劉爽

摘 要：實(shí)施新課改以來，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)追求已經(jīng)變成了以培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)為根本立足點(diǎn)，全力推動(dòng)學(xué)生與學(xué)生之間和學(xué)生和老師之間的探索、合作為目的的教育模式。因此，這和傳統(tǒng)意義上的教育模式已然發(fā)生了巨大的改變，能夠進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，更加方便地營造了愉快、輕松的課堂氣氛，有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)及學(xué)習(xí)質(zhì)量，這更是培養(yǎng)高中生學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要條件?；诟呖颊n標(biāo)卷分析數(shù)學(xué)抽象對(duì)學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，探討高中學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑及方法，并且給出了具有針對(duì)性的培養(yǎng)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；素養(yǎng)；培養(yǎng)

“學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)”指的是學(xué)生擁有較為穩(wěn)定的、基本的，能夠適應(yīng)時(shí)代發(fā)展要求的聽說讀寫能力，并且能夠在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出來的學(xué)識(shí)修養(yǎng)以及情趣、文風(fēng)等人格修養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)課程不僅要實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的目的，更應(yīng)該注重通過優(yōu)秀文化對(duì)學(xué)生熏陶，讓學(xué)生的態(tài)度、情感、道德修養(yǎng)和價(jià)值觀等均得到提升，培養(yǎng)更加健全的人格。

一、 數(shù)學(xué)抽象教學(xué)中存在的問題

1. 教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題

第一，雖然目前很多教師都已經(jīng)使用了數(shù)學(xué)抽象教學(xué)，然而大部分教師只是把傳統(tǒng)教學(xué)過程中的學(xué)習(xí)資料轉(zhuǎn)變成抽象的數(shù)學(xué)概念，只是實(shí)現(xiàn)了資料的空間搬移，并沒有起到數(shù)學(xué)抽象教學(xué)的價(jià)值作用。第二，使用數(shù)學(xué)抽象教學(xué)的目的是為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，所以，傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容需要進(jìn)行改進(jìn)或者是重組才能夠真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象教學(xué)的效用，才能夠?qū)崿F(xiàn)其價(jià)值最大化。但是目前大部分的教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容以及活動(dòng)和傳統(tǒng)課堂并沒有什么區(qū)別，沒有因?yàn)閿?shù)學(xué)抽象教學(xué)的變化而發(fā)生改變。第三，使用數(shù)學(xué)抽象教學(xué)打破了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的時(shí)空限制，然而有了數(shù)學(xué)抽象教學(xué)之后，教師和學(xué)生之間的溝通與交流時(shí)間都被壓縮了，通過虛擬的空間進(jìn)行交流會(huì)削弱人和人之間的情感溝通。

2. 教學(xué)實(shí)施中存在的問題

由于教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施會(huì)受到諸多方面因素的影響，即使是完美的教學(xué)設(shè)計(jì)也有可能會(huì)在實(shí)施的過程中出現(xiàn)差錯(cuò)。在利用數(shù)學(xué)抽象教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，教學(xué)方式過于形式化，教學(xué)環(huán)節(jié)以及教學(xué)內(nèi)容都沒有緊緊圍繞這個(gè)數(shù)學(xué)抽象教學(xué)來設(shè)置，也有的教師完全利用網(wǎng)絡(luò)空間而不使用其他工具，造成其他教學(xué)工具的浪費(fèi)。此外，眾多教師在使用數(shù)學(xué)抽象教學(xué)的過程中經(jīng)常出現(xiàn)設(shè)備問題或者是網(wǎng)速問題，導(dǎo)致頁面無法打開或者是打開速度較慢的問題，嚴(yán)重影響到日常教學(xué)。例如在組合數(shù)的兩條性質(zhì)：（1）Cmn=Cn-mn和（2）Cmn +Cm-1n=Cmn+1的教學(xué)為例，先通過一組由數(shù)學(xué)表示的組合數(shù)如C25，C35，C36等求值計(jì)算，要求學(xué)生比較C25 和C35，C25+C35 與C36的大小關(guān)系。讓學(xué)生再舉例分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系的必然性，在此基礎(chǔ)上我再編出有關(guān)的組合簡單應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生用組合的概念與計(jì)算原理（這里主要是分類法，加法原理）證明它的正確性。

