黃寧海

（桂林慧文科技有限公司，廣西 桂林 541100）

光子的波粒二象性與光子的旋轉

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假定光子沿x軸方向運動，通過與同心球體旋轉的類比，推測光子繞其自旋軸自旋，自旋方向是周期性變化的（光子的自旋軸繞y軸恒速旋轉）。由馬格努斯效應可知，在與光子的自旋軸和光子軌道運動方向（光子軌道切線方向）組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個作用于光子的橫向力F。橫向力F與光子自旋角動量在z軸的分量成正比，即橫向力F和光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比（橫向力F的方向和大小是周期性變化的），因此，光子將沿波浪線運動。橫向力F不斷改變光子運動軌道的曲率，而由F＝mν2/r可知，光子在某一點的曲率半徑r與橫向力F成反比，即光子在某一點的曲率K與橫向力F成正比。由此我們得出結論：光子自旋軸與xOy平面夾角是勻速變化的；光子在某一點的曲率半徑r和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成反比，即光子在某一點的曲率K和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比。眾所周知，任何一個微觀粒子具有的角動量是它的自旋角動量與軌道角動量之和，一個粒子的總角動量是守恒的。雖然光子的自旋角動量大小恒定，但其自旋方向卻是不斷變化的，相應地，其自旋角動量也是不斷變化的，若光子沿一個平面內的波浪線（基準軌道）運動，將導致其總角動量不守恒，因此，我們還需假設光子的運動軌道并非嚴格地位于一個平面內，而是纏繞于基準軌道。只有這樣，光子的總角動量才可能守恒。推測光子的自旋軸除繞y軸旋轉外，還會出現(xiàn)周期性的晃動。由馬格努斯效應可知，光子的運動軌道將纏繞于基準軌道，因此，光子也是螺旋運動的。發(fā)現(xiàn)了光子的一個新量子數(shù)偏角量子數(shù)以及光子能級的精細結構，并且重新定義了關于光子的一些基本概念。

光子；波粒二象性；自旋；波浪線；角動量守恒；基準軌道；偏角量子數(shù)

雷內·托姆認為歸一化后的量子波函數(shù)將體現(xiàn)能量超曲面上的拓撲形態(tài)的曲率，而波函數(shù)的頻率則反映微觀幾何形態(tài)拓撲結構的變化率[1]。2000年，趙國求等從理論上明確提出物質波是一種曲率波[2]。1999年吳建國和2007年茅嘉兵等認為光子是螺旋運動的[3-4]。2012年，Alberto Peruzzo等同時觀察到單個光子的波粒二象性[5-6]。但是，對于“光子為什么具有波粒二象性”這一問題，目前并沒有一種理論能給出合理的解釋。

眾所周知，當一個旋轉物體的旋轉角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時，在與旋轉角速度矢量和平動速度矢量組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個橫向力。在這個橫向力的作用下物體飛行軌跡發(fā)生偏轉的現(xiàn)象被稱作馬格努斯效應（Magnus Effect）。馬格努斯效應可以用來解釋乒乓球中的弧線球、足球中的香蕉球等現(xiàn)象。光子具有自旋，是否也存在類似的馬格努斯效應？2009年，洪賢良等提出了一個啟發(fā)性的觀點：凡在介質中既平動同時又自轉的物體，如果旋轉角速度矢量與飛行速度矢量之間的夾角由于某種原因隨時間變化，那么橫向力的大小和方向都會跟著變化，從而使物體沿波浪線運動[7]。遺憾的是，洪賢良等人認為光子自旋方向與運動方向相同，其所受橫向力為零，光子沿直線運動。

對于光子的波粒二象性，如果用光子的自旋方向是周期性變化的這種假說以及馬格努斯效應來解釋，似乎就更容易理解。循著這一思路，我們會發(fā)現(xiàn)，光子是沿波浪線運動的。更確切地說，光子的運動軌道并非嚴格地位于一個平面內，而是纏繞于一個平面內的波浪線（基準軌道），因此，光子也是螺旋運動的。

