陳功貴，陸正媚，劉 耀，孫 智

(1.重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065；2.重慶市教育科學(xué)研究院高等教育研究所，重慶 400015；3.國(guó)電恩施水電開發(fā)有限公司，湖北 恩施 445000)

·專題討論—虛擬仿真實(shí)驗(yàn)(50)·

基于改進(jìn)差異進(jìn)化算法的有功優(yōu)化仿真研究

陳功貴1，陸正媚1，劉 耀2，孫 智3

(1.重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065；2.重慶市教育科學(xué)研究院高等教育研究所，重慶 400015；3.國(guó)電恩施水電開發(fā)有限公司，湖北 恩施 445000)

在電力系統(tǒng)有功優(yōu)化這個(gè)復(fù)雜的全局優(yōu)化問題上，差異進(jìn)化(Differential Evolution，DE)算法可以增加其種群多樣性但搜索效率低，于是在其基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的差異進(jìn)化算法(Improved Differential Evolution，IDE)。IDE算法保留了DE算法的三大步驟：變異、交叉以及選擇，優(yōu)化了傳統(tǒng)的變異策略，同時(shí)引入了Logistic映射改變系統(tǒng)參數(shù)，使固定取值的搜索步長(zhǎng)和交叉算子在一定范圍內(nèi)隨機(jī)取值，以此擴(kuò)大種群搜索范圍，加快收斂速度；IDE算法最后運(yùn)用了考慮系統(tǒng)約束的非貪婪選擇，以確保算法在可行域里探索最優(yōu)解。為驗(yàn)證算法的實(shí)用性，利用Matlab軟件，將DE和IDE算法在IEEE30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)為電網(wǎng)功率損耗的有功優(yōu)化仿真。仿真結(jié)果表明，IDE算法增加了種群多樣性，加快了收斂速度并且提高了搜索效率。通過此次仿真，加深了學(xué)生對(duì)電力系統(tǒng)有功優(yōu)化以及DE算法的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)技術(shù)改善算法的搜索性能并且求解優(yōu)化問題。

電力系統(tǒng)； 有功優(yōu)化； 改進(jìn)差異進(jìn)化算法

0 引 言

電能與國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門有著不可分割的聯(lián)系，因此提高電能質(zhì)量具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。在電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的早期研究中，科學(xué)家們只局限于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度。經(jīng)研究表明，此方法不能全面地考慮安全約束使系統(tǒng)安全運(yùn)行。針對(duì)該問題，有學(xué)者提出最優(yōu)潮流(Optimal Power Flow，簡(jiǎn)稱OPF)問題[1-3]。當(dāng)前在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中得到廣泛研究的是僅考慮靜態(tài)約束的常規(guī)最優(yōu)潮流，這是一種最簡(jiǎn)單的形式。按照控制方式的不同，電力系統(tǒng)潮流優(yōu)化分為有功優(yōu)化和無(wú)功優(yōu)化[4]。有功優(yōu)化是一個(gè)多變量、多約束、非線性、計(jì)算規(guī)模大且同時(shí)具有連續(xù)型和離散型變量的問題，其優(yōu)化目標(biāo)可以是發(fā)電費(fèi)用最小，有功網(wǎng)損最小，廢氣排放量最小等[5]，由于數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，約束條件多，研究者們?cè)谶@一領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，除了提出目標(biāo)函數(shù)和約束條件不同處理的數(shù)學(xué)模型外，更多的是從改善算法的搜索性能，提高收斂速度等目的出發(fā)，引入各種智能優(yōu)化算法[6-8]。

