黃寧海

（桂林慧文科技有限公司，廣西 桂林 541100）

光子的波粒二象性與光子的旋轉(zhuǎn)

黃寧海

（桂林慧文科技有限公司，廣西 桂林 541100）

假定光子沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，通過與同心球體旋轉(zhuǎn)的類比，推測光子繞其自旋軸自旋，自旋方向是周期性變化的（光子的自旋軸繞y軸恒速旋轉(zhuǎn)）。由馬格努斯效應(yīng)可知，在與光子的自旋軸和光子軌道運(yùn)動(dòng)方向（光子軌道切線方向）組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個(gè)作用于光子的橫向力F。橫向力F與光子自旋角動(dòng)量在z軸的分量成正比，即橫向力F和光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比（橫向力F的方向和大小是周期性變化的），因此，光子將沿波浪線運(yùn)動(dòng)。橫向力F不斷改變光子運(yùn)動(dòng)軌道的曲率，而由F＝mν2/r可知，光子在某一點(diǎn)的曲率半徑r與橫向力F成反比，即光子在某一點(diǎn)的曲率K與橫向力F成正比。由此我們得出結(jié)論：光子自旋軸與xOy平面夾角是勻速變化的；光子在某一點(diǎn)的曲率半徑r和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成反比，即光子在某一點(diǎn)的曲率K和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比。眾所周知，任何一個(gè)微觀粒子具有的角動(dòng)量是它的自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量之和，一個(gè)粒子的總角動(dòng)量是守恒的。雖然光子的自旋角動(dòng)量大小恒定，但其自旋方向卻是不斷變化的，相應(yīng)地，其自旋角動(dòng)量也是不斷變化的，若光子沿一個(gè)平面內(nèi)的波浪線（基準(zhǔn)軌道）運(yùn)動(dòng)，將導(dǎo)致其總角動(dòng)量不守恒，因此，我們還需假設(shè)光子的運(yùn)動(dòng)軌道并非嚴(yán)格地位于一個(gè)平面內(nèi)，而是纏繞于基準(zhǔn)軌道。只有這樣，光子的總角動(dòng)量才可能守恒。推測光子的自旋軸除繞y軸旋轉(zhuǎn)外，還會(huì)出現(xiàn)周期性的晃動(dòng)。由馬格努斯效應(yīng)可知，光子的運(yùn)動(dòng)軌道將纏繞于基準(zhǔn)軌道，因此，光子也是螺旋運(yùn)動(dòng)的。發(fā)現(xiàn)了光子的一個(gè)新量子數(shù)偏角量子數(shù)以及光子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)，并且重新定義了關(guān)于光子的一些基本概念。

光子；波粒二象性；自旋；波浪線；角動(dòng)量守恒；基準(zhǔn)軌道；偏角量子數(shù)

雷內(nèi)·托姆認(rèn)為歸一化后的量子波函數(shù)將體現(xiàn)能量超曲面上的拓?fù)湫螒B(tài)的曲率，而波函數(shù)的頻率則反映微觀幾何形態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化率[1]。2000年，趙國求等從理論上明確提出物質(zhì)波是一種曲率波[2]。1999年吳建國和2007年茅嘉兵等認(rèn)為光子是螺旋運(yùn)動(dòng)的[3-4]。2012年，Alberto Peruzzo等同時(shí)觀察到單個(gè)光子的波粒二象性[5-6]。但是，對于“光子為什么具有波粒二象性”這一問題，目前并沒有一種理論能給出合理的解釋。

眾所周知，當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時(shí)，在與旋轉(zhuǎn)角速度矢量和平動(dòng)速度矢量組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個(gè)橫向力。在這個(gè)橫向力的作用下物體飛行軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象被稱作馬格努斯效應(yīng)（Magnus Effect）。馬格努斯效應(yīng)可以用來解釋乒乓球中的弧線球、足球中的香蕉球等現(xiàn)象。光子具有自旋，是否也存在類似的馬格努斯效應(yīng)？2009年，洪賢良等提出了一個(gè)啟發(fā)性的觀點(diǎn)：凡在介質(zhì)中既平動(dòng)同時(shí)又自轉(zhuǎn)的物體，如果旋轉(zhuǎn)角速度矢量與飛行速度矢量之間的夾角由于某種原因隨時(shí)間變化，那么橫向力的大小和方向都會(huì)跟著變化，從而使物體沿波浪線運(yùn)動(dòng)[7]。遺憾的是，洪賢良等人認(rèn)為光子自旋方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，其所受橫向力為零，光子沿直線運(yùn)動(dòng)。