1 球體的旋轉

為了對光子的旋轉方式有更直觀的認知，我們可以想象：有大、中、小3個中空的球，它們有共同的球心。以球心為原點建立坐標系，z軸和大球相交于A，B兩點，y軸和大球相交于C，D兩點，y軸和中球相交于E，F(xiàn)兩點，x軸和中球相交于G，H兩點，x軸和小球相交于I，J兩點。設置一固定座，固定座上有2個短的指向球心的定向軸從A，B兩點伸入大球內，但并不接觸中球，使大球只能繞定向軸，即z軸旋轉；在大球的C，D兩點內置2個指向球心的定向軸，定向軸從E，F(xiàn)兩點伸入中球內，但并不接觸小球，使中球可以繞定向軸旋轉；在中球的G，H兩點內置2個指向球心的定向軸，定向軸從I，J兩點伸入小球內，使小球可以繞定向軸旋轉。顯然，我們可以只讓1個球繞其定向軸旋轉，也可以讓2個球同時繞其定向軸旋轉，還可以讓3個球同時繞其定向軸旋轉。在這種情況下，我們可以很清楚地看到，一個球既可以繞1個軸旋轉，也可以同時繞2個軸旋轉，還可以同時繞3個軸旋轉。如果在無動力狀態(tài)下，出現(xiàn)有球繞其定向軸旋轉，但轉速不恒定的情況，可以通過安置動力裝置等方式控制球的轉速，使每個球繞其定向軸恒速旋轉。在這種情況下，我們會發(fā)現(xiàn)，中球、小球的旋轉和經(jīng)典力學中定軸旋轉的方式并不相同，它們繞各自定向軸恒速旋轉，但旋轉方向（定向軸的方向）卻在不斷發(fā)生周期性的變化。

2 光子波粒二象性的一種可能機制

光子沿x軸方向運動，我們進一步想象“大球不轉，中球和小球繞各自定向軸恒速旋轉的情形”，并將光子的旋轉與小球的旋轉進行類比，將小球繞其定向軸的旋轉類比于光子的自旋：光子繞其自旋軸自旋，其自旋角動量的大小是量子化的，決定于自旋量子數(shù)s，對于光子其數(shù)值總是1；光子的自旋方向是周期性變化的（光子的自旋軸可繞y軸或z軸旋轉，本文假定光子的自旋軸繞y軸恒速旋轉）。假定光子繞x軸（自旋）左旋為光子的初始自旋方向（此時光子的自旋軸與x軸重合），在不同的時刻，光子會經(jīng)歷繞x軸左旋和右旋兩種不同的態(tài)。由馬格努斯效應可知，在與光子的自旋軸和光子軌道運動方向（光子軌道切線方向）組成的平面相垂直的方向上，將產(chǎn)生一個作用于光子的橫向力F。橫向力F與光子自旋角動量在z軸的分量成正比，即橫向力F和光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比（橫向力F的方向和大小是周期性變化的），因此，光子將沿波浪線運動。

由于光子沿波浪線運動，我們可以推測，光子存在一大小恒定的軌道速度ν，軌道速度ν是大于光速c的。橫向力F不斷改變光子運動軌道的曲率，而由F＝mν2/r可知，光子在某一點的曲率半徑r與橫向力F成反比，即光子在某一點的曲率K與橫向力F成正比。由此我們得出結論：光子自旋軸與xOy平面夾角是勻速變化的；光子在某一點的曲率半徑r和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成反比，即光子在某一點的曲率K和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比。

初看起來，光子似乎將沿著位于一個平面內的波浪線運動。但是，仔細檢驗這個問題，卻發(fā)現(xiàn)并非如此。眾所周知，任何一個微觀粒子具有的角動量是它的自旋角動量與軌道角動量之和，一個粒子的總角動量是守恒的。雖然光子的自旋角動量大小恒定，但其自旋方向卻是不斷變化的，相應地，其自旋角動量也是不斷變化的，若光子沿著位于一個平面內的波浪線運動，將導致其總角動量不守恒，因此，我們還需假設光子的運動軌道并非嚴格地位于一個平面內，而是纏繞于一個平面內的波浪線（基準軌道）。只有這樣，光子的總角動量才可能守恒。推測光子的自旋軸除繞y軸旋轉外，還會出現(xiàn)周期性的晃動。由馬格努斯效應可知，光子的運動軌道將纏繞于基準軌道，因此，光子也是螺旋運動的。

需要特別說明的是，本文的觀點并非決定論的。由光的雙縫干涉實驗、非雙縫激光干涉實驗、光子的量子糾纏現(xiàn)象可知，光子運動過程中會與其他光子相互作用（當然，光子運動過程中也可能會與其他粒子相互作用），因此，光子的運動狀態(tài)仍然具有某種不確定性。

3 光子的一個新量子數(shù)和光子能級的精細結構

按照量子力學理論，光子自旋角動量的大小是量子化的，決定于自旋量子數(shù)s，對于光子其數(shù)值總是1；光子還可以攜帶軌道角動量，其大小也是量子化的，決定于軌道量子數(shù)ι，ι為任意整數(shù)。但是，后一理論仍然尚待完善，因為任何一個微觀粒子具有的角動量是它的自旋角動量與軌道角動量之和，一個粒子的總角動量是守恒的，而根據(jù)本文所述觀點，光子的自旋軸繞y軸恒速旋轉，其自旋方向是周期性變化的，因此，光子軌道角動量的方向和大小嚴格說來應該是不斷變化的。只有這樣，光子的總角動量才可能守恒。雖然我們可以寬泛地認為光子軌道角動量的大小是量子化的，但是，需知這并不完全準確，因為光子的軌道角動量是與自旋角動量“糾纏”在一起的。