3. 反思與評(píng)價(jià)中存在的諸多問題

第一，評(píng)價(jià)的本質(zhì)偏差較大，沒有深刻認(rèn)識(shí)到教學(xué)中存在的問題，也沒有抓住問題的本質(zhì)以及解決問題的根本辦法。第二，很多教師根本不理會(huì)其他教師的意見，敷衍了事的態(tài)度極其明顯。在很多評(píng)價(jià)內(nèi)容中，也沒有太多關(guān)于數(shù)學(xué)抽象教學(xué)使用效果的評(píng)價(jià)。學(xué)生被動(dòng)的接受教學(xué)，被動(dòng)地做出評(píng)價(jià)，然而評(píng)價(jià)的內(nèi)容和實(shí)際不符。第三，針對(duì)學(xué)生在空間上做出的學(xué)習(xí)記錄以及交流內(nèi)容等等，教師都未做出深入剖析，而且對(duì)于學(xué)生使用數(shù)學(xué)抽象教學(xué)的情況也不了解。教師無法根據(jù)學(xué)生的不同情況采取有針對(duì)性的教學(xué)措施，無法為其提供具有個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持和學(xué)習(xí)資源。

二、 基于高考課標(biāo)卷談數(shù)學(xué)抽象對(duì)學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性

1. 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

所謂逆向思維是從已有的習(xí)慣思路的反方向去思考和分析問題。比如中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念，定理，性質(zhì)和法則都比較抽象，讓學(xué)生難以理解。所以只讓學(xué)生從正面去理解有關(guān)知識(shí)，并舉例加以鞏固是肯定不夠的，然而恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用反例可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解和掌握，并且有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

2. 培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維能力

所謂側(cè)向思維是讓我們從知識(shí)之間的橫向相似聯(lián)系出發(fā)去模擬分析問題的思維方式。比如中學(xué)數(shù)學(xué)中的極限，連續(xù)，倒數(shù)等知識(shí)之間存在著某些聯(lián)系。我們?cè)诮虒W(xué)中，我們可以利用數(shù)學(xué)抽象概念相互間的聯(lián)系，并且用自己熟悉的方法去認(rèn)識(shí)新的定理，性質(zhì)等知識(shí)，然后用類似的反例去否定新的謬誤，它不僅可以使學(xué)生盡快地理解和掌握新知識(shí)，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維能力。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力

所謂多向思維是從盡可能多的方面來考察同一問題，使我們思維不局限于一種模式或一個(gè)方向，從其中獲得多種解答或多種結(jié)果的思維方式。通常多向思維在解決問題時(shí)有三種基本形式：一題多解，一法多用，一題多變。所以在中學(xué)數(shù)學(xué)抽象教學(xué)的過程中，我們對(duì)于一個(gè)假的命題可以用多個(gè)反例，并且對(duì)于同一例子可以作為多個(gè)命題的反例，我們還可以多次改變真命題的部分條件，然后構(gòu)造多個(gè)假命題，逐一用反例將其否定，這樣可以加深對(duì)原命題的理解，它不但可以使學(xué)生明白命題錯(cuò)誤的根源，糾正錯(cuò)誤，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且更有利于學(xué)生多向思維能力的培養(yǎng)。

三、 基于高考課標(biāo)卷談數(shù)學(xué)抽象對(duì)學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的應(yīng)用

1. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

正所謂“興趣是最好的老師?！敝挥屑ぐl(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生才能夠更加愉快地接收新知識(shí)。因此，在開展課堂教學(xué)的過程中教師應(yīng)該注意激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。比如在講數(shù)學(xué)抽象概念的時(shí)候，教師可以采取讓學(xué)生參與到課堂表演體驗(yàn)的方法，加深同學(xué)們對(duì)于抽象概念的理解，可以通過表演的方式表現(xiàn)出來。當(dāng)學(xué)生看到可以上臺(tái)和老師一起表演的時(shí)候，必然情緒更加高漲，學(xué)生們也是躍躍欲試，這種做法能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，潛移默化地影響學(xué)生的人格修養(yǎng)和學(xué)識(shí)修養(yǎng)。

