沈蘭蘭

摘 要：針對一年級學(xué)生就“多余條件”問題以及“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）”的問題的理解以及解題策略上出現(xiàn)的死記硬背、生搬硬套、無建模思維活動參與的條件反射計算現(xiàn)象，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，提出了教學(xué)與練習(xí)中抓住機(jī)會滲透，實施得當(dāng)教學(xué)策略，加強同類歸納整理概括建模思維活動的訓(xùn)練等策略，以期實現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價兼顧過程與結(jié)果。

關(guān)鍵詞：條件反射；解決問題；策略；建模思維

一、問題的緣起

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在解決問題方面明確提出了一個課程目標(biāo)——“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神?！惫P者在進(jìn)行一年級下冊解決問題教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“多余條件”問題以及“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）”的問題的理解以及解題策略上出現(xiàn)了死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象，只要看到現(xiàn)階段的解決問題，看到數(shù)量信息就會條件反射般地往上寫，然后進(jìn)行減法計算。

筆者執(zhí)教《20以內(nèi)的退位減法“多余條件”》一課時，讓學(xué)生先找有用信息，明確問題是什么。可以用畫圖法解決，大部分學(xué)生看似明白了。但是完成課后練習(xí)中，幾乎沒有學(xué)生能分析出有用信息。

又如執(zhí)教《20以內(nèi)的退位減法“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）”》一課，找信息問題，擺擺畫畫，學(xué)生都完成得不錯，最后在分析學(xué)生畫的圖時，筆者指著小華比小雪多的那部分，問學(xué)生這部分是什么時，學(xué)生很難表達(dá)得清楚。

二、分析與診斷

（一）學(xué)生還沒有具備掌握新知的基礎(chǔ)

解決“多余條件”的“根”是一年級上冊用減法解決問題。而在這節(jié)課中，知識的增長點不多，要學(xué)會找出關(guān)聯(lián)信息，去除無用信息，但是對學(xué)生來說還是有很大的難度。究其原因，主要分為以下幾方面：

1.數(shù)學(xué)信息提取困難

一年級的學(xué)生閱讀與識字水平較低，學(xué)生一下子面對三個條件，文字上的閱讀壓力可能會導(dǎo)致他會做的題目也看不懂了，亂做一氣。

2.知識、生活經(jīng)驗儲備不足

筆者訪問了這些找不出信息的學(xué)生，他們集中表現(xiàn)出不理解題意?？梢妼W(xué)生如果具備了足夠的知識、生活經(jīng)驗，就更容易幫助他們理解題意。

3.慣性思維扎根較深

一年級上冊學(xué)生對于用加減法解決問題已經(jīng)非常熟練，對于“從總數(shù)里去掉一部分求剩下那部分用減法”的分析了然于胸。從原來熟悉的減法意義，過渡到另一種不同的減法意義，學(xué)生還不能一下子完全理解，容易對這兩種意義產(chǎn)生混淆。

（二）教師教學(xué)急于概括卻忽視思維過程

有時候教師為了方便就直接讓學(xué)生記住“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）這類問題用減法解決”，這樣肯定阻礙了學(xué)生的思維過程，對學(xué)生的發(fā)展不利。

1.教師對解決問題的探究過程不夠重視

教師容易對這部分內(nèi)容產(chǎn)生心理上的忽視，認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)會計算了，于是就草草概括一下“求相差量用減法”，最終這部分內(nèi)容就變成了簡單地填鴨式教學(xué)。

2.為了畫圖而畫圖

筆者請學(xué)生用畫圖來表達(dá)時，多數(shù)學(xué)生都能畫出來。但是也有個別學(xué)生畫成了減法的另一種意義。由此可見，學(xué)生的思維受到先前知識的干擾，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系不是很清楚，只是為了畫圖而畫圖。

（三）目前的教學(xué)評價導(dǎo)向體現(xiàn)不足

一年級的學(xué)生閱讀和理解能力弱，教師在這個單元教學(xué)上會讓孩子說，但又考慮到課堂的“高效性”，結(jié)果就變成了會的孩子代替了說不清楚的孩子，最后呈現(xiàn)的結(jié)果中也沒有分析的過程，只是一個算式概括。

三、對策和措施

（一）學(xué)生如何在學(xué)習(xí)過程中卓見成效

1.抓住機(jī)會滲透

解決問題這塊內(nèi)容滲透在每個教學(xué)單元中，教師在平時的教學(xué)中要注意觀察，選擇合適的時機(jī)進(jìn)行伏筆，給學(xué)生一個思維上的過渡。如在本單元第一課時教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生提出“有15個氣球，賣了9個，還有幾個”時，及時追問：剛才學(xué)生發(fā)現(xiàn)還有3個黃氣球，這個條件為什么不用？學(xué)生在解釋說理的過程中，逐漸感受問題與條件關(guān)聯(lián)性的重要，并不是所有信息都能解決問題。

