燕 雪，徐 媛，盛昭瀚，王 歌，徐 峰

(1. 南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093；2.南京大學(xué)社會科學(xué)計算實驗中心，江蘇 南京 210093；3.同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092)

不同合作狀態(tài)下交通特許經(jīng)營項目特許期決策模型

燕 雪1,2，徐 媛1，盛昭瀚1,2，王 歌3，徐 峰1,2

(1. 南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093；2.南京大學(xué)社會科學(xué)計算實驗中心，江蘇 南京 210093；3.同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092)

在特許經(jīng)營項目建設(shè)過程中，政府和私營企業(yè)之間具有兩種不同的合作形式：充分合作和不充分合作。本文分析了不同合作形式下政府和私營企業(yè)的決策目標差異，并建立了相應(yīng)的特許期決策模型。由于不充分合作時雙方可能存在一定的利益沖突，因此，本文在特許期決策模型中引入談判能力參數(shù)作為評估一方抗衡另一方侵蝕自己利益的能力，并分析了政府和私營企業(yè)的談判能力對特許期決策的影響，得出以下結(jié)論：充分合作狀態(tài)下，合同雙方的談判能力對特許期決策沒有影響，最優(yōu)特許期為整個項目生命周期；不充分合作狀態(tài)下，私營企業(yè)的談判能力對收費道路的特許經(jīng)營期長度及其創(chuàng)造的總社會福利均具有積極影響；此外，當私營企業(yè)談判能力較弱時，其可以通過提高單位運營成本的盈利水平來改善談判中的弱勢地位，延長特許經(jīng)營期，并獲得更多收益。

特許經(jīng)營項目；談判能力；特許期；不充分合作

1 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的需求日益增加，使得政府基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)資金投資不足的問題逐漸凸顯。私有資金參與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與運營已成為解決政府基礎(chǔ)設(shè)施投資不足的有效手段，其主要方式是將公共項目轉(zhuǎn)變?yōu)樘卦S經(jīng)營項目[1]。特許經(jīng)營項目通常由政府授權(quán)私營企業(yè)進行融資、建設(shè)，并允許私營企業(yè)在未來一段特許期內(nèi)運營該項目，以提高公共產(chǎn)品或服務(wù)的效率從而實現(xiàn)資金的最佳價值[2]。特許期的確定是影響特許合同順利簽署的關(guān)鍵[3]，科學(xué)的特許期能夠保證政府和項目公司合理分擔風(fēng)險和利潤[4]。相反，過長的特許期會導(dǎo)致項目的消費者福利受到侵害，過短的特許期又會使項目公司面臨無法取得預(yù)期利潤的風(fēng)險[5-6]。因此，在簽署特許合同中，協(xié)調(diào)好合同雙方的利益沖突，制定一個合理的特許期就顯得十分重要。

由于特許經(jīng)營項目通常具有高風(fēng)險和高收益的特征，故特許期決策會受到許多因素的影響[7]，針對這一問題，學(xué)者們深入研究了特許決策的相關(guān)影響變量。以政府和私營企業(yè)均追求自身經(jīng)濟利益最大化為決策準則，Shen等[8]利用凈現(xiàn)值法構(gòu)建特許期決策的BOTCcM模型。趙立力和譚德慶認為政府的決策目標應(yīng)是實現(xiàn)社會效益最大化，并以此改進了BOTCcM模型[9]。為了綜合評估各種經(jīng)營風(fēng)險，以確定風(fēng)險變量概率分布為基礎(chǔ)建立的Monte Carlo模擬方法在特許期決策中廣泛使用[10-11]。進一步，從價格彈性的視角出發(fā)，王東波等[12]分析了交通需求變動對特許期決策的影響，并構(gòu)建完全信息動態(tài)博弈模型。Niu Baozhuang和Zhang Jie[13]研究了需求不確定風(fēng)險對特許合同的影響，并認為私營企業(yè)運營成本的大小直接影響項目特許期的決策。秦璇[14]對BOTCcM模型中私營部門的貼現(xiàn)率進行了修正，研究了私營部門采用風(fēng)險校正貼現(xiàn)率后特許經(jīng)營期決策的變動。此外，還有學(xué)者研究了用戶時間價值異質(zhì)性對特許經(jīng)營項目特許期決策的影響等[16]。