1997年，Rainer Storn與Kenneth Price在GA的基礎(chǔ)上提出差異進(jìn)化算法(Differential Evolution，DE)[9]。DE算法也是模擬生物進(jìn)化論的一種隨機(jī)模型，基于種群中所有個(gè)體間的差異形成前進(jìn)方向，隨機(jī)交叉產(chǎn)生新個(gè)體并且使用貪婪選擇機(jī)制選擇優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)入下一代，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)種群進(jìn)化；但在算法迭代后期，個(gè)體間的差異程度逐代減少，這勢(shì)必影響群體多樣性的增加，容易陷入局部最優(yōu)，此外，DE算法具有3個(gè)主要的控制參數(shù)：種群大小、搜索步長(zhǎng)以及交叉算子[10]。

本文提出了一種改進(jìn)的差異進(jìn)化算法(Improved Differential Evolution，IDE)，在DE算法的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了差異策略和選擇方式，并引入Logistic映射改變系統(tǒng)參數(shù)。為了驗(yàn)證算法的實(shí)用性和高效性，利用Matlab軟件[11-12]，將DE和IDE算法在IEEE30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)上分別進(jìn)行15次電力系統(tǒng)有功優(yōu)化仿真。該測(cè)試系統(tǒng)包含41條支路，21個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，6臺(tái)發(fā)電機(jī)，4臺(tái)變壓器和9臺(tái)無(wú)功補(bǔ)償裝置，具體數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[13]。仿真結(jié)果表明，IDE算法比DE算法具有更強(qiáng)的全局搜索能力與收斂效果。Matlab仿真結(jié)果中包含大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真圖形[14]，不僅使學(xué)生能更牢固地掌握電力系統(tǒng)有功優(yōu)化的模型及優(yōu)化過程，還能加強(qiáng)學(xué)生利用仿真技術(shù)對(duì)智能算法進(jìn)行應(yīng)用研究。

1 電力系統(tǒng)有功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

電力系統(tǒng)有功優(yōu)化是通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的有功功率輸出、發(fā)電機(jī)端電壓幅值、變壓器的分接頭選擇以及無(wú)功補(bǔ)償器的無(wú)功投切，來調(diào)整有功潮流，使系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化，并使?fàn)顟B(tài)變量在規(guī)定的限值內(nèi)，同時(shí)使電網(wǎng)的某一指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，以達(dá)到提高電網(wǎng)安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)性的目的。

在滿足等式約束條件

g(x,u)=0

(1)

以及不等式約束條件

h(x,u)≤0

(2)

的情況下，使以下目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)

F=F(x,u)

(3)

式中：x為控制變量，u為狀態(tài)變量。

1.1控制變量

有功優(yōu)化的控制變量包括有功功率輸出PG、發(fā)電機(jī)端電壓幅值UG、變壓器的分接頭選擇T以及無(wú)功補(bǔ)償器的無(wú)功投切QC，可以表示為：

uT=[PG2，…，PGNG,UG1，…，UGNG,

T1，…，TNT,QC1，…，QCNC]

(4)

式中：NG為發(fā)電機(jī)數(shù)；NT為變壓器數(shù)；NC為無(wú)功補(bǔ)償器數(shù)；PG1為平衡節(jié)點(diǎn)有功功率輸出，故屬于狀態(tài)變量。

1.2狀態(tài)變量

有功優(yōu)化的狀態(tài)變量包括平衡節(jié)點(diǎn)有功功率輸出PG1、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓有效值UL、發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率輸出QG以及各支路視在功率Sl?？梢员硎緸椋?/p>

(5)

式中：NL為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)，NTL為支路數(shù)。

1.3等式約束

等式約束條件也就是每個(gè)節(jié)點(diǎn)都功率平衡：

(6)

式中：Ni為和節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)(包括節(jié)點(diǎn)i)；N表示所有節(jié)點(diǎn)數(shù)(平衡節(jié)點(diǎn)除外)；NPQ是PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)；PGi和QGi分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的有功出力和無(wú)功出力；PLi和QLi分別表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；δij=δi-δj為節(jié)點(diǎn)i、j間的電壓相角差；Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Gij為節(jié)點(diǎn)i、j間的電導(dǎo)；Bij為節(jié)點(diǎn)i、j間的電納；Gij和Bij分別表示Yij的實(shí)部和虛部，其中Yij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y中第i行，第j列的元素。

