董順珍

蜈蚣博弈悖論理性人的認知分析

董順珍

蜈蚣博弈的逆推歸納法預測和現實不相符合，主要原因是局中人并不是完全理性人，博弈的收益信息以及局中人的主觀信念或主觀的認知狀態(tài)，會影響局中人做出決策，造成實際博弈結果與理論預測結果大相徑庭。引入新的參數，將主觀信念與感受計入收益，是一種對蜈蚣博弈悖論的有效解釋。

博弈論 蜈蚣博弈悖論 認知分析

一、蜈蚣博弈悖論

蜈蚣博弈是由羅森塞爾(Rosenthal)提出的。蜈蚣博弈具體如下：兩個博弈方A、B輪流進行策略選擇，可供選擇的策略有“合作”和“不合作”兩種。規(guī)則是：A、B兩次決策為一組，第一次若A決策結束，A、B都得n，第二次若B決策結束，A得n-1而B得n+2；下一輪則從A、B都得n+1開始。假定A先選，然后是B，接著是A，如此交替進行。A、B之間的博弈次數為一有限次，比如198次。假定這個博弈的各自的支付給定如下圖：

圖中的數組第一個數是博弈方A得益，第二個是B得益。當A決策時，他考慮博弈的最后一步(第198步)：B在“合作”和“不合作”之間做出選擇時，因“合作”收益100，而“不合作”收益101，根據博弈邏輯的基本假設——理性人假設，B會選擇“不合作”。但是，要經過第197步才到第198步。在197步，A考慮到B在第198步時會選擇“不合作”——此時收益98，小于B合作時的100——那么在第197步時，他的最優(yōu)策略是“不合作”——因為“不合作”的收益99大于“合作”的收益98；……如此推論結論是：在第一步A將選擇“不合作”，此時各自的收益為1！這就是逆推歸納法悖論，即“蜈蚣博弈悖論”。

二、蜈蚣博弈悖論的認知分析

新古典經濟學強調個體行為在資源配置中的作用，借用哲學的“理性”概念對復雜人類行為進行抽象假定，即經濟理性是一種行為方式假定，經濟行為人對其所處環(huán)境的各種狀態(tài)均有完全信息，并在既定條件下每個行為人都有選擇的意愿和能力，從而使自己獲得最大效用或利潤，這遵循自利性、一致性以及極大化原則。蜈蚣博弈悖論表明個體理性和集體理性的矛盾與沖突，在博弈論中引起長期關注。大量有關蜈蚣博弈悖論的實驗結果表明，參與者的道德意識、性別及文化水平等都會對策略選擇（合作或不合作）產生影響。也有學者認為，博弈方并不遵循利己主義，而是遵循康德的絕對命令理性化主義，即你希望別人怎么做，你自己就怎么做。

庫恩定理，是指每一個有限完美信息動態(tài)博弈，均有一個子博弈精煉均衡。證明庫恩定理的方法是逆推歸納法，即從動態(tài)博弈的最后一個階段局中人的行為選擇開始逐步倒推回前一個階段，一直推到第一個階段局中人的行為選擇。每個階段局中人按照理性偏好確定其行動，得到的行動序列就是一個子博弈精煉均衡。這一方法的有效性依賴于關于局中人認知的預設：“每個局中人是理性的”是共同知識。共同知識預設是有限動態(tài)博弈適用逆推歸納法從而存在子博弈精煉均衡的前提條件。庫恩定理之后，“蜈蚣博弈”出現悖論，在這些博弈當中，如果使用逆推歸納法，則會產生與直觀抑或常識不相吻合的結論。事實上，逆推歸納法悖論，只是表明博弈論關于局中人理性的共同知識以及預設，與實際情況中博弈局中人的理性認知狀況并不一致，因而它并不是邏輯悖論。對此，解決這一矛盾的途徑有很多種：一是，在某些博弈中弱化認知預設，只要求博弈結構和局中人的理性是共有知識，而不必是共同知識。二是，放棄完全信息的分析框架，而轉向不完全信息博弈。

主體的個性差別，或者說異質性，導致了主體的認知水平和認知狀態(tài)是不同的，因而無法確保特定認知分析對所有主體都具有一致性。蜈蚣博弈悖論一種新的解悖思路，就是將主體的主觀感受計入收益的一般性框架，在某種前提假設下，將主體的主觀感受折算為收益，計入其總收益，從而建立模型來分析和預測其結果。

[1]RobertJ．Aumann．Onthe Centipede Game[J]．Gamesand Economic Behavior,1998(23)：97～105．

[2]謝識予．經濟博弈論[M]．上海：復旦大學出版社,2007：162～164．

[3]庫恩．博弈論經典[M]．北京：中國人民大學出版社,2002．

（作者單位：中央財經大學文化與傳媒學院）

董順珍（1992-），女，山東臨沂人，中央財經大學文化與傳媒學院碩士研究生，研究方向：經濟邏輯學。