鐘玲芳

摘 要：隨著課程改革的持續(xù)、深入開展，文章提出基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程群的構(gòu)建與實(shí)踐，介紹了“1+6”數(shù)學(xué)課程群的基本概念、結(jié)構(gòu)設(shè)計、內(nèi)容體系、實(shí)施評價等。通過課程群的實(shí)施，力求讓每一個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)上獲得發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升，并在數(shù)學(xué)上更富有創(chuàng)造力。

摘 要：核心素養(yǎng)；1+6；數(shù)學(xué)課程群

基礎(chǔ)教育改革走到今天，到了一個重要的歷史節(jié)點(diǎn)，需要我們對數(shù)學(xué)學(xué)科教育的諸多問題進(jìn)行再認(rèn)識、再實(shí)踐。數(shù)學(xué)學(xué)科教育到底應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪些方面的“核心素養(yǎng)”？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)是學(xué)生在二十一世紀(jì)所應(yīng)該具備的那些“最核心”的數(shù)學(xué)知識、能力與態(tài)度。中學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)簡要概括為直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等六種素養(yǎng)。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的個性化學(xué)習(xí)發(fā)展已成態(tài)勢，迫切需要豐富數(shù)學(xué)課程。但在數(shù)學(xué)學(xué)科課程建設(shè)方面，筆者深切感受到，很多學(xué)校雖進(jìn)行了一系列饒有新意的探索，開展了具有校本特色的豐富多彩的數(shù)學(xué)課程，但這些課程大多以一種碎片化的狀態(tài)存在，課程之間缺少內(nèi)在聯(lián)系；部分課程缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的深入研究和統(tǒng)整設(shè)計。為此，構(gòu)建一個科學(xué)性與時代性并重的基于學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程群已成為一個重要問題。筆者嘗試進(jìn)行了“1+6”數(shù)學(xué)課程群的實(shí)踐，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升，讓每一個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)上獲得發(fā)展，并在數(shù)學(xué)上更富有創(chuàng)造力。

一、基本概念

“1+6”數(shù)學(xué)課程群：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程和拓展課程的統(tǒng)稱。“1”指一個核心內(nèi)容：浙教版初中數(shù)學(xué)教材，“6”指六個輔助內(nèi)容：數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)史、生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)賞析、信息數(shù)學(xué)。其中基礎(chǔ)課程有：浙教數(shù)學(xué)、信息數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)賞析。拓展課程有：數(shù)學(xué)史、生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思維，即對數(shù)學(xué)思維方式的深入理解和運(yùn)用；數(shù)學(xué)史，即從“數(shù)學(xué)家的故事”“數(shù)學(xué)趣聞”“數(shù)學(xué)史料”中選取有趣的題材，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)課外知識；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，即側(cè)重動手操作和解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維；生活中的數(shù)學(xué)：即重在感悟“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”，能用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題，提高實(shí)踐能力；數(shù)學(xué)賞析，即感受數(shù)學(xué)的美；信息數(shù)學(xué)，即通過信息化先進(jìn)手段研究數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，得到更加直觀、科學(xué)的結(jié)論。

二、結(jié)構(gòu)設(shè)計

數(shù)學(xué)學(xué)科課程基本框架：基礎(chǔ)課程+拓展課程。

四、實(shí)施評價

1.實(shí)施

策略一：學(xué)科內(nèi)部整合。浙教版教材受設(shè)計理念、時間、空間和新課程標(biāo)準(zhǔn)的限制，對一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有用的基本圖形、模型、思想方法和解決問題的途徑、策略未做具體展開和歸納總結(jié)?；谶@種情況，為更好順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求，適當(dāng)?shù)貙滩倪M(jìn)行整合，以教材中的“探究活動”、“合作學(xué)習(xí)”、“閱讀材料”、“課題學(xué)習(xí)”或者例題、作業(yè)題等中某一題為題材進(jìn)行改編、整合，加以深度拓展，讓學(xué)生感悟基本圖形和基本思想方法，積累數(shù)學(xué)問題解決的途徑與方法。

策略二：與信息技術(shù)整合。將信息技術(shù)與課程群的結(jié)構(gòu)內(nèi)容、實(shí)施評價等融為一體，以提升學(xué)生的獲取信息，并進(jìn)行分析、加工、利用及創(chuàng)新的能力，培養(yǎng)學(xué)生在信息社會中的掌握數(shù)學(xué)思維和問題解決方法的能力。

策略三：與其余學(xué)科整合。打破學(xué)科界限，以統(tǒng)一的主題、問題、概念等為主線，鏈接不同學(xué)科課程內(nèi)容，整合實(shí)施。

策略四：初小銜接和初高銜接。新的課程改革，初小、初高中數(shù)學(xué)教材難免會導(dǎo)致很多知識的脫節(jié)和漏洞。我們不斷地研究新課程及其體系。不遺余力地找到新的初小、初高中數(shù)學(xué)教材體系中存在的不足，加以補(bǔ)充和完善。

2.評價

課程群的評價工作不同于一般的基礎(chǔ)性課程，這些課程的評價需要更多的思考和智慧。在形式上，分為基礎(chǔ)課程與拓展課程考核等模塊；在時間安排上，分階段評價和集中評價相結(jié)合，從而合理全面地反映出學(xué)生的學(xué)業(yè)狀況，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展。

基礎(chǔ)課程模塊（浙教數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)賞析、信息數(shù)學(xué)）的評價方案。由圖1知，學(xué)生課程評價由五部分組成：即平時考勤成績（10%）、階段性知識測評成績（20%）、課堂提問成績（10%）、反映學(xué)生對現(xiàn)行浙教版教材“閱讀材料”中數(shù)學(xué)史部分的知識深入理解及總結(jié)歸納的報告式的作業(yè)成績（20%）、期末考試成績（40%）。

拓展課程模塊（生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)史）的評價方案。由圖2知，學(xué)生拓展課成績由三部分組成：

①平時成績（40%），主要來自課堂考勤、平時作業(yè)、課堂提問、報告式作業(yè)等4個方面，各占10%；

②考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力及解決實(shí)際問題能力的數(shù)學(xué)小論文及實(shí)踐應(yīng)用成績，各占30%；

筆者認(rèn)為評價的功能不僅僅在于考核，對學(xué)生而言，評價的最大意義在于通過評價引導(dǎo)學(xué)生、激勵學(xué)生，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。

“1+6”數(shù)學(xué)課程群的實(shí)踐激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，將其求知欲伸向知識的每個角落，直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以不同程度的提升。在課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生的人際溝通能力、心理品質(zhì)亦可得到鍛煉。同時，課程群的實(shí)施為老師專業(yè)發(fā)展提供一種可能性，使其在專業(yè)發(fā)展中更加處于主動地位，進(jìn)一步激發(fā)其研究自身專業(yè)的興趣。

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（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校）