董鳳娥

(河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)任各莊鎮(zhèn)中學(xué) 064012)

探究一題多解、提高復(fù)習(xí)效率

董鳳娥

(河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)任各莊鎮(zhèn)中學(xué) 064012)

通過探索一道典型力學(xué)問題的多種解法，說明了一題多解是提高復(fù)習(xí)效率的有效手段.

一題多解；發(fā)散思維；構(gòu)建；知識(shí)體系

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確理解和靈活運(yùn)用物理規(guī)律及方法的有效途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的方式之一，更是提高復(fù)習(xí)效率的有效途徑.現(xiàn)以一道典型力學(xué)試題為例，讓我們體會(huì)一題多解帶來的精彩，感受解題方法多樣的妙處.

題目如圖1所示，光滑地面上靜止著一輛質(zhì)量為M的平板車，某時(shí)刻一質(zhì)量為m的小木塊以初速度v0沖上平板車，已知二者之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問：若想使物塊最終不離開平板車，平板車長(zhǎng)L至少有多長(zhǎng)？

圖1

解析這是一道典型的力學(xué)問題，經(jīng)常出現(xiàn)在各類考試中，其考察的知識(shí)幾乎可以涉及到高中力學(xué)的絕大多數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容，思維很是發(fā)散，非常值得我們研究.

首先，我們看一下完整的運(yùn)動(dòng)過程.對(duì)于小木塊而言：當(dāng)它沖上平板車之后，因?yàn)閮烧甙l(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)受到平板車給它的向左的摩擦力，故而做加速度恒定的減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)平板車而言：會(huì)受到小木塊施加給它的向右的摩擦力，做一個(gè)初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)；最終當(dāng)平板車獲得了和小木塊相同的速度時(shí)，二者相對(duì)靜止一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).

到此，我們不難發(fā)現(xiàn)題目中所要求的問題，就是二者從開始相互作用到最終二者相對(duì)靜止時(shí)的位移之差，恰好等于小木塊在平板車上發(fā)生的相對(duì)位移的大小.所以，問題的關(guān)鍵是求出二者對(duì)地面的相對(duì)位移的大小.它們的位移與平板車長(zhǎng)度的關(guān)系如圖2所示.

圖2

解法一運(yùn)用牛頓第二定律

對(duì)小木塊，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有

對(duì)平板車，由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有v2=2aS2，μmg=Ma

點(diǎn)評(píng)運(yùn)用牛頓第二定律解決問題，涉及受力分析，注重分析過程，明確各自的運(yùn)動(dòng)情況，看似復(fù)雜但很有物理“味”，說明細(xì)膩分析物理過程的重要性.

解法二運(yùn)用動(dòng)能定理

點(diǎn)評(píng)此法站在能量轉(zhuǎn)化的角度尋求平板車、小木塊各自的位移，可以說直接切中要害，簡(jiǎn)潔明了.

解法三運(yùn)用動(dòng)量定理

先用動(dòng)量定理求時(shí)間，再利用位移公式求位移.

點(diǎn)評(píng)此法以時(shí)間為媒介，把動(dòng)量定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)巧妙結(jié)合起來，略微有點(diǎn)復(fù)雜，但研究對(duì)象分得很清楚，再次說明細(xì)膩分析物理過程的重要性.

圖3

解法四運(yùn)用速度時(shí)間圖像

點(diǎn)評(píng)用圖象法解題一目了然，但前提是必須明確圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和圖像的物理意義，否則極容易出錯(cuò).因此搞清教材上各類圖像的物理意義不容小覷.

解法五用功能關(guān)系原理

滑動(dòng)摩擦力在相對(duì)位移上所做的功等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，所以可得：

點(diǎn)評(píng)就本題而言，站在能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行思考，還真把看似復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化了，這種“直覺”的思維方式很難能可貴.

通過探究這道試題的多種解法不難看出，嘗試著從多個(gè)角度思考問題解決問題，不僅可以幫助我們構(gòu)建系統(tǒng)化的重點(diǎn)知識(shí)體系，而且還能增強(qiáng)運(yùn)用各種知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，真正提高了復(fù)習(xí)效率.

[1]yjkupcd.關(guān)于力和物體的受力分析[EB/OL].http://www.doc88.com/p-3807901741503.html.(2014-10-23)[2017-04-11].

[2]yxdpangzi.力學(xué)綜合(高三一輪復(fù)習(xí)力學(xué)綜合計(jì)算的單元教學(xué)PPT第37張)[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/a483b000581b6bd97f19ea76.html.(2013-01-21)[2017-04-11].

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2017-07-01

董鳳娥(1968.5-)，女，漢族，本科，中學(xué)高級(jí)教師,從事畢業(yè)班的教學(xué)工作和班主任工作.

閆久毅]