從上述研究回顧可以看出，對于特許經(jīng)營項目特許期決策影響因素的研究，經(jīng)歷了從宏觀到微觀的過程，并在研究深度和廣度上取得較大進展。然而，在特許期決策研究中，項目公司談判能力的大小對特許期決策的影響常常被忽略。Niu Baozhuang和Zhang Jie[13]探討了私營企業(yè)相對政府的談判能力對基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)質(zhì)量的影響，并認為企業(yè)談判能力越強基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)質(zhì)量越差，但他們并沒有討論私營企業(yè)談判能力對特許期以及總社會福利的影響。此外，多數(shù)文獻均是隱含假設(shè)私營企業(yè)具有達成合作的談判能力，如Tan Zhujia和Tan Wei[17]談到私營企業(yè)的談判能力往往需要在一定的數(shù)值之上才能與政府達成合作，但是并沒有對具體閾值進行討論。另外，在研究過程中多數(shù)文獻均默認政府既關(guān)心項目轉(zhuǎn)移期內(nèi)的社會福利，又關(guān)心項目特許期內(nèi)的社會福利(包含私營企業(yè)的經(jīng)營收入)[13-18]，這是政府和私營企業(yè)充分合作時的狀態(tài)。然而，在有些特許經(jīng)營模式中，如典型Build-Operate-Transfer (BOT)模式，政府和私營企業(yè)之間通常是一種不充分合作狀態(tài)，即在特許期內(nèi)私營企業(yè)獨立完成項目的融資、建設(shè)、管理和運營，而政府僅擁有項目的監(jiān)督權(quán)[8,19-20]。不充分合作狀態(tài)下，政府和私營企業(yè)之間通會有一定的利益沖突。在這種情況下，合同雙方的談判能力，即一方抗衡另一方侵蝕自己利益的能力，會對特許期談判的結(jié)果產(chǎn)生直接影響，同時擁有較強談判能力的一方還能利用自己的強勢地位爭取部分額外利益。本文通過分析不同合作狀態(tài)下政府和私營企業(yè)的決策目標的差異，分別建立關(guān)于特許期決策的單目標規(guī)劃模型和雙目標規(guī)劃模型。重點分析當政府和私營企業(yè)處于不充分合作狀態(tài)時，雙方談判能力的變動對特許期談判結(jié)果的影響，以期對政府和私營企業(yè)在特許期合同談判過程中提供特許期決策依據(jù)。在建模過程中，為了更好的反應(yīng)價格對于特許期決策的影響，本文增加了交通流量這一決策變量。

2 變量定義與基本假設(shè)

2.1 變量定義

r為貼現(xiàn)率，為便于計算，第t年的貼現(xiàn)系數(shù)可以用e-rt表示[16]。

通勤者的邊際效用，即公路的逆需求函數(shù)為B(q)，當通勤者的通勤成本(通行費與出行時間成本之和)與通勤者使用收費公路所獲收益相等時，收費公路的交通流量達到供需平衡狀態(tài)，可以表示為：

B(q)=p+βt(q,y)

(1)

其中，β是將時間轉(zhuǎn)換成同等貨幣價值的比例系數(shù)，即通勤者的時間價值。

根據(jù)式(1)，道路通行價格可以由道路交通流量完全決定，即可以把p看作q的函數(shù)，具體表示為：

p=B(q)-βt(q)

(2)

根據(jù)上述定義，單位時間內(nèi)道路的消費者剩余可以表示為：

根據(jù)上述定義，單位時間內(nèi)道路的消費者剩余可以表示為：

(3)

單位時間內(nèi)公路的運營收入為：

R(q)=pq=q[B(q)-βt(q)]

(4)

單位時間內(nèi)公路的社會福利可以表示為：

(5)

