陳慶勝

摘 要：目前矢量控制是交流電動機的先進(jìn)控制方式，含有矢量變換的交流電機控制一般都稱為矢量控制。異步電動機的矢量控制是交流調(diào)速的發(fā)展方向之一， 針對基于轉(zhuǎn)差頻率的矢量控制，設(shè)計出一種控制模型，并利用MATLA仿真軟件進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)差頻率的矢量控制方式具有良好的動靜態(tài)性能，有良好的實用價值。

關(guān)鍵詞：異步電動機；轉(zhuǎn)差頻率；矢量控制

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.24.122

1 引言

近年來，現(xiàn)代變流調(diào)速技術(shù)發(fā)展迅速，其動態(tài)特性已經(jīng)顯著的改善，在實際工業(yè)現(xiàn)場，交流電動機調(diào)速已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。常用的電動機機變頻調(diào)速控制方法有電壓頻率協(xié)調(diào)控制 （即u/f比為常數(shù)）、轉(zhuǎn)差頻率控制、矢量控制以及直接轉(zhuǎn)矩控制等[1]。其中轉(zhuǎn)差頻率控制技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、方法簡便、精度高等特點?；诖?，本文對轉(zhuǎn)差頻率矢量控制進(jìn)行研究分析和仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

2 轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動機矢量控制的基本原理

轉(zhuǎn)差頻率矢量控制，如果能夠保持轉(zhuǎn)子磁鏈不變，設(shè)法改造交流電動機，對其產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的規(guī)律進(jìn)行改變，相當(dāng)于在交流電動機上模擬直流電動機控制轉(zhuǎn)矩的方法。

控制的基本方程式如下：

（2.1）

（2.2）

（2.3）

（2.4）

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；P為微分算子；Lm、Lr為定子和轉(zhuǎn)子的自感；Ψr為轉(zhuǎn)子總磁鏈；ωs為轉(zhuǎn)差角頻率；

基本轉(zhuǎn)矩方程為：

（2.5）

由公式2.4可知，控制轉(zhuǎn)速的變化率，就可以提高調(diào)速的動態(tài)特性。Te作為變量，改變它的值就可以控制dω/dt。通過改變轉(zhuǎn)差角頻率ωs來控制Te，最終完成對電動機的轉(zhuǎn)速控制，這就是轉(zhuǎn)差頻率矢量控制。

3 控制系統(tǒng)構(gòu)建

矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型如下圖3.1。主電路采用的是SPWM電壓型逆變器[2]。從圖中可以看出，ω1=ωs+ω，即定子角頻率=轉(zhuǎn)差頻率+轉(zhuǎn)子角頻率。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速發(fā)生變化是，定子的電流頻率能隨著一起升降，整個調(diào)速過程更為平滑。工業(yè)用的變頻器通常會使用這個方案。

根據(jù)系統(tǒng)原理圖和式（2.1）至式（2.4）進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)子磁鏈保持不變的情況下，定子電流i1t決定電機轉(zhuǎn)矩的大?。?.1），通過i1t可以計算出ωs的大小（2.4），轉(zhuǎn)子總磁鏈Ψr可由i1m可以計算出。通過公式間的轉(zhuǎn)換，在磁通大小不變的前提下，最終可以得到

4 調(diào)速系統(tǒng)仿真

4.1 建立仿真模型

根據(jù)系統(tǒng)原理圖，構(gòu)建本次仿真模型，分別由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)模塊、函數(shù)運算模塊、坐標(biāo)變化模塊等構(gòu)成。通過三相交流電拖動三相異步電動機，主電路采用交-直-交電路。下面分模塊進(jìn)行模塊構(gòu)建說明。

4.2 函數(shù)運算模塊

如圖4.1所示，函數(shù)f（u）對電流的勵磁分量進(jìn)行計算得到轉(zhuǎn)差角頻率ωs，累加轉(zhuǎn)子頻率后得到算出定子頻率ω1，最后根據(jù)公式轉(zhuǎn)關(guān)對結(jié)果進(jìn)行積分運算，得到定子電壓矢量轉(zhuǎn)角θ，完成函數(shù)運算。