2. 由淺入深，向抽象思維活動(dòng)發(fā)展endprint

對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，其思維習(xí)慣主要是以形象思維為主，但是到了高年級(jí)，學(xué)生必須逐漸轉(zhuǎn)向以抽象思維為主，尤其是對(duì)于各種數(shù)學(xué)概念的形成以及公式的提出，還有各種科學(xué)理論體系的構(gòu)建等等都有著十分重要的作用。掌握如何運(yùn)用抽象思維進(jìn)行解題對(duì)于幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)成績都有著十分重要的現(xiàn)實(shí)作用。因此，應(yīng)該結(jié)合不同學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及年級(jí)情況，積極引導(dǎo)廣大學(xué)生用邏輯思維能力去思考問題，逐漸轉(zhuǎn)向用抽象思維思考問題。因?yàn)楦咧猩目臻g能力偏差，特別是學(xué)生的邏輯推理能力比較差，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力也是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容，更是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。所以，在教學(xué)的過程中應(yīng)該盡可能地抓住每一個(gè)場合以及機(jī)會(huì)，以此來誘導(dǎo)廣大學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象思維思考問題。比如，對(duì)于圓的周長計(jì)算，可以先讓學(xué)生動(dòng)手制作一些圓形物體，也可以讓學(xué)生自行畫個(gè)圓，然后再跟隨教師的腳步慢慢領(lǐng)悟到如何計(jì)算圓的周長以及直徑，讓學(xué)生自行動(dòng)手和動(dòng)腦做好計(jì)算。在這個(gè)基礎(chǔ)之上，還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種拋物線的物體降落點(diǎn)以及降落速度進(jìn)行測(cè)量。學(xué)會(huì)運(yùn)用抽象思維思考問題，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)課題，同時(shí)也能夠增強(qiáng)學(xué)生的記憶力。學(xué)生要對(duì)各種感性材料進(jìn)行抽象思維，在這基礎(chǔ)之上，盡可能地避免讓學(xué)生被動(dòng)地灌輸各種教學(xué)方法，這種方式對(duì)于提升教學(xué)質(zhì)量也有著十分重要的作用。培養(yǎng)學(xué)生良好的抽象能力并不是一件十分簡單的事情，也不是一朝一夕即能成效的，抽象能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)該做到明確課程教學(xué)目標(biāo)、合理使用教學(xué)方法、突出教學(xué)重點(diǎn)，采取長期堅(jiān)持、循序漸進(jìn)的教學(xué)辦法，在教學(xué)的過程中不斷總結(jié)教訓(xùn)，學(xué)會(huì)取長補(bǔ)短，只有這樣才能夠真正實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果。

3. 動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維

數(shù)學(xué)思維在小學(xué)階段主要是抽象的邏輯思維，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主。數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)與兒童的思維水平之間產(chǎn)生了一定的距離，縮短兩者之間的距離采用的手段主要靠直觀教學(xué)。根據(jù)小學(xué)生思維特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，學(xué)具的使用對(duì)發(fā)展學(xué)生抽象思維能力發(fā)揮了很大的作用。學(xué)生可以將原始的智力活動(dòng)外顯為動(dòng)手操作，然后又通過這一外部程序內(nèi)化為內(nèi)心的智力活動(dòng)。

四、 總結(jié)

總之，面對(duì)數(shù)學(xué)新課程改革，作為一名普通的數(shù)學(xué)教師，我覺得既要對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一個(gè)準(zhǔn)確的定位和科學(xué)的認(rèn)識(shí)，又要深入領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)精神，潛心課程改革。只有這樣，才能真正提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育出適應(yīng)社會(huì)的創(chuàng)新型人才，才能不負(fù)一個(gè)數(shù)學(xué)教師神圣而光榮的歷史使命。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫玉霞.高中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)性別差異的調(diào)查與教學(xué)研究.山東師范大學(xué)，2003.6.

[2]李建華.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維之我見.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維之我見，2002.8.

[3]莘建君.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)研究.內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2008.2.

[4]羅萍萍.文化背景下高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)研究.贛南師范學(xué)院，2013.5.endprint