蔣麗群

歸納總結(jié)能力是一個人學(xué)習(xí)過程中的基本能力之一，也是一個人在未來學(xué)習(xí)、生活、工作中不可或缺的重要能力。因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就得重視這項基本能力的培養(yǎng)，通過合適的方式方法培養(yǎng)孩子們的歸納總結(jié)能力。要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析，指導(dǎo)學(xué)生去解讀不同對象、現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出一般性的特征，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，促進歸納水平的提升。要科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)分析與總結(jié)，從學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果中明白成績，獲得有益的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題與不足，吸取教訓(xùn)，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“百尺竿頭，更進一尺”。

一、給予方法指導(dǎo)

歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)不是簡單的一項工作，而是要深深扎根于我們?nèi)粘＝虒W(xué)之中，是一種潛移默化的滲透，是一項長期的潤物細無聲的工作。同時，我們還得重視必要的歸納總結(jié)方法的指導(dǎo)，要把最基本的思路和策略教給學(xué)生，讓他們有章可循，有法可依。

1.引導(dǎo)觀察分析

要進行總結(jié)就得有素材、有充足的信息資源，所以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察分析就成為歸納總結(jié)指導(dǎo)的重要一環(huán)。

如，在“三角形面積計算”教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生把兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行組拼，這是一項活動。但如果我們僅把它當(dāng)成一個活動，那么活動就沒有實質(zhì)性的價值了，學(xué)生也就在玩中過去了。所以我們在教學(xué)過程中就得引導(dǎo)學(xué)生觀察活動中的現(xiàn)象，“看看拼成的圖形是什么”“從中你發(fā)現(xiàn)什么共同的現(xiàn)象”等。因為問題的引領(lǐng)，促使學(xué)生關(guān)注活動的過程，留意活動中的現(xiàn)象，從而在解讀這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象時就能進行必要歸納與總結(jié)。當(dāng)學(xué)生面對兩個完全一樣的直角三角形的拼圖：有的拼成大等腰三角形，有的拼成正方形，有的拼成長方形，有的拼成平行四邊形等，這時教師就得參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中來，指導(dǎo)學(xué)生進行集體中反饋，展示學(xué)習(xí)成果，最終會使學(xué)生意識到直角三角形的拼圖有其特殊性，而三類拼圖中共性的現(xiàn)象是能夠拼成平行四邊形。緊接著解讀拼圖中的重要特征：三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

2.指導(dǎo)歸納與總結(jié)

還以上述的教學(xué)過程為例，當(dāng)學(xué)生進行了充分的實踐與反饋之后，教師不能置身事外，完全放手，還得參與到學(xué)生的討論中來，給予必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。特別是當(dāng)學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系時，就得組織學(xué)生先標(biāo)明一個三角形的底（用紅粗線描出來），作出這個三角形底上的高（用綠粗線描出來），再回歸到拼圖中看一看，三角形的底是拼圖的什么？高又是什么？教師的引導(dǎo)，會使學(xué)生茅塞頓開，學(xué)生能夠清晰地感悟到三角形與拼成的平行四邊形之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而進行科學(xué)的歸納與總結(jié)。我想這樣的指導(dǎo)，會使學(xué)生的思維獲得訓(xùn)練，也會使學(xué)生的總結(jié)歸納能力獲得長足的發(fā)展。

當(dāng)然，指導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)的策略有很多，關(guān)鍵是教師在教學(xué)中的靈活把握和科學(xué)運用。

二、提供歷練機會

培養(yǎng)歸納總結(jié)能力需要給予學(xué)生較多的鍛煉機會。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要創(chuàng)造機會讓學(xué)生真正試煉起來，誘使他們在活動中學(xué)會反思，學(xué)會歸納與總結(jié)，從而發(fā)展對應(yīng)的能力。給學(xué)生機會，讓學(xué)生及時地進行梳理與歸納就是一種不錯的選擇。

如，在“垂線的認識”學(xué)習(xí)之后，我們就得組織一次數(shù)學(xué)小實踐活動。一是讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)本階段的學(xué)習(xí)，把相關(guān)的學(xué)習(xí)進行一定的梳理；二是指導(dǎo)學(xué)生進行歸類分析，總結(jié)共性特征，形成基本的認知架構(gòu)，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成較為扎實的認知體系。學(xué)生會在活動中總結(jié)出：“我發(fā)現(xiàn)找垂線的規(guī)律了，主要看線與線之間是否構(gòu)成直角，是直角的那么相對應(yīng)的兩條線一定是互相垂直的。從這個現(xiàn)象中我還想到，找垂線還可以直接找直角。”“我發(fā)現(xiàn)過直線上一點畫垂線和過直線外一點畫垂線基本方法是一樣的，都是先把三角板的一條直角邊和已知的直線重合，然后沿著直線平移，到那個點時就沿三角板的另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線?！薄拔野l(fā)現(xiàn)點到直線的所有線段中垂直線段最短，利用它可以作一些關(guān)于最短距離或路程的線段。”

