劉胡禮

【摘要】新課程改革不僅要求教師改變角色，更重要的是要提高課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。教育家孔子告訴我們“不憤不啟，不悱不發(fā)”，這是任何時(shí)候都適合課堂教學(xué)的教學(xué)原則。本文就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中的一些案例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中積極創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“憤悱”，及時(shí)給予學(xué)生“啟發(fā)”，提高數(shù)學(xué)課堂效率，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，真正能提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】憤悱；情境；思維；啟發(fā)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）17-0151-02

“不憤不啟，不悱不發(fā)。”（《論語(yǔ)· 述而》），這是孔子的啟發(fā)式教學(xué)。按宋代朱熹的解釋：“憤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌；啟，謂開(kāi)其意；發(fā)，謂達(dá)其辭。”如此看來(lái)，“憤”就是學(xué)生有意識(shí)地對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行積極思考卻不能參透其中奧秘，困苦煎熬的矛盾狀態(tài)，這時(shí)候的學(xué)生求知欲最強(qiáng)烈，興趣最濃厚，注意力最集中，思維最活躍，是講解的最佳時(shí)機(jī)；此時(shí)，教師給予學(xué)生適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ笇?dǎo)，幫助學(xué)生開(kāi)啟思路，這就是“啟”。“悱”是學(xué)生對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行了一段時(shí)間的思考略有想法卻仍處于難以表達(dá)的階段，此時(shí)是所謂“一點(diǎn)即通”的時(shí)候，教師應(yīng)幫助學(xué)生理清思路，而后用比較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這就是“發(fā)”?？鬃拥膯l(fā)示教學(xué)觀點(diǎn)言簡(jiǎn)意賅，短短八字既表現(xiàn)了該教學(xué)方式的完整過(guò)程，也呈現(xiàn)了學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到疑難問(wèn)題時(shí)將會(huì)出現(xiàn)的兩種矛盾的心理狀態(tài)以及教師的正確應(yīng)對(duì)方式。

孔子的這種啟發(fā)式教學(xué)思想是以學(xué)生為中心，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自始至終處于主動(dòng)地位，讓學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)、去探索，教師的角色并不是高高在上的，而是一個(gè)幫助者的角色。雖然孔子所處年代久遠(yuǎn)，但他的的思想?yún)s是有著深刻的認(rèn)知心理學(xué)基礎(chǔ)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師要積極創(chuàng)設(shè)“憤悱”之情境，充分利用“憤悱”之態(tài)勢(shì)，筆者以一些課堂教學(xué)實(shí)踐為例談?wù)勗诟咧薪虒W(xué)中如何運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，讓學(xué)生逐步喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并能逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“憤悱”境

1.制造懸念，引出“憤悱”

心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)主要來(lái)自于興趣，葉圣陶先生也說(shuō)過(guò)：“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。導(dǎo)者，多方設(shè)法，使學(xué)生能逐漸自求自得之，卒底于不待教師教授之謂也。”所以，教師在教學(xué)時(shí)要善于設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生心理矛盾，并產(chǎn)生恢復(fù)心理平衡的要求，從而主動(dòng)去探索。

【案例1】“余弦定理”部分問(wèn)題情境設(shè)計(jì)

問(wèn)題1：在直角三角形 中，斜邊c和直角邊a、b滿足什么關(guān)系？

問(wèn)題2：若a、b邊的長(zhǎng)短不變，改變角C的大小、c2與a2+b2滿足什么樣的大小關(guān)系？

問(wèn)題3：在任意三角形 中，三邊之間是否滿足c2=a2+b2-x關(guān)系？若成立如何去求x？

通過(guò)設(shè)置懸念，自然而然的就點(diǎn)燃了學(xué)生的好奇之心，這就是懸念使學(xué)生進(jìn)入了“憤悱”狀態(tài)，引起了學(xué)生的求知欲。

2.巧設(shè)疑問(wèn)，激發(fā)“憤悱”

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”只有善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動(dòng)。學(xué)貴在疑，“疑”是學(xué)習(xí)、探求的動(dòng)力，教師要在教學(xué)中精心為學(xué)生設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的“憤悱”情境。

【案例2】最值課堂教學(xué)部分情境設(shè)計(jì)

（題目）設(shè)z=2x-y，式中變量x，y滿足下列條件：

求z的最大值和最小值？

學(xué)生不假思索的利用線性規(guī)劃求解，直線l過(guò)可行域上的一點(diǎn)C： 所以，但是當(dāng)直線 A（5，-2）時(shí)，

Z=12，，所以z的最大值不是。學(xué)生馬上有了疑問(wèn)：上節(jié)課的方法為什么失效了？面對(duì)疑問(wèn)和出現(xiàn)的新問(wèn)題，學(xué)生很快進(jìn)入情境，激發(fā)“憤悱”。葉圣陶曾說(shuō)過(guò)：“教，是為了不教。”教學(xué)的最終目的就在于教會(huì)學(xué)生獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)，集體地探究。質(zhì)疑問(wèn)難是最好的學(xué)習(xí)方法，掌握這種能力將受益無(wú)窮。認(rèn)知心理學(xué)研究表明，積極的情感體驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。如果學(xué)生從一次次的質(zhì)疑中得到教師的認(rèn)可和肯定，他們就能感受到學(xué)習(xí)的成功，體會(huì)到成功的愉快，從而樹(shù)立質(zhì)疑的信心，產(chǎn)生樂(lè)于質(zhì)疑的情緒體驗(yàn)，形成質(zhì)疑習(xí)慣。

