宋雪健　鄭賓　陳曄　王天琪

摘 要： 在感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中，電流環(huán)的性能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和準(zhǔn)確性有著重要影響，而電流環(huán)在兩軸直流旋轉(zhuǎn)（d?q）坐標(biāo)系下存在交叉耦合，并且隨著電源角頻率的增大耦合成分增大，導(dǎo)致電流環(huán)特性變差。為此提出一種新的優(yōu)化方法，即在傳統(tǒng)PI電流控制器的基礎(chǔ)上，設(shè)定合理的模糊規(guī)則并選取合適的PI參數(shù)[kI，kP，]對(duì)電流系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。在Matlab的Simulink模塊下對(duì)電流系統(tǒng)建模仿真，仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制方法有效地降低了兩軸之間的相互擾動(dòng)，提高了電流控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，且新方法簡(jiǎn)單易行，有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞： 電流控制； 感應(yīng)電機(jī)； 模糊控制； 矢量控制； Matlab

中圖分類(lèi)號(hào)： TN876?34； TM301.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）03?0131?05

A new method used for optimizing induction motor current loop

SONG Xuejian， ZHENG Bin， CHEN Ye， WANG Tianqi

（School of Computer Science and Control Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In the slip frequency vector control system of the induction motor， the performance of the current loop has an important influence on the rapidity and accuracy of the whole system response. Since the cross coupling exists in the current loop under the d?q DC rotating coordinate system， is increased with the angular frequency of the power supply， and makes the cha?racteristics of current loop poor， a new optimization method is proposed. On the basis of the traditional PI current controller， the reasonable fuzzy rules were set and the appropriate PI parameters of ki and kp were chosen to optimize the current system. The current system was modeled and simulated with Simulink module in Matlab. The simulation results show that the control method can effectively reduce the mutual interference between the two axis， improve the dynamic characteristic of the current control system， and has easy operation and strong robustness.

Keywords： current control； induction motor； fuzzy control； vector control； Matlab

0 引 言

感應(yīng)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、轉(zhuǎn)速快，若使用矢量控制方法將使得感應(yīng)電機(jī)具有良好的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性。然而，要對(duì)感應(yīng)電機(jī)矢量控制進(jìn)行解耦則需要以精確的電機(jī)參數(shù)為基礎(chǔ)，在實(shí)際運(yùn)行中，磁路飽和、溫度變化等都會(huì)影響感應(yīng)電機(jī)參數(shù)使其發(fā)生變化。電機(jī)的參數(shù)變化將會(huì)影響矢量控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[1]。矢量控制是目前感應(yīng)電機(jī)的先進(jìn)控制方式之一，具體是指將感應(yīng)電機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分別加以控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)感應(yīng)電機(jī)的高性能控制。轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，控制精度高，控制性能良好等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用[2]。電流控制器在感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中占有很重要的位置，它對(duì)整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性和快速性有著重要的影響。目前，感應(yīng)電機(jī)的電流控制已經(jīng)提出多種控制方法，而d?q坐標(biāo)PI控制器因具有無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為感應(yīng)電機(jī)電流控制的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)[3]。在d?q坐標(biāo)系下，兩軸之間存在耦合成分，電流環(huán)特性會(huì)隨著電機(jī)同步頻率的增加逐漸變差。最優(yōu)控制和解耦控制是解決耦合擾動(dòng)的有效方法，但是這些方法的首要任務(wù)就是建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型。然而，對(duì)于許多實(shí)際的系統(tǒng)和過(guò)程，建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型并不是一件容易簡(jiǎn)單的事情[4]。模糊控制擺脫了數(shù)學(xué)模型的約束，通過(guò)模糊PI參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，不僅解決了傳統(tǒng)PI控制器對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴，而且可以降低耦合成分的影響。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在分析傳統(tǒng)PI控制器的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)模糊PI控制器用于優(yōu)化感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中的電流環(huán)，并采用Matlab中Simulink仿真模塊對(duì)電流系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，該方法有效改善耦合干擾，同時(shí)提高了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證了此控制策略的正確性和有效性。

1 感應(yīng)電機(jī)矢量控制中電流環(huán)的數(shù)學(xué)模型

1.1 感應(yīng)電機(jī)矢量控制基本原理

感應(yīng)電機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，它比永磁同步電機(jī)的經(jīng)濟(jì)性、堅(jiān)固性好，所以在調(diào)速的交流電機(jī)中最常用。由于籠型感應(yīng)電機(jī)沒(méi)有電刷，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固而且價(jià)格低，因此應(yīng)用比較廣泛。本文采用三相籠型感應(yīng)電機(jī)作為研究對(duì)象。三相籠型感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)由電壓型PWM逆變器、電流控制器、電流傳感器、速度控制器、位置控制器等基本結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其原理如圖1所示。

