摘 要：基于試驗(yàn)原理的分析及公司間相同試驗(yàn)的數(shù)據(jù)差異性研究比對，本文采用了軸向低循環(huán)疲勞試驗(yàn)（LCF）初始應(yīng)變的不同歸零方式，對常用非延性金屬材料，設(shè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢υ囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)理比較分析，得到試驗(yàn)正式開始前的初始應(yīng)變值保持在±0.0005mm/mm范圍內(nèi)，彈性模量或應(yīng)力幅的誤差均小于1%。

關(guān)鍵詞：低循環(huán)疲勞LCF；初始應(yīng)變ε0；彈性模量E

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.24.242

0 引言

隨著科技的不斷發(fā)展，發(fā)動機(jī)的渦輪等轉(zhuǎn)動部件工作在高溫、大應(yīng)力和有限壽命情況下，進(jìn)而大量地使用高性能合金材料。研究這些材料的常、高溫低循環(huán)疲勞[5]（LCF）性能，對工程部件的疲勞設(shè)計(jì)制造、改進(jìn)、質(zhì)量及可靠性等具有重要意義和價值。

實(shí)際工作中，試驗(yàn)人員按照已有的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，對試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中未進(jìn)行規(guī)定的試驗(yàn)技術(shù)細(xì)節(jié)，常按期積累的工作經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行，這樣導(dǎo)致試驗(yàn)誤差的產(chǎn)生和試驗(yàn)結(jié)果的不一致。本文暫不考慮其它影響因素，僅從初始應(yīng)變歸零的問題進(jìn)行討論。軸向LCF試驗(yàn)中，因安裝應(yīng)變儀會隨機(jī)產(chǎn)生初始應(yīng)變或試樣加溫保溫完成后因溫度的變化產(chǎn)生初始應(yīng)變，這種初始應(yīng)變值每次試驗(yàn)中并不相同，必須在初始載荷為零（或規(guī)定）的情況下進(jìn)行歸零。這種在疲勞試驗(yàn)正式開始前（零點(diǎn)）初始應(yīng)變的歸零對試驗(yàn)參數(shù)產(chǎn)生多少影響？目前國內(nèi)外對這問題的研究極少。GB/T15248《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)方法》[1]對影響試驗(yàn)參數(shù)的初始應(yīng)變的歸零未作規(guī)定，本文主要通過理論分析、驗(yàn)證對比試驗(yàn)和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果比對來探討這種影響，這對試驗(yàn)人員進(jìn)一步掌握低周應(yīng)變疲勞試驗(yàn)技術(shù)，提高試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性、有效性，為修訂試驗(yàn)方法、標(biāo)準(zhǔn)提供科學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)前理論分析

應(yīng)變儀依照不同型號具有其固定的標(biāo)距L0，如25mm或12mm等，在機(jī)器的應(yīng)變計(jì)算模塊中使用L0作為控制和計(jì)算。當(dāng)應(yīng)變儀安裝在試樣上時，會產(chǎn)生隨機(jī)的初始應(yīng)變ε0，進(jìn)行試驗(yàn)之前須將初始應(yīng)變歸零，才能正式進(jìn)行試驗(yàn)（否則此初始應(yīng)變會遞加到試驗(yàn)應(yīng)變上，即使微小的初始應(yīng)變也應(yīng)該清零），此時應(yīng)變儀在試樣上應(yīng)變零位的標(biāo)距為L0+L0*ε0；而在高溫試驗(yàn)中，情況也類似，當(dāng)試樣從室溫[2]升到試驗(yàn)溫度并穩(wěn)定時，試樣的膨脹會增加溫度應(yīng)變，若總應(yīng)變?yōu)棣臫，此時應(yīng)變歸零后，引伸儀在試樣上零位的標(biāo)距為L0+L0*εT；由以上兩種情況可以設(shè)定在任何應(yīng)變不為零（總的初始應(yīng)變?yōu)棣舤0）時，歸零后在零點(diǎn)真實(shí)的應(yīng)變儀規(guī)長Lc=L0+L0*εt0。假如試驗(yàn)的應(yīng)變值為εD，實(shí)際上的真實(shí)應(yīng)變值為εT=（L0*εD） /（L0+L0*εt0）

可得 εT=εD /（1+εt0） （1）

由（1）可知，當(dāng)初始應(yīng)變εt0<0時，εT>εD；

當(dāng)初始應(yīng)變εt0>0時，εT<εD；

也就是說，在初始應(yīng)變不為零的情況下，應(yīng)變歸零后，在試驗(yàn)過程中所產(chǎn)生的真實(shí)應(yīng)變εT值與當(dāng)初始的應(yīng)變?yōu)榱銜r試驗(yàn)所測控的應(yīng)變εD值在原理上是有差別的。這種差別在一定控制范圍內(nèi)會很小，有時可能產(chǎn)生足夠明顯的差別，這會影響到試驗(yàn)用于計(jì)算的彈性模量、應(yīng)力乃至疲勞壽命Nf等。

