孫桂瑾

摘要：核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生落實(shí)核心素養(yǎng)，筆者通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，整合教材內(nèi)容，實(shí)施單元教學(xué)，可以擴(kuò)展學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去獨(dú)立思考、親身實(shí)踐和自我建構(gòu)，從而形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；單元教學(xué)

幫助學(xué)生落實(shí)核心素養(yǎng)，是為了更好地適應(yīng)未來社會(huì)的發(fā)展變化，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)中根據(jù)教材的編寫安排進(jìn)行小步子教學(xué)，常常將系統(tǒng)性的知識(shí)化成了碎片式的知識(shí)來學(xué)習(xí)，難以體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，削弱了學(xué)習(xí)過程激發(fā)興趣，激活思維，激勵(lì)創(chuàng)造的功能。教學(xué)中的例題和習(xí)題過于模式化，導(dǎo)致了許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中采取死記硬背的方式，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只是記憶與模仿，這種被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式很難使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。為了解決這一問題，筆者在教學(xué)實(shí)踐中大膽嘗試，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)組合，實(shí)施單元教學(xué)，擴(kuò)展了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、親身實(shí)踐和自我建構(gòu)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、單元教學(xué)的實(shí)施策略

單元教學(xué)就是根據(jù)知識(shí)發(fā)生的規(guī)律和內(nèi)在的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與可達(dá)到的高度以及發(fā)展思維能力，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)組合，將學(xué)習(xí)內(nèi)容分為單元或知識(shí)模塊，從整體上把握教學(xué)要求，安排教學(xué)內(nèi)容。實(shí)施策略：首先制定單元總目標(biāo)，然后確定每課時(shí)目標(biāo)與內(nèi)容，最后分課時(shí)實(shí)施。下面結(jié)合“平行四邊形”這一單元，談一談怎樣實(shí)施單元教學(xué)？

（一）單元教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生將對(duì)平行四邊形的原有認(rèn)知上升到理性認(rèn)識(shí)，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；2.通過經(jīng)歷平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的探究、建構(gòu)過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合情推理和邏輯推理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；3.通過平行四邊形知識(shí)的應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生體悟知識(shí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力，推理論證能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（二）第一課時(shí)：?jiǎn)卧R(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)：建構(gòu)平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過程：1.全班交流各自對(duì)平行四邊形的已有認(rèn)知。（邊交流、邊調(diào)整、邊板書）。2.小組交流討論平行四邊形的性質(zhì)命題和判定命題的證明方法及主要依據(jù)。3.全班交流小組學(xué)習(xí)成果，并板書證明思路及主要依據(jù)。思路：添輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形的問題。主要依據(jù)：全等三角形性質(zhì)和判定，平行四邊形的定義。4.全班討論平行四邊形的判定命題的題設(shè)和結(jié)論以及證明的關(guān)鍵。關(guān)鍵：從判定命題的題設(shè)出發(fā)推出四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。

本課最后，師生共同總結(jié)平行四邊形的知識(shí)體系與研究方法。

（三）第二課時(shí)：例題和例題的拓展研究。教學(xué)目標(biāo)：通過例題研究熟悉平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，達(dá)到正確運(yùn)用。

（四）第三課時(shí)：獨(dú)立練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：獲得學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)效果反饋，及時(shí)糾偏、糾錯(cuò)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

（五）第四課時(shí)：綜合習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：以平行四邊形的知識(shí)為主體，組編解題運(yùn)用的知識(shí)和方法較綜合的命題和題設(shè)或結(jié)論開放的命題，全班練、議，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，享受學(xué)習(xí)過程。

二、單元教學(xué)的遵循原則

（一）單元教學(xué)要與學(xué)生的基礎(chǔ)和能力相適應(yīng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。比如七年級(jí)學(xué)生剛?cè)顺踔校瑢W(xué)生由學(xué)習(xí)算術(shù)過渡到學(xué)習(xí)代數(shù)，需要有一個(gè)適應(yīng)的過程，而且學(xué)生的自學(xué)能力還未形成，所以將教材中的一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容作為一個(gè)小單元比較好。經(jīng)過幾周的訓(xùn)練，到學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘法”時(shí)，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法”和“有理數(shù)減法”時(shí)，知道了先確定符號(hào)，再轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)加減法，學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法運(yùn)算律”時(shí)，懂得了原有數(shù)集中的運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)仍適用，有了這些經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就可以獨(dú)立學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則、乘法運(yùn)算律等知識(shí)，此時(shí)，可將“有理數(shù)乘法”和“有理數(shù)乘法的運(yùn)算律”兩節(jié)內(nèi)容作為一個(gè)教學(xué)單元。

