【摘要】：數(shù)學課程的相關(guān)標準提出，通過義務(wù)教育階段所進行的數(shù)學學習，學生可以得到與未來社會生活相互適應(yīng)并且能夠進一步進行發(fā)展所需要的非常主要的數(shù)學知識（其中還涉及到了數(shù)學事實以及數(shù)學的活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法以及所需使用到的相關(guān)技能。

【關(guān)鍵詞】：數(shù)形結(jié)合；小學數(shù)學；應(yīng)用

一、指導(dǎo)看圖，感受數(shù)形結(jié)合

把數(shù)學題目的意思和問題結(jié)合圖形表示出來是有利于讓學生去找到更多的解題思路的。因此，學生對圖形的解讀至關(guān)重要。因此，應(yīng)該使得學生真正的都會用圖并且一定要讓他們真正的能夠看懂圖。

教學案例：“樂樂烘焙坊需要采購一批面粉，計劃這批面需要使用8天，而實際上每天比原來所制定的計劃多使用了4千克，結(jié)果里所規(guī)定天數(shù)還有2天面粉就全被用完了，原計劃每天需要使用多少千克的面粉？

教師應(yīng)該積極的指導(dǎo)學生能夠?qū)︻}意去進行理解，圖里每一個白色的條塊分別都代表什么，每個灰色的條塊又分別是代表著什么。只有學生能夠真正的對圖中所包含的數(shù)量關(guān)系理解透徹，才能夠真正的找到原本最后2天所應(yīng)該選擇的面粉具體使用的時候，都分別的被用到了前6天中了，那么前6天每天都分別都會增加4千克，那么一種就是增加了24千克，因此不難得出之后2天使面粉的用量。使得學生能夠真正的對文字無法理解的問題進行人事，通過看圖分析也就變得非常的明了，而且非常好理解，使其能夠體驗到數(shù)形結(jié)合帶來的益處。

又如，在進行“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”練習課教學的時候，以“龜兔賽跑的故事”作為引導(dǎo)，刺激學生進行學習的興趣。教師需要幫助學生看圖，代表兔子和烏龜各是哪條線，并結(jié)合故事說出理由。這個折線統(tǒng)計圖與故事形象地融合在一起，清晰地表示龜兔賽跑，讓學生通過統(tǒng)計圖觀察，思考，與故事結(jié)合在一起增進了學生看圖的興趣，也感悟到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。

二、以形助數(shù)，解決問題

在數(shù)學教學中，可以通過數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，使學生通過直觀圖、線段圖等來幫助解決，強化數(shù)形對應(yīng)，，把復(fù)雜抽象的問題，簡單化、明了化、形象化，以提升學生通過分析比較，綜合運用知識解決問題的能力。在這過程中，形象化的圖形表達了抽象化的數(shù)量關(guān)系，為學生在實際問題與算式、分析數(shù)量關(guān)系與解決問題之間架設(shè)了一座橋梁。

教學案例：陳阿姨要買一件皮外套，葉阿姨要買一件棉襖。皮外套：800元/件，棉襖：200元/件。服裝店搞促銷活動，如果購買500元以上的服裝，就把超出500元的部分打八折。問：兩位阿姨合著買比分著買可以省多少錢？作業(yè)紙上，學生出現(xiàn)兩種解題方法：方法1：（800-5000×80%+500+200=940（元），（800+200-500）×80%+500=900（元），940-900=40（元）。方法2：200×（1-80%）=40（元）

一部分使用方法1解題的學生不理解方法2，運用方法2解題的學生把圖畫在作業(yè)紙上，教師把其中一位運用方法2解題的學生畫的圖形通過投影展示給大家看。此時，教師把第1種算法的線段圖畫在上面，學生們通過對比恍然大悟：真正省的其實就是那200元的20%，也就是40元。

教師通過畫線段圖進行數(shù)形轉(zhuǎn)化，直觀描述數(shù)量之間的關(guān)系，簡化了解題的步驟，使學生切實感受到了畫圖對解決問題起到的重要作用。

三、學會畫圖，真正的使用數(shù)形結(jié)合的方式進行學習

在教學過程中，學會畫圖可以說是使用數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)條件。在畫圖里可以把一些抽象的問題進行直觀的顯示，這種情況能夠使得學生能夠通過相關(guān)的思維去對抽象的問題進行理解，令學生能夠找到方法去尋找解題的思路。教學案例：