2.2 基本假設(shè)

為了便于模型建立，本文給出如下假設(shè)：

(1)B(q)在q(q≥0)上嚴格遞減且可微，qB(q)是凸函數(shù)[17]。

(6)

3 特許經(jīng)營項目特許合同決策模型建立

3.1 充分合作狀態(tài)下特許合同決策模型

在充分合作狀態(tài)下，政府和私營企業(yè)作為一個整體參與特許經(jīng)營項目的建設(shè)、運營和管理。在平等的合作過程中，二者風(fēng)險共擔，利益共享[22]。這種情況下，可以認為政府和私營企業(yè)目標一致，即實現(xiàn)收費公路在全生命周期內(nèi)的總社會福利最大化，總社會福利Π(T,q)可表示為：

(7)

式(7)中，

(8)

基于此，充分合作狀態(tài)下特許合同模型為：

(9)

證明：(1)由于cs

結(jié)論1表明，在充分合作的狀態(tài)下，政府和私營企業(yè)的目標都是使道路全壽命周期內(nèi)的總社會福利最大化，特許期長短對決策目標實現(xiàn)沒有影響。進而，由于私營企業(yè)經(jīng)營的道路運營成本較小，所以延長特許期，總社會福利可以得到改進。

3.2 不充分合作狀態(tài)下的BOT合同模型

特許經(jīng)營期內(nèi)私營企業(yè)總利潤為：

(10)

其中，Rcs=q[B(q)-βt(q)]-Mcs代表特許期內(nèi)，私營企業(yè)單位時間的利潤。

轉(zhuǎn)移期政府總社會福利為：

(11)

基于此，不充分合作狀態(tài)下的特許經(jīng)營合同模型表述如下：

目標函數(shù)：

(12)

固定T不變的情況下，對式(10)求關(guān)于q求二階導(dǎo)數(shù)，有:

4 不充分合作狀態(tài)下，談判能力對特許合同決策的影響

μ越大代表私營企業(yè)的談判能力越強。μ=0代表私營企業(yè)的談判能力為零，合同由政府完全主導(dǎo)。然而，現(xiàn)實中私營企業(yè)通常都握有一定的談判能力，否則會拒絕合作，因此，私營企業(yè)談判能力μ∈(0,1][13,16]?；谡勁心芰?，可將雙目標規(guī)劃模型(12)轉(zhuǎn)化成單目標規(guī)劃問題如下：

(13)

由于Πs(T,q)和Πg(T,q)都是q(q>0)上的嚴格凸函數(shù)，根據(jù)凸函數(shù)的性質(zhì)，Πs(T,q)和Πg(T,q)的非負線性組合ΠF(T,q)也應(yīng)是q(q>0)上的嚴格凸函數(shù)。假設(shè)固定T不變時，ΠF(T,q)最優(yōu)狀態(tài)下的交通流量為q*，那么將ΠF(T,q*)對T求一階偏導(dǎo)可得：

4.1 單位成本下，政府經(jīng)營公路擁有較高獲利水平

4.2 單位成本下，私營企業(yè)擁有較高的獲利水平

結(jié)論7：在談判能力相同的情況下，私營企業(yè)的盈利水平對特許期長短具有非負效用。

結(jié)論7表明，在不充分合作狀態(tài)下，私營企業(yè)的盈利能力對收費公路特許期決策具有正效用，即在談判能力不變的情況下，私營企業(yè)盈利水平大幅提升，特許期也會延長。

結(jié)論8：企業(yè)的談判能力對收費道路創(chuàng)造的總社會福利具有積極影響。

證明：結(jié)合結(jié)論(2)、(3)、(4)、(5)和(6)可以看出，私營企業(yè)對政府的談判能力對于不充分合作狀態(tài)下的最優(yōu)特許經(jīng)營期具有積極影響。從結(jié)論(1)的證明中可以看出，收費道路的特許經(jīng)營期越長，其創(chuàng)造的總社會福利最大。因此，企業(yè)的談判能力對總社會福利具有積極影響。