低循環(huán)疲勞（應(yīng)變）試驗(yàn)中，循環(huán)應(yīng)力幅變應(yīng)幅滿足：

△σ/2=K′ （△εp/2）n′ （2）

其中n′循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，k′循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)。

低循環(huán)疲勞（應(yīng)變）試驗(yàn)中彈性應(yīng)力幅與壽命或彈性應(yīng)變幅與壽命的關(guān)系為：

△σ/2=σf′（2Nf）b 或△εe/2=（σf′/E）（2Nf）b

塑性應(yīng)變幅與壽命的關(guān)系為：△εp/2=εf′ （2Nf）c

總的應(yīng)變幅△εt/2=△εe/2+εp/2

即 △εt/2=（σf′/E）（2Nf）b+εf′ （2Nf）c （3）

其中σf′彈疲勞強(qiáng)度系數(shù)，b疲勞強(qiáng)度指數(shù)，εf′疲勞延性系數(shù)，c疲勞延性指數(shù)。

非彈性疲勞試驗(yàn)對同一試樣不具有可逆性，即在過彈性階段有限循環(huán)周次的應(yīng)變疲勞試驗(yàn)無法控制試樣本身的性質(zhì)的變化，不利于數(shù)據(jù)結(jié)果的科學(xué)對比。而在彈性范圍內(nèi)，可以方便地用同一試樣在完全同樣的試驗(yàn)條件下進(jìn)行不同初始應(yīng)變的對比試驗(yàn)。

試驗(yàn)在彈性范圍內(nèi)滿足胡克定律，則（3）式可見轉(zhuǎn)化為：

試驗(yàn)的應(yīng)力幅值 △σ=Ef*△εe （4）

同理，試驗(yàn)的（計(jì)算）動態(tài)彈性模量 EfC=△σ/△εD。

例如A、B、C三個試驗(yàn)分別以εA>0、εB≈0、εC<0的初始應(yīng)變歸零，在試樣的彈性范圍內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)條件完全相同的應(yīng)變疲勞試驗(yàn)。按照應(yīng)變儀的測控原理，計(jì)算彈性模量時，在試驗(yàn)技術(shù)參數(shù)相同的情況下，A、B、C都具有相同的試驗(yàn)應(yīng)變幅值△εe，按照1.1中（1）式，三者產(chǎn)生的真實(shí)應(yīng)變應(yīng)該有差別，即εAT<εBT<εCT，而試驗(yàn)材料本身的彈性模量Ee在相同試驗(yàn)環(huán)境條件下不變，按照胡克定律，故A、B、C試驗(yàn)中所得的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)該滿足

σAT=E*εAT<σBT=E*εBT<σCT=E*εCT，

因用于計(jì)算彈性模量的實(shí)際應(yīng)力不同，所以試驗(yàn)應(yīng)該測量到三種不同的彈性摸量值，即

EAT=σAT/εE

那么，只要在同一試樣在完全同樣的試驗(yàn)條件下進(jìn)行二個不同極性初始應(yīng)變的試驗(yàn)，通過對比其彈性模量或應(yīng)力幅值結(jié)果，就可驗(yàn)證上述分析。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備和環(huán)境條件、試樣

MTS370 （LANDMARK），應(yīng)用軟件MPE，試驗(yàn)室溫度：23℃，濕度：70%，試樣：螺紋連接等截面圓棒試樣；所有應(yīng)變儀都在室溫下進(jìn)行線性標(biāo)定；試驗(yàn)機(jī)的同軸度：計(jì)量所校檢滿足國標(biāo)要求。

1.3 驗(yàn)證試驗(yàn)方案

按照1.1所作的分析，設(shè)定驗(yàn)證試驗(yàn)方案如表1。

注：表中A和B作為一對試驗(yàn)，以進(jìn)行相互對比，同理，C和D、E和F、G和H、I和J、K和L各為一對。

1.4 驗(yàn)證試驗(yàn)初始條件

試驗(yàn)過程：應(yīng)變儀室溫下按其標(biāo)距標(biāo)定歸零，按照GB/T12548試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)安裝好試樣，裝好應(yīng)變儀，初始應(yīng)變清零/或不清零，此過程中，初始載荷一直保持恒定（0或0.02KN），開始執(zhí)行試驗(yàn)，達(dá)到給定的循環(huán)周次時停止，各驗(yàn)證試驗(yàn)初始條件如表2。

注：N表示未清零，Y表示清零。

2 結(jié)果與討論

2.1 各驗(yàn)證試驗(yàn)對子數(shù)據(jù)結(jié)果

2.2 A組與B組對比分析

由A，B對比可知當(dāng)初始應(yīng)變未清零時，由于應(yīng)變的疊加，A、B個試驗(yàn)的峰值應(yīng)力及平均應(yīng)力都向相反方向發(fā)生很大的偏移，試驗(yàn)完全改變，說明在試驗(yàn)中必須將初始應(yīng)變清零。

2.3 C組與D組對比分析

C試驗(yàn)的彈性模量均值EC=208505 N/mm^2 及應(yīng)力幅均值σC=228.2MPa均大于D試驗(yàn)的彈性模量均值EC=201776 N/mm^2及應(yīng)力幅均值σC=222.5MPa，相對誤差分別為