對于光子的波粒二象性，如果用光子的自旋方向是周期性變化的這種假說以及馬格努斯效應(yīng)來解釋，似乎就更容易理解。循著這一思路，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，光子是沿波浪線運(yùn)動(dòng)的。更確切地說，光子的運(yùn)動(dòng)軌道并非嚴(yán)格地位于一個(gè)平面內(nèi)，而是纏繞于一個(gè)平面內(nèi)的波浪線（基準(zhǔn)軌道），因此，光子也是螺旋運(yùn)動(dòng)的。

1 球體的旋轉(zhuǎn)

為了對光子的旋轉(zhuǎn)方式有更直觀的認(rèn)知，我們可以想象：有大、中、小3個(gè)中空的球，它們有共同的球心。以球心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，z軸和大球相交于A，B兩點(diǎn)，y軸和大球相交于C，D兩點(diǎn)，y軸和中球相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，x軸和中球相交于G，H兩點(diǎn)，x軸和小球相交于I，J兩點(diǎn)。設(shè)置一固定座，固定座上有2個(gè)短的指向球心的定向軸從A，B兩點(diǎn)伸入大球內(nèi)，但并不接觸中球，使大球只能繞定向軸，即z軸旋轉(zhuǎn)；在大球的C，D兩點(diǎn)內(nèi)置2個(gè)指向球心的定向軸，定向軸從E，F(xiàn)兩點(diǎn)伸入中球內(nèi)，但并不接觸小球，使中球可以繞定向軸旋轉(zhuǎn)；在中球的G，H兩點(diǎn)內(nèi)置2個(gè)指向球心的定向軸，定向軸從I，J兩點(diǎn)伸入小球內(nèi)，使小球可以繞定向軸旋轉(zhuǎn)。顯然，我們可以只讓1個(gè)球繞其定向軸旋轉(zhuǎn)，也可以讓2個(gè)球同時(shí)繞其定向軸旋轉(zhuǎn)，還可以讓3個(gè)球同時(shí)繞其定向軸旋轉(zhuǎn)。在這種情況下，我們可以很清楚地看到，一個(gè)球既可以繞1個(gè)軸旋轉(zhuǎn)，也可以同時(shí)繞2個(gè)軸旋轉(zhuǎn)，還可以同時(shí)繞3個(gè)軸旋轉(zhuǎn)。如果在無動(dòng)力狀態(tài)下，出現(xiàn)有球繞其定向軸旋轉(zhuǎn)，但轉(zhuǎn)速不恒定的情況，可以通過安置動(dòng)力裝置等方式控制球的轉(zhuǎn)速，使每個(gè)球繞其定向軸恒速旋轉(zhuǎn)。在這種情況下，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，中球、小球的旋轉(zhuǎn)和經(jīng)典力學(xué)中定軸旋轉(zhuǎn)的方式并不相同，它們繞各自定向軸恒速旋轉(zhuǎn)，但旋轉(zhuǎn)方向（定向軸的方向）卻在不斷發(fā)生周期性的變化。

2 光子波粒二象性的一種可能機(jī)制

光子沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，我們進(jìn)一步想象“大球不轉(zhuǎn)，中球和小球繞各自定向軸恒速旋轉(zhuǎn)的情形”，并將光子的旋轉(zhuǎn)與小球的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行類比，將小球繞其定向軸的旋轉(zhuǎn)類比于光子的自旋：光子繞其自旋軸自旋，其自旋角動(dòng)量的大小是量子化的，決定于自旋量子數(shù)s，對于光子其數(shù)值總是1；光子的自旋方向是周期性變化的（光子的自旋軸可繞y軸或z軸旋轉(zhuǎn)，本文假定光子的自旋軸繞y軸恒速旋轉(zhuǎn)）。假定光子繞x軸（自旋）左旋為光子的初始自旋方向（此時(shí)光子的自旋軸與x軸重合），在不同的時(shí)刻，光子會(huì)經(jīng)歷繞x軸左旋和右旋兩種不同的態(tài)。由馬格努斯效應(yīng)可知，在與光子的自旋軸和光子軌道運(yùn)動(dòng)方向（光子軌道切線方向）組成的平面相垂直的方向上，將產(chǎn)生一個(gè)作用于光子的橫向力F。橫向力F與光子自旋角動(dòng)量在z軸的分量成正比，即橫向力F和光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比（橫向力F的方向和大小是周期性變化的），因此，光子將沿波浪線運(yùn)動(dòng)。