5 結(jié)語

在交通特許經(jīng)營項目談判過程中，政府和私營企業(yè)的談判能力會對特許期決策結(jié)果產(chǎn)生直接影響，因此在特許期決策過程中它們是不能被忽略的。本文分別構(gòu)建了充分合作狀態(tài)下和不充分合作狀態(tài)下的特許期決策模型，分析談判能力對特許期決策的影響，并求解出每種狀態(tài)下最優(yōu)特許期的解析解。在充分合作狀態(tài)下，本文構(gòu)建了以項目全壽命周期內(nèi)社會福利最大化為目標的單目標規(guī)劃特許經(jīng)營合同模型，并得到此狀態(tài)下的特許期應(yīng)為整個公路壽命。在不充分合作狀態(tài)下，本文構(gòu)建了一個雙目標特許經(jīng)營合同模型，并在建模過程中引入評估私營企業(yè)談判能力大小的變量μ。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，在充分合作狀態(tài)下，最優(yōu)特許期取值為項目的全生命周期，決策結(jié)果不受雙方談判能力的影響。在不充分合作狀態(tài)下，私營企業(yè)的談判能力μ存在一個閾值，當μ低于這個閾值時雙方合作很難達成，當μ高于這個閾值時合作可以完成，并能尋找到一個最優(yōu)的特許期T。若私營企業(yè)談判能力較弱，其可以通過提高單位運營成本的盈利水平來改善談判中的弱勢地位，從而延長特許經(jīng)營期，并獲得更多收益。

此外，本文還改進了大多數(shù)文章將公路設(shè)計使用年限假定為常量的不足，在考慮公路使用周期內(nèi)社會福利應(yīng)當大于運營成本的基礎(chǔ)上，求解出收費公路的最佳使用年限。本文也存在一定的局限性。第一，本文將政府作為與私營企業(yè)對等的決策主體，忽略了政府在制定政策上的作用，如回報率限制、補貼等；第二，本文將需求看作價格的函數(shù)，并沒有考慮需求風(fēng)險對合作的影響，這些都是后續(xù)值得研究的方向。

[1] 王守清, 柯永建. 特許經(jīng)營項目融資 (BOT, PFI 和 PPP)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2008.

[2] World Bank. Public-Private-Partners reference guide, Version 1.0[R]. Washington D.C.: World Bank, 2012.

[3] Zhang W R, Wang Shouqing, et al. Risk management of Shanghai's privately financed Yan'an Donglu tunnels[J]. Engineering, Construction and Architectural Management, 1998, 5(4): 399-409.

[4] Zhang Xueqing. Win-win concession period determination methodology [J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2009, 135(6): 550-558.

[5] Shen L Y, Wu Y Z. Risk concession model for build/operate/transfer contract projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2005, 131(2): 211-220.

[6] Yu Chenyun, Lam K C, Yung P. Factors that influence the concession period length for tunnel projects under BOT contracts[J]. Journal of Management in Engineering, 2013, 30(1): 108-121.

[7] 趙立力, 譚德慶, 黃慶. BOT項目的可控制風(fēng)險研究[J]. 中國管理科學(xué), 2005,13(5): 41-45.

[8] Shen L Y, Li H, Li Q M. Alternative concession model for build operate transfer contract projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2002, 128(4): 326-330.

[9] 趙立力, 譚德慶. 基于社會效益的 BOT 項目特許權(quán)期決策分析[J]. 管理工程學(xué)報, 2009,(2): 125-130.

[10] Ng S T, Xie Jingzhu, Cheung Y K, et al. A simulation model for optimizing the concession period of public-private partnerships schemes[J]. International Journal of Project Management, 2007, 25(8): 791-798.

[11] 宋金波, 宋丹榮, 譚崇梅. 垃圾焚燒發(fā)電 BOT 項目特許期決策模型[J]. 中國管理科學(xué), 2013, 21(5):86-93.

[12] 王東波, 宋金波, 戴大雙, 等.不確定收益下公路 BOT 項目特許期決策方法研究[J].預(yù)測, 2010, 29(2): 58-63.

