施建花

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容里含有很多的數(shù)學(xué)思想，它對(duì)解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題是很有幫助的.比如，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、構(gòu)造函數(shù)思想等.對(duì)于初中生來說，熟練掌握數(shù)學(xué)思想還是有一定難度的，他們沒有全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)，不擅長總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒有形成自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)解題能力.在引導(dǎo)學(xué)生確立相關(guān)數(shù)學(xué)思想的時(shí)候，除了保證學(xué)生熟練掌握學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)外，教師還要引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，再通過相關(guān)數(shù)學(xué)例題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，最后通過大量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練和反思總結(jié)，提高學(xué)生解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的能力.

一、提高學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)量

教師要具備相應(yīng)完善的知識(shí)庫存，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧、總結(jié)和整理，形成全面的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，使學(xué)生根據(jù)自身知識(shí)漏洞，及時(shí)彌補(bǔ)基礎(chǔ)，掌握各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.學(xué)生應(yīng)把平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)零碎知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決方法和規(guī)律進(jìn)行聯(lián)系和總結(jié).在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意：各章節(jié)知識(shí)通過一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者解題方法進(jìn)行聯(lián)系，章節(jié)與數(shù)學(xué)整體知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，逐步形成有層次的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架.教師要根據(jù)教學(xué)情況進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶、復(fù)習(xí).教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的思路和方法，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析與解決問題的能力，并根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、想象能力和基礎(chǔ)運(yùn)算能力.

例如，當(dāng)0

二、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)于數(shù)形結(jié)合的教導(dǎo)，并不是一蹴而就的，需要教師長期的指導(dǎo)和舉例，才能保證學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)習(xí)題.教師要在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，講解特定的例題，并不時(shí)進(jìn)行總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶.再根據(jù)一定的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題，必要時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生多種方法的思考方向.

例如，證明：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）<1.通過我們對(duì)題意的理解，動(dòng)手試試解答.我們不難發(fā)現(xiàn)，通過以往證明不等式的方法很難證明.我們要發(fā)散自己的思維，對(duì)題意作進(jìn)一步的分析.通過對(duì)題意的仔細(xì)思考，發(fā)現(xiàn)1-x、1-y和1-z都是正數(shù)，并且可以看作是兩線段積的和，聯(lián)想三角形的面積公式s=12absinc，可以構(gòu)造三角形進(jìn)行解答，進(jìn)而將題目中的數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形證明問題.

如圖.構(gòu)造出一個(gè)邊長為1的等邊三角形，在AB，BC，CA上各取點(diǎn)P，Q，E，使AP=x，BQ=z，CE=y，那么BP=1-x，CQ=1-z，AE=1-y.通過圖形不難發(fā)現(xiàn)，△APE的面積與△BPQ的面積與△CQE的面積之和小于△ABC的面積，再經(jīng)過相應(yīng)的化簡(jiǎn)，最終得出所要證明的問題.這樣，學(xué)生逐漸了解運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的條件，并能簡(jiǎn)單地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.

三、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)作為理科中的標(biāo)志性學(xué)科，具有較強(qiáng)的邏輯性.數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題的重要途徑.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有太多的捷徑可走，量變成為質(zhì)變，強(qiáng)化做題的數(shù)量和質(zhì)量是必不可少的.要想熟練掌握并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過大量的數(shù)形結(jié)合習(xí)題訓(xùn)練是其必要前提.增加數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，并不是只讓學(xué)生完成這個(gè)量，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，尤其對(duì)于那些曾經(jīng)做錯(cuò)的題.另外，教師要對(duì)學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，再給學(xué)生布置下去，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力.通過大量的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生便可熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題.其實(shí)，數(shù)形結(jié)合思想也是一種數(shù)學(xué)思維.教師只有不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用其他數(shù)學(xué)思想的水平.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，主要是讓學(xué)生接觸和了解數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力.