由于光子沿波浪線運(yùn)動(dòng)，我們可以推測，光子存在一大小恒定的軌道速度ν，軌道速度ν是大于光速c的。橫向力F不斷改變光子運(yùn)動(dòng)軌道的曲率，而由F＝mν2/r可知，光子在某一點(diǎn)的曲率半徑r與橫向力F成反比，即光子在某一點(diǎn)的曲率K與橫向力F成正比。由此我們得出結(jié)論：光子自旋軸與xOy平面夾角是勻速變化的；光子在某一點(diǎn)的曲率半徑r和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成反比，即光子在某一點(diǎn)的曲率K和其自旋軸與xOy平面夾角的正弦函數(shù)值成正比。

初看起來，光子似乎將沿著位于一個(gè)平面內(nèi)的波浪線運(yùn)動(dòng)。但是，仔細(xì)檢驗(yàn)這個(gè)問題，卻發(fā)現(xiàn)并非如此。眾所周知，任何一個(gè)微觀粒子具有的角動(dòng)量是它的自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量之和，一個(gè)粒子的總角動(dòng)量是守恒的。雖然光子的自旋角動(dòng)量大小恒定，但其自旋方向卻是不斷變化的，相應(yīng)地，其自旋角動(dòng)量也是不斷變化的，若光子沿著位于一個(gè)平面內(nèi)的波浪線運(yùn)動(dòng)，將導(dǎo)致其總角動(dòng)量不守恒，因此，我們還需假設(shè)光子的運(yùn)動(dòng)軌道并非嚴(yán)格地位于一個(gè)平面內(nèi)，而是纏繞于一個(gè)平面內(nèi)的波浪線（基準(zhǔn)軌道）。只有這樣，光子的總角動(dòng)量才可能守恒。推測光子的自旋軸除繞y軸旋轉(zhuǎn)外，還會(huì)出現(xiàn)周期性的晃動(dòng)。由馬格努斯效應(yīng)可知，光子的運(yùn)動(dòng)軌道將纏繞于基準(zhǔn)軌道，因此，光子也是螺旋運(yùn)動(dòng)的。

需要特別說明的是，本文的觀點(diǎn)并非決定論的。由光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、非雙縫激光干涉實(shí)驗(yàn)、光子的量子糾纏現(xiàn)象可知，光子運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)與其他光子相互作用（當(dāng)然，光子運(yùn)動(dòng)過程中也可能會(huì)與其他粒子相互作用），因此，光子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仍然具有某種不確定性。

3 光子的一個(gè)新量子數(shù)和光子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)

按照量子力學(xué)理論，光子自旋角動(dòng)量的大小是量子化的，決定于自旋量子數(shù)s，對于光子其數(shù)值總是1；光子還可以攜帶軌道角動(dòng)量，其大小也是量子化的，決定于軌道量子數(shù)ι，ι為任意整數(shù)。但是，后一理論仍然尚待完善，因?yàn)槿魏我粋€(gè)微觀粒子具有的角動(dòng)量是它的自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量之和，一個(gè)粒子的總角動(dòng)量是守恒的，而根據(jù)本文所述觀點(diǎn)，光子的自旋軸繞y軸恒速旋轉(zhuǎn)，其自旋方向是周期性變化的，因此，光子軌道角動(dòng)量的方向和大小嚴(yán)格說來應(yīng)該是不斷變化的。只有這樣，光子的總角動(dòng)量才可能守恒。雖然我們可以寬泛地認(rèn)為光子軌道角動(dòng)量的大小是量子化的，但是，需知這并不完全準(zhǔn)確，因?yàn)楣庾拥能壍澜莿?dòng)量是與自旋角動(dòng)量“糾纏”在一起的。

初看起來，光子的自旋軸晃動(dòng)頻率變化值（相對于光子軌道量子數(shù)ι為0時(shí)的自旋軸晃動(dòng)頻率）的大小似乎是量子化的，這將導(dǎo)致光子軌道角動(dòng)量的大小也是量子化的。但是，仔細(xì)檢驗(yàn)這個(gè)問題，卻發(fā)現(xiàn)并非如此。事實(shí)上，假如光子的自旋軸晃動(dòng)頻率變大，雖然單位時(shí)間內(nèi)光子運(yùn)動(dòng)軌道纏繞基準(zhǔn)軌道的次數(shù)增多，但是，光子運(yùn)動(dòng)軌道與基準(zhǔn)軌道之間的距離R也相應(yīng)地變小，因此，光子的自旋軸晃動(dòng)頻率的變化與光子軌道角動(dòng)量的變化無關(guān)。綜上所述，有理由預(yù)期光子的自旋軸晃動(dòng)頻率與光子的頻率ν是相等的。因此，可以推測光子的自旋軸晃動(dòng)偏角是很小的，而其變化值（相對于光子軌道量子數(shù)ι為0時(shí)的自旋軸晃動(dòng)偏角）的大小是量子化的，決定于偏角量子數(shù)，其數(shù)值為任意整數(shù)。在這種情況下，光子運(yùn)動(dòng)軌道與基準(zhǔn)軌道之間距離R的大小也是量子化的，從而導(dǎo)致光子軌道角動(dòng)量的大小也是量子化的。

