江蘇省鹽城市城南新區(qū)伍佑初級(jí)中學(xué) 王兆發(fā)

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融合

江蘇省鹽城市城南新區(qū)伍佑初級(jí)中學(xué) 王兆發(fā)

在初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的解題方法，在初中數(shù)學(xué)解題中有著非常廣泛的運(yùn)用。就目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，數(shù)形之間的有機(jī)結(jié)合體現(xiàn)在方方面面。接下來(lái)，本文將結(jié)合具體的教學(xué)案例，詳細(xì)總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的具體教學(xué)方法，力求讓數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更好地貫徹和滲透，幫助提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；有效融合

在初中學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直以來(lái)都占據(jù)著非常重要的地位。在初中數(shù)學(xué)的解題中，需要涉及許多概念、知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)運(yùn)用的公式也比較復(fù)雜，因此，這就需要教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為學(xué)生滲透各種數(shù)學(xué)思想，從而開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題的邏輯性。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始，學(xué)生就學(xué)習(xí)了數(shù)軸，同時(shí)還學(xué)習(xí)了函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)圖象之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因而初中階段的學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。因此，教師要將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)加深理解，提高課堂教學(xué)的效率。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，對(duì)于以下兩種情況，利用數(shù)形結(jié)合的方法能夠幫助學(xué)生更快地解題：利用代數(shù)解決圖形問(wèn)題和利用圖形解決代數(shù)問(wèn)題。在解題的過(guò)程中，如果題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系式過(guò)多或者過(guò)于復(fù)雜，便可以利用圖形來(lái)幫助解題，給代數(shù)賦予相應(yīng)的圖形意義，從而使得解題更加簡(jiǎn)單和直觀。將代數(shù)和幾何相互轉(zhuǎn)化是一個(gè)等價(jià)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)用到這兩種方法。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題，熟練掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法，從而能夠輕松、快速地解決題目。接下來(lái)，筆者將以利用代數(shù)解決圖形問(wèn)題的方法為例，詳細(xì)講述如何在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法。

在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)和點(diǎn)是有著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的，將數(shù)字表現(xiàn)在數(shù)軸上是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以利用數(shù)軸上的點(diǎn)和其所對(duì)應(yīng)數(shù)字之間的關(guān)系來(lái)向?qū)W生演示如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，幫助學(xué)生更加直觀、生動(dòng)地理解實(shí)數(shù)的含義，正確把握實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念。

通過(guò)觀察數(shù)軸，學(xué)生可以知道：x＞0、y＜0，|x|＞|y|，因此|x-

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的策略

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)習(xí)題兩個(gè)方面入手來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以借助多媒體設(shè)備把圖形帶入課堂或者是把實(shí)際模型帶到課堂教學(xué)中，在課堂上，師生之間通過(guò)相互交流總結(jié)出具體圖形與數(shù)字之間的關(guān)系，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)相關(guān)概念的理解。與此同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，讓生活中的實(shí)際問(wèn)題成為聯(lián)系學(xué)生和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的紐帶，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)真正的價(jià)值。此外，教師在對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行講解的過(guò)程中，關(guān)注點(diǎn)不應(yīng)僅在學(xué)生做題的正確率和速度上，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過(guò)程。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)習(xí)題的過(guò)程中要有主動(dòng)挖掘其中數(shù)學(xué)思想的意識(shí)。學(xué)生在做習(xí)題的時(shí)候，先不管學(xué)生做題的正確率，教師首先要懷著鼓勵(lì)的態(tài)度和學(xué)生進(jìn)行交流，耐心地引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在此過(guò)程中最大程度地發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想提高教學(xué)效率

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果只有代數(shù)表達(dá)式而沒(méi)有圖形，那么學(xué)習(xí)的過(guò)程就不會(huì)很直觀，同時(shí)，如果光有圖形而沒(méi)有表達(dá)式，則會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去準(zhǔn)確性。由此可見(jiàn)，將代數(shù)表達(dá)式和圖形結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)，能夠?qū)⒅R(shí)既準(zhǔn)確又直觀地傳達(dá)給學(xué)生，進(jìn)而大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果和課堂教學(xué)的質(zhì)量。教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的辯證思想，讓學(xué)生在看到表達(dá)式的同時(shí)，就能在腦海中呈現(xiàn)出表達(dá)式的圖形，見(jiàn)到圖形的時(shí)候又能判斷出其中蘊(yùn)含的數(shù)字關(guān)系。因此，為了讓學(xué)生形成良好的數(shù)形結(jié)合思想，教師從學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)就應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地在課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。例如，剛進(jìn)入初中的學(xué)生仍持有小學(xué)學(xué)習(xí)中形成的思維習(xí)慣，在學(xué)習(xí)數(shù)軸和負(fù)數(shù)時(shí)理解起來(lái)有一定的困難，這時(shí)，教師便可以利用圖象來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，還可以借助一些教學(xué)視頻來(lái)營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠更加直觀地接觸和理解數(shù)軸的概念，進(jìn)而能夠準(zhǔn)確地理解數(shù)軸負(fù)半軸中數(shù)字的含義。對(duì)于接受能力較為薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合的方法能夠幫助他們更加直觀地理解課本上的概念，同時(shí)，學(xué)生在自己課下做題時(shí)也可以動(dòng)手畫(huà)出數(shù)軸，幫助自己更迅速地解開(kāi)題目，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想不僅僅是一種能夠幫助學(xué)生更快解題的工具，同時(shí)也是一種更加有效的學(xué)習(xí)方法。隨著新課標(biāo)的提出，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的關(guān)注度，從數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)習(xí)題這兩大方面入手，在課堂上潛移默化地為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地提升自己的數(shù)學(xué)能力。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷探究和總結(jié)，積極完善數(shù)形結(jié)合的課堂教學(xué)方法，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量和效率。

[1]魯坤申.淺談數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].黑龍江科技信息，2016（8）：175-175.

[2]史建國(guó).淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義和方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（22）：59-61.