1.4不等式約束

不等式約束條件包含以下幾部分：

(1) 發(fā)電機(jī)約束

UGimin≤UGi≤UGimax,i=1,2,…,NG

(7)

PGimin≤PGi≤PGimax,i=1,2,…,NG

(8)

QGimin≤QGi≤QGimax,i=1,2,…,NG

(9)

(2) 變壓器約束

Timin≤Ti≤Timax,i=1,2,…,NT

(10)

(3) 無(wú)功補(bǔ)償約束

QCimin≤QCi≤QCimax,i=1,2,…,NC

(11)

(4) 安全約束

ULimin≤ULi≤ULimax,i=1,2,…,NL

(12)

Sli≤Slimax,i=1,2,…,NTL

(13)

式中：NG、NT、NC、NL以及NTL分別表示發(fā)電機(jī)數(shù)、變壓器數(shù)、無(wú)功補(bǔ)償器數(shù)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)以及支路數(shù)。

1.5目標(biāo)函數(shù)

在本文研究中，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為電網(wǎng)有功功率損耗(MW)：

(14)

式中：Gk為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)?？刂谱兞吭诮o定時(shí)就滿足系統(tǒng)約束條件，為了使?fàn)顟B(tài)變量也滿足，就引入了罰系數(shù)。罰系數(shù)將懲罰超過約束的狀態(tài)變量，越限越多，其目標(biāo)函數(shù)值越大，適應(yīng)度值也越差，就越容易被淘汰，其構(gòu)成的新目標(biāo)函數(shù)為：

f=fLoss+Penalty

(15)

(16)

由目標(biāo)函數(shù)可以看出罰系數(shù)的選擇對(duì)最終結(jié)果影響很大，若取值不當(dāng)還會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)解不滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行的約束。為了避免這種情況，本文中罰系數(shù)取動(dòng)態(tài)值，其表達(dá)式為：

(17)

式中：KFg為各罰系數(shù)(KV、KQ、KS、KL)在第g次迭代的取值；KFmin、KFmax分別為各罰系數(shù)的最小值和最大值；gmax為最大迭代次數(shù)；g為迭代次數(shù)，在初期時(shí)罰系數(shù)的取值較小，更注重個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，隨著迭代次數(shù)的增加，罰系數(shù)的取值也逐漸增大，此時(shí)更注重篩選滿足安全約束的最優(yōu)個(gè)體。另外，式中Uilim、QGilim、PG1lim、SBilim是根據(jù)因變量的范圍而判定：

(18)

式中，Ximin、Ximax代表該狀態(tài)變量的最小值和最大值。

2 IDE算法

2.1IDE算法的數(shù)學(xué)模型

IDE算法的數(shù)學(xué)模型同樣包含DE算法的3個(gè)重要算子。

2.1.1變異算子

(19)

i=1,2，…,Np

式中：Np為種群個(gè)數(shù)；xr1,g、xr2,g、xr3,g為種群內(nèi)的不同向量；F為搜索步長(zhǎng)，其值一般控制在[0,2]。原理如圖1所示，即擾亂一個(gè)待變量，使其加上經(jīng)過縮放的另外兩個(gè)不同向量的向量差。其目的是讓變異個(gè)體向最優(yōu)解靠攏。但DE算法收斂速度慢，搜索效率不高，故IDE算法提出新的變異策略：

(20)

式中：xpbest,g為當(dāng)前個(gè)體中適應(yīng)度值為前P%的優(yōu)秀個(gè)體，本文研究中，p值取20。IDE算法用當(dāng)前個(gè)體與優(yōu)秀個(gè)體之間的差異作為前進(jìn)導(dǎo)向的因素，使之具有記憶特性，提高了搜索效率與收斂時(shí)間，此外還增加了擾動(dòng)變量對(duì)數(shù)，避免種群多樣性下降。