二、利用“憤悱”，及時(shí)給予學(xué)生“啟發(fā)”

依據(jù)孔子的觀點(diǎn)，我們可以這樣認(rèn)為，在學(xué)生求知欲達(dá)到“火山口”的時(shí)候只需教師順勢(shì)輕輕點(diǎn)撥就可以打開(kāi)學(xué)生受到紗紙阻撓的困惑之心，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)。這個(gè)觀點(diǎn)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原則。從接受心理的角度，學(xué)生因困惑而求知欲望高漲的過(guò)程就是學(xué)生積極思考，努力解決問(wèn)題的過(guò)程，在學(xué)生求知欲飽滿的時(shí)候進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)能收到最佳效果，因?yàn)榇饲皩W(xué)生已有一個(gè)思考的基礎(chǔ)。從注意力轉(zhuǎn)移的角度來(lái)看，學(xué)生對(duì)一問(wèn)題的答案越是渴求越需要得到教師及時(shí)的點(diǎn)撥，因?yàn)樽⒁饬o(wú)法停留在一個(gè)固定點(diǎn)上很久，如果學(xué)生對(duì)問(wèn)題的困惑沒(méi)有得到教師及時(shí)的幫助，注意力便會(huì)轉(zhuǎn)移到其他方面，那將錯(cuò)過(guò)最佳教學(xué)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求欲也會(huì)日益減退。所以，孔子啟發(fā)式教學(xué)隱藏的一層教育意義便是一旦學(xué)生達(dá)到“憤”“悱”狀態(tài)，達(dá)到興奮點(diǎn)，教師必須及時(shí)“啟發(fā)”。

創(chuàng)設(shè)“憤悱”情境，使學(xué)生處于“憤悱”態(tài)勢(shì)，這是做好啟發(fā)式教學(xué)的前提，其關(guān)鍵是如何利用好這個(gè)態(tài)勢(shì)，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生在“憤悱”的情況下頓悟。

【案例3】《用二分法求方程的近似解》部分問(wèn)題情境設(shè)計(jì)

問(wèn)題1：方程有解嗎？

教師以問(wèn)題“解方程”引起學(xué)生認(rèn)知沖突：過(guò)去解方程的經(jīng)驗(yàn)和方法不能求此方程，使學(xué)生處于“憤悱”態(tài)勢(shì)。

問(wèn)題2：能求出它的近似解？

教師應(yīng)給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，特別關(guān)注課堂的變化。預(yù)設(shè)兩種方案：第一，讓學(xué)生談?wù)勊伎嫉姆较?；第二，如果學(xué)生的思維受阻，進(jìn)一步啟發(fā)，出示下一個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題3：能否用上節(jié)課為出發(fā)點(diǎn)找到一個(gè)求解的方案？

學(xué)生：（恍然大悟）可以轉(zhuǎn)化為求的零點(diǎn)問(wèn)題，用“試值法”可以發(fā)現(xiàn)因此，在（2，3）有零點(diǎn)。

教師：還可以用“圖象法”演示，讓學(xué)生更直觀的感受，并為引導(dǎo)學(xué)生描述特征，完成刻畫(huà)作好鋪墊。

問(wèn)題4：現(xiàn)在我們確定了零點(diǎn)的初始區(qū)間，接下來(lái)要解決什么問(wèn)題？

學(xué)生：找零點(diǎn)

問(wèn)題5：能否找到這個(gè)零點(diǎn)或者你是怎樣思考的？

學(xué)生：先任取一點(diǎn)，如2.1.利用計(jì)算器得，則零點(diǎn)在（2.1，3）內(nèi)，又，則零點(diǎn)在區(qū)間（2.2，3），如此類推。

教師：很好，我們先試試（用Excel表格，讓學(xué)生上來(lái)操作），看看能得出什么結(jié)論？

學(xué)生：f（2.1）到f（2.5）小于0，而f（2.6）>0則零點(diǎn)在（2.5，2.6）內(nèi)。

教師：很好，我們把零點(diǎn)從區(qū)間（2，3）推到（2.5，2.6）邁進(jìn)了一步，是一種好方法。但是我有一個(gè)小問(wèn)題，按這種方法，我取2.01或2.0001甚至更小，你認(rèn)為合理嗎？

問(wèn)題6：請(qǐng)重新回顧問(wèn)題的解決方式，你認(rèn)為第一次取哪個(gè)點(diǎn)（最好讓學(xué)生在用Excel表格實(shí)驗(yàn)）？為什么？

學(xué)生：取2.5，得f（2.5）<0，取一次就可以得到零點(diǎn)所在的區(qū)間（2.5，3）.

問(wèn)題7：從2.5所在的位置上看，剛好是中點(diǎn)，你認(rèn)為是偶然嗎

學(xué)生：不是，中點(diǎn)把區(qū)間一分為二，f（2.5）值唯一確定，故零點(diǎn)必在兩區(qū)間之一內(nèi)。

三、結(jié)束語(yǔ)

“憤悱”揭示了教學(xué)認(rèn)識(shí)的本質(zhì)問(wèn)題是解決知與不知的矛盾，是認(rèn)知因素與非認(rèn)知因素的辯證統(tǒng)一。授人以魚(yú)不如授人以漁，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“憤悱”，并利用“憤悱”，及時(shí)啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生能在強(qiáng)烈的求知欲指引下，積極思考，并在小集體中發(fā)揮自己的能力，有效合作，得到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)

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[3]鮑玉光 高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何設(shè)置懸念 調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣 學(xué)周刊 2014，6.endprint