劉 薇

（湖南財政經濟學院 數學與統(tǒng)計學院，湖南 長沙 410205）

少學時下概率統(tǒng)計課程的“生動”教學模式研究

劉 薇

（湖南財政經濟學院 數學與統(tǒng)計學院，湖南 長沙 410205）

針對高校概率統(tǒng)計課程教學的少學時現狀和高質量要求，提出“生動”教學模式.以湖南財政經濟學院財經類本科生的48學時概率統(tǒng)計課程為例，教學實踐表明，少學時的概率統(tǒng)計課程教學應優(yōu)化教學內容，可借用簡單的數學工具，采用“生動”的教學模式，運用探究討論式教學法，來激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果.

少學時；概率統(tǒng)計；生動教學模式

概率統(tǒng)計是我國高校普遍開設的一門基礎課程，也是統(tǒng)計、金融、經濟等專業(yè)必須掌握的知識與方法，但當前眾多高校對概率統(tǒng)計課程安排了少學時教學.少學時概率統(tǒng)計教學與一般概率統(tǒng)計教學相比，“學時少與內容多”“講授多與互動少”“難點多與方式少”的矛盾更為突出.如何在有限的教學時間里加強概率統(tǒng)計課程的教學，本文將從優(yōu)化教學的內容出發(fā)，以湖南財政經濟學院財經類本科生的48學時《概率論與數理統(tǒng)計》課程為例，采用“生動”的教學模式，運用討論式教學法，在少學時的條件下來加強學生對概率統(tǒng)計的學習.

1 概率統(tǒng)計課程教學內容的優(yōu)化和學時分配

當前湖南財政經濟學院概率統(tǒng)計課程選用的教材是《概率論與數理統(tǒng)計》（吳贛昌主編，中國人民大學出版社出版），此教材被評為“21世紀數學教育信息化精品教材”，其教學內容分為兩個部分，即一是概率論，包含隨機事件及其概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征.二是數理統(tǒng)計，包含數理統(tǒng)計的基本概念，參數估計，假設檢驗，方差分析與回歸分析.結合內容多、少學時情況，將教學內容整合成六個模塊（見圖1）.

圖1 《概率統(tǒng)計》課程內容優(yōu)化體系結構圖

概率統(tǒng)計課程學時（48學時）的具體分配情況.教師課堂講授總共34學時，其中：隨機事件及其概率占6學時，一維隨機變量分布和多維隨機變量分布占10學時，隨機變量的數字特征占6學時，數理統(tǒng)計基本知識占4學時，參數估計占4學時，假設檢驗占4學時，討論課共14學時，穿插于課堂講授中進行.

2 概率統(tǒng)計課程的“生動”教學設計

順應財經類院校少學時的概率統(tǒng)計課程教學要求，采用“生動”的教學模式，運用探究討論式教學法，來激發(fā)學生的學習興趣，提高教學質量.“生動”的教學模式在概率統(tǒng)計課堂中的具體實踐過程如下：布置自學研究課題——學生自學、查找資料、初步學習研究課題——教師課堂講授（34學時）——學生提問，教師引導答疑，歸納總結（12學時）——教師評價與測驗（2學時）.

“生動”式教學，是將教學內容分章分節(jié)分點，學生預先自學研究教師布置的課題，采取課堂講授與討論課相結合的方式，教師講授基本知識后，“學生提問—師生解答—總結”的教學過程，使學生主動參與學習探究，教師引導答疑，充分挖掘學生的創(chuàng)新潛能，提升學生學習能力的一種教學模式.其特點是以學生為中心，課堂外學生自學、課堂上師生換位提問答疑，從而激發(fā)學生探究問題的積極性，從根本上解決了當前應用型大學多數專業(yè)面臨的少學時與加強課程教學的矛盾.少學時課程的施教，首先要保證學生對知識能夠接受和理解，其次是對一些重要抽象的定理，適當給出證明，重點在于學生的掌握和應用.

3 巧用數學工具解決數理統(tǒng)計問題

數理統(tǒng)計的大部分概念內容比較抽象，在少學時的課堂教學中，適當減少嚴格論證，側重實踐應用.針對財經類專業(yè)的學生，在教學過程中，可選擇一些簡單的數學工具，注入數學教學實驗，在有限的學時下通過實例分析使學生正確理解數理統(tǒng)計中的概念，從而提高教學效果.