[13] Niu Baozhuang, Zhang Jie. Price, capacity and concession period decisions of Pareto-efficient BOT contracts with demand uncertainty [J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2013, 53: 1-14.

[14] 秦旋. 基于 CAPM 的 BOT 項目特許期的計算模型[J]. 管理工程學(xué)報, 2005, 19(2): 60-63.

[15] Tan Zhijia, Yang Hai. The impact of user heterogeneity on road franchising [J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2012, 48(5): 958-975.

[16] 呂萍, 李晴, 宋吟秋, 等. 考慮運營成本的收費公路 Pareto 有效 BOT 合同決策[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2015, 35(7): 1808-1815.

[17] Tan Zhijia, Tan Wei. Pareto-improving toll adjustment for a build operate transfer toll road project with unknown demand [J]. European Journal of Transport and Infrastructure Research, 2014, 14(1): 66-81.

[18] Lv Junnan, Ye Gui, Liu Wei, et al. Alternative model for determining the optimal concession period in managing BOT transportation projects[J]. Journal of Management in Engineering, 2014, 31(4):04014066.

[19] Yu C, Lam K C A decision support system for the determination of concession period length in transportation project under BOT contract[J]. Automation in Construction, 2103, 31:114-127.

[20] 譚志加, 楊海, 陳瓊. 收費公路項目 Pareto 有效 BOT 合同與政府補貼[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2013, 16(3): 10-20.

[21] Efficiency Urit. Serving the community by using the private sector: An introductory guide to public private partnerships[R].Hong Kong:Hong Kong Specical Administrative Region Government,2003.

Concession Period Decision Model of the Traffic Franchise Project Under theDifferent Forms of Cooperation

YANXue1,2,XUYuan1,SHENGZhao-han1,2,WANGGe3,XUFeng1,2

( 1. School of Management and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China;2. Computational Experiment Center for Social Science, Nanjing University, Nanjing 210093, China)

In the process of the franchise project construction, there are two different forms of cooperation between the government and the private: the full cooperation and the non-full cooperation. Under the full cooperation, the government and the private sector are integrated into a whole body to jointly build projects, and the government shares profits and risks with the private sector. Under the non-full cooperation, the private undertakes the job of investment, financing, construction and management of the project, while the government only has the right to supervise the project, and they do not have its management right. This leads to the differences on the decision objects of the two forms of cooperation. Under the full cooperation, the government and the private have the same goal, namely maximizing the total social welfare of the toll road throughout its life cycle. Hence, a single objective concession period decision model is established. However, under the non-full cooperation, the government only focuses on the social welfare of the project during the transfer period, while the private only focuses on the economic benefits during the franchising period. Based on these, a bi-objective concession period decision making model is built to maximize the private’s and the government’s benefits. In this paper, there may be some conflicts of interest between the two sides, so the negotiation power is introduced to assess the ability of one side against the other side eroding its benefits. Then, the influence of the private’s negotiation power on concession period decision is analyzed. The conclusions are: under the full cooperation, the negotiation power has no influence on the concession period decision, and the concession period is the entire project life; under the non-full cooperation, the private’s negotiation power has a positive impact on the length of concession road and the total social welfare which is created by the toll road. Furthermore, when the private’s negotiation power is weak, it can prove the bargaining position by raising the profit level of the unit operation cost to extend the concession period, and to gain more benefits.

franchise project; negotiation power; concession period; non-full cooperation

1003-207(2017)11-0103-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.11.011

F505

A

2016-06-08；

2016-12-16

國家自然基金項科學(xué)基金重大項目(71390520)；國家自然科學(xué)基金面上項目(71471007, 71101067, 71371094, 71671088)；江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新工程項目(KYZZ16_0026)

燕雪(1991-)，女(漢族)，江蘇徐州人，南京大學(xué)工程管理學(xué)院，博士研究生，研究方向：重大工程投融資決策分析、社會科學(xué)計算實驗，E-mail:xueyan9103@163.com.