光子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)：頻率相同，軌道角動(dòng)量不同的兩個(gè)光子，其能量存在微小的差異，軌道角動(dòng)量大的光子能量略大一些，而且其運(yùn)動(dòng)軌道與基準(zhǔn)軌道之間的距離R也要相對大一些。

4 關(guān)于光子的一些基本概念

現(xiàn)在我們可以重新定義關(guān)于光子的一些基本概念：①光子的周期T為光子繞y軸旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，周期T與光子沿波浪線運(yùn)動(dòng)的周期是相等的。②光子的頻率ν為光子在單位時(shí)間內(nèi)繞y軸旋轉(zhuǎn)的次數(shù)，光子繞y軸旋轉(zhuǎn)的頻率決定光子能量的大小。③光子的波長λ為光子在周期T的時(shí)間內(nèi)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的距離。④光子在每一時(shí)刻都是有相位的，光子的相位由光子自旋軸與xOy平面的夾角決定。⑤光子產(chǎn)生平行于y軸的電場，電場強(qiáng)度E的大小與光子在某一點(diǎn)的曲率K成正比，即電場強(qiáng)度E的大小與光子在某一點(diǎn)所受橫向力F的大小成正比。由文中所述內(nèi)容可知，電場強(qiáng)度E為光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦變化。光子的自旋產(chǎn)生平行于z軸的磁場，磁場強(qiáng)度B與光子自旋角動(dòng)量在z軸的分量成正比，即磁場強(qiáng)度B為光子自旋軸與xOy平面夾角的正弦變化。光子產(chǎn)生的電場和磁場總是垂直于光子的運(yùn)動(dòng)方向（x軸方向），所以，光子既是粒子，也是一種橫波；兩種場總是按正弦變化，這也符合橫波的特征。光子產(chǎn)生的電場總是垂直于其產(chǎn)生的磁場，電場與磁場的矢量積總是給出光子的運(yùn)動(dòng)方向，而且兩種場以相同的頻率變化，并且彼此同相。⑥光子沿波浪線運(yùn)動(dòng)，一定程度上，我們可認(rèn)為光子的運(yùn)動(dòng)軌道位于光子的偏振面，并選取電場強(qiáng)度E來描述光子的偏振態(tài)。⑦光子的軌道運(yùn)動(dòng)可分為左螺旋軌道運(yùn)動(dòng)和右螺旋軌道運(yùn)動(dòng)。

5 光速恒定的一種解釋

光子沿波浪線運(yùn)動(dòng)，只要光子軌道速度ν的大小恒定，根據(jù)文中所述內(nèi)容，可以很容易地得出結(jié)論：不同波長的光子的運(yùn)動(dòng)軌道是相似的，即波長長的光子的運(yùn)動(dòng)軌道是波長短的光子的運(yùn)動(dòng)軌道的同等比例的放大版；不同波長的光子沿x軸方向運(yùn)動(dòng)相同的距離，其運(yùn)動(dòng)軌道長度是相同的，因此，不同波長的光子速度相同。

［1］雷內(nèi)·托姆.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與形態(tài)發(fā)生學(xué)［M］.成都：四川教育出版社，1992.

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［3］吳建國.從波粒二象性談光子螺旋運(yùn)動(dòng)假說［J］.克山師專學(xué)報(bào)，1999（3）：13-16.

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［7］洪賢良，王光宇.關(guān)于自旋的兩個(gè)假設(shè)［J］.池州學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，23（6）：38-39.

〔編輯：張雅麗〕

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10.15913/j.cnki.kjycx.2017.13.042

2095-6835（2017）13-0042-03

黃寧海（1973—），男，江西宜春人， 2001年畢業(yè)于江西師范大學(xué)政法學(xué)院，法學(xué)學(xué)士，目前主要研究方向?yàn)榱Ｗ游锢砑傲孔右?guī)范理論。