在圖1中，電壓型PWM逆變器用于提供電能，電流控制器和電流傳感器用于電流控制，速度傳感器用于電機(jī)輸入電壓頻率控制。其中電流控制器對(duì)整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和準(zhǔn)確性起著很重要的作用，決定了電流的跟蹤速度并且影響感應(yīng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)特性。另外，圖中[I]表示電流，[V]表示速度，[P]表示位置，[CP]表示位置指令，[CV]表示速度指令，[CI]表示電流指令。

1.2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制中電流環(huán)數(shù)學(xué)模型的建立

為了方便分析，本文做如下假設(shè)：忽略空間諧波、磁路飽和鐵芯損耗；各繞組的自感和互感都是恒定的；頻率和溫度變化對(duì)繞組電阻沒(méi)有影響[5]。為導(dǎo)出其矢量控制的基本公式，本文采用兩軸旋轉(zhuǎn)直流坐標(biāo)系，即d?q坐標(biāo)系，以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，則電機(jī)的狀態(tài)方程式[6?8]為：

轉(zhuǎn)矩公式為：

[Te=pMLriqsΨdr] （4）

由式（3）可知電流系統(tǒng)中[d，q]兩軸之間存在耦合，通過(guò)分析，[d]軸來(lái)自[q]軸的耦合成分為[Δvds=ωσLsiqs，][q]軸來(lái)自[d]軸的耦合成分為[Δvqs=ωσLsids+ωMLrΨdr]（詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[6]，本文不再敘述）。觀察可知耦合成分正比于電源角頻率，當(dāng)感應(yīng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，耦合成分增大并且影響也會(huì)更大。當(dāng)轉(zhuǎn)速指令變化時(shí)，[d，q]兩軸的電流指令也發(fā)生變化，而實(shí)際的[d，q]兩軸電流、實(shí)際轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)，導(dǎo)致惡化感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)電流控制器采用傳統(tǒng)的PI控制器，[q]軸本身的控制對(duì)象是標(biāo)準(zhǔn)一階延遲曲線，而[d]軸的控制對(duì)象相對(duì)復(fù)雜，所以[d]軸的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線不完美，有一些彎曲。傳統(tǒng)的電流環(huán)PI控制器對(duì)參數(shù)的依賴性強(qiáng)，抗擾性不好，當(dāng)[q]軸指令電流[i*qs]產(chǎn)生變化時(shí)，[d]軸輸出電流[ids]會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)。

要抑制耦合成分對(duì)電流控制系統(tǒng)的干擾，方法有很多，比如文獻(xiàn)[9?10]中利用反饋解耦或前饋解耦，文獻(xiàn)[11]中利用內(nèi)膜控制的一種電流解耦方法，這些解耦方法都需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，但是許多實(shí)際系統(tǒng)中，建立精確的數(shù)學(xué)模型并不是一件簡(jiǎn)單的事情。模糊控制可以避免數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)格推導(dǎo)和計(jì)算耦合網(wǎng)絡(luò)的麻煩，所以本文采用一種模糊自適應(yīng)PI電流控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI電流控制器，即在不解耦的情況下，通過(guò)優(yōu)化電流控制器達(dá)到降低耦合成分影響的目的。當(dāng)感應(yīng)電機(jī)采用轉(zhuǎn)差頻率矢量控制時(shí)，[d，q]軸之間不進(jìn)行解耦時(shí)感應(yīng)電機(jī)電流控制系統(tǒng)（即電流環(huán)）如圖3所示，其中電流控制器采用傳統(tǒng)PI控制。圖中，[i*ds]和[i*qs]分別為[d，q]兩軸的指令電流，分別由轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中前一級(jí)的磁鏈控制器和速度控制器所得；[Gid（s）]和[Giq（s）]分別為[d，q]兩軸傳統(tǒng)PI控制器的傳遞函數(shù)；[Gmd（s）]和[Gmq（s）]分別為[d，q]兩軸各自的輸入電壓和輸出電流間的傳遞函數(shù)。

2 模糊自適應(yīng)PI電流控制器設(shè)計(jì)

為了改善感應(yīng)電機(jī)電流控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)抗擾性能以及避免系統(tǒng)對(duì)精確數(shù)學(xué)模型的依賴，本文在傳統(tǒng)PI電流控制器的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步改善，將模糊控制和PI控制結(jié)合，如圖4所示，構(gòu)成模糊自適應(yīng)PI電流控制器。

