[摘 要] 函數(shù)是中職數(shù)學(xué)的基石，掌握函數(shù)概念、性質(zhì)及常見類型與應(yīng)用，對(duì)理解后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著重要的影響。專注于函數(shù)教學(xué)內(nèi)容、形式、技巧的探討，力求把函數(shù)的學(xué)習(xí)公式化與生活化。

[關(guān) 鍵 詞] 函數(shù)；數(shù)學(xué)；教學(xué)思路

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）33-0083-01

作為中職數(shù)學(xué)中重要的組成部分，函數(shù)的重要性不言而喻，它是一種圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)知識(shí)。由于函數(shù)是比較抽象的知識(shí)，一直以來都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)問題，所以教師在教學(xué)函數(shù)這一內(nèi)容的時(shí)候，一定要注意方式方法。教師所采用的教學(xué)策略應(yīng)該是將函數(shù)的理論知識(shí)和實(shí)踐結(jié)合起來，讓學(xué)生可以牢固掌握這一內(nèi)容。

函數(shù)是指在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，其中x的取值范圍在數(shù)集D內(nèi)，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，都有唯一y確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把x叫自變量，把y叫做x的函數(shù)，記為y=f（x），數(shù)集D叫做函數(shù)的定義域。

函數(shù)的定義與初中數(shù)學(xué)中的定義有所不同，高中階段，函數(shù)定義從集合的角度出發(fā)，很抽象，這為我們對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)會(huì)造成一定的困難，現(xiàn)將本人的心得總結(jié)如下。

一、學(xué)習(xí)函數(shù)的基本思路

函數(shù)的概念—函數(shù)的表示—函數(shù)的圖像—函數(shù)的性質(zhì)—函數(shù)的應(yīng)用，這是我們中職數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)函數(shù)的基本思路。從函數(shù)的概念開始，了解其解析式，通過描點(diǎn)法做函數(shù)的圖像，借助函數(shù)圖像分析其性質(zhì)，最終的目的是應(yīng)用所學(xué)習(xí)的函數(shù)。例如，學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，通過計(jì)算矩形的面積，抽象出y=ax+bx+c這樣的函數(shù)，再利用描點(diǎn)法逐步作出其圖像，最后根據(jù)圖像歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)也是利用同樣的方法，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的基本思路展現(xiàn)在我們的面前。

二、函數(shù)基本概念的理解

高中階段，函數(shù)是從集合的角度定義的，自變量x在數(shù)集D內(nèi)取值，數(shù)集D為函數(shù)的定義域，而對(duì)D內(nèi)自變量的每一個(gè)取值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值構(gòu)成的集合稱為值域，值域并不是變量y所在的數(shù)集，定義域與值域在對(duì)應(yīng)法則f下，應(yīng)是一一對(duì)應(yīng)的。

而高中階段常見的函數(shù)定義域如下：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽，對(duì)數(shù)函數(shù)為（0，+∞）。確定函數(shù)定義域是分析函數(shù)問題的第一步，一般考慮三種情況：（1）分母不為零，（2）偶次根式下的被開方數(shù)要大于或等于零，（3）對(duì)數(shù)式中真數(shù)大于零。

三、函數(shù)教學(xué)中所涉及的基本方法

（一）由特殊到一般的思想

二次函數(shù)中，從實(shí)際問題中抽象出一系列的函數(shù)，如：y=3x2；y=2x2+3x；y=x2+2x+1等，將這些函數(shù)推廣到一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c。指數(shù)函數(shù)通過細(xì)胞的分裂問題抽象出y=2x，然后推廣到一般形式y(tǒng)=ax，其他函數(shù)中也是如此。

（二）歸納總結(jié)的方法

函數(shù)的性質(zhì)研究，我們一般都是通過多個(gè)特殊的函數(shù)的圖像，歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的圖像。

四、中職數(shù)學(xué)中常見函數(shù)在生活中的應(yīng)用

（一）二次函數(shù)

我們可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決我們生活中的一些最優(yōu)化問題，例如，某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元，每月可賣出400件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每月要少賣10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

分析：設(shè)每件漲價(jià)x元時(shí)，每星期少賣10x件，實(shí)際賣出

（400-10x）件，這樣我們就把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為了求二次函數(shù)最值的問題。同理，降價(jià)的情況我們也可以按這樣的思路解決。

（二）指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)在自然科學(xué)和經(jīng)濟(jì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如，2008年我國(guó)人口總數(shù)是13.28億，如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在5‰，問哪一年我國(guó)人口總數(shù)將超過15億？

（三）三角函數(shù)

三角函數(shù)是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的統(tǒng)稱，它與我們專業(yè)課的學(xué)習(xí)有密切的聯(lián)系。例如在數(shù)控專業(yè)中，我們經(jīng)常需要根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，算出三角形中其他的元素。例如，錐度為1：4的圓錐中，圓錐長(zhǎng)度h為20mm，最大圓錐直徑D為22mm，求此圓錐的圓錐角和最小圓錐直徑d。

函數(shù)思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的思想之一。函數(shù)思想是函數(shù)概念、性質(zhì)等知識(shí)更高層次的提煉和概括，是在知識(shí)和方法反復(fù)學(xué)習(xí)運(yùn)用中抽象出的帶有觀念性的指導(dǎo)方法。函數(shù)思想就是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題、解決問題。只有我們掌握了如何學(xué)習(xí)函數(shù)，掌握學(xué)習(xí)的方法，才能將其學(xué)得更好，才能將其應(yīng)用在我們實(shí)際生活中。

參考文獻(xiàn)：

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