4.3 坐標(biāo)變換模塊

如圖4.2所示，模塊由G3、dq0-to-abc、sin、cos模塊等構(gòu)成，主要是利用Simulink中的函數(shù)公式，搭建數(shù)學(xué)變換模型。實現(xiàn)二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，dq0-to-abc的輸出是PMW的三相調(diào)制信號，G3對輸出信號進(jìn)行衰減，使其的幅值小于1，滿足輸出信號的要求。衰減系數(shù)可在調(diào)試時，先斷開輸出，根據(jù)信號的大小計算衰減系數(shù)。

4.4 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模塊

如圖4.3所示，模塊由放大器G1、G2、積分器和ASR構(gòu)成，G2通過積分后和G1輸出累加通過ASR得到，轉(zhuǎn)矩電流的給定值，完成轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)模塊的作用。

系統(tǒng)圖中的其他模塊，在Simulink 模型庫里都有現(xiàn)成模型，所以PWM模塊、三相異步電動機模塊、整流模塊、測量模塊等就不一一例舉，通過將上述模塊整合到一起，可建立對轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)原理圖的仿真模型，完成仿真。如圖5.1所示。仿真的參數(shù)表5.1所示。

5 仿真結(jié)果

在Simulink中建立仿真模型后，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在啟動0.35s時加載TL=65N*m，給定環(huán)節(jié)有勵磁分量im*和轉(zhuǎn)子速度n*。仿真原理圖如圖5.1所示。

5.1 仿真過程

5.1.1 只加入比例環(huán)節(jié)

（1）K=0.5。

由圖可知，此時系統(tǒng)在還沒有穩(wěn)定時就加入了負(fù)載，可見系統(tǒng)響應(yīng)過慢

（2）K=1。

此時在加入負(fù)載前系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，但加入負(fù)載后，轉(zhuǎn)速不能恢復(fù)到原來的值，不能跟蹤給定。

（3）K=40。

此時加入負(fù)載后，在加入負(fù)載的一瞬間，轉(zhuǎn)速略有下降，但過一會兒基本能恢復(fù)。

5.1.2 加入積分環(huán)節(jié)

（1）Ki=10。

在加入負(fù)載前，轉(zhuǎn)速略微超出了給定轉(zhuǎn)速。

（2）Ki=1。

此時系統(tǒng)已基本滿足要求，但有一定的超調(diào)。

（3）Ki=0.1。

相比于Ki=1，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，且在加入負(fù)載 后輸出更為平穩(wěn)?？梢姡詽M足設(shè)計要求。

從上面的調(diào)節(jié)中可以看出，比例系數(shù)K越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，而Ki越小，超調(diào)量越小，PI調(diào)節(jié)器最終參數(shù)為K=40，Ki=0.1。

5.2 仿真結(jié)果

仿真實驗最后得到了轉(zhuǎn)速波形圖、轉(zhuǎn)矩輸出波形圖、輸出定子三相電流波形圖、輸出轉(zhuǎn)子三相電流波形圖、轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡圖和定子磁鏈軌跡圖。從仿真圖上可以看出，當(dāng)外部轉(zhuǎn)矩加載時，轉(zhuǎn)矩、電流經(jīng)有約1秒鐘的調(diào)整，期間電流、電壓均短暫下降，短暫調(diào)整后隨之增加，轉(zhuǎn)矩也跟著調(diào)整并恢復(fù)不變。期間轉(zhuǎn)速波動的最大值約為10r/min。

另外，也圖中也可以看出，電動機在剛啟動時，繞組的旋轉(zhuǎn)磁場的建立是不規(guī)則的，轉(zhuǎn)矩的波動變化也較大，約0.2秒后，磁場、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速趨于平穩(wěn)，磁場呈現(xiàn)規(guī)律的變化。

6 總結(jié)

本文試圖通過建立轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，對轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真過程中，對比例積分環(huán)節(jié)不同的值也進(jìn)行了嘗試，得出了較為滿意的結(jié)果。結(jié)果表明轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)具有良好的靜、動態(tài)控制性能。

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