水庫維修工作人員沿著水庫走一走全長半段，然后又走了剩下旅程中的一半，余下還有2公里。 那么水庫的路長是幾米？ “在教學中，面對更復(fù)雜的數(shù)學問題，導(dǎo)師指導(dǎo)學生首先想辦法弄清題目中的條件和問題，然后鼓勵學生嘗試繪制圖形，引導(dǎo)學生畫畫 ，使學生學習可以清楚地用來表達問題的意義，了解問題的意義，繪制關(guān)系的數(shù)量來達到解決問題的目的。

又如，在教授《隊列表演》（一）時教師出示這樣一道題：“學校舉行隊列表演，一共12行，每行有14人。有多少人參加隊列表演？圈一圈，算一算?！苯處煈?yīng)當讓學生明確問題中所蘊含的數(shù)學信息：學生們在進行隊列表演，有12行、每行有14人，并介紹對應(yīng)的點子圖。首先學生要先獨立列出算式12×14，把實際問題變成數(shù)學問題，進而，利用點子圖探究算法。引導(dǎo)學生嘗試在情景圖的點子圖上圈一圈，根據(jù)圈的過程寫算式，探索14×12或12×14的計算方法。點子圖能使學生借助直觀模型使未知轉(zhuǎn)化成已知，以便分步計算，再累計結(jié)果。教師在要求學生在點子圖上圈一圈時要啟發(fā)學生從多角度來探索計算的方法。鼓勵學生自主探索方法，可以用多種的方法去圈一圈。如，把點子圖平均分成4塊，每塊14×3，有42點，再口算42×4得168。又如，把14和12都拆成整十數(shù)和一位數(shù)的形式，進行口算等等。計算的過程也可以通過表格法呈現(xiàn)出來，教師可以引導(dǎo)學生將點子圖和表格聯(lián)系起來。

點子圖和表格的相互結(jié)合讓學生體驗到數(shù)形結(jié)合的多樣性，在點子圖上圈的過程也是學生的思維從問題情景轉(zhuǎn)化成在圖形上的圈，更明了清楚地展現(xiàn)出學生的想法。表格法呈現(xiàn)出的是每一步計算的過程，進一步加深學生對計算方法認識。在點子圖上的圈，填寫表格；體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合多重性，有利于提高學生尋找更多解決問題的方法。

四、知識點面結(jié)合，增強數(shù)形結(jié)合

在數(shù)學中使用數(shù)字來解決問題是對數(shù)學教學過程中學習過程的深刻了解。引導(dǎo)學生使用數(shù)字形式解決問題的教師應(yīng)注意知識“點”“表面”的結(jié)合，著眼于“點”加強“表面”積累，從量化到質(zhì)變，方式的思考

在加強知識“點”教學的過程中，要抓住解決問題的重點，有效運用數(shù)量和形狀的結(jié)合來解決問題，掌握學生使用命理和思想。例如，“在一條全長4000米的人行道的兩邊種行道樹（兩端也要種），每隔50米種一棵。一共要種多少棵行道樹？”在教學時教師要適時引導(dǎo)學生通過畫圖直觀地觀察，幫助理解“棵樹比間隔數(shù)多1”。在實踐訓(xùn)練中再次深化這種類似問題的實踐，使學生通過數(shù)字的結(jié)合來解決問題，通過不斷的實踐，實現(xiàn)“點”知識加強學生使用的組合數(shù)字思維方式解決意識問題，和培養(yǎng)學習的習慣。

結(jié)束語

總之，整個小學數(shù)學和數(shù)學結(jié)合的數(shù)學學習過程，起著重要的作用。在日常教學中，教師可以有意識地引導(dǎo)學生了解各種直覺模型，如身體，野餐，線圖，區(qū)域模型等，繼續(xù)出現(xiàn)在教室中，使學生認識到直觀模型的重要作用。引導(dǎo)學生掌握數(shù)學知識的同時使用數(shù)字組合來幫助解決問題，逐步提高學生的數(shù)學思維方法，面對各種數(shù)學問題，可以靈活運用積累的學習方法解決問題的依據(jù)。

參考文獻：

[1]吳正憲，周衛(wèi)紅，陳鳳偉.吳正憲課堂教學策略[M].華東師范大學出版社，2016.

[2]柯朗.什么是數(shù)學[M].復(fù)旦大學出版社，2005.

[3]韓玉娟.快樂課堂小學數(shù)學[M].華東師范大學出版社，2014.

作者簡介：張瑾（1979.03—），女，浙江樂清人，學歷：本科；現(xiàn)有職稱：小學一級教師；研究方向：小學數(shù)學教育。