隨著學(xué)生自學(xué)能力的增強(qiáng)，對(duì)有些聯(lián)系緊密的幾節(jié)內(nèi)容，就可把它們組成一個(gè)單元，形成一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)塊。例如：“從實(shí)際問題到方程”“等式的性質(zhì)”“解一元一次方程”，這是由總體到局部、由概念到實(shí)踐緊密聯(lián)系的三節(jié)內(nèi)容，可以組成一個(gè)教學(xué)單元。在教學(xué)時(shí)，教師激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，提示研究方法，進(jìn)行探索性自學(xué)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，用一定的教學(xué)時(shí)間，師生共同討論，整理出知識(shí)結(jié)構(gòu)：

學(xué)生再次對(duì)結(jié)構(gòu)中的每一部分深入自學(xué)，最后學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，正確解答相關(guān)的練習(xí)題，進(jìn)行應(yīng)用性自學(xué)。

（二）單元教學(xué)要與知識(shí)體系相適應(yīng)，有助于學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如“一元一次方程的應(yīng)用”，概括了實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的幾種常見類型，目的是讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式或畫出線段圖或圖表，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為方程的方法。因此，可以把它作為一個(gè)整體進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在個(gè)性中尋找共性，又運(yùn)用共性的規(guī)律去靈活處理個(gè)性的問題。這樣，在教學(xué)時(shí)就可將“一元一次方程的應(yīng)用”作為一個(gè)單元，分四步進(jìn)行教學(xué)。

第一步用一課時(shí)教學(xué)：選用兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的類型題：和差倍分問題和等積變形問題。而后全班交流討論兩個(gè)問題：用自己的語言說出題意、分析過程，并列出方程；小結(jié)用代數(shù)方法分析問題的思路。通過分析，學(xué)生初步學(xué)會(huì)將題中的已知量、未知量之間的關(guān)系用代數(shù)式表示的方法，從而根據(jù)相等關(guān)系列出方程。

第二步用三課時(shí)教學(xué)。第一課時(shí)，學(xué)生自學(xué)行程問題（相遇和追擊）、調(diào)配問題、工程問題、利潤問題。第二、三課時(shí)交流討論：用自己的語言，結(jié)合圖形、圖示、列表等，說出題意，分析題中的基本數(shù)量及其相互關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出方程；除課本的解法之外，自己還有哪些解法；題中的條件和結(jié)論可進(jìn)行哪些變化而成為新的問題，新的問題又如何去解。

第三步用兩課時(shí)教學(xué)。在第二步思維發(fā)散的基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出尋找基本數(shù)量關(guān)系的方法（幾種常用應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系和常用的等量關(guān)系），而后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維（形式不同的問題反映了同一個(gè)數(shù)量關(guān)系），并運(yùn)用逆向思維方法（根據(jù)方程編出相應(yīng)的各種類型的應(yīng)用題）深化對(duì)幾種常見的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，提高列方程解應(yīng)用題的能力。endprint

第四步用兩節(jié)課時(shí)教學(xué)。完成課本練習(xí)和習(xí)題，討論思維過程和方法，引導(dǎo)學(xué)生將問題變化、引申，相互評(píng)價(jià)，拓寬思路，熟悉列一元一次方程解應(yīng)用題的技能技巧，并解決合理選元（包括設(shè)間接未知數(shù)）的問題。

用這樣的辦法來組織教學(xué)，可幫助學(xué)生用整體的觀點(diǎn)來學(xué)習(xí)各部分的知識(shí)，而在學(xué)習(xí)各部分的知識(shí)時(shí)又明確它在整體中的作用。這種做法對(duì)完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是有積極作用的。