圖1 差異進(jìn)化算法變異算子示意圖

2.1.2交叉算子

(21)

i=1,2,…,Np;j=1,2,…,D

2.1.3選擇算子

選擇算子在探索最優(yōu)解時(shí)提升種群內(nèi)個(gè)體的適應(yīng)度，選擇對(duì)比的兩個(gè)對(duì)象為父代群體和經(jīng)過變異、交叉的中間個(gè)體。標(biāo)準(zhǔn)DE算法中，應(yīng)用一對(duì)一的貪婪選擇，選擇具有更好適應(yīng)度值的個(gè)體作為第g+1代新個(gè)體，如下式：

(22)

式中：f為目標(biāo)函數(shù)；xij,g+1為經(jīng)過變異、交叉、選擇3項(xiàng)操作后得到的第g+1代新個(gè)體。雖然引入了罰系數(shù)使有功優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成無(wú)約束問題，但隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，罰系數(shù)也不能保證違反約束的解被合格解淘汰，于是IDE算法提出了考慮系統(tǒng)約束的非貪婪選擇策略，保障了算法在可行域里探索最優(yōu)解。非貪婪選擇策略里最重要的因素就是約束評(píng)估，其函數(shù)可表示為：

(23)

2.1.4Logistic映射

混沌現(xiàn)象有很多種形式，其中Logistic映射是由荷蘭生物學(xué)數(shù)學(xué)家Verhulstt提出[16]，其表達(dá)式為：

(24)

當(dāng)μ為4時(shí)，為完全混沌。IDE算法利用完全混沌現(xiàn)象使參數(shù)F和CR由固定值變?yōu)樵谝欢ǚ秶鷥?nèi)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)值。其表達(dá)式為：

(25)

式中，g為迭代次數(shù)。為了避免Logistic映射使參數(shù)趨于某一常數(shù)，所以在初始化時(shí)F與CR不能取值0.25、0.5、0.75。

2.2IDE算法的求解步驟

IDE算法求解步驟如圖2所示。首先產(chǎn)生初始種群Np，并設(shè)定參數(shù)F、CR以及P的初始值；接著根據(jù)目標(biāo)函數(shù)求解適應(yīng)度值，選取優(yōu)秀個(gè)體和全局最優(yōu)；然后算法進(jìn)行迭代，首先用Logistic映射改變搜索步長(zhǎng)F和交叉算子CR，接著種群中每個(gè)個(gè)體執(zhí)行變異、交叉以及非貪婪選擇操作，最后更新優(yōu)秀個(gè)體和全局最優(yōu)直至滿足停止條件。

圖2 IDE算法的求解步驟

3 基于Matlab的有功優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)

本文將IEEE30節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)[10, 13]用以測(cè)試兩種算法的有功優(yōu)化效果，測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。由有功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可知，該仿真有24個(gè)控制變量，即種群內(nèi)每一個(gè)粒子為24維列向量。仿真開始前，DE和IDE算法的初始參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 兩種算法初始參數(shù)設(shè)定

表中：Np為種群大??；gmax為最大迭代次數(shù)；G為優(yōu)化次數(shù)；F為搜索步長(zhǎng)；CR為交叉算子；P為優(yōu)秀個(gè)體選擇系數(shù)；x1/x2代表相對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)變量的最小值與最大值。由于IDE算法中的F、CR與Logistic映射相關(guān)，所以表中省略。程序?qū)⒚看斡?jì)算結(jié)果都掃描到相應(yīng)的表格中保存起來，從所得數(shù)據(jù)中，記錄數(shù)據(jù)見表2。

表2 兩種算法優(yōu)化結(jié)果比較(單位MW)

圖3 IEEE30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)