δECD=3.28%，=δσCD=2.53%。

2.4 E組與F組對比分析

E試驗(yàn)的彈性模量均值EE=217881 N/mm^2 及應(yīng)力幅均值σE=242.3MPa均大于F試驗(yàn)的彈性模量均值EF=209777 N/mm^2及應(yīng)力幅均值σF=234.9MPa，相對誤差分別為δEEF=3.79%，δσEF=3.01%。

2.5 G組與H組對比分析

G試驗(yàn)的彈性模量均值EG=213013 N/mm^2及應(yīng)力幅均值σG=209.5MPa均大于H試驗(yàn)的彈性模量均值EH=198993 N/mm^2及應(yīng)力幅均值σH=197.02MPa，相對誤差分別為δEGH==6.806%，δσGH =6.14%，兩者誤差很大。

2.6 I組與J組對比分析

I試驗(yàn)的彈性模量均值EI=218421 N/mm^2及應(yīng)力幅均值σI=207MPa均大于J試驗(yàn)的彈性模量均值EJ=216458 N/mm^2及應(yīng)力幅均值σH=205.5MPa，相對誤差分別為δEIJ=0.903%，δσIJ=0.727%，兩者誤差較小，小于1%。

2.7 K組與L組對比分析

K試驗(yàn)的彈性模量均值EK=186014 N/mm^2及應(yīng)力幅均值σK=203.6MPa均大于L試驗(yàn)的彈性模量均值EL=189138N/mm^2及應(yīng)力幅均值σL=208.9MPa，相對誤差分別為δEKL=-1.665%，δσL=-2.57%。

2.8 驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、討論

實(shí)際上，應(yīng)變控制疲勞試驗(yàn)中存在初始應(yīng)變不可避免，初始應(yīng)變的歸零對試驗(yàn)的影響也確定存在，應(yīng)該把這些影響限定在足夠小的范圍內(nèi)。即在試驗(yàn)開始前，將初始應(yīng)變值控制在一個規(guī)定范圍，從而使其產(chǎn)生的試驗(yàn)誤差在可接受的程度。

按2.1節(jié)中，A、C兩個試驗(yàn)的初始應(yīng)變分別為εA、εC，按①式甲，乙兩個試驗(yàn)的真實(shí)應(yīng)變差為

dεTAC=εTA-εTC

=（1/（1+εA）-1/（1+εC））*εD

應(yīng)變相對誤差δAC=dεTAC/εD

=1/（1+εA）-1/（1+εC）

=（εC-εA）/（（1+εA）*（1+εC））

一般應(yīng)變儀的量程范圍在±5%以上，εA，εC也不會超過5%，則（1+εA）*（1+εC）≥（（1+5%）*（1-5%））=1.05*0.95。

=0.9975≈1即A，C兩個試驗(yàn)的應(yīng)變相對誤差 δAC≈（εC-εA） （5）

一般動態(tài)應(yīng)變儀本身的測量精度為±0.5%（1%），我們使用的應(yīng)變儀量程范圍為±10%， 那么最大量程的相對誤差±（0.5%*10%）=±0.05%，我們可以規(guī)定初始應(yīng)變相對誤差-0.05%≤δ≤0.05%，按照式（5）

即：-0.05%≤（εt0乙-εt0甲）≤0.05%，

把理想的試驗(yàn)初始點(diǎn)定義為初始的應(yīng)力及應(yīng)變初始值皆為0（無初始應(yīng)變），那么此點(diǎn)也可以作為規(guī)范初始應(yīng)變相對誤差時初始應(yīng)變的中點(diǎn)，則試驗(yàn)開始前歸零的初始應(yīng)變應(yīng)該控制在：-0.05%（-0.0005mm/mm）≤εt0≤0.05%（0.0005mm/mm），而這在試驗(yàn)中是能夠做到的。從I和J試驗(yàn)之間的對比，可以看到在此范圍內(nèi)的初始應(yīng)變歸零對試驗(yàn)結(jié)果的偏差并不大，彈性模量及應(yīng)力范圍兩者的誤差都小于1%。

3 結(jié)論

（1）本文通過試驗(yàn)原理的分析結(jié)合具體對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，論證分析得出在軸向低循環(huán)疲勞試驗(yàn)（LCF）中初始應(yīng)變的歸零對試驗(yàn)本身可能產(chǎn)生大的影響，如本文對比試驗(yàn)中彈性模量、應(yīng)力幅等試驗(yàn)參數(shù)產(chǎn)生最大達(dá)7%的相對誤差；

（2）通過理論計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證，提出處理方案，即將試驗(yàn)正式開始前的初始應(yīng)變值保持在±0.0005mm/mm范圍內(nèi)；彈性模量及應(yīng)力范圍兩者的誤差都小于1%，從而在試驗(yàn)中得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)結(jié)果。

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作者簡介：盛廷國（1981-），男，本科，工程師，研究方向：金屬力學(xué)性能分析。endprint