初看起來，光子的自旋軸晃動頻率變化值（相對于光子軌道量子數(shù)ι為0時的自旋軸晃動頻率）的大小似乎是量子化的，這將導致光子軌道角動量的大小也是量子化的。但是，仔細檢驗這個問題，卻發(fā)現(xiàn)并非如此。事實上，假如光子的自旋軸晃動頻率變大，雖然單位時間內光子運動軌道纏繞基準軌道的次數(shù)增多，但是，光子運動軌道與基準軌道之間的距離R也相應地變小，因此，光子的自旋軸晃動頻率的變化與光子軌道角動量的變化無關。綜上所述，有理由預期光子的自旋軸晃動頻率與光子的頻率ν是相等的。因此，可以推測光子的自旋軸晃動偏角是很小的，而其變化值（相對于光子軌道量子數(shù)ι為0時的自旋軸晃動偏角）的大小是量子化的，決定于偏角量子數(shù)，其數(shù)值為任意整數(shù)。在這種情況下，光子運動軌道與基準軌道之間距離R的大小也是量子化的，從而導致光子軌道角動量的大小也是量子化的。

光子能級的精細結構：頻率相同，軌道角動量不同的兩個光子，其能量存在微小的差異，軌道角動量大的光子能量略大一些，而且其運動軌道與基準軌道之間的距離R也要相對大一些。

4 關于光子的一些基本概念

現(xiàn)在我們可以重新定義關于光子的一些基本概念：①光子的周期T為光子繞y軸旋轉一周的時間，周期T與光子沿波浪線運動的周期是相等的。②光子的頻率ν為光子在單位時間內繞y軸旋轉的次數(shù)，光子繞y軸旋轉的頻率決定光子能量的大小。③光子的波長λ為光子在周期T的時間內沿x軸方向運動的距離。④光子在每一時刻都是有相位的，光子的相位由光子自旋軸與xOy平面的夾角決定。⑤光子產(chǎn)生平行于y軸的電場，電場強度E的大小與光子在某一點的曲率K成正比，即電場強度E的大小與光子在某一點所受橫向力F的大小成正比。由文中所述內容可知，電場強度E為光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦變化。光子的自旋產(chǎn)生平行于z軸的磁場，磁場強度B與光子自旋角動量在z軸的分量成正比，即磁場強度B為光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦變化。光子產(chǎn)生的電場和磁場總是垂直于光子的運動方向（x軸方向），所以，光子既是粒子，也是一種橫波；兩種場總是按正弦變化，這也符合橫波的特征。光子產(chǎn)生的電場總是垂直于其產(chǎn)生的磁場，電場與磁場的矢量積總是給出光子的運動方向，而且兩種場以相同的頻率變化，并且彼此同相。⑥光子沿波浪線運動，一定程度上，我們可認為光子的運動軌道位于光子的偏振面，并選取電場強度E來描述光子的偏振態(tài)。⑦光子的軌道運動可分為左螺旋軌道運動和右螺旋軌道運動。

5 光速恒定的一種解釋

光子沿波浪線運動，只要光子軌道速度ν的大小恒定，根據(jù)文中所述內容，可以很容易地得出結論：不同波長的光子的運動軌道是相似的，即波長長的光子的運動軌道是波長短的光子的運動軌道的同等比例的放大版；不同波長的光子沿x軸方向運動相同的距離，其運動軌道長度是相同的，因此，不同波長的光子速度相同。

［1］雷內·托姆.結構穩(wěn)定性與形態(tài)發(fā)生學［M］.成都：四川教育出版社，1992.

［2］趙國求，萬小龍，吳新忠，等.量子力學曲率解釋［J］.科技進步與對策，2000，17（11）：141-143.

［3］吳建國.從波粒二象性談光子螺旋運動假說［J］.克山師專學報，1999（3）：13-16.

［4］茅嘉兵，江向東.光子及實物粒子螺旋運動波粒二象性研究［J］.今日科苑，2007（11）：80-81.

［5］A Peruzzo，P Shadbolt，N Brunner，et al.A Quantum Delayed-Choice Experiment.Science，2012，338（6107）：634-637.

［6］F Kaiser，T Coudreau，P Milman，et al.Entanglementenabled delayed-choice experiment.Science，2012， 338（6107）：637-640.

［7］洪賢良，王光宇.關于自旋的兩個假設［J］.池州學院學報，2009，23（6）：38-39.

〔編輯：張雅麗〕

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10.15913/j.cnki.kjycx.2017.13.042

2095-6835（2017）13-0042-03

黃寧海（1973—），男，江西宜春人， 2001年畢業(yè)于江西師范大學政法學院，法學學士，目前主要研究方向為粒子物理及量子規(guī)范理論。