仿真結(jié)果表明DE算法的電網(wǎng)有功功率損耗最少為3.210 52 MW，最多為3.474 75 MW；IDE算法的電網(wǎng)有功功率損耗最少為3.131 10 MW，最多為3.192 97 MW，均低于DE算法，并且用時(shí)與DE算法相差不大；除此之外IDE算法15次結(jié)果的平均電網(wǎng)有功功率損耗比DE算法低0.190 89 MW，這個(gè)數(shù)目從經(jīng)濟(jì)角度來看是十分可觀的。

兩種算法15次的運(yùn)行結(jié)果如圖4所示，每種算法的最優(yōu)解收斂曲線如圖5所示。

圖4 兩種算法15次優(yōu)化結(jié)果

由圖4可知，DE算法獲得的最優(yōu)解比較分散且跨度比IDE算法大。由圖5可知，兩種算法基本都能使電力系統(tǒng)有功優(yōu)化問題得到收斂，但是DE算法在250代時(shí)，仍在更新全局最優(yōu)，所以其收斂效果不佳；IDE算法的收斂曲線不僅更好，搜索能力也高于DE算法，得到更少的有功功率損耗。值得強(qiáng)調(diào)的是，兩種算法各自選取的結(jié)果，其控制變量和狀態(tài)變量均滿足約束條件，即滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行。

圖5 兩種算法的最優(yōu)結(jié)果收斂曲線圖

基于兩種算法優(yōu)化后的最優(yōu)控制變量如表3和表4所示。

表3 兩種算法最優(yōu)解中的發(fā)電機(jī)有功功率輸出 MW

表4 兩種算法最優(yōu)解中的部分控制變量

表中：P為發(fā)電機(jī)有功功率輸出；U為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓有效值；T為可調(diào)變壓器變比；C為無(wú)功補(bǔ)償器的補(bǔ)償容量。其中：下標(biāo)分別對(duì)應(yīng)于IEEE30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)里的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)號(hào)；Pimax和Pimin分別代表系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的有功功率輸出最大值和最小值，Ximax和Ximin分別代表系統(tǒng)中各控制變量標(biāo)幺值的最大值和最小值。以上數(shù)據(jù)中功率基準(zhǔn)值為100 MVA。由表3和表4可知，兩種算法的最優(yōu)解均滿足系統(tǒng)安全約束。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了更好地求解多變量、多約束、多極值點(diǎn)、非線性、計(jì)算規(guī)模大且同時(shí)具有連續(xù)型和離散型變量的有功優(yōu)化問題，本文提出了基于DE算法的改進(jìn)IDE算法。IDE算法優(yōu)化了傳統(tǒng)變異策略，同時(shí)引入Logistic映射改變系統(tǒng)參數(shù)，最后運(yùn)用考慮系統(tǒng)約束的非貪婪選擇，以此來提高算法的搜索效率與優(yōu)化質(zhì)量。在Matlab上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，模擬現(xiàn)實(shí)生活中的電力系統(tǒng)，通過數(shù)據(jù)記錄和收斂曲線可以直觀地看出IDE算法比DE算法具有更高的搜索效率與更好的收斂效果。通過將理論知識(shí)和實(shí)踐仿真相結(jié)合，使學(xué)生對(duì)電力系統(tǒng)有功優(yōu)化的動(dòng)態(tài)過程和DE算法有了更直觀的理解與認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)了學(xué)生運(yùn)用仿真技術(shù)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)研究。

[1] 施建鴻.最優(yōu)化潮流算法綜述[J].中國(guó)科技信息, 2016,18(1):59-61.

[2] 黃國(guó)棟, 暉 崔, 丹 許, 等.安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度中有功潮流調(diào)整方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016,44(4):92-96.

[3] 田 英.電力系統(tǒng)安全與穩(wěn)定運(yùn)行問題分析[J].低碳世界, 2015,9(35):17-18.

[4] 何仰贊, 溫增銀.電力系統(tǒng)分析[M].武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2002.

