答此題的關(guān)鍵為，注意到物體做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么判定物體什么時(shí)候停止運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵；

設(shè)物體在第2s末之后t0的時(shí)間內(nèi)停止運(yùn)動(dòng)，為簡化物體計(jì)算過程，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的逆向思維法，我們把物體向右加速度為a且末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，等效為向左初速度為零加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

由物體第3s內(nèi)的位移為0.5m有：x3=at02=0.5m；

再由物體第0.5s瞬時(shí)速度為v0.5=0.8m/s得：v0.5=a（t0+1.5s）=8m/s；

聯(lián)立解得：a=4m/s2；t0=s，即物體在2.5s末停止運(yùn)動(dòng)，物體在第3s內(nèi)的位移0.5m，實(shí)際上只是物體停下來前0.5s內(nèi)發(fā)生的位移。

由以上分析得知：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=4m/s2；物體在第0.5秒末速度一定為8m/s；物體在第2.5秒末速度一定為0m/s；本題所有選項(xiàng)都不正確。

總結(jié)反思：在本題的解答過程中，我們計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度的時(shí)候，用到了逐差法Δx=aT2，但是物體在第3s內(nèi)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間卻不足1s時(shí)間，所以用逐差法計(jì)算出的加速度不正確。在解析和思考中，我們還用到了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律之中間時(shí)刻瞬時(shí)速度計(jì)算公式計(jì)算物體在0.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度；在計(jì)算物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中的加速度問題時(shí)，我們還用到了逆向思維法，即將勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度變?yōu)榱愕倪^程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以使問題巧解，簡化計(jì)算過程。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理“運(yùn)動(dòng)學(xué)”過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。在規(guī)律的推導(dǎo)及應(yīng)用過程中，我們可通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理過程的細(xì)致和深入思考，準(zhǔn)確理解和掌握物理規(guī)律；提升學(xué)生物理學(xué)科學(xué)素養(yǎng)。