江蘇省江安高級中學 毛 芹

引領跨學科探究，促進核心素養(yǎng)提升

江蘇省江安高級中學 毛 芹

根據教育部最新指示，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)應綜合表現(xiàn)為九大方面，即社會責任、國家認同、國際理解、人文底蘊、科學精神、審美情趣、身心健康、學會學習以及實踐創(chuàng)新，如何將核心素養(yǎng)的發(fā)展提升落實到教學中，是我們要解決的問題。為了突破傳統(tǒng)，達到理想效果，我嘗試采取跨學科探究的方法，由物理問題導入，引導學生變式思考，在不斷地挖掘中體會內涵。本文就“直線與圓的位置關系及應用”為例，探究學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。

一、預習——布置任務，自主探究

考慮到“圓與直線的位置關系”的內容難度較大，僅借助課堂講解和認知經驗，很難達到理想效果，為了達到預期的目標，我會結合實際在課前布置預習任務，設計思維導學任務單，引導學生自主探究，合作學習，嘗試著解決一部分問題。

在設計任務單時，我會結合實際準確把握學生的“最近發(fā)展區(qū)”，注重開放性問題引入，最大化地解放學生思維，讓其借助問題深入探究，實現(xiàn)能力提升。首先，我會引導學生思考“圓的性質”，讓其借助已知經驗列舉，然后嘗試著用文字語言、圖形語言、符號語言來說一說點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。在這一環(huán)節(jié)中，考慮到學生基礎的差異，我會鼓勵其合作學習，針對難點展開探究，在交流中理解、掌握、升華。由此，學生便在實施任務的過程中奠定了認知基礎，一方面對課堂學習內容做到心中有數(shù)，能夠有計劃、有目標地聽講，另一方面能在已有認知的基礎上總結升華，歸納出重點，跟隨教學拓展思路，促進素養(yǎng)發(fā)展。

二、導入——跨越學科，融會貫通

如何有效開啟課堂展開教學，是一個值得思考的問題，為了打破傳統(tǒng)，有效培養(yǎng)學生的開放性、創(chuàng)新性思維，我嘗試實施跨學科界限，借助物理問題打開學生思維，讓其意識到兩者的聯(lián)通性，進而深入其中，充分挖掘。

師：剛剛過去不久的連云港田灣核電站5號機組開工建設，在利用核發(fā)電時，我們要控制好核聚變、核裂變的速度與規(guī)模，下面我們就來看這個問題：如圖所示，寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內、磁感應強度大小均為B的勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m，帶電量為+q的粒子在紙面內以速度v從此區(qū)域下邊緣上的A點射入，其方向與下邊緣線成30°角。請問：當v滿足什么條件時，粒子能回到A？

生1：從圖上看，帶電粒子從A點勻速直線運動到B點后，會受到洛倫茲力的作用作圓周運動到C點后，然后以勻速直線運動至A點？

師：說得不錯，有誰能說說具體算法？

生2：根據“斜進斜出”，入射角等于出射角可得∠ABC=∠ACB=30°，隨后便能算出半徑，最后根據洛倫茲力的公式得出v的最大值。

師：在這里我有一個疑問，為什么“斜進斜出”，入射角會等于出射角？

生3：物理上慣用的，老師沒有詳細解釋。

師：物理上沒有給出解釋，但是今天數(shù)學課可以給你一個滿意的答復，我給點提示：將帶電粒子的運動軌跡分別抽象為線段AB、AC以及圓弧，那么就會出現(xiàn)什么樣的位置關系？

生4：直線AB、AC與圓O是相切的。

追1：很好，還有呢？

生5：AB、AC是切線長，最后得出入射角等于出射角。

由此就順利引出了直線和圓位置關系的重要價值，不僅展現(xiàn)了數(shù)學在解決物理問題中的工具性作用，還充分激發(fā)了學生興趣，讓其意識到學科間的聯(lián)通性，以此促進探究，在實踐思考中提升解決問題的能力。

三、探究——靈活變式，掌握方法

導入過后，學生積極投入到學習中，針對內容展開探究，很快就掌握了基礎部分，為了深化學習內容，我引出例題，鼓勵其變式解決，在思考探究中運用所學，以此達到素養(yǎng)提升的目的，夯實學習內容，并將其運用到實際中。

通過這一變式，學生不僅能了解高考考查的重點，還能掌握定點確定直線與圓的位置關系，逐步掌握解題的方法，無形中培養(yǎng)自身的數(shù)學思維，促進學科核心素養(yǎng)的發(fā)展提升，充分發(fā)揮學科價值，實現(xiàn)知識跨越作用。

四、小結——有效訓練，拓展思路

在經歷認知、探究環(huán)節(jié)后，學生對于圓與直線的位置關系有了一定了解，這時可適當練習考查情況，在基礎題的水平上適當提升，引入與導入類似的物理題，讓學生總結性地回顧，對所學內容有系統(tǒng)的認知，以此達到培養(yǎng)思維、提升能力的目的。

總之，核心素養(yǎng)的發(fā)展提升是高中數(shù)學教學永恒的主題，強調的不是單一的知識與技能，而是獲取知識的能力，對于學生素質的提升有重大影響。為了落實這一教學，要打破傳統(tǒng)，嘗試跨學科探究，創(chuàng)設合理情境，引導學生積極思考，走向探究性學習。