[5] 孫東磊, 韓學(xué)山, 張 波.電力系統(tǒng)運(yùn)行協(xié)同的區(qū)間有功優(yōu)化潮流[J].電力自動(dòng)化設(shè)備, 2016,36(1):97-103.

[6] 陳功貴, 劉利蘭, 劉 耀, 等.基于CPSO和DE改進(jìn)粒子群算法的無(wú)功優(yōu)化仿真[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2016,35(10):107-111.

[7] Chen G, Liu L, Zhang Z,etal.Optimal reactive power dispatch by improved GSA-based algorithmwith the novel strategies to handle constraints[J].Applied Soft Computing, 2017,50:58-70.

[8] 鞠 平, 沈 賦, 陳 謙.新背景下電力系統(tǒng)的建模思路[J].南方電網(wǎng)技術(shù), 2016(3):32-34.

[9] Stom R, Price K.Differential evolution-a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces[J].Jounal of Global Optimization, 1997,11:341-359.

[10] Abaci K, Yamacli V.Differential search algorithm for solving multi-objective optimal power flow problem[J].Electrical Power and Energy Systems, 2016,79:1-10.

[11] 牛天林, 樊 波, 張 強(qiáng), 等.Matlab/Simulink仿真在電力電子技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2015,34(2):84-87.

[12] 于 群, 馮知海, 于永進(jìn), 等.基于Matlab的輸電線路縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2015,34(12):86-89.

[13] Abou El Ela A A, Abibo M A, Spea S R.Optimal power flow using differential evolution algorithm[J].Electric Power Systems Research, 2010,80:878-885.

[14] 陳功貴, 劉利蘭, 郭艷艷, 等.MATpower在潮流計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2015,34(11):90-93.

[15] Das S, Mullick S S, Suganthan P N.Recent advances in differential evolution-An updated survey[J].Swarm and Evolutionary Computation, 2016,27:1-30.

[16] 王改云, 馬姝靚.典型混沌系統(tǒng)的Matlab仿真實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)科技信息, 2008(3):252-253.

SimulationResearchonActivePowerOptimizationbyImprovedDifferentialEvolutionAlgorithm

CHENGonggui1,LUZhengmei1,LIUYao2,SUNZhi3

(1.School of Automation, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China; 2.Chongqing Institute of Educational Research, Chongqing 400015, China; 3.Guodian Enshi Hydropower Development, Enshi 445000, Hubei，China)

In the complex global power system optimization, the differential evolution (DE) algorithm can increase the diversity of its population, but the search efficiency is low.Hence, an improved differential evolution (IDE) algorithm is proposed based on the DE algorithm.The IDE algorithm retains the three steps of DE algorithm: mutation, crossover and selection, but it optimizes the traditional mutation strategy and combines with the Logistic mapping to make the search step and crossover change from fixed value to a certain range of random value.The method can expand the search scope of population and speed up the convergence rate.The IDE algorithm finally uses the non-greedy choice which considers system constraints to ensure that the algorithm explores the optimal solution in the feasible domain.In order to illustrate the practicability of the algorithm, by the Matlab software, DE algorithm and IDE algorithm were implemented on the IEEE30 bus test system for the active power optimization, and the objective function is power losses.Simulation results show that the IDE algorithm increases the population diversity, speeds up the convergence rate and improves the search efficiency.The simulation experiment deepens students’ understanding of active optimization of power system and DE algorithm.At the same time, it can guide students to improve the search performance of algorithms and solve the optimization problems by using computer technology.

power system; active power optimization; improved differential evolution (IDE) algorithm

TP 391.0

A

1006-7167(2017)10-0104-06

2017-01-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(61463014)；重慶高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(KJTD201312)，重慶郵電大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目(XFZ1705)

陳功貴(1964-)，男，湖北恩施人，博士，教授，主要從事電氣工程專業(yè)的教學(xué)和科研工作。Tel.:15215033381；E-mail: chenggpower@126.com