課題飲料自動售貨機灌裝容量服從正態(tài)分布，灌裝規(guī)格為均值等于500毫升，現從中隨機抽樣5杯，測得容量分別為：501、499、498.5、500.5、501.2，問該機器工作是否正常？（取）

分析 設總體為X，則X～N(μ,σ2)，從題設知未知.

步驟一：建立假設 H0：μ=500,H1:μ≠500.

步驟二：選擇檢驗統(tǒng)計量為

步驟三：對于給定的顯著性水平α=0.05，可TINV函數中輸入概率0.05，自由度4，計算得到臨界值為t0.025(4)=2.776.

檢驗的臨界值可以通過Excel中的函數NORMSINV計算得到.在Excel的界面中依次點擊【插入】/【函數】，在打開對話框中找到TINV函數，并點擊【確定】，打開如圖2對話框，輸入雙尾概率0.05和自由度4，按圖中所示輸入，可看到計算結果為2.7764.用Excel中的數據分析易計算得樣本均值x=500.04，標

圖2 t分布臨界值計算結果

圖3 數據錄入

準差s=1.2178，從而可以算出t統(tǒng)計量的樣本觀測值為t=

把例題中的5個數據錄入Excel中，如圖3，依次點擊【工具】/【數據分析】/【描述統(tǒng)計】，打開對話框如圖4，并按圖中所示選擇A1：A5為輸入區(qū)域，并選定一個輸出區(qū)域，點擊【確定】，得到結果如圖5.

由于，不能拒絕原假設，認為該機器灌裝的飲料符合規(guī)格.

圖4 描述統(tǒng)計對話框

圖5 描述統(tǒng)計結果

4 考核及教學測評

“生動”教學模式下對學生進行考核時，教師建立過程考核模式，綜合評判學生的學習成績.考核測評分為：課題研究課題作業(yè)20%，課堂討論表現10%，能力測試20%，期末試卷分數50%.其中課堂表現包括兩方面內容：一是課堂中對該課題的講解及討論，包括提出的疑問，即研究課題時遇到的難點和重點.二是對概率統(tǒng)計的知識點總結.能力測試包括三方面內容：一是課后作業(yè)情況；二是教師布置幾道具代表性的習題進行隨堂測試情況，通過能力測試可以提高學生對這部分內容的掌握程度.過程考核模式擯棄了“一張期末試卷定成績”傳統(tǒng)考核形式，綜合評判可以督促學生有意識地培養(yǎng)自己解決實際問題的能力，提高自己的創(chuàng)新意識和能力.

5 結束語

運用“生動”教學模式和“探究式”討論學習法對本院《概率統(tǒng)計課程》進行施教，通過對所教的4個班級進行比較分析，其中2個教學班級采取“生動”教學模式進行《概率統(tǒng)計》課程教學，另外2個教學班級采取“傳統(tǒng)授教”模式進行《概率統(tǒng)計》課程教學.期中期末進行該課程考核，將成績進行比較發(fā)現，“生動”教學模式授課班級學生成績平均分超過“傳統(tǒng)授教”模式班級10分以上，且不及格率為零.同時在全校學生的評教活動中，該教學模式受到學生的歡迎.實踐結果表明，“生動”教學模式和“探究式”討論學習法不僅解決了《概率統(tǒng)計》課程課時少、內容多的問題，而且扭轉了高校課堂上“老師為主、學生為輔”的傳統(tǒng)教學觀念，打破了“老師主講、學生主聽”的傳統(tǒng)講授方式，突出了“學生主講、老師補充”的互動關系，這種教學模式既能提高課程講授的教學效率，又能彌補學生的主動性不足，還能激發(fā)學生的學習興趣.

〔1〕吳贛昌.概率論與數理統(tǒng)計[M].北京：中國人民大學出版社，2011.

〔2〕韓麗娜.地方本科院校轉型期概率統(tǒng)計課程內容設計與教學模式改革 [J].西安文理學院學報 （社會科學版），2015,18（2）：110-113.

〔3〕王亞芬.實驗課在財經類院校數學教學中的作用和模式研究[J].現代企業(yè)教育，2009（05）：12-13.

〔4〕劉薇.“生動”教學模式下線性代數的教學設計與實踐[J].安慶師范學院學報，2015，21（3）：110-113.

G642

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1673-260X（2017）11-0003-02

2017-09-13

湖南省社會科學項目基金（15YBA066）；湖南財政經濟學院教學改革研究項目（2015yjjg12）；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目（17B047）