其中，PI控制器的參數(shù)[kI，kP]采用常規(guī)整定法設(shè)置。根據(jù)工程上的實(shí)際要求，本文感應(yīng)電機(jī)電流控制系統(tǒng)中的模糊控制器采用兩輸入兩輸出模式，以[d]軸為例，兩個(gè)輸入量分別為[d]軸電流誤差[E]和誤差變化量[EC，]兩個(gè)輸出量分別為PI控制器P，I兩個(gè)參數(shù)的修正量[ΔkP]和[ΔkI]。輸出量與[kI，kP]的原始值相加得到調(diào)整后的[kI]和[kP]。輸入量和輸出量的語(yǔ)言變量都選取“負(fù)大（NB）”，“負(fù)中（NM）”，“負(fù)?。∟S）”，“零（ZO）”，“正小（PS）”，“正中（PM）”，“正大（PB）”七個(gè)檔。[d]軸電流誤差[E]的模糊論域設(shè)定為{?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6}，[d]軸誤差變化量[EC]的模糊論域設(shè)定為{?36，?30，?24，?18，?12，?6，0，6，12，18，24，30，36}， P的修正量[ΔkP] 的模糊論域設(shè)定為{?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6}，I的修正量[ΔkI]的模糊論域設(shè)定為{?0.6，?0.5，?0.4，?0.3，?0.2，?0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6}，輸入量和輸出量均采用三角形隸屬度函數(shù)。[ΔkP，][ΔkI]模糊規(guī)則表如表1和表2所示。模糊控制器輸出的控制量還不能直接去控制對(duì)象，需進(jìn)行清晰化，即將其轉(zhuǎn)換到控制對(duì)象能接受的論域中，本文清晰化采用重心法。[q]軸采用與[d]軸相同的優(yōu)化方法，這里將不再贅述。

3 系統(tǒng)仿真

在Matlab的模糊推理系統(tǒng)編輯器中對(duì)模糊自適應(yīng)控制器的輸入量、輸出量以及模糊規(guī)則進(jìn)行編輯，并在Simulink中建立仿真模型。為了驗(yàn)證新算法的優(yōu)化性能，將傳統(tǒng)PI控制器接入系統(tǒng)中與本文模糊自適應(yīng)PI控制器進(jìn)行仿真和比對(duì)，如圖5所示。其中，[d]軸電流系統(tǒng)以單位階躍信號(hào)作為指令電流[i*ds]輸入系統(tǒng)，而[q]軸電流系統(tǒng)以脈沖周期為1 s，占空比為50%，脈沖幅度為1的脈沖信號(hào)作為指令電流[i*qs]輸入系統(tǒng)；[kI，kP]分別取63，7 500。系統(tǒng)中感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)如表3所示。

通過(guò)對(duì)圖5的仿真模型進(jìn)行仿真測(cè)試后，可以得到如圖6所示的[d]軸電流控制系統(tǒng)仿真波形和圖7所示的[q]軸電流系統(tǒng)仿真結(jié)果。從圖6中觀察可知，與傳統(tǒng)PI電流控制器比較，優(yōu)化后[d]軸電流波形抖動(dòng)明顯減小，其中[d]軸，[q]軸輸出電流產(chǎn)生波動(dòng)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)[q]軸指令電流的變化時(shí)刻。從圖7中觀察可知，與傳統(tǒng)PI電流控制器比較，優(yōu)化后[q]軸電流控制系統(tǒng)跟蹤速度快，在0.5 s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)特性明顯比傳統(tǒng)PI控制提高。從仿真結(jié)果可以看出，模糊自適應(yīng)PI電流控制器大大改善了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制中電流控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性，大大降低了耦合干擾。

輸出轉(zhuǎn)矩[Tc]的仿真結(jié)果如圖8所示，從圖8中可以看到，優(yōu)化后的電流控制系統(tǒng)使整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，響應(yīng)時(shí)間比優(yōu)化前加快了0.001 s。故電流控制器采用模糊自適應(yīng)PI控制器時(shí)，整個(gè)感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)特性得到改善。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用模糊控制不需要建立精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，提出用模糊自適應(yīng)PI電流控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI電流控制器，以此來(lái)優(yōu)化感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制中的電流系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的控制器能很好地降低耦合信號(hào)的干擾，并提高了電流系統(tǒng)的響應(yīng)特性，使整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)得到了改善。由于該控制器設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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