江蘇省常州市新北區(qū)羅溪中心小學(xué) 蔣亞文

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的策略

江蘇省常州市新北區(qū)羅溪中心小學(xué) 蔣亞文

思維是一種復(fù)雜的心理過程，是由人們的認識需要引起的、由濃厚的興趣維持的、積極主動的大腦活動過程?！稊?shù)學(xué)課程標準》要求通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價值，必須貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

一、善用啟發(fā)，激起思維火花

啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是教師教學(xué)啟發(fā)藝術(shù)的主旋律，也是教師教學(xué)藝術(shù)的核心。一個好的教師要善于運用啟發(fā)式教育，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地思考問題。

如在教“圓的認識”一課時，老師先讓大家拿出一張圓形紙片，將圓紙片對折打開，再對折再打開，反復(fù)幾次，觀察在圓紙片上看到了什么。學(xué)生在認真操作、仔細觀察后，有了“圓紙片上有折痕；圓紙片上的折痕可以有無數(shù)條；圓面上所有折痕相交于一點；折痕兩旁的圖形可以完全重合；所有的折痕是相等的”等發(fā)現(xiàn)，最后老師又讓學(xué)生們?nèi)フn本上看看是怎么敘述的。

通過閱讀，折痕叫什么、交點是什么，學(xué)生很快就會明白了。要學(xué)習(xí)在同一圓中直徑和半徑的關(guān)系了，老師讓學(xué)生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學(xué)手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發(fā)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生很快得出了結(jié)論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟，體驗操作過程中的困難。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果良好。

二、巧設(shè)問題，引導(dǎo)思維推進

教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。

如在教學(xué)“奇妙的圖形密鋪”的過程中，學(xué)生對單獨的平面圖形是否能密鋪比較容易理解，并且很快形成了比較清晰的認識：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形均可以密鋪，而圓和正五邊形不能密鋪。在這樣的學(xué)習(xí)前提下，要進一步展開學(xué)習(xí)探究活動，研究用兩種不同的圖形組合進行密鋪，推進學(xué)生的有效思維活動，老師設(shè)計了這樣一個問題：剛才我們研究了用單獨的平面圖形進行密鋪，知道了圓和正五邊形不能密鋪，可是如果把它們和其他圖形一起組合起來，是否能密鋪呢？一石激起千層浪，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動馬上興奮地展開了：畫的畫，拼的拼，議的議。這樣的學(xué)習(xí)活動不正是我們所追求的學(xué)習(xí)佳境嗎？

三、語言表達，梳理思維流程

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的重要手段。

如在學(xué)習(xí)“單位換算”的內(nèi)容時，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫需要綜合運用的知識較多，老師在課堂教學(xué)中注重加強“說理”訓(xùn)練。借用流暢的語言描述來引導(dǎo)正確的思維流程。2千米500米=（ ）千米，學(xué)生借助語言描述過程，比較順利地得出答案為2.5，這時，老師并沒有就此打住，而是特意問一問：還有不同的解法嗎？班上一個不輕易開口的學(xué)生說：“我是這樣想的，因為1000米就是1千米，那么500米就是半千米，2千米500米也就是2千米半，所以2千米500米等于2.5千米?！边@位學(xué)生的思考方法借助了生活經(jīng)驗來理解，雖然并不值得推廣，但對于這一特殊的數(shù)字完全合理正確，老師當即給予了肯定，同時又指出其實還有更簡便的方法。

在實際教學(xué)過程中，并不能因為用語言的描述過程而追求方法千篇一律，不能扼殺學(xué)生與眾不同的想法與做法，學(xué)生回答出現(xiàn)問題時，我們不應(yīng)該急于去否定他們的答案，而是讓他們自圓其說，用語言描述出自己的思維流程。

四、多變題型，開辟思維廣度

要培養(yǎng)思維能力，讓學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成多角度、多方位的思維方式，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個思維的“媒介”，給學(xué)生呈現(xiàn)一些值得思考的問題很重要。

1.異中求同

對于小學(xué)生來說，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”，進而養(yǎng)成獨立思考、獨立解決問題的習(xí)慣。

如在教學(xué)“小數(shù)四則混合簡便運算”時，老師出了這樣一道題讓學(xué)生練習(xí)：3.5×0.98+0.07，一部分學(xué)生很快找到了方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而，在一段時間的思考之后，借助一定的計算，有一位同學(xué)就發(fā)現(xiàn)了新的方法：0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配律進行簡便運算：3.5×(0.98+0.02)。第一類學(xué)生雖然能進行一些簡便運算，但其實他們的思維已形成一定的定式。而后一個學(xué)生才是真正利用了這一題切實地進行了創(chuàng)新，進行求異思維，體現(xiàn)了這一題的價值所在。他們的共同點就是，運用乘法分配律使計算變得更為簡單。

2.轉(zhuǎn)換角度

一些數(shù)學(xué)問題，尤其是思考題，它所呈現(xiàn)的條件和問題的方法與平時所說的有一定差異，學(xué)生在思考的時候往往不能透過語言把握問題的實質(zhì)，這時不妨引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維的角度，從另一個角度看問題，就會使一些難題迎刃而解。

如一道思考題“甲、乙兩人沿著400米的圓形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米。經(jīng)過多少分鐘甲追上乙？”這個問題學(xué)生較難弄明白是什么意思，可以引導(dǎo)學(xué)生變換角度思考：甲追上乙，其實就是甲比乙多跑一圈，而甲比乙多跑一圈，也就是甲比乙多跑400米。改變了思維的角度，學(xué)生就能輕松地解題了：400÷(280-240)。 這樣的訓(xùn)練既防止了片面、孤立、靜止地看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進行了思維訓(xùn)練。

3.舉一反三

教學(xué)過程中，采用一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。通過小組討論交流等形式，啟發(fā)學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過對比訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維辨別能力。

如在分數(shù)教學(xué)過程中，教師一題多變，有效地引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分數(shù)量與分率，以及不同分率對應(yīng)量的計算：一堆貨重2噸，用去，用去多少噸？ 一堆貨重2噸，用去，還剩多少噸？一堆貨重2噸，用去噸，還剩多少噸？一堆貨重2噸，用去占剩下的，還剩多少噸？ 一堆貨重2噸，用去，還剩幾分之幾？ 一堆貨重2噸，用去噸，還剩幾分之幾？

通過一題多變，舉一反三，讓學(xué)生在辨別和比較中思考，培養(yǎng)了學(xué)生良好的觀察和比較能力，在發(fā)展學(xué)生理性思維的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生良好的審題習(xí)慣。