2.抓住本質(zhì)分析

在練習(xí)中，很多學(xué)生會做僅僅是憑一種直覺，而這部分學(xué)生大多是程度較好的學(xué)生，學(xué)習(xí)水平中下的學(xué)生就很難獨立分析用什么方法做。因此筆者在教學(xué)“多余條件”解決問題時，出示題目，同時給學(xué)生兩個選項，讓學(xué)生思考放哪個條件比較合適。這單靠直覺或者思維慣式就無法解決，必須要學(xué)生對問題和其中一個條件進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析。接著筆者又對題目進(jìn)行變式促使學(xué)生思維提升。

通過這道變式題，學(xué)生不僅思考了條件的關(guān)聯(lián)性，更考慮到了問題與條件的關(guān)系。也深刻地體會到不能隨便選擇信息就去計算，而應(yīng)考慮數(shù)量關(guān)系，選擇有用的信息。

3.抓住方法感悟

沒有方法，也就沒有自主探索，學(xué)習(xí)就變成了一種記憶和復(fù)制，知識也就變成了一種沉重的負(fù)擔(dān)和僵死的學(xué)問。如在“比多比少”這節(jié)課中，學(xué)生出現(xiàn)把比多比少問題畫成從總數(shù)中去掉一部分這個問題是因為學(xué)生對以往減法意義的理解出現(xiàn)了矛盾。既然不能回避學(xué)生這種“遷移”，那么就在這兩者上架一座橋，在分析完小華被分成哪兩部分后（如圖1），再單獨觀察小華的數(shù)量信息（如圖2）。這樣既不違反學(xué)生的思維遷移，又能更好地理解減法新的意義。

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（二）教師如何在教學(xué)中落實到位

1.擺正落實教學(xué)目標(biāo)

在解決問題的教學(xué)中，教師要舍得讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、說一說這些以具體思維作為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)活動，并留有一定的時間進(jìn)行題型的變式、延伸。讓學(xué)生看清問題，找對條件，理清思路，弄清數(shù)量關(guān)系；放緩學(xué)習(xí)節(jié)奏，讓學(xué)生把這些過程用自己的語言描述出來。學(xué)生復(fù)述的過程，就是對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行內(nèi)化的過程。

2.實施得當(dāng)教學(xué)策略

（1）解決問題教學(xué)與情境結(jié)合

在出示的問題中注意選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實的問題情境，讓學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著許多數(shù)學(xué)問題。若確實在練習(xí)中無法避免，那么教師最好將情境還原至生活中，先給學(xué)生解釋清楚背景，幫助其理解。

（2）激活學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一種自主構(gòu)建過程。教學(xué)中注意尋找合適的切入點，讓學(xué)生水到渠成地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。如在教學(xué)比多比少前，可以讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，復(fù)習(xí)一一對應(yīng)的方法比多少，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。

（3）信息處理分析分步到位

在“知道了什么”環(huán)節(jié)，找出關(guān)聯(lián)的條件；在“怎樣解決”環(huán)節(jié)，運用畫圖策略，幫助學(xué)生直觀思維；在“解答正確嗎”環(huán)節(jié)，教給學(xué)生；回顧解決問題過程以及檢驗的方法，并提出了口答要求。教師在教學(xué)中應(yīng)該遵循這些一般步驟，并作出更詳細(xì)的思路解析。

（4）同類歸納整理概括建模

學(xué)生在經(jīng)歷形象畫圖、探索出一般解題步驟、應(yīng)用于實踐之后，就需要對這些活動進(jìn)行簡單地歸納和整理。歸納、概括、整理、建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高的表現(xiàn)方式，可幫助學(xué)生在今后遇到同類問題時，迅速找出方法，不需要再花費較多的時間去重新探索，而建模的基礎(chǔ)必須是學(xué)生已經(jīng)能夠獨立思考并解決同一類問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的共性。

（三）評價如何兼顧過程與結(jié)果

1.制定落實到位的課堂評價制度

一年級的學(xué)生閱讀和理解能力較弱，如果單從一節(jié)課的角度去衡量學(xué)生解決問題能力的掌握情況，可能就有失偏頗。教師要把重點放在課堂上教會學(xué)生解決問題的策略，絕對不能為求效率“揠苗助長”，不顧學(xué)生的理解力，直接代為概括建模。

2.在作業(yè)以及測試中體現(xiàn)策略

既然教材中很好地安排了解決問題的一般步驟，那么在作業(yè)以及測試中也設(shè)計這樣一系列的步驟性內(nèi)容。按照這樣的規(guī)則，沿用至后面的解決問題方法中去，保證了解題的統(tǒng)一性以及規(guī)范性，從而訓(xùn)練學(xué)生比較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

總之，教師要努力改變一年級學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)的無思維活動參與的機(jī)械條件反射計算現(xiàn)象。我們也將不斷地實踐和探索，以取得更大的收獲。

參考文獻(xiàn)：

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3.戴曙光.簡單教數(shù)學(xué)[M].華東師范大學(xué)出版社，2012.

（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)光明小學(xué)）