我想，上面學(xué)生的反思活動，就是一種有效的總結(jié)，也是一次有效的學(xué)習(xí)歸納。從學(xué)生的總結(jié)來看，自我梳理和歸納是學(xué)習(xí)中最寶貴的方法之一。這樣的實踐活動，能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，也能加速學(xué)習(xí)的理解，使學(xué)生能夠更深刻地理解知識、記憶知識，有效地減低遺忘率。如果我們能有意識地堅持這種訓(xùn)練，學(xué)生的歸納能力和總結(jié)能力會在無形之中獲得發(fā)展，也會成為終身學(xué)習(xí)的有益素養(yǎng)。

三、指導(dǎo)糾錯反思

總結(jié)歸納既有有益經(jīng)驗的整理，也有不足與教訓(xùn)的反思，二者之中后者的作用尤甚。因此，我們應(yīng)在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生進行接糾錯反思，通過對錯例的深度解讀，以加深印象，達到“吃一塹長一智”的實效。

一是指導(dǎo)學(xué)生建立一本錯題集。每當(dāng)階段學(xué)習(xí)或某一知識點的學(xué)習(xí)后，就讓學(xué)生把這一學(xué)習(xí)過程中的錯題摘錄下來。再指導(dǎo)學(xué)生把錯題按照一定的內(nèi)容進行歸類，如審題不清楚的，計算馬虎的，相關(guān)知識點的學(xué)習(xí)理解欠到位的等。這樣的分類實質(zhì)就是在引導(dǎo)學(xué)生進行歸納，學(xué)會歸納不同的易錯點，從而告誡自己在今后的學(xué)習(xí)中要注意這些地方，不能在同一個地方摔兩次跤。

二是指導(dǎo)學(xué)生進行錯題解析，特別是對知識點理解不深、運用不當(dāng)?shù)慕庾x，讓學(xué)生在思辨中進一步理解知識的本質(zhì)，促進知識的理解，從而建構(gòu)正確的學(xué)習(xí)認知。如，一個學(xué)生對這樣一個問題的反思：甲乙丙三人共同投資辦一家公司，已知甲出資500萬元，乙出資的是另外兩個人的 ，丙出資的是另外兩個人的 。三個人各出資多少萬元？我做成：500÷（ + ）=600（萬元），600-500=100（萬元），乙是500-100=400（萬元），丙是400-100=300（萬元）。當(dāng)老師問我 + 算的是什么啊，我說是甲占總數(shù)的 。老師又問：既然總數(shù)是600萬元，那么乙能是400萬元嗎？丙又能是300萬元嗎？當(dāng)時，我被問住了。仔細思考，總數(shù)才600萬元，怎么會有這樣的結(jié)論呢？而別人也是400萬元和300萬元，老師卻認為他們是對的，這是為什么呢？自我反思，促使學(xué)生去解讀問題的本質(zhì)，當(dāng)他再深入研究數(shù)量關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩個單位“1”是不一樣的，是不能相加的。所以，他在后面的總結(jié)中又這樣寫道：解決分數(shù)問題，一定要先分析“1”，只有單位“1”是一樣的，我們才能把相關(guān)的分率相加減，這樣思考才不會出差錯。

引領(lǐng)學(xué)生進行必要的錯例解讀，是促進學(xué)習(xí)的反思，幫助學(xué)生去更好地歸納和總結(jié)。也只有這樣的訓(xùn)練，才能促使學(xué)生善于思考，科學(xué)地把握問題的關(guān)鍵點，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具個性，更具智慧。

總之，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)。并通過這方面的訓(xùn)練，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗支撐，提供思維保障?？茖W(xué)地引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行梳理、歸納、總結(jié)，不僅能鞏固知識的學(xué)習(xí)，更能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強學(xué)習(xí)反思能力，有利于孩子把知識轉(zhuǎn)化為能力，為終身學(xué)習(xí)、持續(xù)性學(xué)習(xí)打下長久的基礎(chǔ)。

編輯 趙飛飛