（三）單元教學(xué)要有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。對(duì)于難度大或抽象程度高的內(nèi)容，以及涉及重要的數(shù)學(xué)思維方法的章節(jié)，如“換元法”、“反證法”、“圖形變換”等，以一個(gè)專題作為一個(gè)教學(xué)單元便于學(xué)生深入研究，訓(xùn)練思維，熟練掌握，靈活應(yīng)用。又如，把“直線、射線、線段”作為一個(gè)教學(xué)單元，“角”作為一個(gè)教學(xué)單元，著重研究圖形、圖形的畫法、表示法，圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用等。再如，“去括號(hào)”與“添括號(hào)”是兩個(gè)互逆過程，兩個(gè)法則之間存在互逆關(guān)系，可將這樣的兩小節(jié)作為一個(gè)單元。即第一課時(shí)研究?jī)蓚€(gè)法則及其相互聯(lián)系，第二課時(shí)著重練習(xí)兩個(gè)法則的運(yùn)用。這樣學(xué)習(xí)，便于學(xué)生通過比較整理出法則的內(nèi)容和根據(jù)，弄清互逆關(guān)系和應(yīng)用方法，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

再比如“三角形相似的判定”，可以作為一個(gè)單元教學(xué)，第一課時(shí)：證明三角形相似的判定方法。首先復(fù)習(xí)學(xué)過的兩種判定三角形相似的方法：預(yù)備定理和相似三角形的定義。然后由“相似三角形”與“全等三角形”的聯(lián)系和區(qū)別，將三角形全等的判定方法中題設(shè)適當(dāng)調(diào)整，得到三角形相似的判定命題。最后再根據(jù)預(yù)備定理和相似三角形的定義，證明判定命題成立。證明時(shí)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“預(yù)備定理”的題設(shè)和圖形的特征，想辦法將判定命題圖形轉(zhuǎn)化為“預(yù)備定理”的圖形，構(gòu)造平行線，利用“疊合法”和相似的傳遞性證得命題成立。第二課時(shí)完成三角形判定的習(xí)題，小組合作交流，解決問題。

這一單元教學(xué)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出了“類比”的思想方法，在知識(shí)的“生成”上下功夫。特別是“疊合法”的教學(xué)，學(xué)生對(duì)于這種方法雖然很陌生，但在教師的啟發(fā)下，學(xué)生還是能想到用它來證明判定定理一，而且能遷移到其它命題的證明，從而建立了完整的“三角形相似的判定方法”的完整體系，同時(shí)學(xué)生的思維也得到了良好的發(fā)展。

（四）單元教學(xué)要有利于學(xué)生興趣的激發(fā)。如“同底數(shù)冪的乘法”和“冪的乘方與積的乘方”兩節(jié)內(nèi)容組成一個(gè)學(xué)習(xí)單元，引導(dǎo)學(xué)生開展課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。

第一課時(shí)：1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主運(yùn)用乘方的意義探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。2.提供實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。3.創(chuàng)設(shè)情境，提示積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。4.通過簡(jiǎn)單的計(jì)算練習(xí)，將冪的三條運(yùn)算性質(zhì)具體化。5課堂小結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第二課時(shí)：1.回顧正整數(shù)指數(shù)冪的三條運(yùn)算性質(zhì)及其生成過程。2.獨(dú)立練習(xí)，然后交流，互相評(píng)價(jià)，總結(jié)歸納。3綜合練習(xí)，拓展延伸。

正整數(shù)指數(shù)冪的三條運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)是乘方的意義和乘法運(yùn)算律。研究的方法也相同，即從特殊人手，發(fā)現(xiàn)共性，抽象概括，形成一般規(guī)律。研究了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)之后，學(xué)生不僅獲得了新知識(shí)，而且獲得了研究的策略和方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣和探究的熱情，促進(jìn)自主建構(gòu)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的積極性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重組教學(xué)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，積累研究經(jīng)驗(yàn)，有利于形成和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。通過創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提出合理的問題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生與他人交流，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)品格及健全人格養(yǎng)成。實(shí)施單元教學(xué)，為學(xué)生自主獲得、自主建構(gòu)、自主發(fā)展創(chuàng)設(shè)了更廣闊的平臺(tái)，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint