田獻珍++靳寶霞

摘要：本文主要根據(jù)《2017年MathorCup大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽B題》附件1中的數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件對采集的數(shù)據(jù)進行了處理，并利用矩陣的乘法運算及矩陣特征值與特征向量對共享單車問題進行分析。

Abstract： In this paper， mainly based on the data of"2017 MathorCup College Students Mathematical Modeling Challenge B，" Annex 1， MATLAB software is used to deal with the collected data and matrix multiplication and matrix eigenvalues and eigenvectors are used to analyze the sharing-bikes problem.

關(guān)鍵詞：系數(shù)矩陣；矩陣的乘法運算；矩陣的特征值和特征向量

Key words： coefficient matrix；matrix multiplication；matrix eigenvalues and eigenvectors

中圖分類號：U492.2+2 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）36-0011-02

0 引言

共享單車以分時租賃模式，為校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)等公共服務(wù)區(qū)提供自行車共享服務(wù)，已經(jīng)越來越多地引起人們的注意。

很多共享單車公司的單車都有GPS定位，能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)化地監(jiān)測車輛數(shù)據(jù)、騎行分布數(shù)據(jù)，進而對單車做出全天候供需預(yù)測，為車輛投放、調(diào)度提供指引。

本文主要根據(jù)《2017年MathorCup大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽B題》附件1中的數(shù)據(jù)，給出矩陣的乘法運算及矩陣特征值與特征向量在共享單車問題中的應(yīng)用。

1 原始數(shù)據(jù)分析

附件1中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

所采集的數(shù)據(jù)信息時間段為6：00到24：00。假設(shè)企業(yè)的調(diào)度時間段為24：00到6：00之前。容易統(tǒng)計出各區(qū)全天最大的需求量為：

zdxq=[39 50 22 34 40 34 25 49 30 24]，

由于各區(qū)自行車是相互流動的，那么只要每天在6：00之前向各區(qū)投放如向量zdxq所示的車輛時，各區(qū)全天的騎行需求得到滿足。

假設(shè)各區(qū)早上投放車輛為向量zdxq，再統(tǒng)計各區(qū)24：00為止停放的車輛數(shù)為

zz=[41 41 21 26 52 37 33 33 36 27]，

那么，每天24：00后需要調(diào)度的車輛數(shù)為：

dd=[2 -9 -1 -8 12 3 8 -16 6 3]

其中6個區(qū)域比6：00之前多出34輛車，4個區(qū)域比6：00之前少了34輛車，總的調(diào)度車輛數(shù)為34輛。endprint